Krzysztof Leleń 20.04.2009r

Zespół 7

Grupa A9i

Wydział Inżynierii Produkcji

Ćw. 19.Badanie własności cząstek alfa za pomocą detektora półprzewodnikowego.

1. Wstęp.

Celem ćwiczenia jest badanie własności cząstek alfa emitowanych przez pierwiastek ₉₅²⁴¹Am przy użyciu detektora półprzewodnikowego z barierą powierzchniową. Cząstki α posiadają następujące własności:

- mają dyskretne widmo energii co oznacza, że jądra tego samego izotopu mogą emitować cząstki o kilku ściśle określonych energiach.

- średni i zasięg dla cząstek α w powietrzu można wyznaczyć stosując empiryczną zależność $\overset{\overline{}}{R} = 0,318E_{\alpha}^{\frac{3}{2}}$, we wzorze tym zasięg wyrażony jest w cm powietrza o temperaturze 15^oC przy ciśnieniu 760 mmHg, a energia E_αw MeV. Dla cząstek α zasięg w powietrzu zawiera się w granicach 2,5-8,6 cm. Średni zasięg $\overset{\overline{}}{R}$ cząstek alfa można również wyznaczyć z krzywej absorpcji, która przedstawia zależność liczby zliczeń cząstek α docierających do detektora ze źródła o stałej aktywności od grubości warstwy absorbenta. W tym przypadku średni zasięg $\overset{\overline{}}{R}$ cząstek α równy jest grubości absorbenta przy której liczba zliczeń maleje o połowę.

-zdolność hamowania która określana jest jako energia tracona przez cząstkę na jednostkę drogi. Straty energii w jednostce drogi są proporcjonalne do koncentracji elektronów ośrodka (iloczynu liczby atomów w jednostce objętości i liczby atomowej absorbenta) oraz pewnej funkcji prędkości f(v)=1/v². Straty energii są więc w przybliżeniu odwrotnie proporcjonalne do energii kinetycznej cząstki.

Oprócz wyżej wymienionych własności, które przedstawione są w ćwiczeniu doświadczalnie istotną własnością cząstek α jest dwoistość falowo cząsteczkowa, która polega na tym ,że cząsteczki mogą przejść przez barierę potencjału o energii kilkakrotnie wyższej od ich energii kinetycznej i podczas przechodzenia cząstka zachowuje się jak fala, a po przejściu jak powrotem jak cząstka.

1. Układ pomiarowy i przebieg wykonania ćwiczenia

Układ pomiarowy przedstawiony jest na rysunku poniżej,

KP- komora próżniowa

M- manometr

Z1, Z2 –zawory próżniowe

PP – pompa próżniowa

Ź – źródło promieniotwórcze ₉₅²⁴¹Am

D- detektor półprzewodnikowy z barierą powierzchniowa

PWŁ – przedwzmacniacz ładunkowy

WL – wzmacniacz liniowy

ZNP – zasilacz napięcia polaryzującego detektor

WAA- wielokanałowy analizator amplitudy

K – komputer z odpowiednim oprogramowaniem

Przebieg ćwiczenia:

1. Po włączeniu zasilacza polaryzującego detektor włączono pompę rotacyjną i odpompowano komorę aż wskazania nanometru ustaliły się na najniższym poziomie.

2. Na monitorze po włączeniu i ustawieniu oprogramowania pojawiło się widmo energetyczne które przedstawia zależność liczby impulsów w danym kanale od ilości kanałów.

3. Wyznaczono numer kanału K_o w którym wystąpiła maksymalna liczba zliczeń N_max , szerokość piku w połowie jego wysokości ΔK_1/2, oraz całkowitą liczbę zliczeń 2N_(max,P).wyniki zanotowano w protokole.

4. Ze schematu rozpadu jądra ameryku odczytano że energia cząstek α równa jest E_o=5,476 MeV.

5. Otwierając na chwilę zawór próżniowy zwiększano stopniowo ciśnienie powietrza w komorze co ok. 0,01 Mpa i wykonano pomiary jak w punkcie c.

.

1. Opracowanie wyników

Odległość detektora od źródła: d=5 cm

Ciśnienie atmosferyczne: p_atm = 0,101325 Mpa

Gęstość powietrza: ρ=1,205 mg/cm³

Numer kanału w którym występuje maksymalna liczba zliczeń: K_o=3622

Energia cząstek alfa dla maksymalnej amplitudy impulsów: Eo=5,476 MeV

$$\delta E = \frac{E_{o}}{K_{o}}$$

E=δE*K_o

ΔE_1/2=δE*ΔK_1/2

Ko	E [MeV]	ppodc [Mpa]	Nmax	2*N(max,P)	ΔK1/2=KL-KP	ΔE1/2 [MeV]	pi=patm-ppodc [Mpa]	Di=ρ*d*pi/patm [mg/cm2]
3622	5,476	0,093	101	5778	58	0,0877	0,008325	0,495
3037	4,592	0,077	65	5784	56	0,0847	0,024325	1,446
2808	4,245	0,07	91	5790	92	0,1391	0,031325	1,863
2423	3,663	0,06	80	4684	82	0,1240	0,041325	2,457
1972	2,981	0,05	71	6512	130	0,1965	0,051325	3,052
1465	2,215	0,04	60	4962	120	0,1814	0,061325	3,647
801	1,211	0,03	50	5064	176	0,2661	0,071325	4,241
113	0,171	0,022	60	5190	130	0,1965	0,079325	4,717
69	0,104	0,02	33	964	50	0,0756	0,081325	4,836

