Badanie skał w stanie trójosiowego ściskania

Złożoność warunków i stanów obciążeń skał zalegających w masywie wymaga badania ich własności w trójosiowym stanie naprężenia. Przeprowadzenie badań skał w stanie trójosiowego ściskania możliwe jest w laboratorium np. w komorze Karmana, która pozwala na modelowanie stanu naprężeń zbliżonych do warunków naturalnych.

Badania skał w trójosiowym stanie naprężenia polegają na określeniu wytrzymałości badanej próbki przy minimum trzech różnych poziomach naprężeń (ciśnień bocznych), zależnych od wytrzymałości i zwięzłości skały. Badania trójosiowe w przeważających przypadkach prowadzi się przy ciśnieniach bocznych w wysokościach:

• 5, 10, 15, i 10; 20; 30 MPa - dla skal słabych, o niskiej zwięzłości;

• 20, 40, 60 MPa – dla skał mocnych, zwięzłych i silnie zwięzłych.

Badania eksperymentalne można prowadzić przy dowolnych wielkościach ciśnień bocznych, co uzależnione jest od posiadanego WPiB i uzgodnień poczynionych z klientem.

Trójosiowy stan naprężeń w próbce osiągnięto poddając ją działaniu wszechstronnemu, zróżnicowanemu ciśnieniu. W badaniach stosowano więc zasadę Karmana według której na jednoosiowy stan naprężeń nakłada się hydrostatyczny stan ciśnień (σ₁>σ₂=σ₃).

Zakres prowadzonych badań w warunkach trójosiowego stanu naprężenia obejmuje:

• określenie wytrzymałościowych i odkształceniowych własności skał przy ściskaniu, ścinaniu, rozciąganiu i zginaniu w warunkach wszechstron-nego ciśnienia;

• wyznaczenie charakterystyk mechanicznych skał i określenie stałych sprężystości;

• określenie wytrzymałości skał w warunkach złożonych stanów naprężeń,
  w którym składowe tego stanu mają różne wartości i znaki;

• opracowanie na podstawie badań kryterium pękania skał;

• wstępne badania nad rozprzestrzenianiem się szczelin w materiale skalnym poddanym działaniu wszechstronnego ciśnienia.

Opracowanie wyników badań polega na skonstruowaniu stycznej do granicznych kół Mohra, które reprezentują wielkości ciśnień pionowych i bocznych wywieranych na próbkę w poszczególnych cyklach badania. W tym celu nanosi się w układzie współrzędnych σ−τ poszczególne wartości naprężeń w postaci kół Mohra (rys. 9). Otrzymano w ten sposób kryterium zniszczenia skały badanej w trójosiowym stanie naprężenia, potrzebne do wyznaczenia wytrzymałości różnicowej skał na ściskanie oraz ich kohezji i kąt tarcia wewnętrznego

Wytrzymałość różnicowa na ściskanie

Stan naprężeń wywołanych w próbce w aparacie trójosiowym opisywany jest przez naprężenia główne σ₁, σ₂ , σ₃ wg zależności:

, MPa;

gdzie: σ₁− naprężenie pionowe, MPa;

P - chwilowe obciążenie pionowe, kN;

F_o- początkowy przekrój poprzeczny próbki, , mm²;

- ciśnienie boczne (radialne), MPa;

Naprężenie pionowe nakładające się na hydrostatyczny stan naprężeń zwane jest różnicowym, zaś przy naprężeniu pionowym powodującym zniszczenie próbki - wytrzymałością różnicową na ściskanie trójosiowym stanie naprężenia R_cz.

, MPa;

Kohezja i kat tarcia wewnętrznego

Badania skał w trójosiowym stanie naprężeń umożliwiają określenie kryterium zniszczenia Coulomba-Mohra (rys. 9) jako następstwo różnicy pomiędzy największym i najmniejszym naprężeniem głównym wiążącym liniową zależność wytrzymałości na ścinanie z naprężeniem normalnym na ściskanie.

Koła naprężeń głównych Mohra są miejscem geometrycznym punktów odpowiadających stanom naprężeń wszystkich płaszczyzn przechodzących przez dany punkt. Punkt styczności kół naprężeń głównych z obwiednią wskazuje, że badana próbka w tych warunkach uległa zniszczeniu.

Rys. 9. Charakterystyka wytrzymałościowa skały w trójosiowym stanie naprężenia i sposób wyznaczania kohezji i kąta tarcia wewnętrznego

Obwiednia Mohra w najprostszym przypadku jest linią prostą opisywaną równaniem Coulomba:

, MPa;

gdzie; τ - naprężenie ścinające (styczne), MPa;

σ - naprężenie ściskające, normalne, MPa;

ϕ - kat tarcia wewnętrznego, stopnie;

c - kohezja (spójność), MPa.

W teorii Coulomba-Mohra przyjmuje się, że zniszczenie materiału dokonuje się wówczas, gdy naprężenie ścinające na jakiejkolwiek płaszczyźnie równa się wytrzymałości materiału na ścinanie. Stan naprężeń w punkcie można przedstawić za pomocą koła naprężeń Mohra. Naprężenia normalne i styczne na płaszczyźnie nachylo- nej pod kątem do kierunku mniejszego naprężenia głównego można wyrazić wzorami: