Dobieram przekrój pasa typ B i wymiary przekroju wg. PN-86N-85200/06
Pasek B:
Lp=14 mm
Lo=17 mm
Ho=11 mm
Hp=4,2mm
Zakładam , że jeden pas przenosi 4,93 KW (N1)z prędkością v – 17 m/s
Wyboru dokonuję na podstawie normy PN-67/M-85203
$$\mathbf{V =}\frac{\mathbf{\pi*}\mathbf{D}_{\mathbf{1}}\mathbf{*}\mathbf{N}_{\mathbf{1}}}{\mathbf{60*1000}}\mathbf{\ }\frac{\mathbf{m}}{\mathbf{s}}$$
$$\mathbf{D}_{\mathbf{1n}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{V*60*1000}}{\mathbf{\pi*}\mathbf{N}_{\mathbf{1}}}\mathbf{= \ }\frac{17*60*1000}{\pi*4,93}\mathbf{= 65,86\ mm}$$
Obliczam rzeczywiste przełożenie kinematyczne ( uwzględnia poślizg pasa na kołach ) :
i12− 2, 1−moje zalozenie
Ɛ – poślizg sprężysty pasa (0,01-0,02)
D2n=D1n*(1 − E)*i12=65, 86 * 0, 98 * 2, 1=135, 54 mm
Na podstawie dokonanych obliczeń dobieram znormalizowane wielkości średnicy kół pasowych :
D1n−70 mm
D2n−140 mm
Obliczam średnice obliczeniowe ( skuteczne ) kół pasowych :
D1= D1n+y=70 + 11 = 81 mm
D2= D2n+y=140 + 11 = 151 mm
y – grubość pasa, równa Ho=11 mm
Obliczam Geometryczne przełożenie przekładni pasowej :
$$\mathbf{i =}\frac{\mathbf{D}_{\mathbf{2}}}{\mathbf{D}_{\mathbf{1}}}\mathbf{= \ }\frac{151}{81}\mathbf{= 1,864}$$
i – jest uzależnione od sposobu regulacji napięcia pasa i typu przekładni
Obliczam rozstawienie kół przekładni pasowej- a :
$$\mathbf{a =}\left( \mathbf{1,5 \div 2} \right)\mathbf{*\ }\mathbf{D}_{\mathbf{2}}\mathbf{*}\left( \mathbf{1 +}\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{i}} \right)\mathbf{=}1,75*151*\left( 1 + \frac{1}{1,864} \right)$$
=406, 2 mm
Obliczam wartości graniczne , pomiędzy którymi powinna znajdować się odległość między osiami kół – a ( wyznaczam granice tej odległości ):
$$\mathbf{a}_{\mathbf{\min}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{D}_{\mathbf{1}}}{\mathbf{D}_{\mathbf{2}}}\mathbf{+ 50 =}151:81 + 50\mathbf{\ = 166\ mm}$$
amax=2*(D1+D2)=2 * ( 151+81)= 464 mm
Zatem wyliczona przeze mnie wartość a jest poprawna gdyż znajduję się w tych granicach .
