1. Rozmieszczenie elementów konstrukcyjnych

1.1 Dane wyjściowe

A= 14,50 m

B= 13,0 m

H= 4,0 m

q= 8,8 kN/m²

2. Ustalenie liczby przęseł płyty jednokierunkowo-zbrojonej

l_p=( 1,50 2,50) m

$$\frac{A}{2,00} = \frac{14,50}{2,00} = 7,25$$

Przyjęto n=8 przęseł.

l_p=$\frac{14,50}{8} = 1,81\ m$

Przyjęto długość przęseł pośrednich l_pp= 1,90 m

Długość przęseł skrajnych :

l_ps= 0,5 ∙ (14,50 - 6∙1,90) = 1,55 m

Sprawdzenie czy płyta może być projektowana jako element jednokierunkowo zginany:

3,34 ≥ 2,0

Warunek spełniony.

1. Wstępne wymiarowanie konstrukcji

2.1 Poz. 1. Płyta jednokierunkowo zginana

Przyjęto l_eff = l_pp = 2,0 m

$$d \geq \frac{200}{25} = 8,0\ \text{cm}$$

Przyjęto wstępnie a₁ = 3,0 cm

h ≥ d + a₁ = 8,0+ 3,0= 11,0 cm

Zestawienie wyników wstępnego wymiarowania dla pozycji nr 1 [ cm ] :

d	8,0
h	11,0
a1	3,0
b	100

2. Poz. 2. Żebro

Przyjęto l_eff = 1,05 ∙ 0,5B = 1,05 ∙ 0,5 ∙ 1300 = 680 cm

$$d \geq \frac{680}{20} = 34,0\ \text{cm}$$

Przyjęto wstępnie a₁ = 4,5 cm

h ≥ d + a₁ = 34,0 + 4,5 = 38,5 cm

Przyjęto wysokość żebra :

h = 60 cm

Szerokość żebra :

b = ($\frac{1}{3} \div \frac{2}{3})\ h = \left( 13,3 \div 26,7 \right)\text{cm}$

Przyjęto szerokość :

b = 30 cm

Zestawienie wyników wstępnego wymiarowania dla pozycji nr 2 [ cm ] :

d	34,0
h	60,0
a1	4,5
b	30

2. Poz. 3. Podciąg

Przyjęto l_eff = 1,05 ∙ 0,5A = 1,05 ∙ 0,5 ∙ 1450 = 761 cm

$$d \geq \frac{761}{18} = 42,0\ \text{cm}$$

Przyjęto wstępnie a₁ = 5,0 cm

h ≥ d =+ a₁ = 42,0 + 5,0 = 47,0 cm

Przyjęto wysokość podciągu :

h = 90 cm

Szerokość podciągu :

b = ($\frac{1}{3} \div \frac{2}{3})\ h = \left( 16,7 \div 33,3 \right)\text{cm}$

b = 40 cm

Zestawienie wyników wstępnego wymiarowania dla pozycji nr 3 [ cm ] :

d	42,0
h	90,0
a1	5,0
b	40,0

2.4. Poz. 4. Słup

Przyjęto wstępnie b = h = h_podciągu = 40,0 cm

2.5. Poz. 5. Stopa fundamentowa

Przyjęto wstępnie :

h = 50,0 cm

H = l = 100,0 cm

D = 100,0 cm

3. Projekt wstępny

3.1. Dobór materiałów

3.1.1. Beton

Przyjęto klasę betonu C16/20

Charakterystyczna wytrzymałość na ściskanie:

f_ck= 16,0 MPa

Współczynnik uwzględniający efekty długotrwałe oraz niekorzystne wpływy, wynikające ze sposobu przyłożenia obciążenia:

α_cc= 1,0

Współczynnik częściowy dla trwałej sytuacji obliczeniowej:

γ_c= 1,4

Obliczeniowa wytrzymałość na ściskanie:

3.1.2. Stal

Przyjęto stal klasy A-IIIN RB 500W

Charakterystyczna granica plastyczności:

f_yk= 500 MPa

Współczynnik częściowy dla trwałej sytuacji obliczeniowej:

γ_s= 1,15

Obliczeniowa granica plastyczności:

4. Poz.1. Zebranie obciążeń

Lp.	Wyszczególnienie	Wartość charakterystyczna [kN/m^2]	Współczynnik γf	Wartość obliczeniowa [kN/m^2]
1.	Posadzka cementowa 19∙0,02	0,380	1,35	0,513
2.	Warstwa wyrównawcza 19∙0,03	0,570	1,35	0,770
3.	Styropian 0,45∙0,05	0,023	1,35	0,031
4.	Płyta żelbetowa 25∙0,11	2,750	1,35	3,713
I.	Obciążenia stałe	3,723	1,35	5,027
II.	Obciążenia zmienne	8,800	1,50	13,200

4. Poz.1. Obliczenia statyczne

   1. Schemat statyczny

Rys. Schemat statyczny Poz. 1.

Efektywna długość przęseł pośrednich:

l_eff,p= l_pp= 1,90 m

Efektywna długość przęseł skrajnych:

l_eff,s= l_ps+a_n

a_n= min{ 0,5h ; 0,5t} = min {0,5∙0,11 ; 0,5∙ 0,38} = 0,06 m

stąd :

l_eff,s= 1,55 + 0,06= 1,61 m

1. Wyniki obliczeń statycznych

Obliczenia przeprowadzono przy użyciu programu RM-WIN.

Wyniki zamieszczono w załączniku.

4. Poz. 1. SGN

   1. Ustalenie grubości otuliny zbrojenia i wysokości użytecznej przekroju

Przyjęto:

- klasa konstrukcji S4,

- klasa ekspozycji XC1,

- klasa odporności pożarowej D,

- klasa odporności ogniowej R30,

- średnica zbrojenia –Φ = 8 mm

- nominalny, maksymalny wymiar ziaren kruszywa – d_g= 16 mm

Otulina minimalna:

Minimalne otulenie ze względu na przyczepność:

C_min,b { Φ dla d_g ≤ 32 mm ; Φ + 5 mm dla d_g> 32 mm}

C_min,b = 8 mm

Minimalne otulenie ze względu na warunki środowiska:

C_min,dur= 15 mm

Składnik dodawany ze względu na bezpieczeństwo:

Δc_dur,y= 0

Zmniejszenie minimalnego otulenia ze względu na stosowanie stali nierdzewnej:

Δc_dur,st= 0

Zmniejszenie minimalnego otulenia ze względu na stosowanie dodatkowej ochrony betonu:

Δc_dur,add= 0

Obliczenie otuliny minimalnej:

C_min= max { c_min,b ; c_min,dur + Δc_dur,y ; Δc_dur,st - Δc_dur,add ; 10 mm} = 15 mm

Sprawdzenie i ewentualna korekta otuliny z uwagi na wymagania przeciwpożarowe

Minimalna osiowa odległość zbrojenia do powierzchni przekroju:

a= c_min + $\frac{\Phi}{2}$ = 15 + 4 ≥ a_min = 10

Uwzględnienie odchyłek otulenia w obliczeniach:

Δc_der = 10 mm

Obliczenie otuliny nominalnej:

c_nom= c_min + Δc_der = 15 + 10 = 25 mm

Obliczenie wysokości użytecznej:

a₁ = c_nom +$\frac{\Phi}{2}$ = 25 +4 = 29 mm

d = h – a₁ = 11,0 – 2,9 = 8,1 cm

1. Zbrojenie główne – przęsła

Obliczeniowy moment zginający:

M_Ed = 4,700

Parametry metody uproszczonej:

λ = $\left\{ \begin{matrix} 0,8\ \ \ ,\text{dla}\ \ \leq 50\ MPa \\ 0,8\ - \ \ \ \ \ ,\ dla\ 50 < \ \ \leq 90\ MPa \\ \end{matrix} \right.\ $

stąd λ = 0,8

η = $\left\{ \begin{matrix} 1,0\ \ \ ,\text{dla}\ \ \leq 50\ MPa \\ 1,0\ - \ \ \ \ \ ,\ dla\ 50 < \ \ \leq 90\ MPa \\ \end{matrix} \right.\ $

stąd η = 1,0

Względny moment zginający:

S_C = $\frac{4,700}{1,0 \bullet 11400 \bullet 1,000 \bullet 0,081 \bullet 0,081}$ = 0,063

Efektywny, graniczny zasięg strefy ściskanej betonu:

X_eff,lim = ∙ d= ∙ 8,1 = 4,00 cm

Efektywny zasięg strefy ściskanej betonu:

x_eff = ( 1 – $\sqrt{1 - 2s_{c}}$ )∙ d= ( 1 – $\sqrt{1 - 2 \bullet 0,063}$ ) ∙ 8,1 = 0,53 cm < X_eff,lim = 4,00 cm

Efektywne ramię sił wewnętrznych:

z_eff = d- 0,5∙ x_eff = 8,1 – 0,5∙ 0,53 = 7,84 cm

Wymagane z warunku nośności pole zbrojenia:

A_s1,rqd = $\frac{M_{\text{Ed}}}{z_{\text{eff}\ \bullet f_{\text{yd}}}}$ = $\frac{4,700}{0,0784 \bullet 435000}$ = 1,38 cm⁴

Minimalne pole zbrojenia z uwagi na kruche zniszczenie:

A_s1,min = max$\left\{ \begin{matrix} 0,26\ \bullet \ \frac{f_{\text{ctm}}}{f_{\text{yk}}} \bullet b \bullet d \\ 0,0013\ \bullet b \bullet d \\ \end{matrix} \right.\ $ = max$\left\{ \begin{matrix} 0,26\ \bullet \frac{1,9}{500} \bullet 100 \bullet 8,1 \\ 0,0013 \bullet 100 \bullet 8,1 \\ \end{matrix} \right.\ $ = 1,05 cm²

Maksymalne pole przekroju zbrojenia:

A_s1,max = 0,04 ∙ A_c = 0,04∙ b ∙ d = 0,04∙100∙11 = 44,00 cm²

Wymagany zostaw prętów:

s ≤ $\frac{A_{s}^{\Phi 8}}{A_{s1,\text{rqd}}}$ = $\frac{0,502}{1,38\ }$ = 36,3 cm

Rozstaw maksymalny:

s_{max, slabs} = $\left\{ \begin{matrix} 2h = 2 \bullet 11 = 22,0\ \text{cm} \\ 25,0\ \text{cm} \\ \end{matrix} \right.\ $ = 22,0 cm

Przyjęcie zbrojenia:

przyjęto : s = 20 cm

A_s1,prov = $\frac{A_{s}^{\Phi 8}}{s}$ = $\frac{0,502}{0,20}$ = 2,51 cm²

Przyjęto zbrojenie: Φ8- AIIIN co 20 cm

1. Zbrojenie główne – podpory pośrednie

   1. Oś podpór pośrednich

Obliczeniowy moment zginający w osi podpór:

M_Ed = 6,906 kNm

Skorygowany moment zginający:

M’_Ed = M_Ed – 0,125 ∙ F_Ed,Sup ∙ t= 6,906 – 0,125∙ ( 19,468+ 19,561)∙ 0,2 = 5,93 kNm

Parametry metody uproszczonej:

λ =0,8

η = 1,0

Wysokość skorygowana:

h’ = h +$\frac{1}{6}$ ∙ t = 11 + $\frac{1}{6}$ ∙ 20 = 14,3 cm

Skorygowana wysokość użyteczna:

d’ = h’ –a₁ = 14,3 -2,9 = 11,4 cm

Względny moment zginający:

S_C = $\frac{5,93}{1,0 \bullet 11400 \bullet 1,0 \bullet {0,114}^{2}}$ = 0,04

Efektywny, graniczny zasięg strefy ściskanej betonu:

X_eff,lim = ∙ d’ =∙ 11,4 = 5,62 cm

Efektywny zasięg strefy ściskanej betonu:

x_eff = ( 1 – $\sqrt{1 - 2s_{c}}$ )∙ d’ = ( 1 – $\sqrt{1 - 2\ \bullet 0,04}$ ) ∙11,4 = 0,47 cm < X_eff,lim = 5,62 cm

Efektywne ramię sił wewnętrznych:

z_eff = d’ - 0,5∙ x_eff = 11,4 -0,5∙ 0,47 = 11,17 cm

Wymagane z warunku nośności pole zbrojenia:

A_s1,rqd = $\frac{M_{\text{Ed}}'}{z_{\text{eff}\ \bullet f_{\text{yd}}}}$ = $\frac{5,93}{0,1117 \bullet 435000}$ = 1,22 cm⁴

Minimalne pole zbrojenia z uwagi na kruche zniszczenie:

A_s1,min = max$\left\{ \begin{matrix} 0,26\ \bullet \ \frac{f_{\text{ctm}}}{f_{\text{yk}}} \bullet b \bullet d' \\ 0,0013\ \bullet b \bullet d' \\ \end{matrix} \right.\ $ = max$\left\{ \begin{matrix} 0,26\ \bullet \ \frac{1,9}{500}\ \bullet 100 \bullet 11,4 \\ 0,0013 \bullet 100 \bullet 11,4 \\ \end{matrix} \right.\ $ = 1,43 cm²

Maksymalne pole przekroju zbrojenia:

A_s1,max = 0,04 ∙ A_c = 0,04∙ b ∙ h= 0,04 ∙ 100∙ 11= 44,00 cm²

Wymagany zostaw prętów:

s ≤ $\frac{A_{s}^{\Phi 8}}{A_{s1,\text{rqd}}}$ = $\frac{0,502}{1,22}$ = 41,1 cm

Rozstaw maksymalny:

s_{max, slabs} = $\left\{ \begin{matrix} 2h = 2 \bullet 11 = 22,0\ \text{cm}\ \\ 25,0\ \text{cm} \\ \end{matrix} \right.\ $ = 22,0 cm

Przyjęcie zbrojenia:

przyjęto : s = 20 cm

A_s1,prov = $\frac{A_{s}^{\Phi 8}}{s}$ = $\frac{0,502}{0,20}$ = 2,51 cm²

Przyjęto zbrojenie: Φ8- AIIIN co 20 cm .

1. Lico podpór pośrednich

Obliczeniowe momenty zginające w licu podpór:

M_Ed^kl = 4,225 kNm

M_Ed^kp = M_Ed = 4,225 kNm

Parametry metody uproszczonej

λ = 0,8

η = 1,0

Względny moment zginający:

S_C = $\frac{4,225}{1,0 \bullet 11400 \bullet 1,000 \bullet 0,081 \bullet 0,081}$ = 0,056

Efektywny, graniczny zasięg strefy ściskanej betonu:

X_eff,lim = ∙ d= ∙ 8,1 = 4,00 cm

Efektywny zasięg strefy ściskanej betonu:

x_eff = ( 1 – $\sqrt{1 - 2s_{c}}$ )∙ d= (1 – $\sqrt{1 - 2 \bullet 0,056}$ ) ∙8,1 = 0,48 cm < X_eff,lim =4,00 cm

Efektywne ramię sił wewnętrznych:

z_eff = d- 0,5∙ x_eff = 8,1 – 0,5∙ 0,48 = 7,86cm

Wymagane z warunku nośności pole zbrojenia:

A_s1,rqd = $\frac{M_{\text{Ed}}}{z_{\text{eff}\ \bullet f_{\text{yd}}}}$ = $\frac{5,058}{0,0786 \bullet 435000}$ = 1,48 cm² < A_{s1, prov} = 2,51 cm²

1. Zbrojenie główne – podpory skrajne

Z uwagi na możliwość wystąpienia momentu częściowo zamocowania przyjęto zbrojenie:

Φ 8 A – IIIN co 20 cm

1. Zbrojenie rozdzielcze

Przyjęto pręty rozdzielcze Φ 8 A – IIIN.

Rozstaw prętów rozdzielczych:

s_{max, slabs} = $\left\{ \begin{matrix} 3h = 3 \bullet 11,0 = 33,0\ \text{cm} \\ 40,0\ \text{cm} \\ \end{matrix} \right.\ $ = 33,0 cm

Przyjęcie zbrojenia:

przyjęto : s = 30 cm

A_s1,prov = $\frac{A_{s}^{\Phi 8}}{s}$ = $\frac{0,502}{30}$ = 1,67 cm² > 0,2 ∙ A_s1, prov^max = 0,2∙ 2,51 = 0,50 cm²

Przyjęto zbrojenie rozdzielcze: Φ8 A-IIIN co 30 cm.

1. Zbrojenie na ścinanie

Maksymalna obliczeniowa siła tnąca w licu podpory:

V_{Ed =} 16,827 kN

Obliczeniowa nośność na ścinanie:

ρ_l = $\frac{A_{\text{sl}}}{b \bullet d}$ = $\frac{2,51}{100 \bullet 8,1}$ = 0,003 < 0,020

C_Rd,c =$\frac{0,18}{\gamma_{c}}$ = $\frac{0,18}{1,15}$ = 0,156

k= 1 + $\sqrt{\frac{200}{d}}$ = 1 + $\sqrt{\frac{200}{81}}$ = 2,57 > 2,0

przyjęto k = 2,0

V_Rd,c = [ C_Rd,c ∙ k(100ρ_lf_ck)^1/3 )]∙b∙d = [ 0,156∙ 2,0(100∙0,003∙16)^1/3] ∙ 1000∙81 = 42,63 kN

ν_min = 0,035∙ k^3/2 ∙ f_ck^1/2 = 0,035 ∙ 2,00^3/2 ∙ 16^1/2 = 0,396

V_Rd,c = ν_min ∙b∙d = 0,396∙ 1000∙ 81 = 32,076 kN

V_Ed = 16,827 kN < V_Rd,c = 32,076 kN

Zbrojenie na ścinanie nie jest wymagane.

4. Poz. 1. – SGU

7.1 Szerokość rozwarcia rys prostopadłych

Dokonano sprawdzenia zarysowania w przęśle skrajnym.

Moment zginający od charakterystycznej kombinacji obciążeń:

M_Ed^k = 2,870 kNm

Moment rysujący :

M_cr = W_C ∙ f_cteff = $\frac{b\ h^{2}}{6}$ ∙ f_cteff = $\frac{1,0 \bullet {0,11}^{2}}{6}$ ∙ 1900 = 3,832 kNm > M_Ed^k = 2,870 kNm

Przekrój nie ulegnie zarysowaniu.

7.2 Ugięcie

Dokonano sprawdzenia ugięcia w przęśle skrajnym.

Porównawczy stopień zbrojenia:

ρ_o = $\sqrt{f_{\text{ck}}}$ ∙ 10^-3 = $\sqrt{16}$ ∙ 10^-3 = 0,004

Stopień zbrojenia :

ρ = $\frac{A_{s1,\ prov}\ }{b \bullet d}$ = $\frac{2,51}{100 \bullet 8,1}$ = 0,003 < ρ_o

Graniczna wartość stosunku rozpiętości do wysokości użytecznej :

K = 1,3

($\frac{l}{d}$ )_max = K [11+1,5$\ \sqrt{f_{\text{ck}}}\ \bullet \frac{\rho_{0}}{\rho}$ +3,2 $\sqrt{f_{\text{ck}}}$ ∙ ($\frac{\rho_{0}}{\rho}$ -1 )^3/2 ] ∙$\frac{500}{\frac{f_{\text{yk}\ \bullet \ A_{s1,\text{req}}}}{A_{s1,\text{prov}}}}$ = 58,4

Sprawdzenie ugięcia :

$\frac{l}{d}$ = $\frac{161,0}{8,1}$ =19,88 < ($\frac{l}{d}$ )_max = 58,4

Ugięcie nie przekroczy wartości dopuszczalnej.

4. Poz. 2. Zebranie obciążeń

   1. Ciężar własny żebra

g_wl^k = b ∙ (h-h_pł ) ∙ 25,0 = 0,30∙ (0,60-0,11) ∙25,0 = 3,675 $\frac{\text{kN}}{m}$ ; γ_G = 1,35

1. Obciążenia stałe z płyty

g_pl^k = 3,723 ∙ l_p,p = 3,723 ∙ 1,9 = 7,074 $\frac{\text{kN}}{m}$ ; γ_G = 1,35

1. Obciążenia stałe razem

g^k = g_wl^k +g_pl^k = 3,675 + 7,074 = 10,749 $\frac{\text{kN}}{m}$ ; γ_G = 1,35

1. Obciążenia zmienne

q^k = 8,8 ∙ l_p,p = 8,8 ∙ 1,9 = 16,72 $\frac{\text{kN}}{m}$ ; γ_G = 1,5

4. Poz. 2. – Obliczenia statyczne

   1. Schemat statyczny

Rys. Schemat statyczny Poz. 2.

Efektywna długość przęseł :

l_eff = 0,5B + a_n

a_n = min{ 0,5h ; 0,5t} = min {0,5∙0,4 ; 0,5∙ 0,38} = 0,19 m

stąd :

l_eff = 0,5∙ 13 + 0,19 = 6,69 cm

1. Wyniki obliczeń statycznych

Obliczenia przeprowadzono przy użyciu programu RM-WIN.

Wyniki zamieszczono w załączniku.

4. Poz. 2. SGN

10.1 Ustalenie grubości otuliny zbrojenia i wysokości użytecznej przekroju

Przyjęto:

- klasa konstrukcji S4,

- klasa ekspozycji XC1,

- klasa odporności pożarowej D,

- klasa odporności ogniowej R30,

- średnica zbrojenia –Φ = 16 mm,

- średnica strzemion –Φ = 6 mm,

- nominalny, maksymalny wymiar ziaren kruszywa – d_g= 16 mm.

Otulina minimalna:

Minimalne otulenie ze względu na przyczepność:

C_min,b { Φ dla d_g ≤ 32 mm ; Φ + 5 mm dla d_g> 32 mm}

C_min,b = 16 mm

Minimalne otulenie ze względu na warunki środowiska:

C_min,dur= 15 mm

Składnik dodawany ze względu na bezpieczeństwo:

Δc_dur,y= 0

Zmniejszenie minimalnego otulenia ze względu na stosowanie stali nierdzewnej:

Δc_dur,st= 0

Zmniejszenie minimalnego otulenia ze względu na stosowanie dodatkowej ochrony betonu:

Δc_dur,add= 0

Obliczenie otuliny minimalnej:

C_min= max { c_min,b ; c_min,dur + Δc_dur,y - Δc_dur,st - Δc_dur,add ; 10 mm} = 16 mm

Sprawdzenie i ewentualna korekta otuliny z uwagi na wymagania przeciwpożarowe:

Minimalna osiowa odległość zbrojenia do powierzchni przekroju:

a= c_min + $\frac{\Phi}{2}$ + Φ= 16+ $\frac{16}{2}$ + 6 = 30 ≥ a_min = 10

Uwzględnienie odchyłek otulenia w obliczeniach:

Δc_der = 10 mm

Obliczenie otuliny nominalnej:

c_nom= c_min + Δc_der = 16 + 10 = 26 mm

Obliczenie wysokości użytecznej:

a₁ = c_nom +$\frac{\Phi}{2}$ + Φ_s= 26 +$\frac{16}{2}$ + 6 = 40 mm

d = h – a₁ = 60,0 – 4,0 = 56 cm

10.2 Zbrojenie główne- przęsła

Obliczeniowy moment zginający:

M_Ed = 151,822

Parametry metody uproszczonej:

λ = $\left\{ \begin{matrix} 0,8\ \ \ ,\text{dla}\ \ \leq 50\ MPa \\ 0,8\ - \ \ \ \ \ ,\ dla\ 50 < \ \ \leq 90\ MPa \\ \end{matrix} \right.\ $

stąd λ = 0,8

η = $\left\{ \begin{matrix} 1,0\ \ \ ,\text{dla}\ \ \leq 50\ MPa \\ 1,0\ - \ \ \ \ \ ,\ dla\ 50 < \ \ \leq 90\ MPa \\ \end{matrix} \right.\ $

stąd η = 1,0

Względny moment zginający:

S_C = $\frac{151,822}{1,0 \bullet 11400 \bullet 0,30 \bullet 0,56 \bullet 0,56}$ = 0,14

Efektywny, graniczny zasięg strefy ściskanej betonu:

X_eff,lim = ∙ d= ∙ 56 = 27,63 cm

Efektywny zasięg strefy ściskanej betonu:

x_eff = ( 1 – $\sqrt{1 - 2s_{c}}$ )∙ d= ( 1 – $\sqrt{1 - 2 \bullet 0,14}$ ) ∙ 56 = 8,48 cm < X_eff,lim = 27,63 cm

Efektywne ramię sił wewnętrznych:

z_eff = d- 0,5∙ x_eff = 56 – 0,5∙ 8,48 = 51,76 cm

Wymagane z warunku nośności pole zbrojenia:

A_s1,rqd = $\frac{M_{\text{Ed}}}{z_{\text{eff}\ \bullet f_{\text{yd}}}}$ = $\frac{151,822}{0,5176 \bullet 435000}$ = 6,74 cm⁴

Minimalne pole zbrojenia z uwagi na kruche zniszczenie:

A_s1,min = max$\left\{ \begin{matrix} 0,26\ \bullet \ \frac{f_{\text{ctm}}}{f_{\text{yk}}} \bullet b \bullet d \\ 0,0013\ \bullet b \bullet d \\ \end{matrix} \right.\ $ = max$\left\{ \begin{matrix} 0,26\ \bullet \frac{1,9}{500} \bullet 30 \bullet 56 \\ 0,0013 \bullet 30 \bullet 56 \\ \end{matrix} \right.\ $ = 2,184 cm²

Maksymalne pole przekroju zbrojenia:

A_s1,max = 0,04 ∙ A_c = 0,04∙ b ∙ h = 0,04∙ 30∙ 60 = 72,00 cm²

Wymagana liczba prętów:

n ≥ $\frac{A_{s1,\text{rqd}}}{A_{s}^{\Phi 16}}$ = $\frac{6,74}{2,01}$ = 3,35

Przyjęcie zbrojenia n = 4

A_s1,prov = A_s^Φ16 ∙ n = 2,01 ∙ 4 = 8,04 cm²

Minimalny rozstaw prętów w świetle :

s_min = max $\left\{ \begin{matrix} \Phi \\ d_{g} + \ 5 \\ \end{matrix} \right.\ $ = 21,0 cm

Sprawdzenie czy zbrojenie zmieści się w jednym rzędzie :

b_min = 2c_nom +2Φ_s +4Φ + 3s_min = 2∙2,6 + 2∙ 0,6 + 4∙1,6 + 3∙ 2,1 = 19,1 cm < b = 30 cm

Zbrojenie zmieści się w jednym rzędzie.