ΔEi=Ei+1-Ei [MeV]	ΔDi=Di+1-Di [mg/cm2]	ΔEi/ΔDi	IΔEi/ΔDiI	<Di>=(Di+Di+1)/2 [mg/cm2]
-0,884	0,951	-0,930	0,930	0,971
-0,346	0,416	-0,832	0,832	1,655
-0,582	0,595	-0,979	0,979	2,160
-0,682	0,595	-1,147	1,147	2,755
-0,767	0,595	-1,289	1,289	3,349
-1,004	0,595	-1,688	1,688	3,944
-1,040	0,476	-2,187	2,187	4,479
-0,067	0,119	-0,559	0,559	4,776

Dla wartości ΔEi/ΔDi obliczyłem wartość bezwzględna i na jej podstawie sporządziłem wykres ponieważ ΔEi/ΔDi (energia hamowania) jest ujemne.

Na podstawie otrzymanych wyników sporządzone zostały wykresy:

Na podstawie empirycznej zależności średni zasięg R jest równy:

$$\overset{\overline{}}{R} = 0,318E_{\alpha}^{\frac{3}{2}} = 4,075\ \lbrack mg/\text{cm}^{2}\rbrack$$

Z wykresu zależności całkowitej liczby zliczeń cząstek alfa zarejestrowanych przez detektor w od grubości warstwy powietrza czyli krzywej absorpcji wyznaczyłem średni zasięg $\overset{\overline{}}{R}$=4,76 [mg/cm2]. Zasięg ten jest równy grubości warstwy powietrza przy której liczba zliczeń maleje o połowę. Zasięg ekstrapolowany wyznaczyłem wykreślając styczną do krzywej absorpcji w punkcie przegięcia krzywej i odczytałem jego wartość jako punkt przecięcia stycznej z osią x opisującą grubość warstwy powietrza. Re=4,86 [mg/cm²]. Parametr rozrzutu wynosi zatem S=0,1 [mg/cm²]. Wartości $\overset{\overline{}}{R}$ i Re odczytana zostały w programie Origin za pomocą funkcji screen reader.

1. Wnioski

W wyniku przeprowadzonych obliczeń otrzymano następujące wartości zasięgu średniego.

$\overset{\overline{}}{R}$=4,075 [mg/cm2] – wartość obliczona

$\overset{\overline{}}{R}$=4,76 [mg/cm2] – wartość wyznaczona z krzywej absorpcji

Widać, że wartości różnią się od siebie w pewnym stopniu, lecz są porównywalne co do rzędu wielkości. Ta niewielka różnica spowodowana może być tym, że zliczanie cząstek przez detektor ma charakter statystyczny co widoczne jest na wykresie w postaci odchyleń od wartości średniej. W przypadku idealnym liczba zliczeń cząstek α docierających do detektora jest stała i zaczyna opadać dopiero wtedy gdy stopniowe zwiększanie grubości absorbenta prowadzi do tego ,że cząstka traci stopniowo swoja energię w wielu aktach wzbudzenia lub jonizacji które maja charakter przypadkowy. Na wykresie zależności całkowitej liczby zliczeń od grubości absorbenta jaki otrzymano widać, że następuje gwałtowny spadek krzywej do zera, co nie jest zgodne z przewidywaniami teoretycznymi. Powinno wystąpić pewne rozmycie i łagodniejszy spadek krzywej absorpcji. Przez to wartość parametru rozrzutu jest tak niska. Wynika to z faktu iż pomiary powinny być bardziej zagęszczone w strefie przegięcia krzywej absorpcji.

Jak widać na wykresie przedstawiającym wartość energii cząstek α w funkcji grubości warstwy absorbenta jakim jest powietrze, wartość energii maleje prawie liniowo wraz ze zwiększaniem grubości warstwy powietrza. Jest to spowodowane tym, ze zwiększając w komorze ilość powietrza zwiększa się liczba elektronów więc cząsteczki α oddziaływały z coraz większą ilością elektronów przekazując im swoja energię kinetyczną tracąc ją aż do zera.

Z wykresu szerokości połowy piku w jednostkach energii w funkcji grubości warstwy powietrza wynika, że do wartości równej w przybliżeniu średniemu zasięgowi $\overset{\overline{}}{R}$ wartość szerokości połowy piku w jednostkach energii stopniowo wzrasta a po przekroczeniu tej wartości szybko opada. Widoczne na wykresie zmiany szerokości połowy piku mają charakter statystyczny.

Przeprowadzone pomiary mające na celu wyznaczenie zależności zdolności hamowania f funkcji grubości warstwy powietrza potwierdzają zgodność przebiegu z teoretycznym. Zdolność hamowania w obliczeniach wyszła ujemna ponieważ jest to energia tracona. Widać że zdolność hamowania osiąga maksimum dla wartości energii cząstek równej ok. 1MeV, przy grubości warstwy powietrza ok. 4,5 [mg/cm2], czyli wartości porównywalnej ze średnim zasięgiem $\overset{\overline{}}{R}$ cząstek α.