Wyliczam kąt y :
$$\mathbf{sinG = \ }\frac{\mathbf{D}_{\mathbf{2}}\mathbf{-}\mathbf{D}_{\mathbf{1}}}{\mathbf{2*a}}\mathbf{= \ }\frac{70}{2*406,2}\mathbf{= 0,0862}$$
Zatem :
G−50
Kąty opasania pasów na kołach wyliczam z następujących zależności :
a1=1700
a2=1900
Obliczam Długość Pasa w przekładni Pasowej – L :
$$\mathbf{L = 2*a*cosG +}\frac{\mathbf{\pi}}{\mathbf{2}}\mathbf{*}\left( \mathbf{D}_{\mathbf{1}}\mathbf{+}\mathbf{D}_{\mathbf{2}} \right)\mathbf{+}\frac{\mathbf{\pi G}}{\mathbf{180}}\mathbf{*}\left( \mathbf{D}_{\mathbf{2}}\mathbf{-}\mathbf{D}_{\mathbf{1}} \right)\mathbf{=}2*406,2*cos5 + \frac{\pi}{2}*\left( 81 + 151 \right) + \frac{\pi*5}{180}*\left( 151 - 81 \right) = \mathbf{1\ 179,84\ mm}$$
Na podstawie normy PN-86/M-85200 dobieram znormalizowaną wartość długość pasa Lp – 1180 mm
Obliczam skorygowany rozstaw kół wynikający z znormalizowanej wartości długości pasa :
$$\mathbf{a =}\frac{\mathbf{L -}\frac{\mathbf{\pi}}{\mathbf{2}}\mathbf{*}\left( \mathbf{D}_{\mathbf{1}}\mathbf{+}\mathbf{D}_{\mathbf{2}} \right)\mathbf{+}\frac{\mathbf{\pi G}}{\mathbf{180}}\mathbf{*}\left( \mathbf{D}_{\mathbf{2}}\mathbf{-}\mathbf{D}_{\mathbf{1}} \right)}{\mathbf{2*cosG}}\mathbf{= \ }\frac{1180 - \frac{\pi}{2}*\left( 81 + 151 \right) + \frac{\pi*5}{180}*\left( 151 - 81 \right)}{2*0,99619}\mathbf{= 406,3\ mm}$$
Obliczam średnicę równoważną przekładni De- rozumianą jako średnicę skuteczną kół rowkowych przekładni o przełożeniu równym jedności , równoważonej z rozpatrywaną przekładnią pod względem pasów klinowych .
De=D1*C1=81 * 1, 1=89, 1 mm
C1- współczynnik przełożenia przekładni zębatej , zależny od przełożenia przekładni , dla moich obliczeń wynosi – 1,1
Obliczam moc przenoszoną przez przekładnie pasową :
Ns= N * n=1, 5 * 0, 96=17, 76 KW
N - moc silnika napędzającego – 18,5 KW
Ƞ - sprawność przekładni 0,95-0,98 , ja przyjąłem – 0,96
Obliczam użyteczne napięcie pasa, równe sile obwodowej , określam na podstawie wzoru :
$$\mathbf{P =}\frac{\mathbf{10}^{\mathbf{3}}\mathbf{*}\mathbf{N}_{\mathbf{s}}\mathbf{*n}}{\mathbf{v}}\mathbf{=}\frac{10^{3}*17,76*0,96}{17}\mathbf{= 1002,92\ N\ }$$
Wyznaczam liczbę (j ) pasów klinowych potrzebną do przeniesienia mocy silnika :
$$\mathbf{j =}\frac{\mathbf{N}}{\mathbf{N}_{\mathbf{1}}}\mathbf{*}\frac{\mathbf{C}_{\mathbf{T}}}{\mathbf{C}_{\mathbf{L}}\mathbf{*}\mathbf{C}_{\mathbf{a}}}\mathbf{=}\frac{18,5}{4,93}*\frac{1,3}{0,87*0,97}\mathbf{= 4,78\ \cong 5}$$
CT- współczynnik trwałości pasa , zakładam , że silnik będzie pracował od 10-16h zatem wartość tego współczynnika wynosi 1,3
CL- współczynnik zależny od długości skutecznej pasa Lp -1180 mm zatem , wartość tego współczynnika wynosi - 0,87, im dłuższy pas tym bardziej kompensuje obciążenia, lepsza stabilność i większa sztywnośc
Ca - współczynnik zależny od kąta opasania mniejszego koła – 0,97
Obliczam pozorny współczynnik tarcia μ′ dla założonej wartości tarcia między pasem a kołem μ – 0,2
$$\mathbf{\mu}^{\mathbf{'}}\mathbf{= \ }\frac{\mathbf{\mu}}{\mathbf{\sin}\frac{\mathbf{a}}{\mathbf{2}}}\mathbf{=}\frac{0,2}{\sin 17^{0}} = 0,2:0,29237\mathbf{= 0,684}$$
a – 34 stopnie , tabela 9.5 E. Mazanek- Przykłady obliczeń z podstaw konstrukcji maszyn cześć 2 , kąt opasania na kole na którym nastąpił poślizg sprężysty obejmując cały łuk opasania.
$$\mathbf{a}_{\mathbf{12}}\mathbf{=}\mathbf{a}_{\mathbf{1}}\mathbf{*}\frac{\mathbf{\pi}}{\mathbf{180}}\mathbf{=}170*\frac{\pi}{180}\mathbf{= 2,96}$$
a1− kąt opasania mniejszego koła - 1700
Wyznaczam Wartości naprężeń na cięgnach pasa :
Zależność między napięciami w cięgnach , S1 i S2 określana jest za pomocą wzoru Eulera:
$$\frac{\mathbf{S}_{\mathbf{1}}}{\mathbf{S}_{\mathbf{2}}}\mathbf{= \ }\mathbf{e}^{\mathbf{\mu*a}}$$
$$\mathbf{S}_{\mathbf{2}}\mathbf{= \ }\frac{\mathbf{P}}{\mathbf{e}^{\mathbf{\mu}^{\mathbf{'}}\mathbf{*}\mathbf{a}_{\mathbf{12}}}\mathbf{- 1}}\mathbf{=}\frac{1002.92}{e^{0,684*2,96} - 1} = \ \frac{1002,92}{6,575}\mathbf{= 152,54\ N}$$
S1=eμ′*a12*S2=1155, 5 N
Obliczam Obciążenie użyteczne P , które jest równe z zależności :
P = S1− S2=1155, 5 − 125, 46=1002, 96 N
Bardzo zbliżona wartość , do wcześniej wyliczonej wartości P.
Wyznaczam współczynnik napędu ϕ, który jest stosunkiem obciążenia użytecznego P do sumy napięć na cięgnach :
$$\mathbf{\phi =}\frac{\mathbf{P}}{\mathbf{S}_{\mathbf{1}}\mathbf{+ \ }\mathbf{S}_{\mathbf{2}}}\mathbf{=}1002,96:1308,04\mathbf{= 0,767}$$
Wyznaczam graniczną wartość współczynnika napędu ϕgr , który jest osiągany w chwili wystąpienia poślizgu promieniowego :
$$\mathbf{\phi}_{\mathbf{\text{gr}}}\mathbf{= \ }\frac{\mathbf{e}^{\mathbf{\mu}^{\mathbf{'}}\mathbf{*}\mathbf{a}_{\mathbf{12}}}\mathbf{- 1}}{\mathbf{e}^{\mathbf{\mu}^{\mathbf{'}}\mathbf{*}\mathbf{a}_{\mathbf{12}}}\mathbf{\mp 1}}\mathbf{=}\frac{6,574}{8,574}\mathbf{= 0,767}$$
Obliczam kąt ϴ na podstawie wzoru :
$$\mathbf{\text{tg}}\mathbf{}\mathbf{= \ }\frac{\mathbf{S}_{\mathbf{1}}\mathbf{-}\mathbf{S}_{\mathbf{2}}}{\mathbf{S}_{\mathbf{1}}\mathbf{+}\mathbf{S}_{\mathbf{2}}}\mathbf{*tgG = \ }\frac{1155,5 - 152,54}{1155,5 + 152,54}*0,08749\mathbf{= 0,067}$$
tg=tg40
kąt ϴ równa się 4 stopnie .
e1- odległość między siłami Q liczę z :
e1=a * sin=406, 3 * 0, 06976=28, 35 mm
Obliczam silę Q :
Q- siła obciążająca wał i łożysko , jest wypadkową siłą nacisku pasa na koło , obliczamy ją jako sumę geometryczną napięć w cięgnach pasa, jest nachylona pod kątem ϴ do płaszczyzny przechodzącej przez osie kół, co powoduje , że powstaje moment ϴ*e1 który stara się obrócić przekładnie.
$$\mathbf{Q = \ }\sqrt{\mathbf{S}_{\mathbf{1}}^{\mathbf{2}}\mathbf{+}\mathbf{S}_{\mathbf{2}}^{\mathbf{2}}\mathbf{+ 2*}\mathbf{S}_{\mathbf{1}}\mathbf{*}\mathbf{S}_{\mathbf{2}}\mathbf{*cos2G}}\mathbf{=}\sqrt{{152,54}^{2}*{1155,5}^{2}*2*152,54*1155,5*0,98481\ }\mathbf{= 1306\ N}$$
cos2G=0, 98481
Obliczam szerokość Bk wieńca koła rowkowego :
Bk=(j − 1)*e + 2 * f=4 * 19 + 2 * 12, 5=120 mm
j- liczba rówków, równa liczbie pasów
e – podziałka -19 mm
f – 12,5 mm |