Przyjęto zbrojenie :

4Φ 16 EPSTAL B500SP.

10.3. Zbrojenie główne – podpora pośrednia

Obliczeniowy moment zginający:

M_Ed = 221,493 kNm

Parametry metody uproszczonej:

λ = $\left\{ \begin{matrix} 0,8\ \ \ ,\text{dla}\ \ \leq 50\ MPa \\ 0,8\ - \ \ \ \ \ ,\ dla\ 50 < \ \ \leq 90\ MPa \\ \end{matrix} \right.\ $

stąd λ = 0,8

η = $\left\{ \begin{matrix} 1,0\ \ \ ,\text{dla}\ \ \leq 50\ MPa \\ 1,0\ - \ \ \ \ \ ,\ dla\ 50 < \ \ \leq 90\ MPa \\ \end{matrix} \right.\ $

stąd η = 1,0

Względny moment zginający:

S_C = $\frac{221,493}{1,0 \bullet 11400 \bullet 0,30 \bullet 0,56 \bullet 0,56}$ = 0,21

Efektywny, graniczny zasięg strefy ściskanej betonu:

X_eff,lim = ∙ d= ∙ 56 = 27,63 cm

Efektywny zasięg strefy ściskanej betonu:

x_eff = ( 1 – $\sqrt{1 - 2s_{c}}$ )∙ d= ( 1 – $\sqrt{1 - 2 \bullet 0,21}$ ) ∙ 56 = 13,35 cm < X_eff,lim = 27,63 cm

Efektywne ramię sił wewnętrznych:

z_eff = d- 0,5∙ x_eff = 56 – 0,5∙ 13,35= 49,325 cm

Wymagane z warunku nośności pole zbrojenia:

A_s1,rqd = $\frac{M_{\text{Ed}}}{z_{\text{eff}\ \bullet f_{\text{yd}}}}$ = $\frac{221,493}{0,49325 \bullet 435000}$ = 10,3 cm⁴

Minimalne pole zbrojenia z uwagi na kruche zniszczenie:

A_s1,min = max$\left\{ \begin{matrix} 0,26\ \bullet \ \frac{f_{\text{ctm}}}{f_{\text{yk}}} \bullet b \bullet d \\ 0,0013\ \bullet b \bullet d \\ \end{matrix} \right.\ $ = max$\left\{ \begin{matrix} 0,26\ \bullet \frac{1,9}{500} \bullet 30 \bullet 56 \\ 0,0013 \bullet 30 \bullet 56 \\ \end{matrix} \right.\ $ = 2,184cm²

Maksymalne pole przekroju zbrojenia:

A_s1,max = 0,04 ∙ A_c = 0,04∙ b ∙ d = 0,04∙ 30∙ 60 = 72,00 cm²

Wymagana liczba prętów:

n ≥ $\frac{A_{s1,\text{rqd}}}{A_{s}^{\Phi 16}}$ = $\frac{10,3}{2,01}$ = 5,12

Przyjęcie zbrojenia n = 6

A_s1,prov = A_s^Φ16 ∙ n = 2,01∙ 5= 12,06 cm²

Minimalny rozstaw prętów w świetle :

s_min = max $\left\{ \begin{matrix} \Phi \\ d_{g} + \ 5 \\ \end{matrix} \right.\ $ = 21,0 cm

Sprawdzenie czy zbrojenie zmieści się w jednym rzędzie :

b_min = 2c_nom +2Φ_s +6Φ + 5s_min = 2∙2,6 + 2∙ 0,6 + 6∙1,6 + 5∙ 2,1 = 26,5 cm < b = 30 cm

Zbrojenie zmieści się w jednym rzędzie.

Przyjęto zbrojenie :

6Φ 16 EPSTAL B500SP.

10.4. Zbrojenie główne – podpory skrajne

Z uwagi na możliwość wystąpienia momentu częściowo zamocowania przyjęto zbrojenie:

3Φ 16 EPSTAL B500SP.

10.5. Zbrojenie na ścinanie – podpora pośrednia

Maksymalna obliczeniowa siła tnąca w licu podpory:

V_{Ed =} 156,632 kN

Obliczeniowa nośność na ścinanie:

ρ_l = $\frac{A_{\text{sl}}}{b \bullet d}$ = $\frac{12,06}{30,0 \bullet 56,0}$ = 0,007 < 0,020

C_Rd,c =$\frac{0,18}{\gamma_{c}}$ = $\frac{0,18}{1,15}$ = 0,156

k= 1 + $\sqrt{\frac{200}{d}}$ = 1 + $\sqrt{\frac{200}{560}}$ = 1,6 < 2,0

przyjęto k = 1,6

V_Rd,c = [ C_Rd,c ∙ k(100ρ_lf_ck)^1/3 )]∙b∙d = [ 0,156∙ 1,6(100∙0,007∙16)^1/3] ∙ 300∙560= 93,82 kN

ν_min = 0,035∙ k^3/2 ∙ f_ck^1/2 = 0,035 ∙ 1,60^3/2 ∙ 16^1/2 = 0,283

V_Rd,c = ν_min ∙b∙d = 0,283∙ 300∙ 560 = 47,544 kN

V_Ed = 156,632 kN >V_Rd,c = 92,82 kN

Należy zaprojektować zbrojenie z warunku nośności.

Przyjęto strzemiona dwucięte Φ6 EPSTAL B500SP.

cotθ = 1,75

Rozstaw strzemion : s ≤ $\frac{A_{\text{sw}} \bullet z\ \bullet f_{\text{ywd}\ \bullet \text{cotθ}}}{V_{\text{Ed}}}$ = $\frac{2 \bullet 0,283 \bullet 10^{- 4} \bullet 0,9 \bullet 0,56 \bullet 435000 \bullet 1,75}{156,632}$ = 13,86 cm

Sprawdzenie nośności ze względu na ściskanie betonu :

α_cw = 1,0

ν_l = 0,6

V_{Rd,max =} $\frac{\alpha_{\text{cw}\ } \bullet b \bullet \ z\ \bullet \ \nu_{l}\ \bullet \ f_{\text{cd}}}{\text{cotθ} + \text{tanθ}}$ = $\frac{1,0\ \bullet 0,3\ \bullet 0,9 \bullet 0,56 \bullet 0,6 \bullet 11400}{1,75 + 0,571}$ = 445,59 kN > V_{Ed =} 156,632 kN

Rozstaw minimalny :

s ≥ 5 cm

Rozstaw maksymalny :

s ≤ s_l,max = 0,75∙ d = 0,75 ∙ 56 = 42 cm

Przyjęto rozstaw :

s = 13 cm

Sprawdzenie minimalnego stopnia zbrojenia :

ρ_w = $\frac{A_{\text{sw}}}{s \bullet b_{w}}$ = $\frac{2 \bullet 0,283}{13 \bullet 30}$ = 0,0015

ρ_w, min = 0,08∙ $\frac{\sqrt{f_{\text{ck}}}}{f_{\text{yk}}}$ = 0,08 ∙ $\frac{\sqrt{16}}{500}$ = 0,00064 < ρ_w = 0,0015

Długość odcinka drugiego rodzaju :

l_t = $\frac{V_{\text{Ed}} - \ V_{\text{Rd},c}}{g + q}$ = $\frac{156,632 - 92,82}{10,749 \bullet 1,35 + 16,72\ \bullet 1,5}$ = 1,6 m

Φ 6 EPSTAL B500SP co 13 cm.

