POLITECHNIKA ŚLĄSKA

W GLIWICACH

WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY

Wyznaczanie energii maksymalnej

promieni metodą absorbcyjną.

Wykonali:

Brzeziński Stefan

Mazgaj Eugeniusz

POLITECHNIKA ŚLĄSKA

W GLIWICACH

WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY

Wyznaczanie energii maksymalnej

promieni metodą absorbcyjną.

Wykonali:

Brzeziński Stefan

Mazgaj Eugeniusz

WPROWADZENIE

Promieniowanie jądrowe może być wynikiem samorzutnego rozpadu niestabilnych jąder atomowych lub otrzymywane sztucznie podczas przyśpieszania cząstek naładowanych.Rozpad promieniotwórczy jest przemianą jądra w inne jądro o niższym stanie energetycznym , a przemianie towarzyszy emisja cząstek , elektronów ( cząstek ) lub fali elektromagnetycznej ( promienie ) .

W czasie dt nastąpi rozpad :

dN = - N dt

jąder.Całkowanie tego wyrażenia daje prawo rozpadu promieniotwórczego :

gdzie
-liczba początkowa jąder , N - liczba jąder , która pozostała.

Wielkość jest nazywana STAŁĄ ROZPADU i określa prawdopodobieństwo rozpadu jądra w czasie 1 s. Szybkość rozpadu charakteryzuje CZAS POŁOWICZNEGO ZANIKU , po którym liczba jąder preparatu zmniejszy się dwukrotnie :

skąd :

Średni czas życia pojedynczego jądra jest równy odwrotności stałej rozpadu :

Wielkością charakteryzującą preparaty promieniotwórcze jest AKTYWNOŚĆ:

równa liczbie rozpadów w jednostce czasu.Jednostką aktywności źródeł promieniotwórczych jest 1 KIUR ( Ci ) , kiedy to w czasie 1 s zachodzi

3.7*10^10 rozpadów.Inna jednostka aktywności - 1 rutherford odpowiada liczbie zliczeń
Naturalne rozpady promieniotwórcze zachodzą z emisją jednego z trzech rodzajów promieniowania :

1. promieniowania

2. promieniowania :

a) rozpad negatonowy ( z powstaniem antyneutrina )

b) rozpad pozytonowy ( z neutrinem )

c) wychwyt elektronu

3.promieniowania .

Teorię rozpadu opracował E.Fermi .Jak już powiedzieliśmy , rozpad promieniotwórczy może być realizowany na trzy sposoby:

1) emisja elektronów:

2) emisja pozytonów:

3) wychwyt elektronów z powłoki przyjądrowej:

.

Pierwszy z rozpadów może zachodzić dla swobodnego nukleonu , natomiast dwa pozostałe tylko dla nukleonów w jądrach.Energia emitowanych cząstek osiąga wartości od zera do pewnej wartości maksymalnej , a widmo ma charakter ciągły.Energia cząstek może osiągać wartości od 10 keV do 10MeV.Największą energię posiadają cząstki w przypadku , gdy rozpad zachodzi bez udziału neutrino ( bądź antyneutrino ).Dokładne pomiary energii cząstek oparte są na pomiarze odchylenia ich toru w polach magnetycznych w spektrometrach z polem płaskim lub z ogniskowaniem.Elektrony ze względu na mniejszą masę posiadają zwykle mniejszą energię od energii cząstek , i są słabiej pochłaniane przez materię.Niech strumień n cząstek pada na materiał o grubości dx i koncentracji N centrów oddziaływania z tymi cząstkami. Wskutek oddziaływania z wiązki zostanie usuniętych dn cząstek , a liczba ta wyniesie:

Współczynnik nazywa się przekrojem czynnym oddziaływania cząstek z materią i ma wymiar
.Przekrój czynny ma małe wartości i dlatego wprowadzono nową jednostkę: 1 barn (1b)=
.

Elektrony mogą być usuwane z wiązki wskutek:

1) jonizacji ,

2) zderzeń sprężystych z elektronami i jądrami ,

3) zderzeń niesprężystych i związanego z nimi promieniowania hamowania.

Największą wartość osiąga przekrój czynny na jonizację

Proces przejścia elektronów przez absorbującą substancję jest złożony, a zanim energia zmaleje do zera , może zderzyć się z wieloma elektronami (lub jądrami).Jak już wcześniej mówiliśmy w wiązce cząstek mamy elektrony lub pozytony o ciągłym widmie energetycznym.Absorbcję cząstek opisuje funkcja eksponencjalna :

I=Ioe^-x , gdzie

x-grubość absorbenta , -liniowy współczynnik pochłaniania.

OPIS METODY POMIAROWEJ.

Energię maksymalną cząstek możemy wyznaczyć z zależności empirycznych. W naszym przypadku analizujemy proces absorbcji promieni przez folię aluminiową.Przyjmując , że liczba zliczeń przelicznika w określonym czasie proporcjonalna jest do natężenia wiązki promieni wchodzących przez okienko licznika Geigera-M
llera , można zależność przedstawić na wykresie w skali logarytmicznej.Zwiększanie grubości absorbenta nie doprowadzi do uzyskania zerowej liczby zliczeń. Nawet podczas nieobecności źródła promieniotwórczego układ licznik-przelicznik zarejestruje pewną liczbę zliczeń , zwaną TŁEM.Impulsy tła mogą powstać pod wpływem promieniowania kosmicznego , promieniotwórczości zanieczyszczeń powietrza , samorzutnymi wyładowaniami licznika i szumem układu zliczającego.Zasięg liniowy wyznaczamy przedłużając prostoliniowy odcinek wykresu do przecięcia z rzędną odpowiadającą logarytmowi tła.Z wykresu zależności zasięgu masowego promieni w aluminium(dane z tablic) określamy energię maksymalną cząstek stosowanego preparatu.

