Temat ćwiczenia:

Wyznaczanie energii maksymalnej promieniowania β metodą absorpcyjną

Wydział: Elektryczny

Kierunek: Elektrotechnika

Grupa 2, Sekcja 9

I. Część teoretyczna:

 Promieniowanie jądrowe może być wynikiem samorzutnego rozpadu niestabilnych jąder atomowych lub otrzymywane sztucznie podczas przyśpieszania cząstek naładowanych. Rozpad promieniotwórczy jest przemianą jądra w inne jądro o niższym stanie energetycznym , a przemianie towarzyszy emisja cząstek, elektronów ( cząstek ) lub fali elektromagnetycznej ( promienie ) .

W czasie dt nastąpi rozpad :

          

dN = - N dt

jąder. Całkowanie tego wyrażenia daje prawo rozpadu promieniotwórczego :

N = N_oe^−λt

gdzie N_o -liczba początkowa jąder , N - liczba jąder , która pozostała.

Wielkość jest nazywana STAŁĄ ROZPADU i określa prawdopodobieństwo rozpadu jądra w czasie 1 s. Szybkość rozpadu charakteryzuje CZAS POŁOWICZNEGO ZANIKU , po którym liczba jąder preparatu zmniejszy się dwukrotnie :

$$\frac{1}{2}N_{o} = N_{o}e^{- \lambda t}$$

skąd :

$$T = \frac{\ln 2}{\lambda}$$

                                   

Wielkością charakteryzującą preparaty promieniotwórcze jest AKTYWNOŚĆ:

$$A = \left| \frac{\text{dN}}{\text{dt}} \right| = \lambda N_{o}e^{- \lambda t}$$

równa liczbie rozpadów w jednostce czasu.

II. Wykaz użytych przyrządów:

1. Licznik okienkowy Geigera-Mϋllera

2. Zasilacz wysokiego napięcia

3. Wzmacniacz

4. Przelicznik impulsów

III. Skrócony opis przebiegu ćwiczenia:

Dokonujemy pomiaru tła poprzez pomiar liczby zliczeń w czasie 10 min przy nieobecności preparatu. Preparat promieniotwórczy umieszczamy w domku ołowianym i mierzymy liczbę zliczeń w czasie 1 min. Pomiar wykonujemy bez absorbenta, a następnie z płytkami aluminiowymi dokładanymi na stos na preparat.

IV. Obliczenie wyników i ich niepewność:

Napięcie zasilające:

U = 350V

Grubość płytki:

d = 0, 05 mm

Pomiar tła przy czasie 10 min:

tlo = 132 impulsy

$$N^{'} = 13,20\ \lbrack\frac{\text{imp}}{\min}\rbrack$$

ln(N^′)=2, 60

Pomiar impulsów w czasie 1 min:

Liczba płytek	Grubość [mm]	N' [imp]	ln(N') [imp]
0	0,00	2378	7,8
1	0,05	1753	7,5
2	0,10	1443	7,3
3	0,15	1040	6,9
4	0,20	845	6,7
5	0,25	657	6,5
6	0,30	452	6,1
7	0,35	335	5,8
8	0,40	264	5,6
9	0,45	207	5,3
10	0,50	149	5,0
11	0,55	86	4,5
12	0,60	78	4,4
13	0,65	41	3,7
14	0,70	28	3,3
15	0,75	28	3,3
16	0,80	18	2,9
17	0,85	18	2,9
18	0,90	10	2,3
19	0,95	9	2,2
20	1,00	10	2,3

Na podstawie wykresu ln(N’)=f(d) odczytujemy zasięg liniowy promieni β w aluminium.

Obliczamy zasięg masowy promieni w aluminium :

R_masowy = R_liniowy ∗ ρ _aluminium

R = 0,87∗10^-3 [m] ∗ 2.70∗10³[kg/m³] = 2,35 [kg/m²]

R = 235 [g/cm²]

Znając zasięg masowy promieni odczytujemy z wykresu E_max = f ( R)

energię maksymalną promieni β .

W naszym przypadku wynosi ona 653 [keV].

Wykonując pojedynczy pomiar liczby zliczeń przy pomocy przelicznika można temu pomiarowi przypisać błąd średni równy pierwiastkowi kwadratowemu z liczby zliczeń N:

Błąd bezwzględny oznacza odchylenie wyniku pomiaru od wartości rzeczywistej i podawany jest w jednostkach wielkości mierzonej.

Wartości błędu bezwzględnego ilości zliczeń podano w tabeli.

Liczba płytek	N' [imp]	$\sqrt{N'}$ [imp]
0	2378	48,8
1	1753	41,9
2	1443	38,0
3	1040	32,2
4	845	29,1
5	657	25,6
6	452	21,3
7	335	18,3
8	264	16,2
9	207	14,4
10	149	12,2
11	86	9,3
12	78	8,8
13	41	6,4
14	28	5,3
15	28	5,3
16	18	4,2
17	18	4,2
18	10	3,2
19	9	3,0
20	10	3,2

Wykonane pomiary oraz sporządzone wykresy pozwoliły oszacować wartość energii maksymalnej promieniowania β izotopu ²⁰⁴ Tl na

wartość 653 [keV].

V. Wnioski:

Wykonane ćwiczenie wykazało , że pochłanianie energii promieniowania jest zależne od grubości absorbenta , którym jest w naszym przypadku aluminium. Poprzez zwiększanie grubości absorbenta liczba przenikających przez absorbent cząstek maleje.

VI. Karta pomiarowa: