Zadania

Wykład 9

1. Znajdź rzeczywisty kąt między dwiema prostymi leżącymi na płaszczyźnie podwójnie rzutującej ( prostopadłej do obydwu rzutni)

2. Wyznacz krawędź przecięcia dwóch płaszczyzn równoległych do osi x

3. Wyznacz odległość punktu A od płaszczyzny równoległej do osi x

4. Narysuj rzuty ostrosłupa prawidłowego o podstawie kwadratu którego podstawa leży na rzutni π₂

5. Narysuj rzuty graniastosłupa prawidłowego o podstawie sześciokąta, który jest opisany na okręgu o promieniu 3cm i leży na rzutni π₁

6. Narysuj rzuty graniastosłupa ukośnego o podstawie trójkąta równobocznego o boku 3cm leżącego na rzutni π₁ o krawędziach bocznych równoległych do π₂ i tworzących z rzutnią π₁ kąt 60 stopni.

7. Narysuj rzuty sześcianu którego jedna z płaszczyzn leży na płaszczyźnie poziomo-rzutującej nachylonej pod kątem 30 stopni do π₂

8. Narysuj rzuty ostrosłupa o podstawie trójkąta prostokątnego leżącego na płaszczyźnie poziomo-rzutującej i wierzchołku W leżącym nad wierzchołkiem trójkąta przy kącie prostym, którego wysokość wynosi 5cm.

Wykład 10

1. Znajdź punkt przebicia ostrosłupa ukośnego o podstawie trójkąta przez prostą poziomo-rzutującą i pionowo-rzutującą.

2. Znajdź punkty przebicia graniastosłupa o podstawie 5-kąta, leżącej na π₂ przez prostą
   dowolną k.

3. Znajdź przekrój graniastosłupa o podstawie kwadratu leżącego na rzutni poziomej przez płaszczyznę dowolną.

4. Znajdź przekrój graniastosłupa o podstawie sześciokąta leżącego na rzutni poziomej przez płaszczyznę pionowo-rzutującą oraz wyznacz rzeczywistą wielkość tego przekroju

5. Znajdź przekrój ostrosłupa o podstawie kwadratu leżącego na rzutni poziomej przez płaszczyznę pionowo-rzutującą oraz wyznacz rzeczywistą wielkość tego przekroju

6. Znajdź punkty przebicia ostrosłupa o podstawie kwadratu przez dowolną prostą m

7. Znajdź punkty przebicia graniastosłupa ukośnego o podstawie trójkąta przez dowolną
   prostą k

Wykład 11

1. Wykreśl rozwinięcie graniastosłupa prostego o podstawie sześciokąta ściętego płaszczyzną pionowo-rzutującą nachyloną do poziomej pod kątem 45 stopni.

2. Wykreśl rozwinięcie ostrosłupa prostego o podstawie kwadratu o boku 5cm i wysokości 10cm. Bryła jest przekrojona płaszczyzną pionowo-rzutującą o kącie nachylenia do rzutni poziomej 30stopni. Płaszczyzna przecina oś symetrii ostrosłupa na wysokości 5cm.

3. Wykreśl rozwinięcie graniastosłupa pochylonego o podstawie trójkąta, którego krawędzie boczne leżą na prostych dowolnych .