PAŃSTWOWA WYŻSZA SZKOŁA ZAWODOWA im. Prezydenta Stanisława Wojciechowskiego w Kaliszu
Laboratorium Metrologii   Ćwiczenie nr 4 Temat: Pomiar rezystancji mostkiem Weatstone’a
Rok akademicki:    2010/2011 Studia dzienne  Dzienne Nr grupy:  I/4
Uwagi:

Wiadomości teoretyczne:

Mostek Wheatstone’a jest układem pomiarowym pozwalającym zmierzyć z dużą dokładnością wartość rezystancji danego elementu przy pomocy 3 rezystancji o znanych nam wartościach.

Sposoby równoważenia mostka :

1. Przez zmianę rezystancji R2 = var przy stałym stosunku R3/R4 = const

2. Przez zmianę stosunku rezystancji R3/R4 przy stałej rezystancji R2

Napięcie zasilające mostek:

Warunek równowagi mostka nie zależy od jego napięcia zasilania. Napięcie to ma jednak określoną górną i dolną granicę. Dolna graniczna wartość napięcia zasilającego mostek jest określona wymaganą czułością układu. Górna graniczna wartość napięcia jest ograniczona obciążalnością elementów rezystancyjnych w gałęzi mostka.

Zakres pomiarowy:

Mostkiem Wheatstone’a można mierzyć rezystancję o wartościach od 1Ω do 106Ω. Dolna graniczna wartość mierzonej rezystancji jest ograniczona wpływem rezystancji przewodów łączących. Górna graniczna wartość mierzonej rezystancji jest określona wymaganą czułością układu.

Schemat pomiarowy

Wyniki pomiarów:

Pierwszy rezystor

Tab.1

R	RX	δRx	Uwagi
kΩ	kΩ	%
5,6	5,6	1,5	Omomierz

Tab.2

Lp.	R2	R3	R4	RX	δpRx	Uwagi
	kΩ	kΩ	kΩ	kΩ	%
1	5,7	10,11	10,11	5,7	2	Mostek laboratoryjny UAB= 5 V ΔR2= 0,5% ΔR3 = 0,5% ΔR4 = 0,5%
2	5,7	10,50	10,50	5,7	2
3	5,7	10,20	10,20	5,7	2
4	5,7	10,0	10,0	5,7	2
5	5,7	8,0	8,0	5,7	2
6	5,7	4,0	4,0	5,7	2

R- rezystancja odczytana z podziałki omomierza lub mostka technicznego

δ_pRx- błąd pomiaru rezystancji omomierzem lub mostkiem technicznym

Drugi rezystor

Tab.3

R	RX	δRx	Uwagi
kΩ	kΩ	%
181,9	181,9	1,5	Omomierz

Tab.4

Lp.	R2	R3	R4	RX	δpRx	Uwagi
	kΩ	kΩ	kΩ	kΩ	%
1	181,9	5,0	5,0	181,9	2	Mostek laboratoryjny UAB= 5 V ΔR2= 0,5% ΔR3 = 0,5% ΔR4 = 0,5%
2	181,9	6,0	6,0	181,9	2
3	181,9	10,0	10,0	181,9	2
4	181,9	10,3	10,3	181,9	2
5	181,9	10,8	10,8	181,3	2
6	181,9	11,0	11,0	181,9	2
7	181,9	12,0	12,0	181,9	2

R- rezystancja odczytana z podziałki omomierza lub mostka technicznego

δ_pRx- błąd pomiaru rezystancji omomierzem lub mostkiem technicznym

obliczenia:

R_X=R₂*R₃/R₄

δ_n=ΔR₂/R₂

δ_R3=ΔR₃/R₃

δ_R4=ΔR₄/R₄

δ_Rx= δ_n+ δ_R3+ δ_R4

δ_pRx= δ_n+δ_Rx

Pierwszy rezystor

R_X=5,7*10,11/10,11= 5,7 kΩ

R_X=5,7*10,50/10,50= 5,7 kΩ

R_X=5,7*10,20/10,20= 5,7 kΩ

R_X=5,7*10,0/10,0= 5,7 kΩ

R_X=5,7*8,0/8,0= 5,7 kΩ

R_X=5,7*4,0/4,0= 5,7 kΩ

δ_Rx=0,5+0,5+0,5=1,5 %

δ_pRx=0,5+1,5=2%

Drugi rezystor

R_X =181,9*5/5 = 181,9 kΩ

R_X =181,9*6/6 = 181,9 kΩ

R_X =181,9*10/10 = 181,9 kΩ

R_X =181,9*10,3/10,3 = 181,9 kΩ

R_X =181,9*10,8/10,8 = 181,9 kΩ

R_X =181,9*11,0/10,0 = 181,9 kΩ

R_X =181,9*12,0/12,0 = 181,9 kΩ

δ_Rx=0,5+0,5+0,5=1,5 %

δ_pRx=0,5+1,5= 2%

Wnioski:

Ćwiczenie polegało na zbadaniu mostka Wheatstone’a, poprzez pomiar mierzonych rezystancji dwoma sposobami. Pierwszy sposobem był bezpośredni pomiar oporników za pomocą omomierza elektronicznego. Jako drugą metodę wybraliśmy metodę z użyciem mostka Wheatstone’a. W tej metodzie wynik pomiaru wyliczany był na podstawie wzoru na równowagę mostka Wheatstone’a. Jako dane posłużyły nam wartości rezystancji ustawionych na dekadach oporowych w układzie pomiarowym. Ustawiając różne nastawy rezystancji R₂ przy stalych nastawach rezystancji R₃ i R₄ doprawadziliśmy do wskazania na voltomierzu zera, czyli stanu ruwnowagi. Badane zostaly dwa rezystory wyniki pomiarów omomierzem elektronicznym i mostkiem Wheatstone’a były w jednym przypadku zbliżone a w drugim bardzo zblizone. Znana była tolerancja rezystorów co pozwoliło obliczyć błąd pomiaru δ_Rx . Z przeprowadzonego doswiadczenia wynika że pomiar rezysrancji mostkiem Wheatstone’a daje dokładny pomiar oporności obardzony niewielkim błedem, który możemy obliczyć.