INSTYTUT FIZYKI POLITECHNIKA WROCŁAWSKA FIZYKA 3.3	Ćwiczenie nr 2 POMIAR CHARAKTERYSTYK I-V-T ZŁĄCZA P-N
Bianka Gruszka Katarzyna Filipiak B/2	Poniedziałek 16:10

1. Cel ćwiczenia:

Wyznaczenie potencjału wbudowanego w złączu p-n na podstawie pomiarów charakterystyk prądowo - napięciowych w funkcji temperatury.

1. Opis ćwiczenia (schemat układu):

Schemat przedstawia sposób połączeń elementów w układzie, do pomiaru charakterystyk elektrycznych diody krzemowej – złącza P-N.

1. Wzory (wszystkie wzory fizyczne przekształcone do postaci końcowych i jednostki w układzie SI):

równania prostych: y = ax + b $R = \frac{U}{I}$ [Ω]

rezystancja szeregowa: R_s = a⁻¹ [Ω] $\frac{R}{R} = \frac{U}{U} + \frac{I}{U}$ [%]

potencjał wbudowany: $V_{\text{bi}}\ = \ - \frac{b}{a}$ [V] $R = \left( \frac{U}{U} + \frac{I}{I} \right)R$ [Ω]

temperaturowy współczynnik: $\frac{dV_{\text{bi}}}{\text{dT}} = a$ $\left\lbrack \frac{\text{mV}}{K} \right\rbrack$

wartość prądów nasycenia: I_o = e^b [mA]

przerwa wzbroniona: E_g = −2ak [J], k - stała Boltzmanna (8,62×10^-5 [eV/K])

$n = \frac{q}{\text{kTa}}$ $\left\lbrack \frac{e}{\frac{\text{eV}}{K} \times K \times \frac{1}{\text{mV}}} \right\rbrack = \left\lbrack \frac{\text{mV}}{V} \right\rbrack = \left\lbrack 1 \right\rbrack$

1. Wyniki pomiarów:

a) CHARAKTERYSTYKI I-V:

Niepewności pomiarowe:

• natężenia (dla zakresu 200 mA):

ΔI = ± (0,5% I_z ± 3dgt)

I_z - wartość odczytanego natężenia,

dgt - rozdzielczość miernika

• napięcia (dla zakresu 2V):

∆U = ±(0,05%U_z ± 3dgt)

U_z - wartość odczytanego natężenia,

dgt - rozdzielczość miernika

Obliczenia dla 20 losowo wybranych danych z zakresu mierzenia w 30^oC:

U [mV]	∆U [mV]	∆Uz [mV]	I [mA]	∆I [mA]	∆Iz [mA]	R [Ω]	∆R/R [%]	∆R [Ω]
8,20	0,03041	0,031	0,01	0,030005	0,031	820	3,00	2463,46
39,10	0,031955	0,032	0,00	0,03	0,03	-	-	-
103,70	0,035185	0,036	0,00	0,03	0,03	-	-	-
169,40	0,03847	0,04	0,00	0,03	0,03	-	-	-
227,30	0,041365	0,042	0,01	0,030005	0,031	22730	3,00	68205,51
295,80	0,04479	0,045	0,02	0,03001	0,031	14790	1,50	22194,64
359,50	0,047975	0,05	0,02	0,03001	0,031	17975	1,50	26973,9
432,60	0,05163	0,052	0,08	0,03004	0,031	5407,5	0,38	2031,17
490,50	0,054525	0,055	0,24	0,03012	0,031	2043,75	0,13	256,73
503,80	0,05519	0,056	0,29	0,030145	0,031	1737,24	0,10	180,8
558,80	0,05794	0,06	0,89	0,030445	0,031	627,87	0,03	21,55
600,30	0,060015	0,061	1,95	0,030975	0,031	307,85	0,02	4,93
649,20	0,06246	0,063	4,43	0,032215	0,033	146,55	0,01	1,08
686,00	0,0643	0,065	7,70	0,03385	0,034	89,09	0,00	0,40
717,60	0,06588	0,066	11,88	0,03594	0,036	60,40	0,00	0,2
760,40	0,06802	0,07	19,93	0,039965	0,04	38,15	0,00	0,08
781,90	0,069095	0,07	25,12	0,04256	0,043	31,13	0,00	0,056
824,80	0,07124	0,072	37,82	0,04891	0,05	21,81	0,00	0,031
830,40	0,07152	0,072	39,68	0,04984	0,05	20,93	0,00	0,03
835,80	0,07179	0,072	41,56	0,05078	0,051	20,11	0,00	0,027

b)

Temperatura [K]	Vbi [mV]	Rs [Ω]
303	711,94	2,98
313	695,72	3,08
323	681,42	3,18
333	663,59	3,35

Współczynnik temperatury wynosi: -1,5935 $\left\lbrack \frac{\text{mV}}{K} \right\rbrack$

c) WYKRESY:

Temperatura [K]	Io [A]	ƞ [1]
303	1,03×10^-8	1,87
313	5,33×10^-8	2,1
323	8,69×10^-8	2,02
333	17,8×10^-8	2,04

E_g = 1,48 [eV]

1. Przykładowe obliczenia:

ΔI = ± (0,5% I_z ± 3dgt) = ∓(0,00005×359,50+3×0,01) = ∓0, 047975 ≈ ∓0, 05 [mA]

∆U = ±(0,05%U_z ± 3dgt) = ∓(0,0005×0,02+3×0,01) = ∓0, 03001 ≈ ∓0, 03 [mV]

R = $\frac{U}{I} = \frac{359,50}{0,02} = 17975$ [Ω]

$\frac{R}{R}$ = $\frac{U}{U} + \frac{I}{I} = \frac{0,03041}{8,20} + \frac{0,030005}{0,01} = 3,0042085 \approx 3,00$ [%]

∆R =$\ \frac{R}{R} \times R = 3,0042085 \times 820 = 2463,4510 \approx 2463,45$ [Ω]

V_bi =$\ - \frac{b}{a} = - \frac{- 197,95}{0,2983} = 663,59369 \approx 663,59$ [V]

R_s = a⁻¹ = 0, 3148⁻¹ = 3, 17662 ≈ 3, 18 [Ω]

I_o = e^b = e^−8, 6327 = 1, 78 × 10⁻⁴[mA] = 17, 8 × 10⁻⁸[A]

Ƞ = $\frac{q}{\text{kTa}} = \frac{1}{8,62 \times 10^{- 5} \times 303 \times 0,0206} = 1858,5869\ \left\lbrack 0,001 \right\rbrack \approx 1,87$[1]

E_g = −2ak = −2 × −8571, 1 × 8, 62 × 10⁻⁵ = 1, 47765 = 1, 48[eV]

1. Wnioski:

• Na podstawie charakterystyk I-V i obliczeń można stwierdzić, iż ze wzrostem temperatury potencjał wbudowany spada, a rezystancja R_s wzrasta,

• Z obserwacji charakterystyk lnI = f(V) i obliczeń można wywnioskować, że wraz ze wzrostem temperatury wartość prądów nasycenia wzrasta,

• Niestety po obliczeniu przerwy wzbronionej można stwierdzić, iż do tworzenia półprzewodnika użyto złącza wykonanego z tellurku kadmu, gdyż wartość którą otrzymaliśmy (czyli 1,48 eV) bardziej odpowiada temu materiałowi (przerwa wzbroniona CdTe wynosi 1,49 eV), niż złączu wykonanemu z krzemu (przerwa wzbroniona Si wynosi 1,11 eV). Może to wynikać z błędu przy zapisie, przesyłaniu danych lub tworzeniu prostych aproksymujących.