10.6. Zbrojenie na ścinanie – podpora skrajna

Maksymalna obliczeniowa siła tnąca w licu podpory:

V_{Ed =} 100,903 kN

Obliczeniowa nośność na ścinanie:

ρ_l = $\frac{A_{\text{sl}}}{b \bullet d}$ = $\frac{6,03}{30,0 \bullet 56,0}$ = 0,004 < 0,020

C_Rd,c =$\frac{0,18}{\gamma_{c}}$ = $\frac{0,18}{1,15}$ = 0,156

k= 1 + $\sqrt{\frac{200}{d}}$ = 1 + $\sqrt{\frac{200}{560}}$ = 1,6 < 2,0

przyjęto k = 1,6

V_Rd,c = [ C_Rd,c ∙ k(100ρ_lf_ck)^1/3 )]∙b∙d = [ 0,156∙ 1,6(100∙0,004∙16)^1/3] ∙ 300∙560= 77,85 kN

ν_min = 0,035∙ k^3/2 ∙ f_ck^1/2 = 0,035 ∙ 1,60^3/2 ∙ 16^1/2 = 0,283

V_Rd,c = ν_min ∙b∙d = 0,283∙ 300∙ 560 = 47,544 kN

V_Ed = 100,903 kN >V_Rd,c = 77,85 kN

Należy zaprojektować zbrojenie z warunku nośności.

Przyjęto strzemiona dwucięte Φ6 EPSTAL B500SP.

cotθ = 1,75

Rozstaw strzemion : s ≤ $\frac{A_{\text{sw}} \bullet z\ \bullet f_{\text{ywd}\ \bullet \text{cotθ}}}{V_{\text{Ed}}}$ = $\frac{2 \bullet 0,283 \bullet 10^{- 4} \bullet 0,9 \bullet 0,56 \bullet 435000 \bullet 1,75}{100,903}$ = 21,52 cm

Sprawdzenie nośności ze względu na ściskanie betonu :

α_cw = 1,0

ν_l = 0,6

V_{Rd,max =} $\frac{\alpha_{\text{cw}\ } \bullet b \bullet \ z\ \bullet \ \nu_{l}\ \bullet \ f_{\text{cd}}}{\text{cotθ} + \text{tanθ}}$ = $\frac{1,0\ \bullet 0,3\ \bullet 0,9 \bullet 0,56 \bullet 0,6 \bullet 11400}{1,75 + 0,571}$ = 445,59 kN > V_{Ed =} 104,862 kN

Rozstaw minimalny :

s ≥ 5 cm

Rozstaw maksymalny :

s ≤ s_l,max = 0,75∙ d = 0,75 ∙ 56 = 42 cm

Przyjęto rozstaw :

s = 20 cm

Sprawdzenie minimalnego stopnia zbrojenia :

ρ_w = $\frac{A_{\text{sw}}}{s \bullet b_{w}}$ = $\frac{2 \bullet 0,283}{20 \bullet 30}$ = 0,0009

ρ_w, min = 0,08∙ $\frac{\sqrt{f_{\text{ck}}}}{f_{\text{yk}}}$ = 0,08 ∙ $\frac{\sqrt{16}}{500}$ = 0,00064 < ρ_w = 0,0009

Długość odcinka drugiego rodzaju :

l_t = $\frac{V_{\text{Ed}} - \ V_{\text{Rd},c}}{g + q}$ = $\frac{100,903 - 77,85}{10,749 \bullet 1,35 + 16,72\ \bullet 1,5}$ = 0,58 m

Φ 6 EPSTAL B500SP co 20 cm.

10.7. Zbrojenie na ścinanie – odcinek pierwszego rodzaju

Rozstaw minimalny :

s ≥ 5 cm

Rozstaw maksymalny :

s ≤ s_l,max = 0,75∙ d = 0,75 ∙ 56 = 42 cm

Przyjęto rozstaw :

s = 29 cm

Sprawdzenie minimalnego stopnia zbrojenia :

ρ_w = $\frac{A_{\text{sw}}}{s \bullet b_{w}}$ = $\frac{2 \bullet 0,283}{29 \bullet 30}$ = 0,00065

ρ_w, min = 0,08∙ $\frac{\sqrt{f_{\text{ck}}}}{f_{\text{yk}}}$ = 0,08 ∙ $\frac{\sqrt{16}}{500}$ = 0,00064 < ρ_w = 0,00065

4. Poz. 2 SGU

11.1 Szerokość rozwarcia rys prostopadłych

Dokonano sprawdzenia zarysowania w przęśle.

Moment zginający od charakterystycznej kombinacji obciążeń:

M_Ed^k = 104,503 kNm

Moment rysujący :

M_cr = W_C ∙ f_cteff = $\frac{b\ h^{2}}{6}$ ∙ f_cteff = $\frac{0,3 \bullet {0,6}^{2}}{6}$ ∙ 1900 = 34,2 kNm < M_Ed^k = 104,503 kNm

Przekrój ulegnie zarysowaniu.

Minimalne pole zbrojenia z uwagi na zarysowanie:

k_c = 0,4

k=0,895

f_{ct eff} = f_ctm = 1,9 MPa

A_ct= 0,5 ∙ b ∙ h = 0,5 ∙ 30 ∙ 60 = 900 cm²

A_s1,min = k_c ∙ k ∙ $\frac{f_{ct,eff}}{\sigma_{s}}$ ∙ A_ct

A_s1,min = 0,4 ∙ 0,895 ∙ $\frac{1,9}{500}$ ∙ 900 = 1,22 cm²

A_s1,min = 1,22 cm² < A_s1,prov = 8,04 cm²

Sprawdzenie szerokości rozwarcia rys metodą uproszczoną:

ρ_l =$\ \frac{A_{s1,prov}}{\text{b\ } \bullet d}\ $= $\frac{8,04}{30,00\ \ \bullet \ 56,00}$ ∙ 100% = 0,48 % , stąd ζ = 0,85

σ_s = $\frac{M_{\text{Ed}}^{k}}{\zeta\ \bullet \text{\ \ d\ } \bullet \text{\ \ }A_{s1,prov}}$ = $\frac{104,503}{0,85\ \bullet \ \ 0,56\ \bullet \ \ 8,04 \bullet \text{\ \ }10^{- 4}}$ = 273MPa

w_max = 0,4

ϕ_s^* = 16 mm

Maksymalną średnicę prętów, otrzymaną z Tablicy 7.2 N, należy zmodyfikować wg wzoru:

ϕ_s^lim = ϕ_s^* ∙ $\frac{f_{ct,eff}}{2,9}$ ∙ $\frac{k_{c}\ \bullet \text{\ \ }h_{\text{cr}}}{2(h - d)}$ = 16 ∙ $\frac{1,9}{2,9}$ ∙ $\frac{0,4\ \bullet \ \ 0,5\ \bullet \ \ 60}{2(60 - 56)}$ = 15,72 mm< ϕ = 16mm

Dopuszczalna szerokość rys zostanie przekroczona.

Przyjęto w przęśle dodatkowy pręt ϕ = 16mm EPSTAL B500SP.

ρ_l =$\ \frac{A_{s1,prov}}{\text{b\ } \bullet d}\ $= $\frac{10,05}{30,00\ \ \bullet \ 56,00}$ ∙ 100% = 0,6 % , stąd ζ = 0,85

σ_s = $\frac{M_{\text{Ed}}^{k}}{\zeta\ \bullet \text{\ \ d\ } \bullet \text{\ \ }A_{s1,prov}}$ = $\frac{104,503}{0,85\ \bullet \ \ 0,56\ \bullet \ \ 10,05 \bullet \text{\ \ }10^{- 4}}$ = 218MPa

w_max = 0,4

ϕ_s^* = 32 mm

Maksymalną średnicę prętów, otrzymaną z Tablicy 7.2 N, należy zmodyfikować wg wzoru:

ϕ_s^lim = ϕ_s^* ∙ $\frac{f_{ct,eff}}{2,9}$ ∙ $\frac{k_{c}\ \bullet \text{\ \ }h_{\text{cr}}}{2(h - d)}$ = 32 ∙ $\frac{1,9}{2,9}$ ∙ $\frac{0,4\ \bullet \ \ 0,5\ \bullet \ \ 60}{2(60 - 56)}$ = 31 mm > ϕ = 16mm

Dopuszczalna szerokość rys nie zostanie przekroczona.

11.2 Ugięcie

Porównawczy stopień zbrojenia:

ρ_o = $\sqrt{f_{\text{ck}}}$ ∙ 10^-3 = $\sqrt{16}$ ∙ 10^-3 = 0,004

Stopień zbrojenia :

ρ = $\frac{A_{s1,\ prov}\ }{b \bullet d}$ = $\frac{12,06}{30 \bullet 56}$ = 0,007 > ρ_o

Graniczna wartość stosunku rozpiętości do wysokości użytecznej :

K = 1,3

($\frac{l}{d}$ )_max = K [11+1,5$\ \sqrt{f_{\text{ck}}}\ \bullet \frac{\rho_{0}}{\rho - \ \rho'}$ +$\frac{1}{12}\sqrt{f_{\text{ck}} \bullet \frac{\rho'}{\rho_{0}}}$ ] ∙ $\frac{500}{\frac{f_{\text{yk}\ \bullet \ A_{s1,\text{req}}}}{A_{s1,\text{prov}}}}$ = 21,96

Sprawdzenie ugięcia :

$\frac{l}{d}$ = $\frac{669,0}{56}$ =11,95< ($\frac{l}{d}$ )_max = 21,96

Ugięcie nie przekroczy wartości dopuszczalnej.

4. Poz. 3. – Zebranie obciążeń

Obciążenie z belek żelbetowych przekazywane jest na podciąg w postaci sił skupionych. Siłą skupioną działającą na podciąg jest reakcja podporowa na podporze pośredniej- model dwuprzęsłowy żebra.

Przyjęto, że modelem obliczeniowym podciągu będzie belka żelbetowa dwuprzęsłowa obciążona siłami skupionymi od reakcji z belek żelbetowych oraz obciążeniem ciągłym od ciężaru własnego podciągu.

1. Ciężar własny podciągu

Obciążenie stałe wynikające z ciężaru własnego podciągu:

g_wl^k= b ∙ (h – h_pł) ∙ 25,0 = 0,40 ∙ (0,90– 0,11) ∙ 25,0 = 7,900 kN/m γ_G = 1,35

1. Reakcje z belek stropowych

Siły skupione przypadające na podciąg zależą od rozpiętości belek a także od szerokości pasma płytowego jakie przypada na daną belkę. W naszym przypadku rozpiętości wszystkich żeber są takie same, a szerokości pasma płytowego dwie.

Aby uprościć obliczenia przyjęto do obliczeń szerokość pasma płytowego 1,90m – jest to większa wartość dająca bardziej niekorzystny efekt oddziaływania obciążenia.

Obciążenie:	STAŁE	ZMIENNE
Pasmo płytowe:	1,90 m	1,90 m
Rozpiętość (leff ) :	7,44 m	7,44m
Współczynnik częściowy:	γG=1,35	γQ=1,50
Wartość reakcji:	89,889 kN	139,821 kN

4. Poz. 3 – Obliczenia statyczne

   1. Schemat statyczny

Rys. Schemat statyczny Poz. 2.

Efektywna długość przęseł :

l_eff = 0,5A + a_n

a_n = min{ 0,5h ; 0,5t} = min {0,5∙0,4 ; 0,5∙ 0,38} = 0,19 m

stąd :

l_eff = 0,5∙ 14,5+ 0,19 = 7,44 cm

1. Wyniki obliczeń statycznych

Obliczenia przeprowadzono przy użyciu programu RM-WIN.

Wyniki zamieszczono w załączniku.

4. Poz. 3. – SGN

   1. Ustalenie grubości otuliny zbrojenia i wysokości użytecznej przekroju

Przyjęto:

- klasa konstrukcji S4,

- klasa ekspozycji XC1,

- klasa odporności pożarowej D,

- klasa odporności ogniowej R30,

- średnica zbrojenia –Φ = 20 mm,

- średnica strzemion –Φ_S = 8 mm,

- nominalny, maksymalny wymiar ziaren kruszywa – d_g= 16 mm.

