Dane:	Obliczenia:	Uwagi:
P=20kN n=2500 a=0,08m b=0,1m c=0,12m d1=0,16m d2=0,12m φ1=30° φ2=70°	Obliczamy wartość momentu głównego oraz sił działających na wałek: ∑iM = 0 Mo = 9500$\ \frac{P}{n}$ = 9550 $\frac{20}{2500}$ = 76,4 [Nm] M = k∙Mo przyjmujemy wartość współczynnika bezpieczeństwa k=3.5 (dla normalnych warunków pracy) M = 3,5∙76,4 = 267,4 [Nm] M1 = M2 ∑M = M1 = M2 = 0 M1 = M2 =$\ \frac{1}{2}\ $M = 133,7 [Nm] M1=Po1∙ $\frac{d1}{2}$ => PO1 = $\frac{2 \bullet M1}{d1}$ = $\frac{2\ \bullet 133,7}{0,16}$ = 1671,25 [N] M2=Po2∙ $\frac{d2}{2}$ => PO1 = $\frac{2 \bullet M2}{d2}$ = $\frac{2\ \bullet 133,7}{0,12}$ = 2228,33 [N] przyjmujemy kąt α P­r1 (Po1) = Po1 ∙ tgα = 1671,25 ∙ tg20° = 608,29 [N] P­r2 (Po2) = Po2 ∙ tgα = 2228,33 ∙ tg20° = 811,05 [N] Pr1y = Pr1 ∙ cos φ1 = 608,29 ∙ cos30° = 526,79 [N] Pr2y = Pr2 ∙ cos φ2 = 811,05 ∙ cos70° = 277,4 [N] Po1y = Po1 ∙ sin φ1 = 1671,25 ∙ sin30° = 835,63 [N] Po2y = Po2 ∙ sin φ2 = 2228,33 ∙ sin70° = 2093,95 [N] Pr1z = Pr1 ∙ sin φ1 = 608,29 ∙ sin30° = 304,15 [N] Pr2z = Pr2 ∙ sin φ2 = 811,05 ∙ sin70° = 762,14 [N] Po1z = Po1 ∙ cos φ1 = 1671,25 ∙ cos30° = 1447,34 [N] Po2z = Po2 ∙ cos φ2 = 2228,33 ∙ cos70° = 762,13 [N]
Pr1y=526,79N Pr2y=277,4N Po1y=835,63N Po2y=2093,95N	Wyznaczamy moment gnący Mg na płaszczyźnie XY ∑Fix = 0 => RAx = 0 [N] ∑Fiy = 0 => ∑Fiy = Po1y - Pr1y – RAy – Po2y – P­r2y – RBy = 0 ∑Mi(A) = 0 => ∑Mi(A) = - Pr1y ∙ a + Po1y ∙ a + Po2y ∙ b + Pr2y ∙ b + RBy ∙ (b+c) = 0 R­By ∙ 0,22 = 526,79 ∙ 0,08 – 835,63 ∙ 0,08 – 2093,95 ∙ 0,12 – 277,4 ∙ 0,2 RBy = - 1405,77 [N] RAy = 835,63 – 526,79 – 2093,95 – 277,4 + 1405,77 RAy = - 656,74 [N] Równanie sprawdzające: ∑Mi(D) = RBy ∙ c – RAy ∙ b – Pr1y ∙ (a+b) + Po1y ∙ (a+b) ∑Mi(D) = - 140,58 + 78,81 – 105,36 + 167,13 = 0
Dane:	Obliczenia:	Uwagi:
Pr1y=526,79N Pr2y=277,4N Po1y=835,63N Po2y=2093,95N	Momenty gnące: 1) dla x1∈<0;a> Mg(x1) = Pr1y ∙ x1 – Po1y ∙ x1 Mg(x1)|x1=0 = 0 [Nm] Mg(x1)|x1=a = - 24,71 [Nm] 2) dla x2∈<0;b> Mg(x2) = Pr1y ∙ (a+x2) – Po1y ∙ (a+x2) + RAy ∙ x2 Mg(x2)|x2=0 = - 24,71 [Nm] Mg(x2)|x2=b = - 140,58 [Nm] 3) dla x3∈<0;c> Mg(x3) = Pr1y∙(a+b+x3) – Po1y ∙ (a+b+x3) + RAy ∙ (b+x3) + Po2y∙x3 + Pr2y∙x3 Mg(x3)|x2=0 = - 140,58 [Nm] Mg(x3)|x2=c = 0 [Nm] Wykres momentów gnących w płaszczyźnie XY:
Pr1z=304,15N Pr2z=762,14N Po2z=1447,34N Po1z=762,13N	Wyznaczamy moment gnący Mg na płaszczyźnie XZ ∑Fix = 0 => RAx = 0 [N] ∑Fiy = 0 => ∑Fiy = - Pr1z – Po1z – RAz – Pr2z – P­o2z – RBz = 0 ∑Mi(A) = 0 => ∑Mi(A) = - Pr1z ∙ a – Po1z ∙ a – Pr2z ∙ b – P­o2z ∙ b – RBz ∙ (b+c)= 0 RBz = 636,91 [N] RAz = -02388,41 [N] Równanie sprawdzające: ∑Mi(D) = RBz ∙ c – RAz ∙ b – Pr1z ∙ (b+c) + Po1z ∙ (b+c) ∑Mi(D) = 63,69 + 286,61 – 60,83 – 289,47 = 0
