Spis Treści

	Str.
0. Opis techniczny	3
Obliczenia statyczne	7
1. Przyjęcie konstrukcji i wymiarów ściany oporowej	7
2. Zebranie obciążeń działających na ścianę oporową.	8
2.1 Obciążenie pionowe	8
2.2 Obciążenie poziome (parcie gruntu pośrednie)	9
2.3 Kombinacje obciążeń	10
3. Sprawdzenie mimośrodu wypadkowej obciążeń w podstawie fundamentu i obliczenie nacisków na grunt:	10
3.1 Naciski na grunt pod płytą fundamentową dla kombinacji 1:	10
4.1 Sprawdzanie warunków nośności pionowej podłożą gruntowego dla warunków bez odpływu i z odpływem wody.	11
4.1.1 Sprawdzenie nośności dla warstwy pierwszej	11
4.1.2 Sprawdzenie nośności dla wymiany gruntu	14
4.1.3 Sprawdzenie nośności drugiej warstwy	17
4.2 Sprawdzenie nośności poziomej podłoża gruntowego (opór na przesunięcie)	20
4.3 Sprawdzenie stateczności uskoku poziomu podpartego ścianą oporową – metoda Felleniusa.	21
5. Obliczenie przemieszczeń ściany oporowej i sprawdzenie warunków (SGU)	23
5.1 Obliczenie osiadań i przechyłki ściany.	23
5.2 Przesunięcie poziome ściany	25
Obliczenia do wariantu II – posadowienie ściany na palach.	26
6. Przyjęcie układu pali.	26
7. Wyznaczenie siły w palach.	28
8. Obliczenie nośności pali w gruncie - metodą β.	31
9. Obliczenie osiadania pala pojedynczego.	36
9.1 Osiadanie pala pojedynczego.	37
9.2 Osiadanie pali w grupie	38
Rys. 1 Przekrój poprzeczny ściany oporowej posadowionej bezpośrednio (wariant I)	40
Rys. 2.1 Przekrój poprzeczny ściany oporowej posadowionej na palach (wariant II)	41
Rys. 2.2 Plan palowania pojedynczej sekcji dylatacyjnej	42
Rys. 3.1 Szczegół A- odwodnienie ściany - drenaż	43
Rys. 3.2 Szczegół B- dylatacja	44
Rys. 3.3 Szczegół C- zakotwienie pali w płycie fundamentowej	45

0. Opis techniczny

1. Podstawa opracowania

Opracowanie wykonano na zlecenie Katedry Geotechniki, Geologii i Bud. Morskiego PG, Wydziału Inżynierii Lądowej i Środowiska, jako zadanie projektowe nr 1 o numerze tematu 57, z przedmiotu Fundamentowanie.

2. Przedmiot i zakres opracowania

Projekt obejmuje wykonanie opisu technicznego, obliczeń geotechnicznych i statycznych oraz rysunki konstrukcyjne dla ściany oporowej masywnej (betonowej A-2). Opracowanie zawiera dwa warianty posadowienia - posadowienie bezpośrednie ściany oporowej (wariant I) i posadowienie ściany oporowej na palach (wariant II).

3. Wykorzystane materiały

1. Karta z tematem projektu.

2. PN-83-B-03010- Ściany oporowe. Obliczenia statyczne i projektowanie.

3. PN-83-B-02482- Fundamenty budowlane. Nośność pali i fundamentów.

4. PN-81-B-03020- Grunty budowlane. Posadowienie bezpośrednie budowli. Obliczenia statyczne i projektowanie.

5. "Wybrane zagadnienia projektowania ścian oporowych według Eurokodu 7" - opracowanie dr hab. inż. Adam Krasiński.

6. "Przegląd technologii wykonawstwa pali" - opracowanie dr hab. inż. Adam Krasiński.

7. Materiały dydaktyczne udostępnione przez prowadzącego na zajęciach z Fundamentowania.

4. Opis ogólny projektowanego obiektu

Zadaniem projektowanej ściany oporowej będzie podtrzymanie i zabezpieczenie skarpy terenu (wysokość naziomu 3,5m) na której zostanie zbudowane budynek usługowo- mieszkalny w Gdyni. Ściana ma charakter masywny (betonowy) typu A-2, całkowita wysokość 4,5m, szerokość podstawy 2,9m.

5. Opis warunków gruntowych

5.1 Wariant I

Teren pod zabudową jest płaski, bez nierówności. Podłoże jest uwarstwione. Do głębokości 3 metrów pod poziomem terenu stwierdzono występowanie pyłu ilasto-piaszczystego. W zakresie tej warstwy na głębokości 2,4m ppt. znajduję się zwierciadło wody gruntowej. Do głębokości 5,1 m ppt. stwierdzono występowanie piasków drobnych, całkowicie nawodnionych. Poniżej piasków drobnych znajduję się warstwa piasków średnich i grubych.

5.2 Wariant II

Teren pod zabudową jest płaski, bez nierówności, o podłożu uwarstwionym. Do głębokości 3m ppt. stwierdzono występowanie pyłu ilasto piaszczystego. W obszarze tej warstwy występuje zwierciadło wody na poziomie 2,4m ppt. Poniżej do głębokości 6,5m ppt. stwierdzono występowanie torfu całkowicie nawodnionego. Pod tą warstwą znajduję się do głębokości 9m ppt. warstwa piasków drobnych. Poniżej warstwy piasków drobnych występuję warstwa piasków średnich i grubych.

6. Opis konstrukcji obiektu

6.1 Wariant I

Projektuje się wykonanie ściany z betonu B25. Ściana oporowa zostanie posadowiona na głębokości 1m ppt, na warstwie gruntu wymienionego na pospółkę. W projekcie założono, że wartość obciążenia wynikająca z istnienia projektowanego budynku usługowo-mieszkalnego wynosić będzie 13,0kN/m². Zasyp za ścianą oporową należy wykonać z pospółki o stopniu zagęszczenia równym 0,6. Stateczność konstrukcji zapewniona jest głównie dzięki ciężarowi naziomu.

Przyjęto:

1. Szerokość płyty fundamentowej - 2,9m

2. Całkowita wysokość ściany - 4,5m

3. Grubość płyty fundamentowej (zmienna ze spadkiem 5%) - 0,8m - miejsce połączenia płyty ze ścianą.

4. Grubość ściany zmienna - od 0,5m (przy koronie) do 1,5m (w miejscu połączenia ściany z płytą fundamentową).

5. Drenaż

6. Podkład z chudego betonu o grubości 0,1m.

6.2 Wariant II

Konstrukcje ściany wykonuje się tak samo jak dla wariantu I z tą różnicą, że projektuje się ją na palach prefabrykowanych o przekroju 0,35m x 0,35m.

Przyjęto:

1. Długość pali wynoszącą 8,0m dla pala wciskanego nr 1; 9,0m dla pala wciskanego nr 2 oraz 12,0m dla pala wyciąganego nr 3.

2. Nachylenie pali nr 2 i 3: α=14°

3. Rozstaw pali - 1,6m

4. Długość sekcji dylatacyjnej 8,0m

5. Drenaż

6. Podkład z chudego betonu o grubości 0,1m.

7. Opis obliczeń

Wszystkie potrzebne do obliczeń współczynniki, wartości zostały odczytane na podstawie wykorzystanych materiałów.

7.1 Wariant I

Obliczenia projektowe rozpoczęto od ustalenia wartości parametrów geotechnicznych. Następnie przyjęto wstępne wymiary ściany oporowej, pozwalające zebrać składowe obciążenia działające na konstrukcję. Ustalono parametry gruntu zasypowego w celu określenia parcia gruntu na konstrukcję i położenia sił. Sprowadzono obciążenia do poziomu podstawy fundamentu i przyjęto kombinacje obciążeń według zaleceń eurokodu 7. Następnie sprawdzono warunki stanów granicznych nośności dla pierwszej i drugiej warstwy gruntu w warunkach z odpływem i bez odpływu wody. Obliczenia wykonano dla drugiej i trzeciej kombinacji. Dla warstwy pierwszej (pył ilasto- piaszczysty) warunki nośności w obu kombinacjach nie zostały spełnione. Konieczna była wymiana gruntu na pospółkę, głębokość wymiany wyniosła 2,0m pod poziomem posadowienia ściany oporowej. Dla warstwy drugiej, z uwzględnieniem wymiany gruntu w warstwie pierwszej, warunki nośności zostały spełnione. Po wymianie gruntu nośność krótkoterminowa w warunkach bez odpływu nie została spełniona, natomiast nośność długoterminowa w warunkach z odpływem została spełniona. Zaleca się aby konstrukcja była powoli budowana, bez gwałtownych wzrostów i spadków obciążeń. Następnie sprawdzono nośność poziomą (opór na przesunięcie) w warunkach bez odpływu i z odpływem wody. Obliczono również stateczność uskoku naziomu oraz przemieszczenie ściany oporowej i warunku stanu granicznej użytkowalności. Wszystkie warunki zostały spełnione, konstrukcja będzie pracowała bezpiecznie.

7.2 Wariant II

Obliczenia rozpoczęto od przyjęcia układu pali. Określono ich liczbę, wymiar oraz nachylenie. Następnie metodą analityczną obliczono siły występujące w palach na 1mb oraz dla pojedynczego pala. Przeprowadzono obliczenia nośności pali w gruncie metodą β dla pali wciskanych i wyciąganych. Długość pali na wciskanie wyniosła dla pala nr 1 - 8,0m, dla pala nr 2 - 9,0m, długość pala na wyciąganie - 12,9m. Osiadanie dla grupy pali obliczono, przyjmując, że oddziaływanie pali sięga na 5 pali we wszystkich kierunkach. Największe osiadanie dla pala w grupie wynosi  6,231mm. Stan graniczny użytkowalności został spełniony dla danego wariantu.

8. Opis technologii wykonania

8.1 Wariant I

Rozpoczęto od przygotowania terenu pod zabudowę. Na samym początku należy wykonać wykop na wysokości całej pierwszej warstwy celem wymiany gruntu rodzimego (pyłu ilasto-piaszczystego) na pospółkę. Proces wymiany gruntu powinien przebiegać warstwami pozwalającymi na uzyskanie stopnia zagęszczenia I_D=0,6. Na tak wykonanym gruncie zastępczym należy wylać warstwę podkładu chudego betonu B10 o grubości 10cm. Na tak przygotowanym podłożu należy wykonać deskowanie ściany oporowej i betonować betonem B25. Należy pokryć ściany dwiema warstwami emulsji asfaltowej celem wykonania izolacji przeciwwilgociowej. Ścianę pokrywa się na całej wysokości od strony gruntu zasypowego i do poziomu terenu po przeciwnej stronie. Na zakończenie należy ułożyć drenaż z rury PCV φ100mm oraz filtr odwrotny. Uszczelnienie przerw dylatacyjnych należy wykonać z kitu trwale plastycznego.

8.2 Wariant II

Rozpoczęto od przygotowania terenu i wykonania wykopu pod fundament. Prefabrykaty palowe betonowane są w zakładzie prefabrykacji. Przywożone są na budowę i wbijane za pomocą kafarów spalinowych Delmag. Wykonanie ściany oporowej, izolacji przeciwwilgociowej, drenażu i uszczelnienia przerw dylatacyjnych należy wykonać tak samo, jak wariant I - bezpośrednie posadowienie ściany oporowej na gruncie.

9. Uwagi i zalecenia końcowe

Konstrukcja ściany oporowej w dwóch wariantach posadowienia została zaprojektowana zgodnie z obowiązującymi normami, przepisami prawa budowlanego oraz na podstawie aktualnego stanu wiedzy na temat projektowania ściany oporowej. Przy poprawnym wykonaniu fundamentu, będzie on spełniał wymagane zadania i funkcjonował poprawnie. Prace należy wykonać zgodnie z projektem i ogólnymi zasadami sztuki budowlanej z zachowaniem przepisów BHP. Wszelkie zmiany należy uzgodnić z projektantem lub nadzorem i udokumentować wpisem do dziennika budowy. W przypadku wystąpienia różnego rodzaju trudności należy wstrzymać pracę i wezwać projektanta i inspektora nadzoru. Odbiór wykopu powinien wykonać geolog celem sprawdzenia zgodności gruntu z załączonymi parametrami geotechnicznymi w karcie tematu.

1. Przyjęcie konstrukcji i wymiarów ściany oporowej

Rys. 1 Konstrukcja ściany oporowej

2. Zebranie obciążeń działających na ścianę oporową.

Rys. 2 Ściana oporowa z układem obciążeń.

2.1 Obciążenie pionowe

Tabela 1. Zebranie obciążeń pionowych

Obc.	Wartość charak.
	kN	m	kNm		kN	kNm		kN	kNm
		58	0	0	1,35	78,3	0	1,0	58
		46,25	-0,5	-23,125	1,35	62,4375	-31,2188	1,0	46,25
		46,25	0,083	3,8542	1,35	62,4375	52,0313	1,0	46,25
		46,62	-1,1	-51,282	1,35	62,937	-69,2307	1,0	46,62
P		9,1	-1,1	-10,01	1,5	16,65	-15,015	0	0
		206,22		-80,563		279,762	-110,261		197,12

2.2 Obciążenie poziome (parcie gruntu pośrednie)

Rys. 3 Ścian oporowa z układem obciążenia i parciem pośrednim gruntu.

Przyjęto parcie gruntu pośrednie ze współczynnikiem

Współczynniki:

(grunty niespoiste przemieszane)

(zagęszczanie metodą lekką wibracyjną)

Wskaźnik zagęszczenia:

Współczynnik parcia granicznego:

Współczynnik parcia pośredniego:

Wartości jednostkowego parcia gruntu:

Tabela 2. Zebranie obciążeń poziomych

Obc.	Wartość charak.
	kN	m	kNm		kN	kNm		kN	kNm
		21,2355	2,25	47,78	1,5	31,85	71,6698	0	0
		66,1568	1,5	99,23	1,35	89,316	133,967	1,35	89,3116
		87,392		147,015		121,165	205,637		97,1848

2.3 Kombinacje obciążeń

Komb. 1:
Komb. 2:
Komb. 3:
Komb. 4:

3. Sprawdzenie mimośrodu wypadkowej obciążeń w podstawie fundamentu i obliczenie nacisków na grunt:

Komb. 1:
Komb. 2:
Komb. 3:		lecz
Komb. 4:

3.1 Naciski na grunt pod płytą fundamentową dla kombinacji 1:

$$q_{k;1} = \frac{206,22}{2,9 \bullet 1,0}\left( 1 + \frac{6 \bullet 0,32224}{2,9} \right) = 27,7361\text{kPa}$$

$$q_{k;2} = \frac{206,22}{2,9 \bullet 1,0}\left( 1 - \frac{6 \bullet 0,32224}{2,9} \right) = 27,7361kPa$$

Rys. 4 Rozkład nacisków na grunt pod podstawą ściany oporowej.

