Politechnika Opolska

LABORATORIUM

PRZEDMIOT: Metrologia
Kierunek studiów:
Semestr: III

Temat ćwiczenia:
Pomiar rezystancji metodami mostkowymi.

Projekt wykonali:
Nazwisko i imię:
1.
3.

Ocena:	Data:	Uwagi:

Termin zajęć:
Dzień tygodnia:

Do dokładnych pomiarów rezystancji stosuje się metody mostkowe. Dla rezystancji R>1Ω stosuje się czteroramienny mostek Wheatstone’a. Jednym z oporników jest nieznany rezystor np. R₁, pozostałe rezystancje powinny być znane. W jednej z przekątnych mostka włączony jest wskaźnik równowagi, w drugą przekątną włączone jest źródło zasilania o sole elektromotorycznej E. Mostkiem Wheatstone’a można mierzyć rezystancję metodą wychyłową. Przy stałym napięciu zasilania mostka (U=const), prąd płynący przez wskaźnik równowagi jest proporcjonalny (w pewnym zakresie) do mierzonej rezystancji. Mostek pracujący w stanie nierównowagi nazywa się mostkiem niezrównoważonym.

Mostek Thompsona służy do pomiaru rezystancji z zakresu 10^-7Ω≤R≤10Ω. W mostku Wheatstone’a rezystancje styków i przewodów łączących maja istotny wpływ na wynik pomiaru rezystancji mniejszych od 1Ω. Aby wyeliminować wpływ rezystancji styków, buduje się układ sześcioramienny, zwany mostkiem Thomsona. Oporniki o małych rezystancjach mają cztery zaciski: dwa prądowe służące do doprowadzania prądu i dwa napięciowe do pomiaru spadku napięcia na rezystancji pomiędzy nimi.

Mostek Thomsona:

Badana rezystancja- 0,001Ω

$R_{x} = \frac{R_{n}}{R_{a}}*R_{p}\lbrack\mathrm{\Omega}\rbrack$ ; R_n = 10⁻³[Ω];  R_a = 10³[Ω];

Średnia arytmetyczna dla 10 pomiarów:

R=728,7 * 10^-6 Ω

Odchylenie standardowe:

s=16,1 * 10^-6 Ω

Niepewność pomiarowa:

u=2*s=32,2*10^-6 Ω

Δr mostka=0,1%*R=0,001*728,7* 10^-6 Ω=0,73* 10^-6Ω

Mostek Wheatstone’a:

Badana rezystancja- 5,6 kΩ

$R_{x} = \frac{R_{1}}{R_{2}}*R_{p}\lbrack\mathrm{\Omega}\rbrack$ ; R₁ = 10³[Ω];  R₂ = 10²[Ω];

Średnia arytmetyczna dla 5 pomiarów:

R=5698 Ω

Odchylenie standardowe:

s=140,3 Ω

współczynnik t Studenta dla poziomu ufności α=0,95 i n=5:

2,8

Niepewność pomiarowa:

u=140,3Ω*2,8=392,84Ω

Δr mostka=0,1%*R=0,001*5698 Ω=5,698Ω

Wyniki końcowe:

Mostek Thomson’a:

R=(728,7±32,2)* 10^-6 Ω

Mostek Wheatstone’a:

R=(5698±393) Ω

Wnioski:

Celem ćwiczenia było zmierzenie rezystancji rezystorów o znanym oporze metodami mostkowymi. Rezystor 0,001Ω mierzyliśmy mostkiem Thomsona. Średnia wartość pomiarów różniła się od podanej wartości rezystora o 0,0002713 Ω. Natomiast rezystor 5,6kΩ badaliśmy mostkiem Wheatstone’a. Średnia z pomiarów różniła się od wartości znamionowej o 98Ω.