1. Opis teoretyczny:

Wytrzymałością gruntu na ścinanie nazywamy opór, jaki stawia grunt naprężeniom stycznym w rozpatrywanym punkcie ośrodka. Po pokonaniu oporu ścinania następuje poślizg pewnej części gruntu w stosunku do pozostałej.
Najstarszą i do dzisiaj stosowaną formułą określającą zjawisko ścięcia gruntu jest warunek podany przez Coulomba:

gdzie:
− τ_f - wytrzymałość na ścinanie [kPa],
− σ_n - naprężenia normalne do płaszczyzny ścinania [kPa],
− Φ - kąt tarcia wewnętrznego [^o] ,
− c - spójność [kPa].

W przypadku ścinania gruntów o strukturze ziarnistej mamy do czynienia z oporem tarcia suwnego i obrotowego. Opór ten nazywamy oporem tarcia wewnętrznego. Wielkość ta zależy od rodzaju gruntu (wymiaru i kształtu ziaren, pochodzenia gruntu). Dla danego gruntu wartość tarcia wewnętrznego zależy od: porowatości, wilgotności, ciśnienia wody w porach.

Spójność gruntu (kohezja) jest to opór gruntu stawiany siłom zewnętrznym wywołany wzajemnym przyciąganiem się cząstek składowych gruntu. Występuje w gruntach spoistych. Zależy od średnicy ziaren, wilgotności, genezy i składu mineralnego.

W sensie matematycznym równanie Coulomba jest równaniem prostej nachylonej pod kątem tarcia wewnętrznego Φ do osi odciętych i wyznaczającej na osi rzędnych wartość oporu spójności c.

Rys. 1. Proste Coulomba, wytrzymałość gruntu na ścinanie

Wartości te można wyznaczać dwiema metodami:
- w aparacie bezpośredniego ścinania (aparacie skrzynkowym),
- w aparacie trójosiowego ściskania.

Badanie wytrzymałości gruntów na ścinanie i określenie parametrów wytrzymałościowych Φ i c najczęściej przeprowadza się w aparacie trójosiowego ściskania, gdyż pozwala ono dość wiernie modelować przebieg obciążeń gruntu w warunkach rzeczywistych, przez co otrzymane parametry do obliczeń konstrukcyjnych są bardziej wiarygodne. Badania w aparatach trójosiowego ściskania prowadzi się na próbkach cylindrycznych, których wysokość powinna być 2-2,5 razy większa od średnicy. Dla gruntów drobnoziarnistych powszechnie stosuje się próbki o średnicy 36-.

Rozróżnia się trzy metody badan w aparacie skrzynkowym: a). metoda Q (UU) – ścinanie szybkie ,bez konsolidacji ,bez odpływu b). metoda R (CU) – ścinanie szybkie po wstępnej konsolidacji ,bez odpływu

c). metoda S (CD) – ścinanie powolne z odpływem

W naszym doświadczeniu zastosowana została metoda Q .

Rys. Schemat aparatu trójosiowego ściskania;

1-póbka gruntu, 2-osłona gumowa, 3a,b-filtry(dolny i górny). 4a,b-przewody drenujące,

5- czujniki elektroniczne do pomiaru ciśnienia porowego wody, 6-komora wodna,

7-doprowadzenie wody, 8-manometr do pomiaru ciśnienia wody w komorze, 9-pompa do zadawania ciśnienia w komorze ,10-tłok, 11-dynamometr, 12-czujnik, 13-czujnik dynamometru, 14-klosz szklany

1. Analiza próbki

Na podstawie analizy makroskopowej ustalono, że badana próbka to glina piaszczysta. Norma PN-81/B-03020 podaje poniższe wartości kątów tarcia wewnętrznego oraz kohezji dla glin oraz glin zwięzłych:

Grunty spoiste:

Rodzaj gruntu	Nazwa	Cechy	Stan gruntów
			Twardo-plastyczne
Mineralny rodzimy	Grupa B- Średnio spoiste , ,	Cu kPa	21-16 37-26
	Grupa A- Zwięzłe , ,	Cu kPa	17-13 47-35

1. Przygotowanie próbki do badania

Badania w aparacie trójosiowego ściskania prowadzi się na próbkach NNS pobieranych z gruntu za pomocą cylindrów lub na próbkach NS formowanych w laboratorium. Należy stosować próbki o nie naruszonej strukturze,

1. Wykonanie badania

a). Badanie makroskopowe próbek gruntu

b). Określenie gęstości objętościowej próbek

c). Zabezpieczenie wcześniej przygotowanej próbki cienką gumą

d). Umieszczenie próbki na podstawce

e). Zamknięcie szklanej obudowy aparatu i napełnienie go wodą

f). Wytworzenie ciśnienia na powierzchni bocznej próbki oraz obciążenia pionowego tłokiem górnej i dolnej płaszczyzny próbki

g). Odczytanie granicznego wskazania na dynamometrze

h). Pobranie próbki do określenia wilgotności badanego gruntu po badaniu

Badanie przeprowadzono na jednej próbce, na której dokonano 3 pomiary przy trzech różnych naprężeniach . Po obliczeniach otrzymano 3 pary naprężeń i i na ich podstawie wykonano wykresy kół Mohra oraz wyznaczono prostą Culomba, z której odczytano kąt tarcia wewnętrznego oraz kohezję badanego gruntu.