PRZEBIEG ĆWICZENIA.

Włączamy przelicznik , mierzymy tło licznika (pomiar liczby zliczeń w czasie 10 min.).Preparat promieniotwórczy umieszczamy w domku ołowianym w odległości ok. 1 cm od okienka licznika.

Nastawiamy tryb pomiaru czasu zliczania [s] zadanej liczby impulsów ,np.10^4.

Pomiary wykonujemy najpierw bez absorbenta , a następnie z płytkami aluminiowymi dokładanymi na stos na preparacie.

Pomiary rozpoczynamy od najcieńszych płytek .W miarę zwiększania się czasu można zmniejszyć zadaną liczbę impulsów.

Po dokonaniu pomiarów wykonujemy wykres zależności
= f(d).

Na papierze półlogarytmicznym wykreślamy zależność
.

Określamy zasięg liniowy promieni w aluminium.

Obliczamy zasięg masowy promieni .Na podstawie danych poniższej tablicy rysujemy wykres zasięgu masowego promieni w aluminium od ich energii maksymalnej.

Emax [keV]	100	150	200	250	300	400	500	800	1000
Zm[mg/ ]	13.5	26.5	42	59	78	120	165	310	420

1. Określamy następnie energię maksymalną promieni stosowanego preparatu
Przeprowadzamy graficzną analizę błędów.

TABELA POMIAROWA

TŁO [10min]= 137

LP.	GRUBOŚĆ d [mm]	IMPULSY N	CZAS t[s]	[1/min][0.01%]
1	0	10000	36.92	16251.35162.51
2	0.02		40.11	14958.86149.59
3	0.04		43.75	13714.29137.14
4	0.06		47.35	12671.59116.72
5	0.08		52.40	11450.38114.50
6	0.1		56.22	10672.36106.72
7	0.12		60.28	9953.5599.54
8	0.14		66.90	8968.1089.68
9	0.16		71.92	8342.6083.43
10	0.18		76.93	7799.3077.99
11	0.20		83.87	7153.9371.53
12	0.22		91.13	658465.84
13	0.24		98.69	6079.6460.80
14	0.26		106.20	5649.7256.50
15	0.28		117.01	5127.7751.28
16	0.30		127.47	4706.9947.07
17	0.32		133.27	4502.1445.02
18	0.34		147.98	4054.6040.55
19	0.38		173.60	3456.2234.56
20	0.44		229.55	2615.8625.16
21	0.50		297.37	2017.6920.18
22	0.56		394.55	1520.7215.21
23	0.61	1000	52.3	1147.2311.47
24	0.70	1000	97.4	616.026.16
25	0.79	1000	185.1	324.153.24
26 --> [Author:J]	0.89	1000	228.3	262.812.63

ANALIZA BŁĘDÓW

Wykonując pojedynczy pomiar liczby zliczeń przy pomocy przelicznika można temu pomiarowi przypisać błąd średni równy pierwiastkowi kwadratowemu z liczby zliczeń N:

Błąd bezwzględny oznacza odchylenie wyniku pomiaru od wartości rzeczywistej i podawany jest w jednostkach wielkości mierzonej , w naszym przypadkuX=

= 1). 16251.35162.51 ,pozostałe wartości podane w tabeli pomiarowej.

Błąd względny wyrażony jest stosunkiem błędu bezwzględnego do wielkości mierzonej :

BŁĄD WZGLĘDNY [%]

Przy pomiarach ,gdzie liczba zliczeń jest równa 10000 błąd względny jest równy 1%.

REGRESJA LINIOWA y = ax + b

a = - 1747.062857809772 165.5248079505697

b = 11868.23170564967 394.8016974277826

Współczynnik korelacji r = - 0.90706

Zaokrąglenia :

a =

b =

WNIOSKI

Wykonane ćwiczenie wykazało , że pochłanianie energii promieniowania jest zależne od grubości absorbenta , którym jest w naszym przypadku aluminium .

Po przez zwiększanie grubości absorbenta liczba przenikających cząstek przez absorbent maleje.

Dla cząstek można wyznaczyć tzw zasięg efektywny R ,czyli grubość absorbenta , którą przenika tylko bardzo mała część padających cząstek .

y = ax + b

10000 = -1750x + 11900

x = 1.08

Przedłużenie prostoliniowego odcinka wykresu zależności ln |N'| do przecięcia z rzędną odpowiadającą logarytmowi tła wyznacza zasięg liniowy promieni w aluminium.

Znając zasięg liniowy obliczamy zasięg masowy mnożąc zasięg liniowy przez gęstość materiału.

Gęstość aluminium -

Zasięg liniowy promieni wynosi 1.048mm

Obliczamy zasięg masowy promieni

Zm =
Znając zasięg masowy Zm możemy odczytać energię maksymalną promieni w aluminium

LINEARYZACJA ODCINKOWA

Strona: 7

---