INFORMACJE NIE DLA STUDENTÓW
Zadania na pierwsze kolokwium
1.ZnaleŜć i zaznaczyć na płaszczyŜnie zespolonej pierwiastki 3-go stopnia
2. Rozwiązać równanie kwadratowe o współczynnikach zespolonych.
3. RozłoŜyć na ułamki proste w zbiorze R funkcję wymierną.
4.Rozwiązać równanie macierzowe AX=B lub XA=B .
Zadania na drugie kolokwium
1.Rozwiązać metodą przekształceń elementarnych układ równań liniowych.
2.ZnaleŜć objętość i wysokość czworościanu.
3.Przez punkt i prostą lub przez dwie proste równoległe lub przecinające się
poprowadzić płaszczyznę.
4.Do danego punktu znaleŜć punkt symetryczny względem płaszczyzny lub
prostej.
29
Zadania na trzecie kolokwium
1.ZnaleŜć granicę ciągu lub zbadać ciągłość funkcji
2.Obliczyć drugą pochodną funkcji złoŜoej
3. Korzystając z twierdzenia de L’Hospitala obliczyć granicę funkcji.
4.Korzystając ze wzoru Taylora dla danego n obliczyć przybliŜoną wartość liczby.
5.Zbadać funkcję i sporządzić wykres.
Zadania na czwarte kolokwium
1.Obliczyć całkę przez części lub podstawienie.
2.Obliczyć całkę z funkcji wymiernej takiej , Ŝe w mianowniku jest wielomian trzeciego stopnia
rozkładalny na iloczyn wielomianów stopnia pierwszego i drugiego.
3.Obliczyć całkę z funkcji niewymiernej takiej ,Ŝe w liczniku jest wielomian a w mianowniku pod pierwiastkiem
kwadratowym jest wielomian drugiego stopnia.
4. Obliczyć całkę oznaczoną właściwą np. z funkcji trygonometrycznej.
5. Obliczyć całkę oznaczoną niewłaściwą.