4.1 Sprawdzanie warunków nośności pionowej podłożą gruntowego dla warunków bez odpływu i z odpływem wody.

Rys. 5 Układ warstw pod podstawą ściany oporowej.

4.1.1 Sprawdzenie nośności dla pierwszej warstwy

I Kombinacja 2

V_o = 279, 762 kN/m

H_k = 121, 165 kN/m

e_b = 0, 341m

1. Nośność krótkoterminowa (w warunkach bez odpływu)

R_v = A^′ • [(π+2)•C_u•b_c•s_c•i_c+q]

B^′ = B − 2e_b = 2, 9 − 2 • 0, 341m = 2, 22m

L^′ = 1, 0

A^′ = 1, 0 • 2, 22m = 2, 22m²

b_c=1,0

s_c=1,0

A^′ • Cu = 2, 22m² • 44kPa = 97, 68 < H_k

H_k > A^′ • Cu

Warunek nośności nie jest spełniony - grunt musi zostać wymieniony.

1. Nośność długoterminowa (w warunkach z odpływem wody):

Współczynniki nośności

$$N_{q} = e^{\pi \bullet tg15} \bullet \text{tg}^{2}\left( 45 + \frac{15}{2} \right) = 3,94$$

N_c = (N_q−1) • ctg15 = (3,94−1) • ctg15 = 10, 97

N_γ = 2 • (N_q−1) • tg15 = 2 • (3,94−1) • tg15 = 1, 57

Współczynniki nachylenia podstawy:

b_c = b_q = b_γ = 1, 0

Współczynniki kształtu fundamentu:

s_c = s_q = s_γ = 1, 0 ponieważ $\frac{B'}{L'} = 0$

Wartość wykładnika m:

$$m = \frac{2 + 0}{1 + 0} = 2$$

Współczynniki wpływu obciążenia poziomego:

$$i_{q} = \left( 1 - \frac{121,165}{279,762 + 2,22 \bullet 29 \bullet ctg15} \right)^{2} = 0,58$$

$$i_{c} = 0,58 - \frac{1 - 0,58}{10,97 \bullet tg15} = 0,44$$

$$i_{\gamma} = \left( 1 - \frac{121,165}{279,762 + 2,22 \bullet 29 \bullet ctg15} \right)^{3} = 0,44$$

Obciążenie od nakładu w poziomie posadowienia:

q′_min = 1, 0 • 18, 5 = 18, 5kPa

Średni ciężar objętościowy gruntu pod fundamentem:

$$y^{'} = \frac{1,4 \bullet 18,5 + 0,6 \bullet 9,8}{2} = 15,89kN/m^{3}$$

Nośność długoterminowa, w warunkach z odpływem:

$R_{v} = 2,22\left( 29 \bullet 10,97 \bullet 0,44 \bullet 1,0 + 18,5 \bullet 3,94 \bullet 1 \bullet 1 \bullet 0,58 + \frac{1}{2} \bullet 15,89 \bullet 2,22 \bullet 1,57 \bullet 0,44 \right) = 431,65kN/m$

$R_{v;d} = \frac{\text{Rv}}{1,4} = 308,32kN/m\ > V_{d} = 279,762kN/m$

Warunek nośności został spełniony

II Kombinacja 3

V_o = 206, 22kN/m

H_k = 121, 165kN/m

e_b = 0, 60651m

1. Nośność krótkoterminowa (w warunkach bez odpływu)

R_v = A^′ • [(π+2)•C_u•b_c•s_c•i_c+q]

B^′ = B − 2e_b = 2, 9 − 2 • 0, 60651m = 1, 687m

L^′ = 1, 0

A^′ = 1, 0 • 1, 687m = 1, 687m²

b_c=1,0

s_c=1,0

$$A^{'} \bullet Cu = 1,687m^{2} \bullet 44kPa = \frac{74,23kN}{m} < H_{k} = 121,165kN/m$$

H_k > A^′ • Cu

Warunek nośności nie jest spełniony - grunt musi zostać wymieniony.

1. Nośność długoterminowa (w warunkach z odpływem wody):

Współczynniki nośności

$$N_{q} = e^{\pi \bullet tg15} \bullet \text{tg}^{2}\left( 45 + \frac{15}{2} \right) = 3,94$$

N_c = (N_q−1) • ctg15 = (3,94−1) • ctg15 = 10, 97

N_γ = 2 • (N_q−1) • tg15 = 2 • (3,94−1) • tg15 = 1, 57

Współczynniki nachylenia podstawy:

b_c = b_q = b_γ = 1, 0

Współczynniki kształtu fundamentu:

s_c = s_q = s_γ = 1, 0 ponieważ $\frac{B'}{L'} = 0$

Wartość wykładnika m:

$$m = \frac{2 + 0}{1 + 0} = 2$$

Współczynniki wpływu obciążenia poziomego:

$$i_{q} = \left( 1 - \frac{121,165}{279,762 + 1,687 \bullet 29 \bullet ctg15} \right)^{2} = 0,434$$

$$i_{c} = 0,434 - \frac{1 - 0,434}{10,97 \bullet tg15} = 0,2415$$

$$i_{\gamma} = \left( 1 - \frac{121,165}{279,762 + 1,687 \bullet 29 \bullet ctg15} \right)^{3} = 0,326$$

Obciążenie od nakładu w poziomie posadowienia:

q′_min = 1, 0 • 18, 5 = 18, 5kPa

Średni ciężar objętościowy gruntu pod fundamentem:

$$y^{'} = \frac{1,4 \bullet 18,5 + 0,6 \bullet 9,8}{2} = 15,89kN/m^{3}$$

Nośność długoterminowa, w warunkach z odpływem:

$R_{v} = 1,687\left( 29 \bullet 10,97 \bullet 0,2415 \bullet 1,0 + 18,5 \bullet 3,94 \bullet 1 \bullet 1 \bullet 0,434 + \frac{1}{2} \bullet 15,89 \bullet 1,687 \bullet 1,57 \bullet 0,326 \right) = 194,66\ kN/m$

$R_{v;d} = \frac{\text{Rv}}{1,4} = 139,04kN/m\ < V_{d} = 206,22kN/m$

Warunek nośności nie jest spełniony - grunt musi zostać wymieniony.

Grunt został wymieniony na pospółkę o parametrach:

$$\mathbf{I}_{\mathbf{d}}\mathbf{= 0,7\ \ \ }\mathbf{\phi}^{\mathbf{'}}\mathbf{= 36\ \ \gamma = 18,5}\frac{\mathbf{\text{kN}}}{\mathbf{m}^{\mathbf{3}}}\mathbf{\ \ Cu = 0\ \ }\mathbf{M}_{\mathbf{o}}\mathbf{= 100}\mathbf{\text{MPa}}$$

Rys. 6 Wymiana gruntu pod podstawą ściany oporowej

4.1.2 Sprawdzenie nośności dla wymiany gruntu

I Kombinacja 2

Wymiary fundamentu zastępczego:

$$b = \frac{h}{3} = \frac{2}{3}m$$

$$B_{z} = 2,9m + \frac{2}{3}m = 3,567m$$

L_z = 1m

Obciążanie działające na fundament zastępczy:

V_d; z = 279, 762 + 1 • 3, 567 • 2 • 18, 5 = 411, 741kN/m

H_d; z = 121, 165kN/m

$$e_{B;z} = \frac{279,792 \bullet 0,341 + 121,165 \bullet 2}{411,741} = 0,8202kN/m$$

Wymiary efektywne i powierzchnia efektywna fundamentu zastępczego:

B′_z = B_z − 2 • e_B : z = 3, 567m − 2 • 0, 8202 = 1, 927m

L′_z = 1m

A′_z = 1 • 1, 927 = 1, 927m²

1. Nośność krótkoterminowa (w warunkach bez odpływu)

sc=1	bc=1	A′·Cu=0	ic=1

R_V=1,927[(π+2) ·0·1·1+55,5] =106,9485

R_Vd=76,392 < V_dz =279,762kN/m

Nośność krótkoterminowa nie spełniona.

1. Nośność długoterminowa (w warunkach z odpływem wody):

Współczynniki nośności:

R_v=1,927(55,5·37,75 · 1·1 · 0,498+0,5 · 15,98 · 1,927 · 53,4 · 0,35 )

Nq=37,75	bq=1	iq=0,35	qmin=(1+2)·18,5=55,5
Nc=50,58	bc=1	ic=0,35	γ′=15,89
Nγ=53,40	bγ=1	iγ=0,35	m =2

 R_vd=$\frac{R_{V}}{1,4}$= 1829,98kN/m > V_dz = 411,771 kN/m

Warunek nośności został spełniony.

II Kombinacja 3

b = $\frac{h}{3}$ = $\frac{2}{3}$ m

B_z = 2,9 + $\frac{2}{3}$ =3,567 m

L_z = 1 m

V_dz=206,22 kN/m + 3,567 m · 1m · 18,5kN/m³ · 2m =338,199 kN/m

H_K=121,165 kN/m

Mimośrody obciążeniowe dla fundamentu zastępczego :

e _{B;z =} $\frac{V_{d\ } \bullet \ e_{B} + H_{d\ }\ \bullet h\ }{V_{d;z}}$ ₌ $\frac{206,22\mathbf{}0,60651 + 121,165\ 2\ m\ }{338,199}$₌ 1,0864 m = 1,09 m

Wymiary efektywne i powierzchnia efektywna fundamentu zastępczego:

B′_z = 3,567 – 2 ·1,09 = 1,387 m

L′_z = 1 m

A′_z = 1,387 m·1 m =1,387m²

1. Nośność krótkoterminowa (w warunkach bez odpływu)

R_v = A^′ • [(π+2)•C_u•b_c•s_c•i_c+q]

A′ · C_u= 0

i_c=1

s_c=1

R_v = 1,387[ (π+2) ·0 ·1 ·1 +55,5] = 76,9785 kN/m

Warunek nośności:

R_VD=$\frac{R_{V}}{1,4}$= 54,98 kN/m < V_DZ = 338,199 kN/m

1. Nośność długoterminowa (w warunkach z odpływem )

R_v= A′·(c′ · N_c · b_c · s_c · i_c +q′·N_q· b_q · s_q · i_{q +} γ_B^′ _· B′ ·N_γ ·b_γ ·s_γ ·i_γ )

Współczynniki nośności:

Nq = 37,75	bq =1	sq =1	iq =0,498	m = 2
Nc = 50,58	bc =1	sc =1	ic =0,484
Nγ = 53,40	bγ =1	sγ =1	iγ =0,35

R_v=1,387·(0·50,58·0,4847+55,5·37,75·1·1·0,498+$\frac{1}{2}$ ·1,387·15,89·53,4·0,35) =1732,82

R_v;d = $\frac{R_{V}}{1,4}$= 1237,73 kN/m > V_d;z

Warunek nośności spełniony

4.1.3 Sprawdzenie nośności drugiej warstwy

Rys. 7 Fundament zastępczy dla ściany oporowej do policzenia nośności drugiej warstwy

I Kombinacja 2

H_d = 121,165 kN/m

V_d = 279,762 kN/m

e_B = 0,34 m

b = $\frac{2}{3}$ m = 0,67m

B_z= 2,9 +0,67m= 3,57m

L_z =1m

A_z = B_z · L_z A_z = 3,57m

V_d;z = 279,762 kN/m +3,57m ·1m·2m·18,5kN/m³ = 411,852 kN/m

H_d;z = 121,165 kN/m

e_B;z = 0,819m

B_z^′ =3,57m – 2 · 0,819 m =1,932m

L_z^′ =1m

A′ =1m · 1,932m = 1,932m²

1. Nośność krótkoterminowa (w warunkach bez odpływu)

b_z=1

s_c=1

i_c=1

R_v=1,932 [ (π+2) ·0 ·1 ·1 +55,5] =107,226 kN/m

R_v;d = $\frac{R_{V}}{1,4}$= 76,59 kN/m < V_d;z = 411,852 kN/m

Warunek nośności nie został spełniony.

1. Nośność długoterminowa (w warunkach z odpływem )

Współczynniki nośności:

Nq = 20,63	bq =1	sq =1	iq =0,498	m = 2
Nc = 32,67	bc =1	sc =1	ic =0,472	ɣ′=10,2 kN/m^3
Nγ = 23,59	bγ =1	sγ =1	iγ =0,352	q= (1+2) ·18,5=55,5 kN

R_v=1,932·(0·32,67·1·1·0,472+55,5·20,63·1·1·0,498+$\frac{1}{2}$ ·10,2·23,59·1·1·0,352·1,932)

R_v =1259,68 kN/m

R_v;d = $\frac{R_{V}}{1,4}$= 899,77 kN/m > V_d;z = 411,852 kN/m

Warunek nośności został spełniony.

II Kombinacja 3

H_d = 121,165 kN/m

V_d = 206,22 kN/m

e_B = 0,6065 m

b = $\frac{2}{3}$ m = 0,67m

B_z= 2,9 +0,67m= 3,57m

L_z =1m

A_z = B_z · L_z A_z = 3,57m

V_d;z = 206,22 kN/m +3,57m ·1m·2m·18,5kN/m³ = 338,31 kN/m

H_d;z = 121,165 kN/m

e_B;z = 1,086m

B_z^′ =3,57m – 2 · 1,086 m =1,398m

L_z^′ =1m

A′ =1m · 1,398m = 1,398m²

1. Nośność krótkoterminowa (w warunkach bez odpływu)

Współczynniki nośności:

b_z=1

s_c=1

i_c=1

R_v=55,5 ·1,398 =77,589 kN/m

R_v;d = $\frac{R_{V}}{1,4}$= 45,64 kN/m < V_d;z = 338,31 kN/m

Warunek nośności nie został spełniony.

