Laboratorium Materiałów Konstrukcyjnych i Eksploatacyjnych
Ćwiczenie nr 1
Wyznaczanie współczynnika tarcia
materiałów konstrukcyjnych
Natalia Kozioł 196245
Karolina Antos 196434
Alicja Pawlak 196311
WSTĘP TEORETYCZNY
Celem naszego ćwiczenia było przybliżenie nam zjawiska tarcia czyli powstawania siły oporu podczas względnego ruchu dwóch ciał (lub też elementów ruchomych w obrębie jednego ciała). W przyrodzie możemy zaobserwować różne rodzaje tarcia uzależnione od rodzaju ruchu ciał. W czasie laboratorium przyglądaliśmy się dwóm z nich poprzez badanie ich współczynników czyli charakterystycznych wielkości wiążących ze sobą siły (lub ich momenty) jakimi oddziałują na siebie konkretne materiały dla określonego stanu ich powierzchni. I tak oto:
Tarcie ślizgowe, a konkretniej:
tarcie statyczne – czyli powstawanie siły oporu w sytuacji, gdy ciała nie poruszają się, ale istnieje siła, która dąży do ich przesunięcia. Badaliśmy je przy pomocy równi pochyłej o regulowanym kącie nachylenia oraz klocka nań spoczywającego. Stopniowo zwiększaliśmy kąt nachylenia równi do momentu aż klocek nie zaczął się poruszać. To właśnie tarcie statyczne utrzymywało przedmiot w spoczynku mimo, że istniała siła zsuwająca działająca w dół równi.
tarcie kinetyczne - ten rodzaj tarcia występuje gdy prędkości obu ciał w punktach ich wzajemnego styku są różne. Tutaj również posługiwaliśmy się regulowaną równią pochyłą ale tym razem badaliśmy czas zsuwania się klocka po określonej długości. W tym przypadku tarcie wydłużało ten czas ponieważ powstała siła oporu działała przeciwnie do siły spychającej zmniejszając jej wartość.
Zarówno tarcie statyczne jak i ruchowe możemy zapisać za pomocą wzoru:
T = μN
Gdzie:
T – siła tarcia
N – siła nacisku
μ - współczynnik tarcia μs dla statycznego, a μk - dla kinetycznego.
Jak widać współczynnik tarcia ślizgowego jest wartością bezwymiarową. Zachodzi również logiczna zależność, a mianowicie: μs > μk.
MT = Nf = Rf
Odległość ta nosi nazwę współczynnika tarcia tocznego który wiąże moment tarcia z siłą nacisku.
Współczynniki a materiały.
Tarcie jest charakterystycznym zjawiskiem wiążącym dwa rodzaje materiałów o określonym stanie powierzchni. Zależy ono od ich chropowatości, wilgotności, czystości itp. W naszych doświadczeniach zarówno równia pochyła jak i przedmioty poruszające się po niej były wykonane z różnych materiałów:
- drewna
- tworzyw sztucznych:
teflonu – a konkretnie politetrafluoroetylenu - polimeru którego głównymi cechami są wysoka odporność chemiczna oraz mała swobodna energia powierzchnia dzięki czemu znalazł on zastosowanie w produkcji urządzeń (lub ich części) narażonych na pracę w wysokich temperaturach lub w kontakcie z agresywnymi substancjami chemicznymi jak np. patelnie czy ubrania strażackie.
bakelitu – materiału stosunkowo kruchego i podatnego na uszkodzenia mechaniczne, który jednak dzięki swym właściwościom, takim jak: nietopliwość czy niskie przewodnictwo elektryczne był w latach 90-tych masowo używany do produkcji, głównie w przemyśle elektrotechnicznym ( suszarki, radioodbiorniki itp.)
- metalu – aluminium, czyli dokładniej czystego glinu – metalu lekkiego, który charakteryzuje się dużą plastycznością oraz przewodnictwem, zarówno cieplnym jak i elektrycznym. Znalazł on bardzo szerokie zastosowanie m. In. Do produkcji przewodów elektrycznych, blach, folii spożywczych itp.
