Charakterystyka modeli analizy deformacji Mod zgodności: 1)czas(nie wzglednia) 2)obciążenie (NU) 3)stan obiektu (stała równowaga, Mod kinemat 1)przemieszczenie jest f-cja czasu, 2)NU 3)ciągły ruch, Mod ststyczny 1)NU 2)przem jest f-cja obciazen 3)stała równowaga pod obciążeniem Mod dynamiczny 1)przem jest f-cja czasu i obciążenia 2) przem jest f-cja czasu i obciążenia 3)ciągły ruch. Charakterystyka geodezyjnego modelu kontrolowanego obiektu Obiekty rzeczywisty 1)geometria (obiekt jest ciągły) 2)czas (obiekt w ciągłym ruchu) Model 1)model ob. Jest zbiorem pktów 2)kontrolowany w pewnych interwałach czasu

Inst tech G-3 §34: Zasada stalenia dokładności wyznaczania przemieszczeń. Mp=r*mp<=R*P, Mp-graniczny błąd wyznaczenia przemieszczeń, r-współczynnik, którego wartość zależy od wymaganego prawdopodobieństwa poprawości wyniku oraz od stopnia przypadkowości błędów pomiarów służących do wyznaczenia przemieszczenia, mp-błąd średni wyznaczenia przemieszczenia, R-parametr określający jaką częścią granicznego przemieszczenia może być graniczny błąd jego wyznaczenia (R = 0,5 - przy automatycznej sygnalizacji niebezpiecznych stanów obiektu, R = 0,3 - przy pomiarach mających na celu stwierdzenie, czy graniczna wartość przemieszczenia nie została osiągnięta lub przekroczona, 0,01 ≤ R ≤ 0,1 - przy pomiarach służących do jakościowego i ilościowego badania zależności między wielkościami przemieszczeń, a ich przyczynami i skutkami), P-graniczne przemieszczenie określone dla danego obiektu lub jego części w projekcie. §35: zasada ustalenia częstotliwości pomiarów okresowych i szybkości wykonywania jednego pomiaru okresowego 1)odstęp czasu pomiędzy pomiarami okresowymi: 0,5Mp<=przewidywane przemieszczenie<=2Mp, 2)w czasie jednego pomiaru okresowego zmienność przemieszczeń nie powinna przekraczać 0,3Mp Inst tech G-3.1 1)Miarą dokładności pomiaru przemieszczeń i odkłształceń jest błąd średni pomiaru mp i jego wielokrotność, przede wszystkim błąd graniczny Mp=3,3mp. Błąd graniczny Mp<=Dg/R, Dg-wartość graniczna przemieszczenia, R-współczynnik dokładności (R=2 dla automatycznej sygnalizacji, R=3,3 - graniczna wartość, 10<R<100 pomiary badawcze) 2)częstotliwość 0,5Mp<=przewidywane przemieszczenie<=2Mp – czas trwania pomiaru okresowego powinien być na tyl krotki, aby przewidywania zmiana przemieszczeń w jego trakcie nie przekroczyła mp

Prace geodezyjne w badaniach deformacji obiektów inżynierskich 1.Projektowanie geodezyjnych pomiarów deformacji 1)projekt geodezyjnej sieci kontrolnej – A 2)instrumenty i metody pomiarowe – P 3)interwał czasowy pomiarów – Δt 2.Realizacja pomiarów (okresowych, ciągłych) 1)wektor obserwacji – li 2)macierz geometrii – Ai 3)macierz wagowa – Pi 3. Wyrównanie obserwacji 1)równania obserwacyjne: vi = Ai xi – li , viTPivi = min 2)estymacja współrzędnych: xi = (AiTPiAi)-1AiTPili 3)estymacja współczynnika wariancji: m0i2 = viTPivi/(n-k) 4)estymacja macierzy kowariancji: Ci=m02(AiTPiAi)-1 4.Analiza przemieszczeń i odkształceń (deformacji) 1)identyfikacja układu odniesienia: x0 = x0,i = x0,j = x0,k 2)obliczenie wektora przemieszczeń: dij = xj – xi, Cd = Cxi+ Cxj 3)identyfikacja modelu deformacji: d = F(x, t, p) 5.Interpretacja wyników pomiarów 1)interpretacja geometryczna (przemieszczenia, odkształcenia) 2)interpretacja fizyczna (naprężenia, obciążenia)6.Ocena stanu obiektu

Test globalny Służy do oceny wewnętrznej spójności (zgodności) sieci. To sprawdzenie zgodności wyników obserwacji z przyjętym modelem zadania. W przypadku gdy mamy pewność co do poprawności i ścisłości modelu, podane testy mogą byś wykorzystywane do kontroli poprawności obserwacji. Odwrotnie , jeżeli mamy obserwacje sprawdzone i operujemy wystarczająco dobrymi oszacowaniami ich dokładności, możemy używać tych testów do sprawdzania aktywności badanego modułu (CHI2). Jeżeli któryś z potencjalnych pktów nie jest stały, obserwacje będą obarczone dużymi poprawkami. lokalny Służy do kontroli poprawności obserwacji z racji ich większej wrażliwości na błędy grube niż test globalny oraz możliwości wykrywania na ich podstawie obserwacji obciążonych błędami grubymi. Poprawki teoretycznie powinny mieć rozkład normalny. Służy do eliminacji pktów, które nie są stałe ze zbioru pktów stałych. Fishera rozkład ilorazu dwóch niezależnych zmiennych losowych chi-kwadrat, z których kazda podzielona jest przez własciwa dla niej liczbe stopni swobody. Warunki: zmienna zalezna powinna mieć rozkład normalny, próby pochodzące z populacji o równych wariancjach, pomiary w obrebie grupy powinny być statystycznie niezależne. Globalny przystawania testowanie wzajemnej stałości punktów, inaczej identyfikacja punktów stałych, stosowana do pomiarów niezależnych T=(dT Qd^-1 d)/(h*mo^2) <= F(h,f,1-α) F_h,f – test Fishera m₀ – błąd typowego spostrzeżenia f – liczba niewiadomych h – liczba punktów biorących udział w procesie obliczeniowym (liczba równań warunkowych). Gdy test nie jest spełniony wykluczamy punkt, który ma największy licznik. W celu zmiany układu odniesienia, zamiast ponawiania procesu wyrównania przeprowadzić transformacje bezpośrednio wektora parametrów i jego macierzy kowariancji S = I − G(G^TEG)⁻¹G^TE W przypadku sieci niwelacyjnej m₀=1 ; f=f1+f2 f1=n-u+d

S-transformacja W celu zmiany układu odniesienia, zamiast ponawiania procesu wyrównania przeprowadzić transformacje bezpośrednio wektora parametrów i jego macierzy kowariancji. S-transformacja pozwala na otrzymanie wyników takich, jak przy wyrównaniu. Dopiero wówczas dokonuje się obliczeń przemieszczeń punktów. Zabieg jest istotny także dla wektora zmian.Po wyrównaniu swobodnym sieć (obserwacje) przelicza się na układ odniesienia przez tzw. S-transformacje. Układ, w którym wyrównujemy sieć, przeliczamy do układu stałego. S=I-G(GtEG)^-1GtE, I – macierz jednostkowa G – macierz transformacji Helmerta (transformacje bez zniekształceń) E – macierz diagonalna (będą występować ‘’1’’ dla punktów, które biorą udział w wpasowaniu i ‘’0’’ dla punktów wyłączonych z punktów dostosowania – transformacja na wybrane punkty a nie na wszystkie)

Defekt sieci – występuje, gdy w zbiorze danych do wyrównania obserwacji w danej sieci, brakuje pewnej liczby wielkości geometrycznych niezbędnych do wyznaczenia położenia jej punktów w przyjętym układzie współrzędnych. Defekt charakteryzujemy poprzez podanie liczby oraz rodzaju brakujących wielkości geometrycznych. Rozróżniamy defekt zewnętrzny (lokalizacyjny) d_z i wewnętrzny d_w. Całkowity defekt d = d_z + d_w. D zew – występuje, gdy w zbiorze obserwacji wykonanych w danej sieci brak jest wielkości geometrycznych pozwalających unieruchomić tę sieć w przyjętym układzie współrzędnych, bez nakładu jakichkolwiek ograniczeń na jej elementy wewnętrzne. Jest to wiec liczba stopni swobody ruchu (przesunięcia, obroty) tej sieci w przestrzeni zgodnej z jej wymiarem. D wew – występuje, gdy w zbiorze obserwacji wykonanych w danej sieci brak jest wielkości geometrycznych niezbędnych do uzyskania wyznaczalności wzajemnego położenia jej punktów. Gdy w zbiorze obserwacji brak jest elementu liniowego (długości) to taki defekt wewnętrzny nazywamy defektem skali.

Metody geotechniczne („względne”): 1)Pomiary ekstensometryczne - wyznaczmy zmianę długości, np. za pomocą szczelinomierza, zmiany rozwartości szczelin lub ekscentometru) 2) Klinometryczne – związane ze zmianą kąta nachylenia od poziomu (np. pochyłomierz), odwrócone pomiary klinometryczne to pomiary inklinometryczne, czyli odchylenie od pionu (może być za pomocą wahadła) 3)Niwelacja hydrostatyczna Przyrządy: a) Klinometr i inklinometr tensometryczny Podstawowym ich elementem konstrukcyjnym jest zawieszony w obudowie na sprężystym, stalowym cięgnie obciążnik wahadłowy, który na skutek wychylenia lub pochylenia korpusu czujnika powoduje zmianę naprężenia cięgna. Elementem pomiarowym jest tensometryczny czujnik, w postaci przymocowanej na cięgno płytki krzemowej z rezystorami, w układzie mostka Wheatstone’a. Wychylanie się obciążnika wahadłowego powoduje w elemencie krzemowym zmianę rezystancji mostka, na wyjściu którego pojawia się napięcie wprost proporcjonalne do wielkości wychylenia. Zakres pomiarowy mieści się w przedziale od 0 do 1g, a dokładność pomiaru wynosi 15cc. b) wahadło wertykalne - jest połączeniem pionu zwykłego oraz reperu głębinowego, zastabilizowanego w litej skale, na znacznej głębokości pod zaporą, do połowy jej wysokości. Na tej głębokości znajduje się też punkt zamocowania struny. Struna przechodzi swobodnie przez pionowy mały szyb do górnego punktu pod koroną zapory, gdzie zostaje przerzucona przez bloczek i zwisa obciążona ciężarkiem do poziomu podstawy zapory. Tutaj znajduje się urządzenie odczytowe, pozwalające na rejestrację położenia obu niezależnych gałęzi linki pionu z dokładnością około 0,02 mm. c) wahadło rewersyjne - działa na zasadzie odwróconego wahadła zwykłego. Punkt zamocowania struny znajduje się na znacznej głębokości w litej skale pod zaporą. Struna wahadła znajduje się w rurze stalowej wypełnionej wodą. Górny koniec struny połączony jest z pływakiem, swobodnie unoszącym się w szczelnym pojemniku wypełnionym wodą. Za pomocą systemu odczytowego znajdującego się powyżej pływaka, odczytuje się położenie fragmentu stalowego pręta, będącego przedłużeniem struny. Często stosuje się jednocześnie pion zwykły i odwrotny, obserwowane na wspólnym poziomie szybu. Umożliwia to uzyskanie bezwzględnych wartości przemieszczeń w płaszczyznach XY i XH z błędami średnimi od 0,05 do 0,10 mm. d) inklinometr - Za pomocą elektronicznego zestawu inklinometrycznej sondy otworowej wyznaczane są na różnych głębokościach gruntu przemieszczenia specjalnych rur inklinometrycznych, z błędem 0,1 mm/ 1m. Rury mogą być instalowane w gruncie, skale lub betonie, do 50 m głębokości. Na korpusie sondy osadzone są rolki jezdne i dociskowe do jej swobodnego przesuwania wewnątrz kolumny rur. Jeśli kolumna rur przechodzi przez warstwy ulegające przemieszczeniom w określonym kierunku, to będzie się ona również odkształcać w tym samym kierunku. Wielkości tych odkształceń w funkcji czasu wyznaczane są za pomocą sondy inklinometrycznej. Na podstawie mierzonych kątów odchylenia od pionu rur na określonych głębokościach wyznaczane są wielkości przesunięć cząstkowych. Sumowanie tym wartości od punktu zakotwiczenia rury daje w efekcie krzywą, obrazującą przebieg osi symetrii kolumny rur. Różnice położeń tej krzywej, uzyskane na podstawie pomiarów okresowych pozwalają na precyzyjne śledzenie przemieszczeń. e) klinometry (pochyłomierze) - podstawowymi częściami składowymi są: libela rurkowa o przewadze około 2" (czuła) oraz śruba mikrometryczna. Libela rurkowa przytwierdzona jest do płytki, mającej możliwość obrotu dookoła poziomego trzpienia. Obrót płytki uzyskuje się za pośrednictwem śruby mikrometrycznej, zmieniając tym samym nachylenie względem płyty podstawowej. Płyta podstawowa mocowana jest za pomocą cylindrycznej osi do metalowej głowicy, przytwierdzonej na stałe do badanego elementu budowli. Różnica kątów nachylenia badanego elementu w płaszczyźnie pionowej jest różnicą odczytów pomnożoną przez wartość kątową jednej działki mikrometru. Odczytu z mikrometru dokonuje się po sprowadzeniu pęcherzyka libeli do punktu głównego. f) szczelinomierze - służą do pomiaru wzajemnych przemieszczeń bloków budowli w poszczególnych miejscach szczelin dylatacyjnych. Najprostszymi i najczęściej stosowanymi są szczelinomierze liniowe, w postaci dwóch bolców stalowych osadzonych po obu stronach szczeliny tak, aby linia je łącząca była prostopadła do krawędzi szczeliny. Odległości między określonymi powierzchniami obu bolców mierzy się okresowo za pomocą suwmiarki warsztatowej. Błąd odczytu suwmiarki wynosi 0,1 mm, jednak błąd pomiaru odległości między bolcami wynosi 0,3-0,5 mm. Uzyskanie błędu średniego pomiaru odległości poniżej 0,01 mm umożliwia szczelinomierz Huggenbergera.

Interpretacja geometryczna wyników pomiarów przemieszczeń Polega na pozyskiwaniu informacji o zachowaniu się bryły (elementu) obiektu drogą przekształceń pokonywanych na dyskretnym zbiorze wektorów przemieszczeń wyznaczonych dla wybranych punktów bej bryły (elementu) z uwzględnieniem przyporządkowanych tym wektorom charakterystyk dokładności wyznaczeń. Zbiór ten stanowi podstawowy produkt geodezyjnych pomiarów przemieszczeń. Można wyróżnić 3 poziomy pokonywanych na nim przekształceń: 1)wyznaczenie składowych przekształcenia bryły obiektu, przy założeniu (dla potrzeb wyznaczeń), że jest ona ciałem sztywnym bądź wektorów przemieszczeń, mających odwzorowywać efekty odkształcenia się tej bryły. 2)aproksymację wektorowego pola przemieszczeń w celu znajdowania wektorów przemieszczeń w punktach nieobjętych pomiarem. 3)aproksymację wektorowego pola przemieszczeń i jego geometryczną interpretację, obejmującą poszukiwanie składowych przemieszczenia bryły obiektu, przy założeniu, że jest ona ciałem sztywnym, a także wyznaczenie obrotu oraz składowych stanu odkształcenia w punktach bryły.

Przemieszczenia pozorne Obliczone w układzie odniesienia określonym na podzbiorze potencjalnych punktów odniesienia bez przeprowadzania identyfikacji bazy odniesienia. Z uwagi na możliwość wystąpienia w tym podzbiorze punktów przemieszczonych względem innych i obarczenia wynikowych wartości przemieszczeń wpływem przemieszczeń tych punktów używane jest określenie „przemieszczenie pozorne”. Tak więc w wyniku wyrównania wstępnego otrzymujemy w ogólności przemieszczenia pozorne. Istotność przemieszczenia

Sprawdzenie czy wektor przemieszczenia nie wyznacza poza figurę graniczną błędu wyznaczenia tego wektora.

Minimlne warunki wyrównania bez zniekształceń Zdefiniowanie na wybranym podzbiorze pkt odniesienia, Użycie warunków nie powodujących zniekształceń wyników pomiaru. Może być użyta baza minimalna lub większa., zastosowanie warunków: jedynie powodujących defekt sieci kontrolnych. Nakładane są tutaj warunki zakładające niezmienność położenia elem sieci.

Metoda obliczania przemieszczeń – ciąg przetworzeń wyników pomiarów obejmujący: 1)sprawdzenie poprawności materiału obserwacyjnego obserwacyjnego i wprowadzenie ewentualnych korekt, 2)znalezienie bazy odniesienia i zdefiniowanie układu odniesienia, 3)obliczenie w tym układzie składowych wektorów przemieszczeń punktów kontrolowanego obiektu i ich charakterystyk dokładnościowych, 4)ocenę istotności przemieszczeń; Różne metody w różny sposób realizują wymienione etapy. Metoda różnic obserwacji – metoda obliczania przemieszczeń punktów na postawie różnic między współrzędnymi tych punktów wyznaczonymi w tym samym układzie odniesienia, odrębnie na postawie każdego z dwu pomiarów okresowych. 1)dla każdej obserwacji w (t) musi istnieć odpowiednik w (t’); 2)musi być zachowana struktura sieci kontrolnej – te same punkty (fizycznie) oraz ten sam układ wiążących je operacji; 3)zalecana jest także zbliżona dokładność pomiarów w (t) i (t’); Metodę tę można stosować po wybudowaniu obiektu, gdy teren wokół jest uporządkowany. W czasie budowy metoda ta nie powinna być wykorzystywana, gdyż punkty mogą łatwo ulec zniszczeniu lub przesunięciu. Metoda różnic współrzędnych – metoda obliczania przemieszczeń punktów na podstawie różnic między współrzędnymi tych punktów wyznaczonymi w tym samym układzie odniesienia, odrębnie na postawie każdego z dwu pomiarów okresowych. 1)wyrównaniu podlegają oddzielnie obserwacje z pomiaru (t’) i (t), dopiero na ich podstawie obliczamy przemieszczenia; 2)nie jest konieczne dokładne odtworzenie geometrii sieci w (t’) i (t);