1. Dane projektowe (nr zestawu: 181).

- Masa skorupy nadwozia: m_s = 380 [kg]

- Prędkość maksymalna: V_max= 178 [km/h]=49,44 [m/s]

- Liczba pasażerów: 5

- Napęd: przedni

1.1 Wymiary gabarytowe.

- Długość: 4,260 [m]

- Szerokość: 1,773 [m]

- Wysokość: 1,458[m]

- Rozstaw osi: 2,608 [m]

- Rozstaw kół: 1,505 [m]

1.2 Dobór ogumienia.

Na podstawie porównania opon najczęściej wykorzystywanych w samochodach tej klasy

(tj. samochodach z segmentu C takich jak Mazda 3, Ford Focus, Honda Civic) dobieram opony 195/65R15 o promieniu dynamicznym r_d=0,305 [m].

1.3 Sylwetka boczna samochodu.

Na rysunku nie uwzględniono wszystkich elementów (mas) w celu lepszej czytelności.

1.4 Wyznaczenie środka masy.

Tabela przedstawiająca rozmieszczenie mas w samochodzie względem początku układu współrzędnych przyjętego tak jak na rysunku powyżej:

Lp.	Elementy	mi [kg]	xi [m]	yi [m]
1	Masa karoserii	380	2,10	0,70
2	Silnik wraz z osprzętem (w tym skrzynka biegów)	200	0,70	0,60
3	Fotele przednie	90	2,00	0,55
4	Tylna kanapa	40	3,00	0,55
5	Dwóch pasażerów na przednich fotelach	140	2,00	0,60
6	Trzech pasażerów na tylnej kanapie	210	3,00	0,60
7	Zbiornik paliwa	60	3,50	0,40
8	Bagaż	150	3,60	0,75
9	Przednie zawieszenie i koła	120	0,93	0,45
10	Tylne zawieszenie i koła	100	0,70	0,40

Masa całkowita:

m = ∑m_i = 380 + 200 + 90 + 40 + 140 + 210 + 60 + 150 + 120 + 100 = 1490 [kg]

Wyznaczam położenie środka masy dla przedstawionego wcześniej układu odniesienia na podstawie wzorów:

Dla osi x:

x_c=2,07 [m]

Dla osi y:

y_c=h=0,60 [m]

1.5 Wyznaczenie reakcji normalnych drogi.

Wyznaczam wartości l₁ i l₂ (wprowadzam oznaczenie L - odległość od przedniego zderzaka do osi przedniej)

- Dane: x_c=2,07 [m], l=2,608 [m], L=0,935 [m]:

l₁ = x_c − L = 2, 07 − 0, 935 = 1, 135 [m]

l₂ = l − l₁ = 2, 608 − 1, 135 = 1, 473 [m]

Wyznaczam reakcje normalne drogi

- Dane: m=1490 [kg], l=2,608 [m], l₁=1,135 [m], l₂=1,473 [m]:

Dla osi przedniej: $Z_{1} = mg\frac{l_{2}}{l} = 1490 \bullet 9,81 \bullet \frac{1,473}{2,608} = 8255,63\ \lbrack N\rbrack\backslash n$

Dla osi tylnej: $Z_{2} = mg\frac{l_{1}}{l} = 1490 \bullet 9,81 \bullet \frac{1,135}{2,608} = 6361,27\ \lbrack N\rbrack$

2.1 Bilans mocy na kołach.

P_k = P_s • η_m

P_k = P_op = P_t + P_p

Gdzie: P_k - moc na kołach, P_s – moc silnika, η_m – sprawność mechaniczna, P_op – moc oporów, P_t – moc oporu toczenia, P_p – moc oporu powietrza.

Obliczam moc oporu toczenia:

- Dane: m=1490[kg]

- Przyjmuję współczynnik oporu toczenia: fo=0,012

- Przyjmuję współczynnik nawierzchni A_t dla dróg asfaltowych: A_t=5,5⋅10^-4 [s²/m²]

- Wyrażam prędkość maksymalną w [m/s]: V_max=178 [km/h]=49,44 [m/s]

P_t=m⋅g⋅f_o⋅(1+A_t⋅V²_max)⋅V_max

P_t =1490⋅9,81⋅0,012⋅(1+5,5⋅10^-4⋅49,44²)⋅49,44 ≈20,33 [kW]

Obliczam moc oporu powietrza:

- Dane: h_c – wysokość pojazdu, b_c – szerokość pojazdu b_c =1,773 [m], h_c =1,458[m]

- Przyjmuję współczynnik oporu powietrza (na podstawie porównania z innymi samochodami tego segmentu): C_x=0,28

- Przyjmuję współczynnik wypełnienia: k=0,75

- Obliczam pole powierzchni czołowej pojazdu: A_p= k⋅h_c⋅b_c=0,75⋅1,458⋅1,773≈1,94 [m²]

Moc oporu powietrza jest równa:

P_p= 0,646⋅A_p⋅C_x⋅V³_max

P_p=0,646⋅1,94⋅0,28⋅49,44³≈42,40 [kW]

Obliczam moc na kołach:

P_k = P_t +P_p [kW]

P_k= 20,33 + 42,40 = 62,73 [kW]

2.2 Dobór silnia.

Wyznaczam sprawność układu przeniesienia napędu:

- Przyjmuję sprawność sprzęgła: η_s=0,998

- Przyjmuję sprawność skrzynki biegów: η_b=0,98

- Przyjmuję sprawność przekładni głównej: η_g=0,96

Sprawność mechaniczna: η_m=η_sη_b η_g=0,998⋅0,98⋅0,96 ≈ 0,94

Obliczam wymaganą moc silnika:

- Dane: P_k= 62,73 [kW] i η_m=0,94:

$$P_{s} = \frac{P_{k}}{\eta_{m}} = \frac{62,73}{0,94} \approx 66,73\ \lbrack kW\rbrack$$

W dalszym projektowaniu oprę się o aktualnie używaną w rzeczywistości jednostkę napędową o mocy równej obliczonej przeze mnie wymaganej mocy silnika. Jest to silnik koncernu PSA - 1.6 HDi z zapłonem samoczynnym o następującej charakterystyce:

Parametry silnika:

- Moc maksymalna: P_max=90 [KM]=66 [kW] przy obrotach n_P=4000 [obr/min]

- Maksymalny moment obrotowy: T_max=215 [Nm] przy obrotach n_T=1750 [obr/min]

- Moment obrotowy przy mocy maksymalnej: T_P=180 [Nm]

Obliczam współczynnik elastyczności momentu obrotowego:

- Dane: T_max=215 [Nm], T_P=180 [Nm]

$$e_{T} = \frac{T_{\max}}{T_{P}} = \frac{215}{180} = 1,19$$

Obliczam współczynnik elastyczności prędkości obrotowej:

- Dane: n_P=4000 [obr/min], n_T=1750 [obr/min]

$$e_{n} = \frac{n_{P}}{n_{T}} = \frac{4000}{1750} = 2,29$$

Obliczam współczynnik elastyczności silnika:

- Dane: e_T=1,19, e_n=2,29

e = e_T • e_n = 1, 19 • 2, 29 = 2, 73

3.0 Dobór przełożenia przekładni głównej.

Obliczam przełożenie całkowite:

- Dane: n_P=4000 [obr/min], r_d=0,305 [m], V_max=178 [km/h]:

$$i_{c} = \frac{n_{p} \bullet r_{d}}{2,65 \bullet V\left\lbrack \frac{\text{km}}{h} \right\rbrack} = \frac{4000 \bullet 0,305}{2,65 \bullet 178\left\lbrack \frac{\text{km}}{h} \right\rbrack} = 2,586$$

Przyjmuję przełożenie biegu najwyższego:

Ponieważ wykorzystywany jest napęd przedni i_z ≈1=0,95.

Wyznaczam przełożenie przekładni głównej:

Na podstawie wzoru:

$$i_{g} = \frac{i_{c}}{i_{z}} = \frac{2,586}{0,95} = 2,722$$

Przyjmuję tą wartość przełożenia do dalszych obliczeń.

4.0 Dobór przełożenia biegu pierwszego

Z kryterium przyczepności:

- Dane: Z₁=8255, 63[N], f₀=0,012, m=1490[kg], T_max=215[Nm], i_g=2,722,

η_m=0,94,r_d=0,305 [m]

- Przyjmuję współczynnik dociążenia osi napędzanej λ uwzględniając napęd przedni: λ=0,87

- Przyjmuję współczynnik przyczepności μ charakterystyczny dla suchego asfaltu: μ=0,7

Obliczam siłę napędową na pierwszym biegu ze względu na przyczepność:

X_n1 = (μ+f₀) • Z₁ • λ = (0,7+0,012) • 8255, 63 • 0, 87 = 5113, 87 [N]

Obliczam wskaźnik dynamiczny dla biegu pierwszego:

$$D_{1} = \frac{X_{n1}}{\text{mg}} = \frac{5113,87}{1490 \bullet 9,81} = 0,350$$

Obliczam przełożenie biegu pierwszego:

$$i_{1} = \frac{D_{1} \bullet m \bullet g \bullet r_{d}}{T_{s} \bullet i_{g} \bullet \eta_{m}} = \frac{0,350 \bullet 1490 \bullet 9,81 \bullet 0,305}{215 \bullet 2,722 \bullet 0,94} = 2,836$$

Z kryterium maksymalnych wzniesień:

- Dane: f₀=0,012, m=1490[kg], T_max=215[Nm], i_g=2,722, η_m=0,94,

r_d=0,305 [m], h=0,60 [m], ], l=2,608 [m], l₂=1, 473 [m], μ=0,7

Obliczam największe wzniesienie jakie może pokonać samochód na podstawie nierówności:

X_nμ ≥ X_op

Z₁(μ + f₀)≥mg(f₀ • cosφ + sinφ)

$$\frac{\text{mg}}{l}(l_{2}cos\varphi - hsin\varphi)(\mu + f_{0}) \geq mg(f_{0} \bullet cos\varphi + sin\varphi)$$

Po przekształceniu otrzymujemy wzór:

$$\frac{\frac{l_{2}}{l}\left( \mu + f_{0} \right) - f_{0}}{1 + \frac{h}{l}(\mu + f_{0})} \geq tg\varphi$$

Po podstawieniu:

$$\frac{\frac{1,473}{2,608}\left( 0,7 + 0,012 \right) - 0,012}{1 + \frac{0,60}{2,608}(0,7 + 0,012)} \geq tg\varphi$$

tgφ ≤ 0, 335

φ ≤ 18, 52

Gdzie: X_nμ - siła napędowa ze względu na przyczepność, X_op - opór największego wzniesienia.

Obliczam wskaźnik dynamiczny dla biegu pierwszego przy tgφ_max=0,335:

$$D_{1} = \frac{f_{0} + tg\varphi_{\max}}{\sqrt{1 + tg^{2}\varphi_{\max}}} = \frac{0,012 + 0,335}{\sqrt{1 + {0,335}^{2}}} = 0,329$$

Obliczam przełożenie biegu pierwszego:

$$i_{1} = \frac{D_{1} \bullet m \bullet g \bullet r_{d}}{T_{s} \bullet i_{g} \bullet \eta_{m}} = \frac{0,329 \bullet 1490 \bullet 9,81 \bullet 0,305}{215 \bullet 2,722 \bullet 0,94} = 2,666$$

Z kryterium maksymalnych przyspieszeń:

- Dane: f₀=0,012, m=1490[kg], T_max=215[Nm], i_g=2,722, η_m=0,94,

r_d=0,305 [m], l=2,608 [m], l₂=1,473 [m]

- Przyjmuję współczynnik stanów nieustalonych: ϑ=0,96

- Przyjmuję moment bezwładności kół: I_k=0,7 [kg/m²]

- Przyjmuję moment bezwładności silnika: I_s=0,35 [kg/m²]

Obliczam współczynnik Φ:

$$\Phi = \frac{\vartheta \bullet T_{s} \bullet i_{g} \bullet \eta_{m}}{m \bullet r_{d}} = \frac{0,96 \bullet 215 \bullet 2,722 \bullet 0,94}{1490 \bullet 0,305} = 1,162$$

Obliczam współczynnik mas zredukowanych kół:

$$\sigma_{k} = \frac{k \bullet I_{k}}{m \bullet r_{d}^{2}} = \frac{4 \bullet 0,7}{1490 \bullet {0,305}^{2}} = 0,020$$

Obliczam współczynnik mas zredukowanych silnika:

$$\sigma_{s} = \frac{i_{g}^{2} \bullet \eta_{m} \bullet I_{s}}{m \bullet r_{d}^{2}} = \frac{{2,722}^{2} \bullet 0,94 \bullet 0,35}{1490 \bullet {0,305}^{2}} = 0,018$$

Obliczam przełożenie biegu pierwszego:

$$i_{1} = \frac{g{\bullet f}_{0}}{\Phi} + \sqrt{\left( \frac{g \bullet f_{0}}{\Phi} \right)^{2} + \frac{1 + \sigma_{k}}{\sigma_{s}}} = \frac{9,81 \bullet 0,012}{1,162} + \sqrt{\left( \frac{9,81 \bullet 0,012}{1,162} \right)^{2} + \frac{1 + 0,020}{0,018}} = 7,630$$

Obliczam prędkość na pierwszym biegu dla przełożeń otrzymanych z powyższych kryteriów:

Dla przełożenia: i₁=2,836

$$V_{1max} = \frac{n_{p} \bullet r_{d}}{2,65 \bullet i_{g} \bullet i_{1}} = \frac{4000 \bullet 0,305}{2,65 \bullet 2,722 \bullet 2,836} = 59,64\ \lbrack km/h\rbrack$$

Dla przełożenia: i₁=2,666

$$V_{1max} = \frac{n_{p} \bullet r_{d}}{2,65 \bullet i_{g} \bullet i_{1}} = \frac{4000 \bullet 0,305}{2,65 \bullet 2,722 \bullet 2,666} = 63,44\ \lbrack km/h\rbrack$$

Dla przełożenia: i₁=7,630

$$V_{1max} = \frac{n_{p} \bullet r_{d}}{2,65 \bullet i_{g} \bullet i_{1}} = \frac{4000 \bullet 0,305}{2,65 \bullet 2,722 \bullet 7,630} = 22,17\ \lbrack km/h\rbrack$$

Pierwsze dwie wartości prędkości dla obliczonych przełożeń uznaję za zbyt wysokie, aby przełożenia mogły być użyte w konstrukcji. Ostatnia wartość przełożenia także jest nieakceptowalna, ponieważ jest ponad dwukrotnie większa niż przełożenie obliczone ze względu na przyczepność. Oznacza to, że zanim samochód uzyska pełne przyspieszenie przyczepność i tak zostanie przedwcześnie zerwana. Dodatkowo uzyskiwana prędkość na tym przełożeniu jest bardzo niska.

Aby obliczyć odpowiednie przełożenie biegu pierwszego zakładam, że samochód na biegu pierwszym powinien rozwijać prędkość nie większą niż 45 km/h, stąd przełożenie dla biegu pierwszego, które przyjmuję do dalszych obliczeń wynosi:

$$i_{1} = \frac{n_{p} \bullet r_{d}}{2,65 \bullet V_{1max} \bullet i_{g}} = \frac{4000 \bullet 0,305}{2,65 \bullet 2,722 \bullet 45} = 3,758\ $$

5.0 Dobór przełożeń biegów pośrednich.

Obliczenie minimalnej wymaganej liczby biegów:

- Dane: e_n=2,29

- Przyjmuję wartość obrotów n₁ tak aby n₁>n_t=1750 [obr/min]: n₁=1800 [obr/min]

- Przyjmuję wartość obrotów n₂ tak aby n₂<n_P=4000 [obr/min]: n₂=3900 [obr/min]

Obliczam q_max:

$$q_{\max} = \frac{n_{2}}{n_{1}} = \frac{3900}{1800} = 2,0$$

Stąd dla e_n=2,29 widać, że spełniony jest warunek:

q_max < e_n

Obliczam rozpiętość skrzynki biegów a_1z:

$$a_{1z} = \frac{i_{1}}{i_{z}} = \frac{3,758}{0,95} = 3,956$$

Obliczam minimalną wymaganą liczbę biegów:

$$z_{\min} = \frac{log(a_{1z})}{log(q_{\max})} + 1 = \frac{log(3,956)}{log(2,05)} + 1 = 2,92 \approx 3$$

W projektowanym samochodzie zakładam zastosowanie 5-cio biegowej, manualnej skrzynki biegów bez nadbiegu. Stąd przyjęta liczba przełożeń z=5.

Obliczam przełożenia biegów pośrednich ze zwykłego ciągu geometrycznego:

- Dane: a_1z =3,956, i_z =0,95, i₁=3,758, z=5

Obliczam iloraz ciągu q:

$$q = \sqrt[{z - 1}]{a_{1z}} = \sqrt[4]{3,956} = 1,41$$

Wyznaczam przełożenia kolejnych biegów:

i₅ = i_z = 0, 95

i₄ = i_z • q = 0, 95 • 1, 41 = 1, 340

i₃ = i_z • q² = 0, 95 • 1, 41² = 1, 889

i₂ = i_z • q³ = 0, 95 • 1, 41³ = 2, 663

i₁ = 3, 758

Obliczam przełożenia biegów pośrednich z podwójnego ciągu geometrycznego:

- Dane: i_z =0,95, i₁=3,758, z=5, a_1z=3,956

- Przyjmuję wartość q₂ z zakresu 1,05÷1,15: q₂=1,08

Obliczam wartość q₁:

$$q_{1} = \frac{\sqrt[{z - 2}]{a_{1z}}}{{q_{2}}^{\frac{z - 2}{2}}} = \frac{\sqrt[4]{3,956}}{{1,08}^{\ \frac{3}{2}}} = 1,26$$

Wyznaczam przełożenia kolejnych biegów:

i₅ = i_z = 0, 95

i₄ = i_z • q₁ = 0, 95 • 1, 26 = 1, 197

i₃ = i_z • q₁² • q₂ = 0, 95 • 1, 26² • 1, 08 = 1, 629

i₂ = i_z • q₁³ • q₂³ = 0, 95 • 1, 26³ • 1, 08³ = 2, 394

i₁ = 3, 758

Porównanie wyników dla ciągu geometrycznego zwykłego i podwójnego:

Zwykły ciąg geometryczny	Podwójny ciąg geometryczny
i5 = 0, 950	i5 = 0, 950
i4 = 1, 340	i4 = 1, 197
i3 = 1, 889	i3 = 1, 629
i2 = 2, 663	i2 = 2, 394
i1 = 3, 758	i1 = 3, 758

Przyjmuję wartości przełożeń obliczone na podstawie podwójnego ciągu geometrycznego.

6.1 Wykres bilansu mocy na kołach.

6.2 Wykres trakcyjny oraz wykres trakcyjny ulepszony.

Możemy porównać oba powyższe wykresy nakładając na siebie ich przebiegi. Tą metodą otrzymujemy następujący wykres:

6.3 Charakterystyka dynamiczna.

6.4 Wykres przyspieszeń.

6.5 Wykres rozpędzania samochodu.

Czas rozpędzania 0-100 [km/h] odczytany z wykresu: t₁=13 [s]

Czas rozpędzania do prędkości maksymalnej odczytany z wykresu: t₂=105 [s]

7.0 Ogólna ocena właściwości trakcyjnych projektowanego samochodu na tle

istniejących konstrukcji.

W projekcie wzorowałem się na samochodzie Citroen C4. Oznacza to, że zaprojektowany przeze mnie samochód należy do grupy aut z segmentu C. Z założenia powinien on stanowić konkurencję dla najpopularniejszych aut z tego segmentu takich jak: VW Golf, Honda Civic, Ford Focus. Do porównania wybrałem wymienione wyżej samochody w wersjach hatchback z 5-cioma drzwiami, skrzyniami manualnymi oraz z silnikami diesla o mocy możliwie zbliżonej do mocy zaprojektowanego auta, tak aby jak najlepiej móc porównać wspomniane samochody. Wyjątkiem jest tu Honda Civic, która nie ma w swojej ofercie silnika wysokoprężnego dla tego modelu. Tabela poniżej pozwala na porównanie parametrów i osiągów wymienionych modeli. Wszystkie zaprezentowane dane dotyczą najnowszych generacji wymienionych modeli.

Samochód	Zaprojektowany samochód	Citroen C4	Volkswagen Golf VI	Honda Civic	Ford Focus
Dopuszczalna masa całkowita [kg]	1490	1790	1870	1670	1835
Silnik	1.6 HDi	1.6 HDi	1.6 TDI-CR	1.4 i	1.6 TDCi
Moc silnika [KM] / przy obrotach [obr/min]	90 / 4000	90 / 4000	90 / 4200	83 / 5700	90 / 4000
Moment obrotowy [Nm] / przy obrotach [obr/min]	215 / 1750	215 / 1750	230 / 1750	119 / 2800	215 / 1750
Skrzynia biegów	manualna 5-cio biegowa	manualna 5-cio biegowa	manualna 5-cio biegowa	manualna 6-cio biegowa	manualna 5-cio biegowa
Przyspieszenie od 0 do 100 [km/h]	13	12,9	11,3	14,2	12,6
Prędkość maksymalna [km/h]	178	180	189	171	177

Widać tu oczywiste podobieństwo w osiągach zaprojektowanego przeze mnie samochodu do osiągów samochodu, na którym się wzorowałem tj. Citroenie C4. Zastosowałem nie tylko podobną bryłę nadwozia, ale także silnik, który jest seryjnie montowany w tych modelach. Niestety moje auto jest dokładnie 300 kg lżejsze niż Citroen. Przy takiej różnicy mas jego przyspieszenie powinno być lepsze. Tak samo jest gdy porównamy go z dwoma kolejnymi samochodami z silnikami diesla, które uzyskują podobne przyspieszenie przy wyraźnie wyższej masie. Gorsze osiągi niż zaprojektowane auto ma jedynie Honda Civic, w której zastosowano jednak o 7 KM słabszy silnik benzynowy.

Ogólnie jednak różnice w wartościach przyspieszeń i prędkościach maksymalnych są tak małe, że nie ma powodu, dla którego zaprojektowany samochód nie mógłby stanowić konkurencji dla innych aut z tego segmentu. Posiada on silnik o korzystnej charakterystyce i wysokiej elastyczności, a dobre parametry aerodynamiczne pozwalają stosunkowo szybko rozpędzać się do prędkości maksymalnej.