MECHANIKA GRUNTÓW

PYTANIA I ZADANIA DO ĆWICZENIA PROJEKTOWEGO  I

MECHANIKA GRUNTÓW

 

Zadanie 1

Przedstawić schemat postępowania przy obliczaniu osiadania warstwy w zaznaczonym przekroju i warunkach zadania jak na schemacie (podać wzory wyjściowe).

 

 

Zadanie 2

Przedstawić schemat postępowania przy obliczaniu osiadania punktu A w warunkach zadania jak na schemacie (podać wzory wyjściowe).

  

 

Zadanie 3

Obliczyć wartości:

• naprężeń pionowych pierwotnych,

• naprężeń odciążających po wykonaniu wykopu,

• naprężeń od obciążenia zewnętrznego P,

• naprężeń wtórnych oraz dodatkowych

w punkcie M położonym pod środkiem wykopu na głębokości 3 m poniżej jego dna. Wymiary wykopu są 1x2 m, a jego głębokość wynosi 1 m. Ciężar objętościowy gruntu jest równy 20 kN/m³, a siła P=3000 kN przyłożona jest poza wykopem w odległości 3 m od jego środka na głębokości 1 m poniżej powierzchni terenu. Współczynnik zanikania naprężeń w punkcie M w metodzie punktów środkowych przyjąć równy 0,292.

 

Zadanie 4

 

Zadanie 5

Dana jest płyta z otworem. Wymiary płyty i otworu przyjąć jak na rysunku. Na płytę działa obciążenie równomiernie rozłożone q=300 kPa. Wykreślić rozkład naprężeń pionowych s_z pod punktem A.

Zadanie 6

Wykreślić rozkład naprężeń pionowych s_z pod punktem A wywołanym obciążeniem równomiernie rozłożonym q=200 kPa na powierzchni jak na rysunku.

 

Zadanie 7

Podać i uzasadnić dla którego schematu warunków brzegowych należy oczekiwać większego osiadania zaznaczonego punktu.

 

Zadanie 8

Podać i uzasadnić dla którego schematu warunków brzegowych należy oczekiwać większego osiadania zaznaczonego punktu.

 

Zadanie 9

W podłożu 5 m grubości warstwa normalnie skonsolidowanej gliny o ciężarze objętościowym 18 kN/m³, ciężarze właściwym szkieletu gruntowego 27 kN/m³ i wilgotności25 % zalega na 3 m grubości warstwie piasku drobnego o ciężarze objętościowym 17 kN/m³, ciężarze właściwym szkieletu gruntowego 26,5 kN/m³ i wilgotności 10 %. Wskutek zmiany warunków hydro-geologicznych zwierciadło wody gruntowej ustabilizowało się w stropie piasku. Dla tych warunków przeprowadzić niezbędne obliczenia i sporządzić wykres pionowych całkowitych i efektywnych naprężeń pierwotnych.

 

Zadanie 10

W podłożu, od powierzchni terenu na podłożu skalistym zalega 5 m grubości warstwa przekonsolidowanej gliny o ciężarze objętościowym 20 kN/m³, ciężarze właściwym szkieletu gruntowego 27 kN/m³ i wilgotności 20 %. Ciśnienie prekonsolidacji gliny na każdej głębokości wynosi 200 kPa. Określić osiadanie nasypu zlokalizowanego w stropie gliny, wywierającego zmieniające się liniowo pionowe naprężenia od wartości 300 kPa w stropie warstwy do wartości 0 kPa w spągu, przy czym edometryczny moduł ściśliwości pierwotnej i wtórnej wynosi odpowiednio 10 MPa i 20 MPa. Sporządzić wykres naprężeń pierwotnych, dodatkowych i wtórnych.

Zadanie 11

W jednorodnym podłożu zbudowanym z piasku pylastego o ciężarze objętościowym 18 kN/m³, ciężarze właściwym 26,5 kN/m³ i wilgotności naturalnej 15 % zwierciadło wody gruntowej znajduje się na głębokości 3 m. Obliczyć wartość osiadania powierzchni terenu wskutek obniżenia się zwierciadła wody gruntowej o 5 m, przyjmując edometryczny moduł ściśliwości pierwotnej i wtórnej odpowiednio 5 MPa i 10 MPa. Pominąć wpływ czynnego podciągania kapilarnego wody.

Zadanie 12

Dla schematu obciążenia jak na rysunku naszkicować rozkłady naprężeń pionowych: pierwotnych s_zg  oraz dodatkowych s_zd w profilu pod punktem M. Obliczyć wartość tych naprężeń dla głębokości 1,0 m korzystając z rozwiązania zadania Boussinesq’a , zasady superpozycji oraz zasady Saint-Venanta. Obliczyć osiadanie warstwy gruntu o miąższości 1,0m. Ciężar objętościowy gruntu wynosi  g=20 kN/m³, a edometryczny moduł
ściśliwości pierwotnej M₀=10 MPa.

