Ława fund

Politechnika Rzeszowska Rok akad. 2013/14
Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska
Katedra Geodezji i Geotechniki

FUNDAMENTOWANIE II

Projekt ławy fundamentowej

Wykonał: Prowadzący:
Piotr Rak dr inż. Piotr Gąska
I BD-DU, Lp-8

I WARIANT

Wymiary fundamentu

D = 1,0 m h = 0,30 m
B = 0,86 m h₁ = 0,70 m
S = 0,25 m

Zestawienie obciążeń

2.1. Obciążenia stałe:

- Siła pionowa powiększona o ciężar własny fundamentu i ciężar gruntu na obsadzkach
G_k = 71 + 17,15 + 13,8 = 101,95 kN

Ciężar własny fundamentu

G_k1 = (0,4 * 1,4) * 25 + (0,25 * 0,6) * 21 = 17,15 kN

Ciężar gruntu na obsadzkach

G_k2 = (0,575 * 0,6) * 20 + 9,53x obbs = 13,8 kN

-Siła pozioma
H_g = 5,68 kN

- Moment zginający
M_g = 8,52 kNm

2.2. Obciążenia zmienne

- Siła pionowa
Q_k = 24,85kN

- Siła pozioma
H_q = 2,49 kN

- Moment zginający
M_q = 3,73kNm

2.3. Wartości obliczeniowe sił wewnętrznych

- Siła pionowa
V_d = G_k * γ_G + Q_k * γ_Q = 101,95 * 1,35 + 24,85 * 1,5 = 174,91 kN

- Siła pozioma
H_d = H_G * γ_G + H_Q * γ_Q = 5,68 * 1,35 + 2,49 * 1,5 = 11,40 kN

- Moment zginający
M_d = M_G * γ_G + M_Q * γ_Q + H_G * γ_G * h₁ + H_Q * γ_Q + h₁ = 8,52 * 1,35 + 3,73 * 1,5 + 5,68 * 1,35 * 0,4 + 2,49 * 1,5 * 0,4 = 21,66 kNm

3. Parametry gruntu

Frakcja iłowa 26%
Frakcja pyłowa 43%
Frakcja piaskowa 31%
Stopień plastyczności I_L = 0,38

Na podstawie zawartości procentowych frakcji określono rodzaj gruntu : Glina zwięzła „Gz” i odczytano:

- gęstość objętościowa γ= 20 kN/m³
- efektywny kat tarcia wewnętrznego φ’= 15,7
- spójność efektywną c’= 30,1 kPa

4. Obliczenia

4.1. Nośność na oddziaływania pionowe

Efektywne wymiary fundamentu

e_B = $\frac{M_{d,B}}{V_{d}}$ =$\ \frac{21,66}{174,91}$ = 0,124 m < $\frac{B}{6}$ =$\ \frac{1,4}{6}$ = 0,233 m

B’= B – 2 * e_B = 1,4 – 2 * 0,124 = 1,28 m

L’= L = 1,0 m

A’= B’ * L’ = 1,28 * 1,0 = 1,28 m²

Współczynniki nośności

N_Q = e^{π * tg⌀} + tg²(45 + φ’/2) = e^{π * tg11, 9} + tg²(45 + 15,7/2) = 2,95

N_γ = 2 * (N_Q – 1) * tgφ’ = 2 * (2,95 – 1) * tg(15,7) = 0,82

N_c = (N_Q – 1) * ctgφ’ = (2,95 – 1) * ctg(15,7) = 9,23

Współczynniki pochylenia podstawy fundamentu

α = 0 → b_Q = b_c = b_γ = 1,0

Współczynniki kształtu fundamentu

S_Q = 1 + (B’/L’) * sinφ’ = 1+ (1,28/1,0) * sin(15,7) = 1,26

S_γ = 1– 0,3 * (B’/L’) = 1 – 0,3 * (1,28/1,0) = 0,62

S_c = $\frac{{S_{Q}\ *\ N}_{Q} - 1}{N_{Q} - 1}$ = $\frac{1,26\ *2,95\ - 1}{2,95\ - 1}$ = 1,40

Nachylenie obciążenia

m = m_L = $\frac{2\ + (\frac{B^{'}}{L^{'}})}{1\ + (\frac{B^{'}}{L^{'}})}$ = $\frac{2\ + (\frac{1,28}{1,0})}{1\ + (\frac{1,28}{1,0})}$ = 1,44

i_Q = ${\lbrack\ 1\ \ \frac{H_{d}}{V_{d} + \ A^{'}*\ c^{'}\ *ctg}\ \rbrack\ }^{m}$ = ${\lbrack\ 1\ \ \frac{11,40}{174,91\ + \ 1,28\ *\ 11,13\ *ctg(15,7)}\ \rbrack\ }^{1,44}$ = 0,91

i_γ = ${\lbrack\ 1\ \ \frac{H_{d}}{V_{d} + \ A^{'}*\ c^{'}\ *\text{ctg}}\ \rbrack\ }^{m + 1}$ = ${\lbrack\ 1\ \ \frac{11,40}{174,91\ + \ 1,28\ *\ 11,13\ *\text{ctg}(15,7)}\ \rbrack\ }^{1,44 + 1}$ = 0,97

i_c = i_Q $\frac{1 - \ i_{q}\ }{N_{c}\ *\ tg}$ = 0,91 $\frac{1 - \ 0,91\ }{9,23\ *\ tg(15,7)}$ = 0,86

Wyznaczenie nośności

R = ( c^’ * N_c * b_c * S_c * i_c + q^’ * N_Q * b_Q * S_Q * i_Q + 0,5 * γ’ * B’ * N_γ * b_γ * S_γ * i_γ ) * * A’= ( 30,1 * 9,23 * 1,0 * 1,40 *0,86 + 20 * 2,95 * 1,0 * 1.26 * 0,91 + 0,5 * 20 * 1,26 * 1,0 * 0,62 *0,82 *0,97) * 1,26 = 251,94 kN

R_d = R/γ_R = 251,94 / 1,4 = 179,96 KN

Warunek nośności

R_d = 179,96 kN > V_d = 174,91 kN warunek spełniony.

Zapas nośności

Z = $\frac{R_{d} - \ V_{d}}{R_{d}}*$ 100% = $\frac{179,96\ - \ 174,91}{179,96}$ * 100% = 2,80 % < 10%

4.2. Nośność na oddziaływania poziome.

Wyznaczene nośności

R = V_d * tgφ’ = 126,8 * tg(15,7) =26,72 kN

gdzie:
V_d = G_k * γ_G + Q_k * γ_Q = 101,95 * 1,0 + 24,85 * 1,0 = 126,8 kN

R_d = R/γ_R = 26,72 / 1,1 = 24,29 KN

Warunek nośności

R_d = 24,29 kN > V_d = 11,40 kN warunek spełniony.

II WARIANT

Wymiary fundamentu