wnioski

Dyskusja wyników

Ad1.

Cząstkowe objętości składników w mieszaninie zmieniają się wraz ze składem, ponieważ otoczenie cząsteczek każdego ze składników zmienia się ze zmianą składu mieszaniny od czystego rozpuszczalnika do czystej substancji rozpuszczonej. Właśnie zmiana otoczenia cząsteczek wynikająca z niej modyfikacja sił działających pomiędzy nimi wywołuje zmiany termodynamicznych właściwości mieszaniny ze zmianami jej składu.

Ponieważ nie można bezpośrednio mierzyć cząstkowych objętości molowych składników r-ru, do ich wyznaczania stosuje się metody oparte na pomiarze całkowitej objętości r-ru (bezpośredni pomiar objętości, albo pomiar gęstości roztworu). Dwie najbardziej znane metody wyznaczania objętości molowych to: metoda pozornej objętości i metoda graficzna.

Metoda pozornej objętości

Jeżeli przez oznaczymy objętość 1 mola czystego rozpuszczalnika, to aby otrzymać poprawną wartość całkowitej objętości roztworu V w miejsce całkowitej objętości molowej substancji rozpuszczonej ( w równaniu (7)) musimy wstawić tzw. objętość pozorną

stąd

Różniczkując równanie względem liczby moli substancji rozpuszczonej () otrzymujemy równanie na cząstkową objętość molową substancji rozpuszczonej

Cząstkową objętość molową rozpuszczalnika () można obliczyć z równania (7)

Wartość pochodnej wyznaczamy metodą graficzną, korzystając z doświadczalnie wyznaczonej zależności w funkcji .

Metoda graficzna

Metoda ta jest szczególnie przydatna dla układów dwóch cieczy mieszających się w całym zakresie stężeń. Wyznaczając dla takiego układu krzywą zależności objętości molowej V (, gdzie V_r jest całkowitą objętością roztworu) od ułamka molowego można w dowolnym punkcie krzywej narysować styczną, co pozwoli obliczyć cząstkowe objętości molowe składników roztworu.

Równanie stycznej w punkcie a ma postać:

(21)

Z równania (21) wynika, że dla , punkt przecięcia stycznej z osią rzędnych wyznacza cząstkową objętość molową składnika A w mieszaninie o ułamku molowym , natomiast dla , przecięcie stycznej z osią rzędnych wyznacza objętość molową składnika B .

Ad2. Metoda pozornej objętości – metoda ta opiera się głównie na wyliczeniach i wzorach matematycznych, przez co popełniony błąd jest bardzo niewielki – jest bardziej dokładniejsza niż metoda graficzna.

Metoda graficzna – metoda ta jest jedną z prostszych metod wyznaczania cząstkowych objętości molowych. Jednak nasze pomiary mogę być obarczone błędami spowodowane przez złe wykreślenie stycznych, albo złe odczytanie wartości. Dlatego też uzyskując równanie krzywej, dla której obliczano wartość pochodnej w punkcie jesteśmy w stanie wyznaczyć o wiele dokładniej cząstkowe objętości molowe, aniżeli podczas tradycyjnego wykreślania stycznych.

Ad3. Dla układu woda KCl będzie istniała liniowa zależność pozornej objętości od . Powoduje to, iż dzięki temu będziemy mogli wyznaczyć cząstkowe objętości molowe poprzez odpowiednie wyznaczenie współczynnika nachylenia prostej. Będziemy go mogli wyznaczyć za pomocą regresji liniowej lub program Excel nam go wyliczy. Dla danej prostej współczynnik kątowy to pochodna objętości pozornej po pierwiastku ze stężenia molarnego. Będzie on charakteryzował zmianę wartości objętości pozornej do pierwiastka ze stężenia molarnego. Wyraz wolny stanowi punkt przecięcia się prostej z osią y. Ostatnią wielkością w tym równaniu jest parametr m – będzie on określał liczbę moli substancji rozpuszczonej zawartej w 1000g rozpuszczalnika.

Interpretacja otrzymanych objętości molowych:

• Układ etanol – woda

Jak widzimy z otrzymanych wyników tego pomiaru wraz ze wzrostem cząstkowych objętości molowych wody maleje cząstkowa objętość alkoholu. Sytuacja przebiega również na odwrót wraz ze spadkiem cząsteczkowych objętości molowych wody, rośnie cząstkowa objętość etanolu. Wynika to z tego, iż dochodzi do ściśnięcia cząsteczek alkoholu przez cząsteczki wody.