Dane:	Obliczenia:	Uwagi:
Pr1z=304,15N Pr2z=762,14N Po2z=1447,34N Po1z=762,13N	Momenty gnące: 1) dla x1∈<0;a> Mg(x1) = Pr1z ∙ x1 – Po1z ∙ x1 Mg(x1)|x1=0 = 0 [Nm] Mg(x1)|x1=a = 140,12 [Nm] 2) dla x2∈<0;b> Mg(x2) = Pr1z ∙ (a+x2) + Po1z ∙ (a+x2) + RAz ∙ x2 Mg(x2)|x2=0 = 140,12 [Nm] Mg(x2)|x2=b = 63,69 [Nm] 3) dla x3∈<0;c> Mg(x3) = Pr1z ∙ (a+b+x3) + Po1z ∙ (a+b+x3) + RAz ∙ (b+x3) - Po2z ∙x3 + Pr2z∙x3 Mg(x3)|x2=0 = 63,69 [Nm] Mg(x3)|x2=c = 0 [Nm] Wykres momentów gnących w płaszczyźnie XZ:
	Wyznaczamy wypadkowego momentu gnącego Mgw­: Mgw = $\sqrt{{\text{Mg}_{\text{xy}}}^{2} + \ {\text{Mg}_{\text{xz}}}^{2}\text{\ \ }}$ Mgw(C) = $\sqrt{{{Mg}_{xy(C)}}^{2} + \ {\text{Mg}_{xz(C)}}^{2}\text{\ \ }}$= 0 Mgw(A) = $\sqrt{{\text{Mg}_{xy(A)}}^{2} + \ {\text{Mg}_{xz(A)}}^{2}\text{\ \ }}$= 144,28 [Nm] Mgw(D) = $\sqrt{{\text{Mg}_{xy(D)}}^{2} + \ {\text{Mg}_{xz(D)}}^{2}\text{\ \ }}$= 154,34 [Nm] Mgw(B) = $\sqrt{{\text{Mg}_{xy(B)}}^{2} + \ {\text{Mg}_{xz(B)}}^{2}\text{\ \ }}$= 0 Wykres wypadkowego momentu gnącego Mgw:

Dane:	Obliczenia:	Uwagi:
M1=133,7Nm M2=133,7Nm	Wyznaczamy momentu skręcającego Ms: 1) dla x1∈<0;a> ∑M = M1 – Ms1 = 0 Ms1 = M1 = 133,7 [Nm] 2) dla x2∈<0;b> ∑M = M1 – Ms2 = 0 Ms2 = M1 = 133,7 [Nm] 3) dla x3∈<0;c> ∑M = M1 – M2 – Ms3= 0 Ms3 = 0 Wykres momentów skręcających:
	Wyznaczamy moment zredukowany Mzr: Mzr = $\sqrt{{\text{Mg}_{w}}^{2}\ + \ {(\alpha\ \bullet \ Ms)}^{2}}$ Dobieramy stal C45 kgo = 75 MPa kgj = 115 MPa kso = 40 MPa ksj = 80 MPa α= $\frac{\text{kg}_{o}}{2 \bullet \text{ks}_{j}}$ = $\frac{75}{2 \bullet 80}$ = 0,47 Mzr(C) = $\sqrt{{\text{Mg}_{w(C)}}^{2}\ + \ {(\alpha\ \bullet \ \text{Ms}_{(C)})}^{2}}$ = 62,84 [Nm] Mzr(A) = $\sqrt{{\text{Mg}_{w(A)}}^{2}\ + \ {(\alpha\ \bullet \ \text{Ms}_{(A)})}^{2}}$ = 157,37 [Nm] Mzr(D) = $\sqrt{{\text{Mg}_{w(D)}}^{2}\ + \ {(\alpha\ \bullet \ \text{Ms}_{(D)})}^{2}}$ = 166,64 [Nm] Mzr(B) = $\sqrt{{\text{Mg}_{w(B)}}^{2}\ + \ {(\alpha\ \bullet \ \text{Ms}_{(\text{CB})})}^{2}}$ = 0 Wykres momentu zredukowamego Mzr:
Dane:	Obliczenia:	Uwagi:
	Wyznaczamy średnice teoretyczną wału oraz zarys teoretyczny i zbliżony do praktycznego: δg = $\frac{\text{Mz}_{r}}{W_{x}}$ ≤ kgo Wx = $\frac{\Pi d^{3}}{32}$ d ≥ $\sqrt[3]{\frac{32\text{Mz}_{r}}{\Pi \bullet \text{kg}_{o}}}$ d1 ≈ 0,02 [m] d2 ≈ 0,023 [m] d3 ≈ 0,025 [m] d4 ≈ 0,026 [m] d5 ≈ 0,028 [m] d6 ≈ 0,028 [m] d7 ≈ 0,028 [m] d8 ≈ 0,028 [m] d9 ≈ 0,028 [m] d10 ≈ 0,028 [m] d11 ≈ 0,028 [m] d12 ≈ 0,026 [m] d13 ≈ 0,024 [m] d14 ≈ 0,021 [m] d15 ≈ 0,017 [m] d16 ≈ 0 [m]