 

Zadanie 13

Na nieodkształcalnym podłożu skalnym spoczywa warstwa gruntu o miąższości H=5 m. Obliczyć przemieszczenie powierzchni warstwy gruntu po jej całkowitym nawodnieniu. Zadanie potraktować jako jednoosiowe oraz odwrotne do osiadania. Ciężar objętościowy gruntu przed nawodnieniem oraz po nawodnieniu przyjąć równy odpowiednio:  g=19,9 kN/m³, g’=11,09 kN/m³. Przyjąć moduł odprężenia M=20000 kPa.

 

Zadanie 14

Dla schematu obciążenia jak na rysunku naszkicować rozkłady naprężeń pionowych: pierwotnych s_zg oraz dodatkowych s_zd w profilu pod punktem M. Obliczyć wartość tych naprężeń dla głębokości 1,0 m korzystając z rozwiązania zadania Boussinesq’a , zasady superpozycji oraz zasady Saint- Venanta. Obliczyć osiadanie warstwy gruntu o miąższości 1,0m, zawartej pomiędzy poziomem terenu a głębokością z=1,0 m. Ciężar objętościowy
gruntu wynosi g=20 kN/m³, a edometryczny moduł ściśliwości pierwotnej M₀=10 MPa.

 

Zadanie 15

Dana jest warstwa gruntu przepuszczalnego o parametrach : w_n=0,12 ,    g=20 kN/m³ ,    g_S=26 kN/m³ ,   M₀=10 MPa  i miąższości 10 m spoczywająca na nieodkształcalnym podłożu skalnym. Zwierciadło wody gruntowej znajduje się na głębokości 5 m poniżej powierzchni terenu. Obliczyć osiadanie powierzchni terenu po zakończeniu obniżania zwierciadła wody do stropu podłoża skalnego.

Zadanie 16

Naszkicować wykresy naprężeń w poszczególnych fazach budowy w wykopie otwartym, w przekrojach pionowych przeprowadzonych przez punktyM₁ i M₂. Oznaczyć poszczególne wartości naprężeń oraz podać wartości naprężeń dla poziomu posadowienia przyjmując:  g=20 kN/m³, H=10 m, q=100 kPa. Przyjąć ponadto A/a=B/b. Graficzny obraz zadania przedstawia rysunek poniżej.

Zadanie 17

W kopalni odkrywkowej zlikwidowano wyrobisko poprzez jego wypełnienie gruntem nadkładowym (zwał wewnętrzny) do pierwotnego poziomu terenu. Podłoże zwałowiska stanowi seria gruntów trzeciorzędowych spoczywająca na praktycznie nieodkształcalnym podłożu skalnym. Obliczyć siadanie ostateczne warstwy gruntów podzłożowych wskutek obciążenia jej ciężarem gruntu zwałowego. Do obliczeń przyjąć, że zwałowisko wywiera równomierny nacisk na nieskończenie rozległej powierzchni stropu warstwy serii podzłożowej. Schemat zadania wraz z parametrami geotechnicznymi warstw przedstawiono na rysunku.

Zadanie 18

Oszacować wartość osiadań końcowych fundamentu o wymiarach 4x4 m posadowionego bezpośrednio na podłożu gruntowym o parametrach g=20 kN/m³, M₀=50 MPa, M=100 MPa, po wykonaniu robót makroniwelacyjnych polegających na zdjęciu warstwy gruntów organicznych o miąższości 5 m i ciężarze objętościowym 14 kN/m³. Fundament przekazuje na przygotowane podłoże równomierne obciążenie o wartości q. W obliczeniach przyjąć założenie, że rozkład naprężeń od obciążenia q jest liniowy i zanika na głębokości z^* poniżej poziomu posadowienia fundamentu. Dane do obliczeń:

1. q = 200 kPa,    z^*=10 m

2. q = 100 kPa,    z^*=5 m

 

Zadanie 19

Określić maksymalną wartość ciśnienia poziomego na sztywną obudowę studni dla sytuacji jak na rysunku.

Zadanie 20

Określić i naszkicować rozkłady naprężeń całkowitych, efektywnych i ciśnień porowych w przekrojach A i B zbiornika wodnego wg sytuacji podanej na rysunku. Parametry piasku drobnego: g_sr=20 kN/m³, g_s =26,7 kN/m³, n=0,43, w_n =18%. Parametry piasku gliniastego: g_sr=21,5 kN/m³, g_s =26,5 kN/m³, n=0,32, w_n =26%.