1. Nośność długoterminowa (w warunkach z odpływem )

Współczynniki nośności:

Nq = 20,63	bq =1	sq =1	iq =0,498	m = 2
Nc = 32,67	bc =1	sc =1	ic =0,472	ɣ′=10,2 kN/m^3
Nγ = 23,59	bγ =1	sγ =1	iγ =0,352	q= (1+2) ·18,5=55,5 kN

R_v=1,398·(55,5·20,63·1·1·0,498+$\frac{1}{2}$·10,2·1,398·0,352·1·1·23,59)

R_v =875,092 kN/m

R_v;d = $\frac{R_{V}}{1,4}$= 625,067 kN/m > V_d;z = 338,31 kN/m

Warunek nośności został spełniony.

4.2 Sprawdzenie nośności poziomej podłoża gruntowego (opór na przesunięcie)

Przed wymianą gruntu

1. Opór w warunkach bez odpływu

Kombinacja 3	Kombinacja 4
Vd=206,22kN/m Hd = 121,165 kN/m RH= 2,9·1·44=127,6 kN/m RHd= $\frac{R_{H}}{1,1}$=116 kN/m < Hd = 121,165 kN/m	Vd=197,12 kN/m Hd = 189,3112 kN/m RH= 2,9·1·44=127,6 kN/m RHd= $\frac{R_{H}}{1,1}$=116 kN/m < Hd = 189,3112 kN/m
Warunek nośności nie został spełniony.	Warunek nośności nie został spełniony.

1. Opór w warunkach z odpływem

Kombinacja 3 δ=ϕ′ = 15^o RH=Vd · tg ϕ′ =55,256 kN/m < Hd =121,165 kN/m	Kombinacja 4 δ=ϕ′ = 15^o RH=Vd · tg ϕ′ =197,12 kN/m·tg15^o RH=52,818 kN/m < Hd =189,3212 kN/m
Warunek nośności nie został spełniony.	Warunek nośności nie został spełniony.

1. Po wymianie gruntu pod fundamentem – opór w warunkach z odpływem

Kombinacja 3	Kombinacja 4
Vd=338,199 kN/m Hd = 121,165 kN/m Bz = 2,9 + $\frac{2}{3}$ =3,567 m B′z = 3,567 – 2 ·1,09 = 1,387 m Lz^′ =1m RH= 338,199· tg36^o= 245,72 kN/m RHd= $\frac{R_{H}}{1,1}$=223,4 kN/m > Hd = 121,165 kN/m	Vd=329,1 kN/m Hd = 89,3112 kN/m Bz = 2,9 + $\frac{2}{3}$ =3,567 m Bz^′=3,567-2·0,929=1,709m Lz^′ =1m RH= 329,1 · tg36^o =239,104 kN/m RHd= $\frac{R_{H}}{1,1}$=217,37 kN/m > Hd = 89,3112 kN/m
Warunek nośności został spełniony.	Warunek nośności został spełniony.

4.3 Sprawdzenie stateczności uskoku poziomu podpartego ścianą oporową – metoda Felleniusa.

R = $\sqrt{\left( 2,075 \right)^{2} + \left( 5,375 \right)^{2}}$

R= 5,762 m

b_i =0,1R = 0,576m

N_i =W_i ·cosα

T_i = N_i ·tgϕ ·l_i ·c_i

l_i =$\frac{b_{i}}{\text{cosα}}$

M_o= ƩB_i·R

M_u= ƩT_i·R

Rys. 8 Metoda Felleniusa- Schematy do sprawdzania warunków stanów granicznych nośności

Tabela 3. Obliczenia stanów granicznych nośności metodą Felleniusa

nr paska	wysokość paska	sinα	cosα	tgα	ciężar paska Wi	Ni	Bi	li	Ti	Mo	Mu
1	0,44	-0,55	0,84	-0,66	4,66	3,89	-2,56	0,69	2,43	-14,76	14,01
2	0,77	-0,45	0,89	-0,50	8,21	7,33	-3,70	0,64	4,58	-21,29	26,41
3	1,02	-0,35	0,94	-0,37	10,90	10,21	-3,81	0,61	6,38	-21,97	36,76
4	1,20	-0,25	0,97	-0,26	12,83	12,42	-3,21	0,59	9,03	-18,48	52,00
5	1,32	-0,15	0,99	-0,15	15,19	15,02	-2,28	0,58	10,91	-13,13	62,87
6	1,38	-0,05	1,00	-0,05	17,64	17,62	-0,88	0,58	12,80	-5,08	73,75
7	4,88	0,05	1,00	0,05	41,49	41,44	2,07	0,58	30,10	11,95	173,45
8	4,82	0,15	0,99	0,15	68,23	67,46	10,23	0,58	49,01	58,97	282,38
9	4,70	0,25	0,97	0,26	30,92	29,94	7,73	0,59	21,75	44,54	125,33
10	4,52	0,35	0,94	0,37	55,05	51,57	19,27	0,61	31,64	111,02	182,33
11	4,27	0,45	0,89	0,50	51,99	46,43	23,39	0,64	31,14	134,80	179,43
12	3,94	0,55	0,84	0,66	48,44	40,45	26,64	0,69	30,84	153,50	177,68
13	3,50	0,65	0,76	0,86	43,81	33,30	28,48	0,76	20,81	164,10	119,88
14	2,94	0,75	0,66	1,13	37,93	25,09	28,45	0,87	15,68	163,92	90,33
15	2,16	0,85	0,53	1,61	29,89	15,74	25,40	1,09	9,84	146,37	56,68
16	0,92	0,95	0,31	3,04	15,14	4,73	14,39	1,84	2,95	82,89	17,03
								suma	977,33	1670,33
							przeliczeniowe	1319,40	1837,37

Warunek stateczności spełniony gdyż:

M_o =1319,40 < M_u =1837,37

5. Obliczenie przemieszczeń ściany oporowej i sprawdzenie warunków (SGU)

5.1 Obliczenie osiadań i przechyłki ściany.

p₁ = q₂ = 27,74 kPa

p₂ = q₁ - q₂= 118,48-27,74

p₂ = 90,74 kPa

Rys. 9 Układ warstw pod podstawą ściany oporowej

Tabela 4. Obliczeń naprężeń i osiadań :

Rodzaj gruntu	hi	zi	γ	σyzi	0,2σyzi	$$\frac{\mathbf{\text{zi}}}{\mathbf{B}}$$	k0	k1	k0^′	k1^′	k2^′	Mo	σ0zi	σ1zi	σ2zi	Soi	S1i	S2i
Grunt zasypowy	1,00	0,00	18,00	0,00	0,00
Pospółka	1,40	0,70	18,50	31,45	6,29	0,24	0,95	0,49	0,47	0,41	0,09	100	69,00	50,80	21,76	0,97	0,71	0,30
Pospółka	0,60	1,70	8,50	39,95	7,99	0,59	0,75	0,47	0,37	0,32	0,14	100	54,38	42,07	25,74	0,33	0,25	0,15
FSa	1,00	2,50	10,20	47,60	9,52	0,86	0,62	0,42	0,31	0,26	0,16	75	45,33	35,24	26,17	0,60	0,47	0,35
FSa	1,10	3,55	10,20	58,31	11,66	1,22	0,48	0,37	0,24	0,22	0,16	75	35,09	30,23	24,33	0,51	0,44	0,36
MSa / CSa	0,90	4,55	9,90	68,38	13,68	1,57	0,39	0,33	0,20	0,19	0,15	95	28,97	26,39	22,77	0,27	0,25	0,22
MSa / CSa	1,00	5,50	9,90	77,78	15,56	1,90	0,33	0,29	0,17	0,17	0,16	95	24,58	23,02	22,56	0,26	0,24	0,24
MSa / CSa	1,00	6,50	9,90	87,68	17,54	2,24	0,28	0,26	0,14	0,15	0,14	95	20,47	20,37	19,46	0,22	0,21	0,20
MSa / CSa	1,00	7,50	9,90	97,58	19,52	2,59	0,26	0,23	0,13	0,12	0,12	95	19,01	17,27	17,27
	Ʃ	3,16	2,58	1,82

Osiadanie środka fundamentu ściany:

s_0i = 3,16mm < s_dop = 15 mm

Warunek dopuszczalny spełniony.

Przechyłka ściany:

ϕ= $\frac{\mathbf{s}_{\mathbf{1\ }}\mathbf{- \ }\mathbf{s}_{\mathbf{2}}}{\mathbf{B}}$ = $\frac{\mathbf{2,58 - 1,82}}{\mathbf{2900}}$ = 0,000262 < ϕ_dop = 0,002

Warunek dopuszczalny spełniony.

Poziome przemieszczenie korony ściany wywołane przechyłką fundamentu:

f2 =ϕ · H = 0,000262 ·4500 = 1,179 mm

5.2 Przesunięcie poziome ściany

l_a= D ·tg(45^o+ $\frac{^{'}}{2}$ ) = 1 ·tg(45^o+ $\frac{36^{o}}{2}$ )=1,963m

B = 2,9m

h_w= 0,4(2,9m + 1,963m) = 1,9452m =1,94m

Warstwa I – pospółka

h₁ = 1,94m

m_T1 = $\frac{2\ \ h_{1}}{B}$ = $\frac{2\ 1,94m}{2,9\ m}$ =1,34

Γ₁ = (1+ ν ₁) ·$\frac{2}{}$ [ (1- ν ₁) l_{n ·} (1+ m_T1²) + m_T1· ( 3-2 ν ₁) arctg ( $\frac{1}{m_{T_{1}}}$) ]

Γ₁ = (1+0,25) ·$\frac{2}{}$ [ (1-0,25) l_{n ·} (1+1,34²)+ 1,34 (3-2·0,25) arctg ( $\frac{1}{34\ })\rbrack$

Γ₁ =2,32 rad

Przemieszczenie poziome ściany fundamentu

E₀ = $\frac{\left( 1 + \nu \right) (1 - 2\nu)\ }{(1 - \nu)}$· M₀ = $\frac{\left( 1 + 0,25 \right) (1 - 2 \ 0,25)\ }{(1 - 0,25)}$· 100 = 83,3 MPa

f₁ = $\frac{H_{k}}{2\ I_{1}}$ · Ʃ $\frac{T_{\text{i\ }}{- T}_{1 - i\ }}{E_{0}}$ = $\frac{87,392}{2\ 1}$·( $\frac{2,32}{83,3\ 10^{3}}$) = 1,217 ·10^(-3)m = 1,22 mm

Obliczenia do wariantu II – posadowienie ściany na palach.

6. Przyjęcie układu pali.

Rys. 10 Plan palowania

Rys. 11 Przekrój poprzeczny

7. Wyznaczenie siły w palach.

Przyjęto przekrój pala o wymiarze 35cm x 35cm.

d=0,35m

r ≥ 4d = 4 • 0, 35 = 1, 4m

Przyjęto odległość pomiędzy palami równą 1,6m

Obliczenia wykonano metodą analityczną.

Rys. 12 Układ sił w palach

I Kombinacja 2

V_o = 279, 762 kN/m

H_k = 121, 165 kN/m

e_b = 0, 341m

Suma momentów względem pkt. B

ΣM_B=0 S₁ 2,35 - 279,762 $\bullet \left( 0,341 + \frac{2,35}{2} \right)$ = 0

2,35 S₁ = 424,12

S₁=180,47kN

Suma momentów względem pkt. A

ΣM_A=0 $\left( - S_{2} \bullet \cos 14 - S_{3} \bullet \cos 14 \right) \bullet 2,35 + 279,762 \bullet \left( - 0,341 + \frac{2,35}{2} \right)$ = 0

- S₂ - S₃= -102,356

S₁=102,356 - S₃

Suma rzutów sił na oś X

ΣP_X = 0 S₂ • sin14 − S₃ • sin14 − 121, 165 = 0

S₂ • 0, 242 − S₃ • 0, 242 − 121, 165 = 0

S₂ − S₃ = 500, 682

−2S₃ = 500, 682 − 102, 356

S₃ = −199, 163kN

S₂ = 301, 519kN

II Kombinacja 3

V_o = 206, 22kN/m

H_k = 121, 165kN/m

e_b = 0, 60651m

Suma momentów względem pkt. B

ΣM_B=0 S₁ 2,35 - 206,22 $\bullet \left( 0,606 + \frac{2,35}{2} \right)$ = 0

2,35 S₁ = 367,28

S₁=156,29kN

Suma momentów względem pkt. A

ΣM_A=0 $\left( - S_{2} \bullet \cos 14 - S_{3} \bullet \cos 14 \right) \bullet 2,35 + 206,22 \bullet \left( \frac{2,35}{2} - 0,606 \right)$ = 0

- S₂ - S₃= -51,48

S₁=51,48 - S₃

Suma rzutów sił na oś X

ΣP_X = 0 S₂ • sin14 − S₃ • sin14 − 121, 165 = 0

S₂ • 0, 242 − S₃ • 0, 242 − 121, 165 = 0

S₂ − S₃ = 500, 682

−2S₃ = 500, 682 − 51, 48

S₃ = −224, 6 kN

S₂ = 276, 083 kN

Kombinacja 2	Kombinacja 3
S1 = 180, 47kN S2 = 301, 519kN S3 = −199, 163kN	S1 = 156, 29 kN S2 = 276, 083 kN S3 = −224, 6 kN

S₁^′ = max{S₁(komb.2);S₁(komb.3)} = 180, 47kN

S₂^′ = max{S₂(komb.2);S₂(komb.3)} = 301, 519kN

S₃^′ = max{S₃(komb.2);S₃(komb.3)} = −224, 6kN

Siły działające na pojedynczy pal: L_s=8m;

$$S_{1} = \frac{180,47 \bullet 8}{5} = 288,752kN$$

$$S_{2} = \frac{301,519 \bullet 8}{4} = 603,038N$$

$$S_{3} = \frac{- 224,6 \bullet 8}{5} = 359,36kN$$

8. Obliczenie nośności pali w gruncie - metodą β.

Rys. 13 Profil geotechniczny

Przyjęte współczynniki:

Ss=1,1;	Sb=1,3;	Ss;t=0,7
γs=1,1;	γb=1,1;	γs;t=1,15
ξ3=1,14	γTn=1,2;

Współczynnik β:

saclSi, φ′=15° K₀ = 1 →  β = 0, 176

Or, φ′=10° K₀ = 1  →  β = 0, 117

FSa, φ′=31°$\rightarrow \ \beta = \frac{\left( 31 - 28 \right)\left( 0,75 - 0,44 \right)}{35 - 28} + 0,44 = 0,573\ $

MSa/CSa, φ′=33°$\rightarrow \ \beta = \frac{\left( 33 - 28 \right)\left( 0,75 - 0,44 \right)}{35 - 28} + 0,44 = 0,66\ $

Współczynniki nośności gruntu pod podstawą pala:

1) Warstwa saclSi, η=1/3π

$$N_{q} = \left( tg15 + \sqrt{1 + \text{tg}^{2}15} \right)^{2} \bullet e^{\frac{2}{3}\pi \bullet tg15} = 2,98$$

N_c = (2, 98 − 1)•ctg15 = 7, 39

2) Warstwa Or, η=1/3π

$$N_{q} = \left( tg10 + \sqrt{1 + \text{tg}^{2}10} \right)^{2} \bullet e^{\frac{2}{3}\pi \bullet tg10} = 2,05$$

N_c = (2, 05 − 1)•ctg10 = 5, 95

3) Warstwa FSa, η=3/5π

$$N_{q} = \left( tg31 + \sqrt{1 + \text{tg}^{2}31} \right)^{2} \bullet e^{2 \bullet \frac{3}{5}\pi \bullet tg31} = 30,09$$

N_c = (30, 09 − 1)•ctg31 = 48, 41

4) Warstwa MSa/CSa, η=3/5π

$$N_{q} = \left( tg33 + \sqrt{1 + \text{tg}^{2}33} \right)^{2} \bullet e^{2 \bullet \frac{3}{5}\pi \bullet tg33} = 39,24$$

N_c = (2, 98 − 1)•ctg15 = 58, 88

Powierzchnia 1mb pobocznicy pala: A_s(1mb) = 4• 0,35m• 1mb= 1,4m²

Powierzchnia podstawy pala: A_B=0,35•0,35=0,1225m²

z [m ppt]	Grunt	γ^'i [kN/m^3]	hi [m]	σi [kPa]	φ^'i [°]	c'i [kPa]	βi	fsi [kPa]	Rsi [kN]	Rs [kN]	qbi [kPa]	R'b [kN]	η2 [-]	Rb [kN]	Rc [kN]	Rs:k [kN]	Rb:k [kN]	Rc:k [kN]	Rs:d [kN]	Rb:d [kN]	Rc:d [kN]
0,0	saclSi	18,5	0,0	0,00	15,0	29,0	0,176	0,000	0,000
1,0	saclSi	18,5	0,0	18,50	15,0	29,0	0,176	3,256	0,000
2,4	saclSi	18,5	1,4	44,40	15,0	29,0	0,176	7,814	16,848
3,0	saclSi	9,8	1,6	60,08	15,0	29,0	0,176	10,574	26,055
6,5	Or	4,7	3,5	76,53	10,0	10,0	0,117	8,954	48,262
6,5	Fsa	10,2	0,0	76,53	31,0	0,0	0,573	43,852	0,000	0,000
9,0	Fsa	10,2	2,5	102,03	31,0	0,0	0,573	58,463	225,083	225,083	3070,083	488,911	0,808	395,16	713,99	197,44	346,63	544,08	179,49	315,12	494,61
10,0	Msa	9,9	1,0	111,93	33,0	0,0	0,660	73,874	113,766	338,849	4392,133	699,447	1,000	699,45	1038,30	297,24	613,55	910,79	270,21	557,77	827,99
11,0	Msa	9,9	1,0	121,83	33,0	0,0	0,660	80,408	123,828	462,677	4780,609	761,312	1,000	761,31	1223,99	405,86	667,82	1073,67	368,96	607,11	976,07
12,0	Msa	9,9	1,0	131,73	33,0	0,0	0,660	86,942	133,890	596,567	5169,085	823,177	1,000	823,18	1419,74	523,30	722,08	1245,39	475,73	656,44	1132,17
13,0	Msa	9,9	1,0	141,63	33,0	0,0	0,660	93,476	143,953	740,520	5557,561	885,042	1,000	885,04	1625,56	649,58	776,35	1425,93	590,53	705,77	1296,30
14,0	Msa	9,9	1,0	151,53	33,0	0,0	0,660	100,010	154,015	894,535	5946,037	946,906	1,000	946,91	1841,44	784,68	830,62	1615,30	713,35	755,11	1468,45
15,0	Msa	9,9	1,0	161,43	33,0	0,0	0,660	106,544	164,077	1058,613	6334,513	1008,771	1,000	1008,77	2067,38	928,61	884,89	1813,49	844,19	804,44	1648,63
16,0	Msa	9,9	1,0	171,33	33,0	0,0	0,660	113,078	174,140	1232,752	6722,989	1070,636	1,000	1070,64	2303,39	1081,36	939,15	2020,52	983,06	853,78	1836,83
17,0	Msa	9,9	1,0	181,23	33,0	0,0	0,660	119,612	184,202	1416,955	7111,465	1132,501	1,000	1132,50	2549,46	1242,94	993,42	2236,36	1129,95	903,11	2033,06
18,0	Msa	9,9	1,0	191,13	33,0	0,0	0,660	126,146	194,265	1611,219	7499,941	1194,366	1,000	1194,37	2805,58	1413,35	1047,69	2461,04	1284,86	952,44	2237,31
19,0	Msa	9,9	1,0	201,03	33,0	0,0	0,660	132,680	204,327	1815,546	7888,417	1256,230	1,000	1256,23	3071,78	1592,58	1101,96	2694,54	1447,80	1001,78	2449,58
20,0	Msa	9,9	1,0	210,93	33,0	0,0	0,660	139,214	214,389	2029,935	8276,893	1318,095	1,000	1318,10	3348,03	1780,64	1156,22	2936,87	1618,77	1051,11	2669,88

Tabela5. Nośność pali na wciskanie metodą β

Granica warstw na głębokości z=6,5m

q_b1-2=76,53•2,05+10•5,95=216,3865kPa → R_b1-2=1,3•0,1225•216,3865=34,459kN

q_b2-1=76,53•30,09+0•48041=2302,7877kPa → R_b2-1=1,3•0,1225•2302,7877=366,7189kN

Wysokość zastępcza h_z :

h_z=$\frac{34,459}{366,7189}$ •6,5=0,3289m → η₂=$\frac{z - 6,5 + 0,3289}{10 \bullet 0,35}$

Dobranie długości pala:

Warunek nośności: Q_d<R_c;d

Dla pala (1):

Q_d=288,752kN< R_c;d=494,61kN

Dla pala (2):

Q_d=603,038kN< R_c;d=827,99KN

Potrzebna długość pala na wciskanie:

pal (1) L=9,0m-1,0m=8,0m,

pal (2) L=10,0m-1,0m=9,0m

Obliczenie wartości tarcia negatywnego:

T_n:k=16,848+26,055+48,262=91,164kN

Wartość projektowa tarcia negatywnego:

T_n;d=91,164•1,2=109,398kN

Warunek nośności pala na wciskanie:

Q_d + T_n;d ≤ R_c;d

pal(1) : 288,752+109,398=398,15kN≤494,61kN

pal(2) : 603,038+103,398=712,436kN≤827,99kN

Warunek nośności został spełniony dla pala (1) o długości 8,0m i pala (2) o długości 9,0m.

Nośność pala na wyciąganie

Wartość charakterystyczna

R_ct;k=$\frac{S_{s;t}}{S_{s}} \bullet R_{s;k} = \frac{0,7}{1,1} \bullet 649,58 = 413,369$kN

Wartość projektowa:

R_ct:d=$\frac{R_{ct:k}}{\gamma_{s:t}} = \frac{413,369}{1,15} = 359,45kN$

Warunek nośności pala na wyciąganie:

S₃ ≤ R_ct;d

S₃ = 359,36kN ≤ R_ct;d = 359,45kN

Długość pala na wyciąganie: L=13,0m-1,0m=12,0m

Warunek nośności został spełniony dla pala o długości 12,0m.

Rys. 14 Przekrój poprzeczny z uwzględnieniem zaprojektowanej długości pali.

9. Obliczenie osiadania pala pojedynczego.

Dane wyjściowe:

Pale prefabrykowane o wymiarach 0,35m x 0,35m, rozmieszczone w jednym rzędzie w rozstawie co r = 1,6m.

Siła zewnętrzna charakterystyczna (kombinacja 1): Q_n = 206,22kN/m

Tarcie negatywne: T_n = 109,398kN

Beton pala: B25 → E_T = 30000MPa

Rys. 15 Przekrój pionowy z profilem geotechnicznym

Rys. 16 Plan fundamentu palowego

Wyznaczenie E₀ warstw gruntu pod podstawą fundamentu:

$$E_{0} = \frac{(1 + \upsilon)(1 - 2\upsilon)}{1 - \upsilon} \bullet M_{0}$$

1) Warstwa saclSi → ν =0,35

$$E_{0} = \frac{(1 + 0,35)(1 - 2 \bullet 0,35)}{1 - 0,35} \bullet 29 = 18,07MPa$$

2) Warstwa Or

E₀ = 1, 0MPa

3) Warstwa FSa → ν =0,27

$$E_{0} = \frac{(1 + 0,27)(1 - 2 \bullet 0,27)}{1 - 0,27} \bullet 70 = 56,02MPa$$

4) Warstwa MSa/CSa → ν =0,30

$$E_{0} = \frac{(1 + 0,30)(1 - 2 \bullet 0,30)}{1 - 0,30} \bullet 95 = 70,57MPa$$

9.1 Osiadanie pala pojedynczego.

Ze względu na uwarstwione podłoże gruntowe oraz tarcie negatywne pal podzielono na dwa pale składowe: pal (1) - pal na podłożu nieściśliwym pod podstawą i pal (2) - pal na podłożu z warstwą mniej ściśliwą pod podstawą.

Rys. 17 Podział pala na dwa pale składowe

a) Osiadanie pala (1)

Uśredniony moduł gruntu wzdłuż pala: E_0s1 = $\frac{0,9 \bullet 18,07 \bullet 2 + 1,0 \bullet 1 \bullet 3,5}{5,5} = 6,55MPa$

Pal o pełnym kształcie → R_A=1,0; współczynnik K_A1=$\frac{30000}{6,55} \bullet 1,0 = 4580,15$

Przekrój pala: A_t = 0,35•0,35=0,1225m²

$$\frac{h_{1}}{D} = \frac{5,5}{0,35} = 15,714\ \rightarrow \ M_{R} = 0,95$$

Osiadanie:

s₁=$\frac{206,22 \bullet 5,5}{3,0 \bullet 10^{7} \bullet 0,1225} \bullet 0,95 = 0,00029m = \mathbf{0,29}\mathbf{\text{mm}}$

b) Osiadanie pala (2)

Moduł gruntu wzdłuż pala: E₀ = 56,02 MPa

Moduł gruntu pod podstawą pala: E_b = S_p • E₀ = 1,1 • 56,02 = 61,62MPa

Pal o pełnym kształcie → R_A=1,0;

Przekrój pala: A_t = 0,35•0,35=0,1225m²

Współczynniki: K_A2=$\frac{30000}{56,02} \bullet 1,0 = 535,52$ ; $\frac{h_{2}}{D} = \frac{2,5}{0,35} = 7,14\ \rightarrow \ M_{R} = 0,92$ ;

$\frac{E_{b}}{E_{0s2}} = \frac{61,62}{56,02} = 1,099 \approx 1,1\ \rightarrow \ I_{0k}\ = \ 1,4;\ \ R_{b} = 0,99\ \ przyjeto\ R_{b} = 1,0\ $

I_w=I_0k  •  R_b = 1,4 • 1,0 = 1,4

Osiadanie:

s₂=$\frac{206,22 + 109,398}{2,5 \bullet 56,02 \bullet 10^{3}} \bullet 1,4 = 0,00315m = \mathbf{3,15}\mathbf{\text{mm}}$

c) Osiadanie całkowite pala

s = s₁ + s₂ = 0,29 + 3,15 = 3,44mm

9.2 Osiadanie pali w grupie

Współczynniki:

$\frac{h_{2}}{D} = \frac{2,5}{0,35} = 7,14$; K_A2=$\frac{30000}{56,02} \bullet 1,0 = 535,52$; $\frac{E_{b}}{E_{0s2}} = \frac{61,62}{56,02} = 1,099 \approx 1,1\ \rightarrow \ F_{E} \approx 0,02$

Współczynniki zostały odczytane z normy PN-83/B-02482, odpowiednio M_R z nomogramu rys. 13; I_0k z nomogramu rys. 10; R_b rys. 12 z normy; α⁰_Fij oraz α⁰_Eij odpowiednio rys. 14 i 16 (PN).

Tabela 6. Wyznaczenie współczynników α⁰_ij.

rij [m]	1,6	3,2	4,8	6,4
rij/D	4,571	9,143	13,714	18,286
D/rij	0,219	0,109	0,073	0,055
α^0Fij	0,28	0,17	0,08	0,07
α^0Eij	0,08	0,02	0,01	0,00
α^0ij	0,28	0,17	0,08	0,07

Tabela 7. Obliczenie osiadań pali w grupie.

Pal "i"	1	2	3	4	5
	rij	α^0ij	α^0ij •s2j	rij	α^0ij
Pal "j"
1	0,0	1,00	3,150	1,6	0,28
2	1,6	0,28	0,869	0,0	1,00
3	3,2	0,17	0,526	1,6	0,28
4	4,8	0,08	0,248	3,2	0,17
5	6,4	0,07	0,216	4,8	0,08
s1[mm]	0,29	0,290	0,290	0,290	0,290
sqi[mm]	5,299	5,952	6,231	5,952	5,299