n=2500	Obliczamy i dobieramy łożyska: Zakładamy czas pracy 5 lat po 12h dziennie LH = 5 ∙ 365 ∙ 12 = 21900h Obliczamy wymaganą nośność ruchową łożyska C C = $\sqrt[3]{\frac{L_{H}\ \bullet \ n\ \bullet \ F^{3}}{16600}}$ F1 = $\sqrt{{R_{\text{Ay}}}^{2}\ + \ {R_{\text{Az}}}^{2}}$ = 2477,06 [N] F2 = $\sqrt{{R_{By}}^{2}\ + \ {R_{Bz}}^{2}}$ = 1543,32 [N] C1 = $\sqrt[3]{\frac{21900\ \bullet \ 2500\ \bullet \ {2477,06\ }^{3}}{16600}}$ = 36871,87 [N] C2 = $\sqrt[3]{\frac{21900\ \bullet \ 2500\ \bullet \ {1543,32\ }^{3}}{16600}}$ = 22972,84 [N] Dobieramy współczynnik fT w zależności od przewidywanej temperatury nagrzewania łożyska: fT = 0,75 (dla T ≈ 250°C) CT = fT ∙ C CT1 = 0,75 ∙ 36871,87 = 27653,91 [N] CT2 = 0,75 ∙ 22972,84 = 17229,63 [N] Na podstawie obliczonych wartości dobieramy łożyska: Łożysko pierwsze – 6306 – nośność 28500 N Łożysko drugie – 6305 – nośność 22400 N
Dane:	Obliczenia:	Uwagi:
Ms=133,77Nm l=0,2m G=80000MPa Io = $\frac{\Pi d^{3}}{32}$	Obliczamy kąt skręcenia wału: φ = $\frac{Ms\ \bullet l}{G \bullet \ I_{o}}$ φ 1 ≈ 0,17 φ 2 ≈ 0,15 φ 3 ≈ 0,14 φ 4 ≈ 0,13 φ 5 ≈ 0,12 φ 6 ≈ 0,12 φ 7 ≈ 0,12 φ 8 ≈ 0,12 φ 9 ≈ 0,12 φ 10 ≈ 0,12 φ 11 ≈ 0,012 φ 12 ≈ 0,13 φ 13 ≈ 0,16 φ 14 ≈ 0,16 φ 15 ≈ 0,2 d16 ≈ 0
M=267,4Nm Wpust 1: b=8mm h=7mm t1=4,0mm t2=3,3mm d1=30mm Wpust 2: b=10mm h=8mm t1=5,0mm t2=3,3mm d2=35mm	Obliczamy długości wpustów: Wpusty wykonamy ze stali St6 ko = 0,8 ∙ kr = 128 [MPa] W obudwu przypadkach zastosujemy dwa wpusty, stąd i=2 Wpust 1: lo1 ≥ $\frac{2 \bullet M}{d_{1} \bullet t_{2} \bullet k_{o} \bullet i}$ lo1 ≥ 22 [mm] l1 = lo1 + b l1 = 30 [mm] Obliczyliśmy, że potrzebne są dwa wpusty po 30mm Wpust 2: lo2 ≥ $\frac{2 \bullet M}{d_{2} \bullet t_{2} \bullet k_{o} \bullet i}$ lo2 ≥ 22 [mm] l2 = lo2 + b l2 = 28 [mm] Obliczyliśmy, że potrzebne są dwa wpusty po 28mm

Dane:	Obliczenia:	Uwagi:
	Obliczamy parametry kół zębatych: Koło pierwsze: moduł = 2 [mm] średnica podziałowa d=160 [mm] liczba zębów z = $\frac{d}{m}$ = 80 średnica wierzchołków da = m(z+2) = 164 [mm] średnica podstaw df = m(z-2,5) = 155 [mm] wysokość głowy zęba ha = m = 2 [mm] wysokość stopy zęba hf = 1,25 [mm] wysokość zęba h = ha + hf = 4,5 [mm] luz obwodowy l ≈ 0,04m = 0,08 [mm] luz wierzchołkowy c = ha – hf = 0,25m = 0,5 [mm] Koło drugie: moduł = 2 [mm] średnica podziałowa d=120 [mm] liczba zębów z = $\frac{d}{m}$ = 60 średnica wierzchołków da = m(z+2) = 124 [mm] średnica podstaw df = m(z-2,5) = 115 [mm] wysokość głowy zęba ha = m = 2 [mm] wysokość stopy zęba hf = 1,25 [mm] wysokość zęba h = ha + hf = 4,5 [mm] luz obwodowy l ≈ 0,04m = 0,08 [mm] luz wierzchołkowy c = ha – hf = 0,25m = 0,5 [mm]