POLITECHNIKA ŚWIĘTOKRZYSKA Katedra Urządzeń Elektrycznych i Techniki Świetlnej
LABORATORIUM Materiałoznawstwa
Ćwiczenie nr 1 Temat ćwiczenia: Badanie obwodu magnetycznego ze szczeliną
Data wykonania ćwiczenia 24.04.2012

1. Cel ćwiczenia :

Celem ćwiczenia jest zbadanie obwodu magnetycznego ze szczeliną, zdjęcie charakterystyki indukcji Bo=f(θ) dla obwodu magnetycznego ze szczeliną i B=f(H) dla materiału magnetycznego ze szczeliną.

1. Wyniki pomiarów i obliczenia:

Lp.	I	UH	θ	Bo	Ho	B	H
-	A	mV	Az	T	A/m	T	A/m
1	0	0	0	0	0	0	0
2	2,9	113	522	0,023	17994	0,030	804
3	4,4	169,2	792	0,034	26943	0,046	1224
4	5,7	217,8	1026	0,044	34682	0,059	1588
5	7,1	258,3	1278	0,052	41131	0,070	2002
6	8,5	292,6	1530	0,059	46592	0,079	2428
7	9,96	321,9	1792,8	0,064	51258	0,087	2884
8	11,4	347,2	2052	0,069	55287	0,093	3340
9	10	334,6	1800	0,067	53280	0,090	2874
10	8,6	319,9	1548	0,064	50939	0,086	2412
11	7,2	302,1	1296	0,060	48105	0,081	1956
12	5,8	280	1044	0,056	44586	0,075	1508
13	4,4	252	792	0,050	40127	0,068	1070
14	3	215,6	540	0,043	34331	0,058	649
15	0	97	0	0,019	15446	0,026	-180
16	-2,8	-80,4	-504	-0,016	-12803	-0,022	-829
17	-4,2	-151,5	-756	-0,030	-24124	-0,041	-1187
18	-5,6	-209,6	-1008	-0,042	-33376	-0,056	-1568
19	-7	-255,6	-1260	-0,051	-40701	-0,069	-1972
20	-8,2	-293,1	-1476	-0,059	-46672	-0,079	-2322
21	-9,8	-325	-1764	-0,065	-51752	-0,087	-2822
22	-11,3	-352,1	-2034	-0,070	-56067	-0,095	-3296
23	-9,9	-338,9	-1782	-0,068	-53965	-0,091	-2831
24	-8,4	-322,9	-1512	-0,065	-51417	-0,087	-2337
25	-7	-303,8	-1260	-0,061	-48376	-0,082	-1883
26	-5,6	-279,9	-1008	-0,056	-44570	-0,075	-1438
27	-4,3	-249,4	-774	-0,050	-39713	-0,067	-1040
28	-2,8	-210,7	-504	-0,042	-33551	-0,057	-588
29	0	-92	0	-0,018	-14650	-0,025	171
30	2,9	91,1	522	0,018	14506	0,025	845
31	4,4	159,6	792	0,032	25414	0,043	1242
32	5,7	214,4	1026	0,043	34140	0,058	1594
33	7,1	256,8	1278	0,051	40892	0,069	2005
34	8,5	290,6	1530	0,058	46274	0,078	2432
35	9,9	319,5	1782	0,064	50876	0,086	2867
36	11,3	344,2	2034	0,069	54809	0,093	3311

Przykładowe obliczenia:

$$B_{0} = \frac{U_{H}}{\gamma} = \frac{113\ mV}{0,5*10^{4}\ mV/T} = 0,023\ T$$

$$H_{0} = \frac{B_{0}}{\mu_{0}} = \frac{0,023\ T}{4\pi*10^{- 7}\ H/m} = 17994\ A/m$$

$$B = \frac{B_{0}\left( a + \delta \right)(b + \delta)}{a*b} = \frac{0,023\ T(0,045\ m + 0,006\ m)(0,032\ m + 0,006\ m)}{0,045\ m*0,032\ m} = 0,03\ T$$

$$H = \frac{\theta - H_{0}\delta}{l_{sr}} = \frac{522\ Az - 17994\frac{A}{m}*0,006\ m}{0,514\ m} = 804\ A/m$$

1. Opracowanie wyników pomiarów:

3.1 Charakterystyki

3.2 Prąd magnesujący potrzebny do otrzymania indukcji w szczelinie B0=0,8 T

$$B = \frac{B_{0}\left( a + \delta \right)(b + \delta)}{a*b} = \frac{0,8T(0,045\ m + 0,006\ m)(0,032\ m + 0,006\ m)}{0,045\ m*0,032\ m} = 1,076\ T$$

$$H_{0} = \frac{B_{0}}{\mu_{0}} = \frac{1,076\ \ T}{4\pi*10^{- 7}\ H/m} = 636619\ A/m$$

1. żelaza elektrolitycznego

Z tabeli z protokołu dla B=1,076 T odczytane H=60 A/m

$$I = \frac{H*l_{sr} + H_{0}*\delta}{z} = \frac{60\frac{A}{m}*0,514\ m + 636619\frac{A}{m}*0,006\ m}{180} = 21,39\ A$$

1. stali

Z tabeli z protokołu dla B=1,076 T odczytane H=700 A/m

$$I = \frac{H*l_{sr} + H_{0}*\delta}{z} = \frac{700\frac{A}{m}*0,514\ m + 636619\frac{A}{m}*0,006\ m}{180} = 23,22\ A$$

3.3 Maksymalna przenikalność magnetyczna normalna (względna) materiałów z wykresu znajdującego się w załączonym do sprawozdania protokole:

1. żelazo elektrolityczne

$$\mu_{\max} = \frac{B}{H} = \frac{1\ T}{50\ A/m} = 0,025\frac{H}{m}$$

$${\mu'}_{\max} = \frac{\mu_{\max}}{\mu_{0}} = \frac{0,025\ H/m}{4\pi*10^{- 7}\ H/m} = 19894$$

1. stal

$$\mu_{\max} = \frac{B}{H} = \frac{0,4\ T}{200\ A/m} = 0,002\frac{H}{m}$$

$${\mu'}_{\max} = \frac{\mu_{\max}}{\mu_{0}} = \frac{0,002\ H/m}{4\pi*10^{- 7}\ H/m} = 1592$$

1. Wnioski

W ćwiczeniu tym mieliśmy zbadać obwód magnetyczny ze szczeliną. Przenikalność magnetyczna dla materiałów magnetycznych jest wielokrotnie większa niż przenikalność powietrza. Szczelina powietrzna stanowiąca część obwodu magnetycznego ma przenikalność magnetyczną równą przenikalności otaczającego środowiska. Oporność magnetyczna obwodu jest sumą oporności magnetycznej materiału rdzenia i oporności magnetycznej szczeliny powietrznej o długości δ. Wyniku wprowadzenia szczeliny do obwodu wzrasta reluktancja magneto obwodu i utrudnia do nasycenie magnetycznego rdzenia. Równocześnie statyczna pętla histerezy ulega pochyleniu. Na własności obwodu magnetycznego ze szczeliną wpływa również krzywa magnesowania materiału ferromagnetycznego. Im większa i bardziej nachylona jest krzywa tym przenikalność magnetyczna normalna przybiera większe wartości wyniku czego przenikalność magnetyczna względna będzie przyjmowała większe wartości. Dodatkowo im bardziej materiał ma lepsze własności magnetyczne (krzywa magnesowania jest większa i bardziej nachylona) tym wartości prądu magnesującego potrzebnego do uzyskania wymaganej indukcji w szczelinie będzie mniejszy.