WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA

WYDZIAŁ MECHATRONIKI

Ćwiczenie laboratoryjne nr 1:

MODELOWANIE WYBRANEGO LINIOWEGO UKŁADU DYNAMICZNEGO

Grupa:

1. Prowadzący:

2. ppłk. dr inż. Krzysztof MOTYL

Data wykonania ćwiczenia:

16.05.2013

Wstęp teoretyczny.

1. W danym ćwiczeniu dla wykonania zadania korzystaliśmy z oprogramowania SIMULINK.

SIMULINK jest pakietem oprogramowania służącym do modelowania, symulacji i analizowania układów dynamicznych. Można implementować w nim zarówno układy liniowe jak i nieliniowe modelowane w czasie ciągłym, dyskretnym lub w hybrydowym. SIMULINK wyposażony jest w interfejs graficzny pozwalający w łatwy sposób budować modele w postaci schematów blokowych.

SIMULINK zawiera biblioteki źródeł i rejestratorów sygnału, elementów liniowych i nieliniowych oraz połączeń między nimi. Po zdefiniowaniu modelu można przeprowadzać symulacje z użyciem wybranej metody całkowania z poziomu menu SIMULINKA lub po wpisaniu odpowiednich poleceń w oknie komend MATLABA.

Przebieg ćwiczenia.

1. Pierwszą częścią ćwiczenia było zbudowanie modelu który wyznacza odpowiedź skokową układu z członem oscylacyjnym o transmitancji:

Przykład nr 1.

, dla oraz

Przy tworzeniu modelu korzystaliśmy z biblioteki SIMULINKA , umieszczając w oknie poszczególne elementy, przeciągając je z biblioteki na okno. Używaliśmy następujących elementów:

- Step – impuls skokowy,

- Transfer Fcn – blok do wprowadzenia transmitancji,

- Mux – multiplekser,

- Scope – oscyloskop.

Po wprowadzeniu parametrów dla poszczególnych elementów, nasz układ wyglądał następująco:

Odpowiedź skokowa układu:

1. Drugą część zadania wyglądała w bardzo podobny sposób z drobnymi zmianami.

Przykład nr 2.

Należało wyznaczyć odpowiedź skokową układu o transmitancji:

dla oraz .

Czas trwania symulacji 10 sekund.

W tym przykładzie zmianie uległa transmitancja, zamieściliśmy także dodatkowe bloki:

- To Workspace - zapis danych do przestrzeni roboczej MATLABA,

- To File - zapis danych do pliku binarnego.

Zmieniliśmy parametry w powyżej podanych elementach.

Uzyskany model zapisaliśmy pod nazwą uklad_IIrz.mdl. Po wyświetleniu wyników symulacji, należało zapisać je w przestrzeni roboczej MATLABA , w tablicy pod nazwą wyniki oraz na dysku pod nazwą plik_wyniki.mat

Odczyt wyników symulacji zapisanych w plikach dyskowych i przedstawienie tych danych na wykresie, uzyskaliśmy poprzez napisanie następującego kodu programu.

ta=wyniki(:,1);

ua=wyniki(:,2);

ya=wyniki(:,3);

figure(1)

plot(ta,ua,'r-')

xlabel('t[s]')

ylabel('y(t)')

title('Wymuszenie od czasu')

grid

axis([0 10 0 2])

figure(1)

figure(2)

plot(ta,ya,'g')

xlabel('t[s]')

ylabel('y(t)')

title('Odpowiedz skokowa')

grid

figure(2)

figure(3)

plot(ta,ua,'b',ta,ya,'y')

xlabel('t[s]')

ylabel('y(t)')

title('Wymuszenie i Odpowiedџ skokowa w zależności od czasu')

grid

figure(3)

Aby sterować pracą SIMULINKA z poziomu MATLABA, należało napisać skrypt umożliwiający sterowanie wykonywaniem symulacji w SIMULINKU. A przedtem dokonać modyfikacji, zastępując wartości liczbowe parametrów transmitancji - zmiennymi (w bloku Transfer Fcn).

Skrypt:

clc

clear all % Wyczyszczenie pamięci roboczej Matlaba

wn = 2 % Wartość częstotliwości drgań własnych

zeta = 0.6 % Wartość współczynników tłumienia

tmax = 6; % Zakres czasowy wykonywanej symulacji

open_system('uklad_IIrz') % Otwarcie modelu Simulinka

sim('uklad_IIrz', tmax) % Wykonanie symulacji w zadanym odcinku czasu

Wnioski.

SIMULINK jest oprogramowaniem łatwym w obsłudze, odpowiednim do symulacji prostych i skomplikowanych układów liniowych i nieliniowych, układów automatycznej regulacji. Dzięki niemu można obejść standardowe oprzyrządowanie, jakie jest potrzebne do badania pracy układów i wykreślania ich charakterystyk. Wystarczy mieć komputer i program , aby symulować pracę poszczególnych układów. Ta właściwość jest główną zaletą programu SIMULINK.