CZĘŚĆ DOŚWIADCZALNA
1. Pomiar współczynnika tarcia statycznego
1.1 tabela pomiarowa
| materiał | kąt tarcia ( w stopniach)
|
|
|---|---|---|
| lp. | płyta | klocek |
| 1 | drewno | drewno |
| 2 | teflon | |
| 3 | metal | |
| 4 | tworzywo sztuczne | drewno |
| 5 | teflon | |
| 6 | metal | |
| 7 | amelinum | drewno |
| 8 | teflon | |
| 9 | metal |
1.2 obliczanie współczynników tarcia statycznego
| lp. | średnia $\overset{\overline{}}{\alpha}$ |
odchylenie standardowe α | μs |
|---|---|---|---|
| 1 | 31,75 | 0,25 | 0,62 |
| 2 | 7,5 | 0,29 | 0,13 |
| 3 | 12 | 0,41 | 0,21 |
| 4 | 29 | 0,41 | 0,55 |
| 5 | 8,5 | 0,29 | 0,15 |
| 6 | 12,5 | 0,96 | 0,22 |
| 7 | 27,75 | 0,48 | 0,53 |
| 8 | 11 | 0,41 | 0,19 |
| 9 | 12,25 | 0,25 | 0,22 |
przykładowe obliczenia:
$$\overset{\overline{}}{\alpha} = \frac{\sum_{i = 1}^{n}\alpha_{i}}{n} = \frac{32 + 31 + 32 + 32}{4} = 31,75$$
$$\alpha_{1} = \sqrt{\frac{1}{n(n - 1)}\sum_{i = 1}^{n}\left( \alpha_{i} - \overset{\overline{}}{\alpha} \right)^{2}} = \sqrt{\frac{1}{4 \bullet 3}\left( {0,25}^{2} + \left( - 0,75 \right)^{2} + {0,25}^{2} + 0,25 \right)} = 0,25$$
$$\mu_{s1} = tg\overset{\overline{}}{\alpha} = tg\left( 31,75 \right) = 0,62$$
1.3 niepewność pomiaru współczynnika tarcia
| lp. | μs |
|---|---|
| 1 | 0,006 |
| 2 | 0,005 |
| 3 | 0,007 |
| 4 | 0,009 |
| 5 | 0,005 |
| 6 | 0,017 |
| 7 | 0,010 |
| 8 | 0,007 |
| 9 | 0,004 |
przykładowe obliczenia:
$$\mu_{s} = \frac{\alpha}{\cos^{2}\alpha} = \frac{0,25 \bullet \pi}{180 \bullet \cos^{2}31,75} = 0,006$$
2. Pomiar współczynnika tarcia kinetycznego
2.1 tabela pomiarowa
| materiały | płyta | drewno |
|---|---|---|
| klocek | teflon | |
| kąt równi (α) | 12 ̊ | |
| przebyta odległość (s) | 0,39 m |
czas t (w sekundach) |
|---|
| 1 |
| 0,8 |
2.2 obliczenia
$$\overset{\overline{}}{t}$$ |
t |
μk |
|---|---|---|
| 0,87 | 0,022 | 0,1 |
$$\mu_{k} = tg\alpha - \frac{2s}{g{\overset{\overline{}}{t}}^{2}\text{cosα}} = tg\left( 12 \right) - \frac{2 \bullet 0,39}{9,81 \bullet {0,87}^{2} \bullet \cos\left( 12 \right)} = 0,1$$
2.3 niepewność pomiaru współczynnika
$$\mu_{k} = \frac{4s}{g{\overset{\overline{}}{t}}^{3}\text{cosα}}t = \frac{4 \bullet 0,39}{9,81 \bullet {0,87}^{3} \bullet cos(12)} \bullet 0,022 = 0,0054$$
3. pomiar współczynnika tarcia tocznego
3.1 tabela pomiarowa
| promień kuli r | materiał | liczba wahnięć n |
kąt równi β | kąt początkowy α0 | kąt końcowy αn |
|---|---|---|---|---|---|
| 0,0175 m | płyta | kula | |||
| tworzywo sztuczne | bakelit | 10 | 15 | 40 | |
| 30 | |||||
| 45 |
3.2 obliczenia potrzebne do wyznaczenia współczynnika
| kąt równi β | $${\overset{\overline{}}{\alpha}}_{n}$$ |
αn |
współczynnik tarcia tocznego f |
|---|---|---|---|
| 15 | 16,75 | 1,21 | 0,0027 |
| 30 | 23,5 | 1,43 | 0,0042 |
| 45 | 25,25 | 1,53 | 0,0065 |
przykładowe obliczenia:
$$f = r \bullet tg\beta \bullet \frac{\alpha_{0} - {\overset{\overline{}}{\alpha}}_{n}}{4n} = 0,0175 \bullet tg\left( 15 \right) \bullet \frac{40 - 16,75}{4 \bullet 10} = 0,0027$$
3.3 niepewność pomiarów współczynników
| kąt równi β | niepewność pomiaru f |
|---|---|
| 15 | 0,0001 |
| 30 | 0,0004 |
| 45 | 0,0007 |
przykładowe obliczenia:
$$f = \frac{r \bullet tg\beta}{4n}\alpha_{n} = \frac{0,0175 \bullet tg(15)}{4 \bullet 10} \bullet 1,21 = 0,0001$$
WNIOSKI
1. otrzymane przez nas doświadczalnie współczynniki są wartościami charakterystycznymi, a więc możemy je porównać do wartości stabelaryzowanych. i tak oto:
- dla pary drewno-drewno wyznaczony przez nas współczynnik wyniósł 0,62. Źródła podają, ze waha się on między 0,4 a 0,65
- dla pary drewno-stal wyznaczony przez nas współczynnik wyniósł 0,21co również mieści się w znalezionym przeze mnie zakresie 0,2-0,5
- teflon ma bardzo małe współczynniki tarcia, zbliżone do lodu. To również potwierdzają nasze doświadczenia, ponieważ przy pomiarze kinetycznego współczynnika, dla każdej powierzchni równi, wynik dla klocka teflonowego jest najmniejszy
może to być potwierdzeniem słuszności naszych pomiarów.
2. Bez względu na rodzaje powierzchni, współczynnik tarcia statycznego jest większy od współczynnika tarcia kinetycznego co również potwierdziło się z naszym doświadczeniu, ponieważ wyznaczony przez nas dla pary drewno – teflon μs = 0, 13 a μk = 0, 10
3. przy obliczeniach błędów pomiarowych pomijaliśmy błędy pomiaru wartości stałych np. drogi przebytej przez ciało w podpunkcie 2 ponieważ założyliśmy, że były one znacząco mniejsze od błędów pomiaru czasu.