Prostoliniową zależność naprężeń (τ_f = σ ∙ tgΦ + c) wykreślamy tu za pomocą stycznych kół, do prostej wykresu.

Określenie gęstości objętościowej

Nr	Masa	Objętość	Gęstość objętościowa
-	m [kg]	V [cm^3]	Q [g/cm^3]
1	188,5	91,30	2,06

Wyniki pomiarów:

• C₁ = 50,2513 [kG/mm] – stała dynamometru poziomego,

• A = 0,001134 m² – pole przekroju poprzecznego próbki,

• 2α = 98˚ - odczytano z Wykresu Culomba – Mohra,

• Φ = 6˚ - odczytano z Wykresu Culomba – Mohra,

• c = 33,17 kPa - odczytano z Wykresu Culomba – Mohra.

Prosta Culomba:

τ = 0,11 ∙ σ + 33,17 [kPa]

Pomiar 1

= 50 kPa θ₁= 0,43 mm

Qmax  =  C₁ • θ₁  =  50, 2513  •  0, 43  = 21, 61 kG

$${\mathbf{\sigma}_{\mathbf{1}}\mathbf{= \sigma}}_{\mathbf{3}}\mathbf{+}\frac{\mathbf{Q}\mathbf{\max}}{\mathbf{A}} = 50 + 190,6 = 240,6\ kPa$$

$$\mathbf{p =}\frac{\mathbf{\sigma}_{\mathbf{1}}\mathbf{+}\mathbf{\sigma}_{\mathbf{3}}}{\mathbf{2}} = \frac{240,6 + 50}{2} = 145,3\ kPa$$

$$\mathbf{q =}\frac{\mathbf{\sigma}_{\mathbf{1}}\mathbf{-}\mathbf{\sigma}_{\mathbf{3}}}{\mathbf{2}} = \frac{240,6 - 50}{2} = 95,3\ kPa$$

σ  = p + q • cos2α =145, 3 + 93, 3 • cos 98 = 145, 3 − 13, 25 = 132, 05 kPa

τ_f = σ ∙ tgΦ + c= 132,04 ∙ 0,11 + 33,17 = 13,88 + 33,17 = 47,05 kPa

Pomiar 2

= 100 kPa θ1= 0,32 mm

Qmax  =  C₁ • θ₁ =  50, 2513  •  0, 32  = 16, 08 kG

$${\mathbf{\sigma}_{\mathbf{1}}\mathbf{= \sigma}}_{\mathbf{3}}\mathbf{+}\frac{\mathbf{Q}\mathbf{\max}}{\mathbf{A}} = 100 + 141,8 = 241,8\text{\ kP}a$$

$$\mathbf{p =}\frac{\mathbf{\sigma}_{\mathbf{1}}\mathbf{+}\mathbf{\sigma}_{\mathbf{3}}}{\mathbf{2}} = \frac{241,8 + 100}{2} = 170,9\text{\ kP}a$$

$$\mathbf{q =}\frac{\mathbf{\sigma}_{\mathbf{1}}\mathbf{-}\mathbf{\sigma}_{\mathbf{3}}}{\mathbf{2}} = \frac{241,8 - 100}{2} = 70,9\text{\ kP}a$$

σ  = p + q • cos2α =170, 9 + 70, 9 • cos 98 = 170, 9 − 9, 86 = 161, 05 kPa

τ_f = σ ∙ tgΦ + c= 161,05 ∙ 0,11 + 33,17 = 17,72 + 33,17 = 50,89 kPa

Pomiar 3

= 200 kPa θ₁= 0,37 mm

Qmax  =  C₁ • θ₁ =  50, 2513  •  0, 37  = 18, 59 kG

$${\mathbf{\sigma}_{\mathbf{1}}\mathbf{= \sigma}}_{\mathbf{3}}\mathbf{+}\frac{\mathbf{Q}\mathbf{\max}}{\mathbf{A}} = 200 + 163,9 = 363,9\text{\ kP}a$$

$$\mathbf{p =}\frac{\mathbf{\sigma}_{\mathbf{1}}\mathbf{+}\mathbf{\sigma}_{\mathbf{3}}}{\mathbf{2}} = \frac{363,9 + 200}{2} = 282\text{\ kP}a$$

$$\mathbf{q =}\frac{\mathbf{\sigma}_{\mathbf{1}}\mathbf{-}\mathbf{\sigma}_{\mathbf{3}}}{\mathbf{2}} = \frac{363,9 - 200}{2} = 82\text{\ kP}a$$

σ  = p + q • cos2α =282 + 82 • cos 98 = 282 − 11, 4 = 270, 6 kPa

τ_f = σ ∙ tgΦ + c= 270,6 ∙ 0,11 + 33,17 = 29,77 + 33,17 = 62,94 kPa