Sprawozdanie z laboratorium mechaniki płynów

Pomiar współczynnika lepkości cieczy

Wykonali:

Michał Burtan

Przemysław Bochenek

Zespół 4

Gr. 2

GiG II

Wstęp Teoretyczny

Lepkością nazywamy właściwość płynów i plastycznych ciał stałych charakteryzująca ich opór wewnętrzny przeciw płynięciu. Lepkością nie jest opór przeciw płynięciu powstający na granicy płynu i ścianek naczynia. Lepkość jest jedną z najważniejszych cech płynów (cieczy i gazów) Pomiar współczynnika lepkości wykonujemy przy użyciu tzw. wiskozymetrów. Działanie takich wiskozymetrów polega zawsze na wywołaniu ruchu laminarnego cieczy. Współczynnik lepkości dynamicznej (n) w temperaturze (t) jest to współczynnik tarcia wewnętrznego, powstającego przy przesuwaniu się względem siebie dwóch równoległych warstw cieczy.

Wiskozymetr Hoppera należy do grupy wiskozymetrów należy do grupy wiskozymetrów wykorzystujących prawo Stoeksa, w którym pomiar lepkości polega na podaniu prędkości opadania kulki w badanej cieczy. Wzór Stoeksa obowiązuje przy założeniach ze obszar cieczy otaczający kulkę jest nieograniczony, a ruch jest laminarny i ustalony. Konsekwencja tych założeń są następujące ograniczenia:

1. Kulk powinna być regularna i gładka oraz poruszac się w dostatecznej odległości od dna ścian naczynia

2. Ciecz powinna być jednorodna i odpowietrzona

3. Pomiędzy kulka i cieczą nie może występować poślizg

Przeprowadzenie doświadczenia

Doświadczenie Lepkość Hopplera przeprowadziliśmy dla kulki numer 3. Wykonujemy pomiar czasu opadania kulki o średnicy 15,557 [mm]. Proces opadania kulki przeprowadzony zostaje dla odległości l zawartej pomiędzy poziomami M₁ i M₂. Rurka szklana jest wypełnioną badaną cieczą. Za utrzymywanie stałej temperatury pomiaru odpowiada termostat.

Poniższy rysunek ilustruje schemat wiskozymetru.

rys.1. Schemat wiskozymetru Hӧpplera

1 – uszczelka, 2 – termometr, 3 – rurka szklana pomiarowa, 4 – rurka dla cieczy termostatującej, 5 – nakrętka, 6 – górny element rurki pomiarowej, 7 – pierścień, 8 – poziomnica, 9 – dolny element rurki pomiarowej

Dla temperatury 39 [ºC] wyniki są następujące:

1. 33,37 s.

2. 33,59 s.

3. 33,84 s.

Dla temperatury 41 [ºC]:

1. 31,78 s.

2. 31,15 s.

3. 31,35 s.

Dla temperatury 43 [ºC]

1. 29,31 s.

2. 28,91 s.

3. 28,75 s.

Dla temperatury 45 [ºC]

1. 26,65 s.

2. 26,28 s.

3. 26,06 s.

Dla temperatury 47 [ºC]

1. 24,72 s.

2. 24,25 s.

3. 24,1 s.

Obliczenia:

Dane:

Nr kulki	3	-
Gęstość materiału kulki	8,1457	[g/cm^3]
Gęstość badanej cieczy	8,66 0,866	[g/dm^3] [g/cm^3]
Stała kulki K	0,1250 0,0001250	[mPa*cm^3*g^-1] [Pa*cm^3*g^-1]
Stała kąta nachylenia F	1,0 80⁰	-

Uśrednienie popiarów które zostały wykonane dla poszczególnych cieczy.

t_śr39=$\frac{33,37 + 33,59 + 33,84}{3} = 33,6\lbrack s\rbrack$

t_śr41=$\frac{31,78 + 31,15 + 31,35}{3} = 31,43\lbrack s\rbrack$

t_śr43=$\frac{29,31 + 28,91 + 28,75}{3}$=28,99[s]

t_śr45=$\frac{26,65 + 26,28 + 26,06}{3} = 26,33\lbrack s\rbrack$

t_śr47=$\frac{24,72 + 24,25 + 24,1}{3} = 24,36\lbrack s\rbrack$

Następnie, zanim możemy przystąpić do wyliczenia współczynnika lepkości dynamicznej należy zamienić wszystkie dane, aby odpowiadały jednym i tym samym wielkością jednostek. Samą lepkość dynamiczną wyliczamy wg wzoru:

Gdzie:

- współczynnik lepkości dynamicznej [Pa s]

t_sr- czas uśredniony opadania kulki [s]

P_k i P_c gęstości odpowiednio materiału i badanej cieczy

K- stała kulki

F – stała kąta nachylenia

Obliczenie dla temperatury 39 [ºC]

v = t_sr(p_k−p_c) * K * F = 39 * (8,1457-0,866)* 0,0001250*1=0,03057474 [Pa*s]

Obliczenie dla temperatury 41 [ºC]

v = t_sr(p_k−p_c) * K * F = 41 * (8,1457-0,866)* 0,0001250*1=0,028597088 [Pa*s]

Obliczenie dla temperatury 43 [ºC]

v = t_sr(p_k−p_c) * K * F = 43 * (8,1457-0,866)* 0,0001250*1=0,026379813[Pa*s]

Obliczenie dla temperatury 45 [ºC]

v = t_sr(p_k−p_c) * K * F = 45 * (8,1457-0,866)* 0,0001250*1=0,023959313 [Pa*s]

Obliczenie dla temperatury 47 [ºC]

v = t_sr(p_k−p_c) * K * F = 47 * (8,1457-0,866)* 0,0001250*1=0,022163653 [Pa*s]

Wyniki:

czas opadania kulki	gęstość mat. kulki	gęstość badanej cieczy	stała kulki K	stała kąta nachylenia F	lepkość dynamiczna
[s]	[g/cm^3]	[g/cm^3]	[Pa*cm3*g^-1]	[-]	[Pa * s]
33,6	8,1457	0,866	0,0001250	1	0,03057474
31,43	8,1457	0,866	0,0001250	1	0,028597088
28,99	8,1457	0,866	0,0001250	1	0,026379813
26,33	8,1457	0,866	0,0001250	1	0,023959313
24,36	8,1457	0,866	0,0001250	1	0,022163653

Wnioski:

Podczas przeprowadzania doświadczenia zapoznaliśmy się ze sprzętem stosowanym do pomiaru współczynnika pomiarów lepkości cieczy, czyli wizo metrem Hplera. Lepkość zalezy od zmiany temperatury co zostało wykazane podczas przeprowadzania doświadczenia. Lepkość zależy w dużym stopniu od temperatury, co wnioskujemy po przeprowadzeniu doświadczenia. Zależność ta dla cieczy występuje następująco:

Wpływ temperatury na lepkość:

1. Osłabienie wiązań międzycząsteczkowych

• Zmniejszenie lepkości

1. Wzrost energii kinetycznej cząstek (transport pędu)

• wzrost lepkości

Dla cieczy decydujące jest osłabienie wiązań pomiędzy cząsteczkami. Wynikiem tego jest spadek wartości lepkości wraz ze wzrostem temperatury. Natomiast dla gazu sytuacja jest odwrotna.