Otulina minimalna:

Minimalne otulenie ze względu na przyczepność:

C_min,b { Φ dla d_g ≤ 32 mm ; Φ + 5 mm dla d_g> 32 mm}

C_min,b = 20 mm

Minimalne otulenie ze względu na warunki środowiska:

C_min,dur= 15 mm

Składnik dodawany ze względu na bezpieczeństwo:

Δc_dur,y= 0

Zmniejszenie minimalnego otulenia ze względu na stosowanie stali nierdzewnej:

Δc_dur,st= 0

Zmniejszenie minimalnego otulenia ze względu na stosowanie dodatkowej ochrony betonu:

Δc_dur,add= 0

Obliczenie otuliny minimalnej:

C_min= max { c_min,b ; c_min,dur + Δc_dur,y - Δc_dur,st - Δc_dur,add ; 10 mm} = 20 mm

Sprawdzenie i ewentualna korekta otuliny z uwagi na wymagania przeciwpożarowe:

Minimalna osiowa odległość zbrojenia do powierzchni przekroju:

a= c_min + $\frac{\Phi}{2}$ + Φ_S= 20+ $\frac{20}{2}$ + 8 = 38 ≥ a_min = 15 mm

Uwzględnienie odchyłek otulenia w obliczeniach:

Δc_der = 10 mm

Obliczenie otuliny nominalnej:

c_nom= c_min + Δc_der = 20 + 10 =30 mm

Obliczenie wysokości użytecznej:

a₁ = c_nom +$\frac{\Phi}{2}$ + Φ_s= 30 +$\frac{20}{2}$ + 8= 48 mm

d = h – a₁ = 90,0 – 4,8 =85,2 cm

1. Zbrojenie główne – przęsło

Obliczeniowy moment zginający:

M_Ed = 874,358 kNm

Parametry metody uproszczonej:

λ = $\left\{ \begin{matrix} 0,8\ \ \ ,\text{dla}\ \ \leq 50\ MPa \\ 0,8\ - \ \ \ \ \ ,\ dla\ 50 < \ \ \leq 90\ MPa \\ \end{matrix} \right.\ $

stąd λ = 0,8

η = $\left\{ \begin{matrix} 1,0\ \ \ ,\text{dla}\ \ \leq 50\ MPa \\ 1,0\ - \ \ \ \ \ ,\ dla\ 50 < \ \ \leq 90\ MPa \\ \end{matrix} \right.\ $

stąd η = 1,0

Względny moment zginający:

S_C = $\frac{874,358}{1,0 \bullet 11400 \bullet 0,40 \bullet 0,852 \bullet 0,852}$ = 0,26

Efektywny, graniczny zasięg strefy ściskanej betonu:

X_eff,lim = ∙ d= ∙ 85,2= 42,04 cm

Efektywny zasięg strefy ściskanej betonu:

x_eff = ( 1 – $\sqrt{1 - 2s_{c}}$ )∙ d= ( 1 – $\sqrt{1 - 2 \bullet 0,26}$ ) ∙ 85,2 = 26,17 cm < X_eff,lim = 42,04 cm

Efektywne ramię sił wewnętrznych:

z_eff = d- 0,5∙ x_eff = 85,2 – 0,5∙ 26,17= 72,115 cm

Wymagane z warunku nośności pole zbrojenia:

A_s1,rqd = $\frac{M_{\text{Ed}}}{z_{\text{eff}\ \bullet f_{\text{yd}}}}$ = $\frac{874,358}{0,72115 \bullet 435000}$ = 27,87 cm²

Minimalne pole zbrojenia z uwagi na kruche zniszczenie:

A_s1,min = max$\left\{ \begin{matrix} 0,26\ \bullet \ \frac{f_{\text{ctm}}}{f_{\text{yk}}} \bullet b \bullet d \\ 0,0013\ \bullet b \bullet d \\ \end{matrix} \right.\ $ = max$\left\{ \begin{matrix} 0,26\ \bullet \frac{1,9}{500} \bullet 40 \bullet 85,2 \\ 0,0013 \bullet 40 \bullet 85,2 \\ \end{matrix} \right.\ $ = 4,43cm²

Maksymalne pole przekroju zbrojenia:

A_s1,max = 0,04 ∙ A_c = 0,04∙ b ∙ d = 0,04∙ 40∙ 85,2 = 136,32 cm²

Wymagana liczba prętów:

n ≥ $\frac{A_{s1,\text{rqd}}}{A_{s}^{\Phi 24}}$ = $\frac{27,87}{4,52}$ = 6,17

Przyjęcie zbrojenia n = 7

A_s1,prov = A_s^Φ24 ∙ n = 4,52 ∙ 7= 31,64 cm²

Minimalny rozstaw prętów w świetle :

s_min = max $\left\{ \begin{matrix} \Phi \\ d_{g} + \ 5 \\ \end{matrix} \right.\ $ = 24,0 cm

Sprawdzenie czy zbrojenie zmieści się w jednym rzędzie :

b_min = 2c_nom +2Φ_s +6Φ + 5s_min = 2∙3,0 + 2∙ 0,8 + 7∙2,4 + 6 ∙ 2,4 = 38,8 cm < b = 40 cm

Zbrojenie zmieści się w jednym rzędzie.

Przyjęto zbrojenie :

7 ϕ 24 EPSTAL B500SP

1. Zbrojenie główne – podpora pośrednia

Obliczeniowy moment zginający:

M_Ed = 1213,015 kNm

Parametry metody uproszczonej:

λ = $\left\{ \begin{matrix} 0,8\ \ \ ,\text{dla}\ \ \leq 50\ MPa \\ 0,8\ - \ \ \ \ \ ,\ dla\ 50 < \ \ \leq 90\ MPa \\ \end{matrix} \right.\ $

stąd λ = 0,8

η = $\left\{ \begin{matrix} 1,0\ \ \ ,\text{dla}\ \ \leq 50\ MPa \\ 1,0\ - \ \ \ \ \ ,\ dla\ 50 < \ \ \leq 90\ MPa \\ \end{matrix} \right.\ $

stąd η = 1,0

Względny moment zginający:

S_C = $\frac{1213,015}{1,0 \bullet 11400 \bullet 0,40 \bullet 0,852 \bullet 0,852}$ = 0,36

Efektywny, graniczny zasięg strefy ściskanej betonu:

X_eff,lim = ∙ d= ∙ 85,2= 42,04 cm

Efektywny zasięg strefy ściskanej betonu:

x_eff = ( 1 – $\sqrt{1 - 2s_{c}}$ )∙ d= ( 1 – $\sqrt{1 - 2 \bullet 0,36}$ ) ∙ 85,2 = 40,11 cm < X_eff,lim = 42,04 cm

Efektywne ramię sił wewnętrznych:

z_eff = d- 0,5∙ x_eff = 85,2 – 0,5∙ 40,11= 65,145 cm

Wymagane z warunku nośności pole zbrojenia:

A_s1,rqd = $\frac{M_{\text{Ed}}}{z_{\text{eff}\ \bullet f_{\text{yd}}}}$ = $\frac{1213,015}{0,65145 \bullet 435000}$ = 42,8 cm²

Minimalne pole zbrojenia z uwagi na kruche zniszczenie:

A_s1,min = max$\left\{ \begin{matrix} 0,26\ \bullet \ \frac{f_{\text{ctm}}}{f_{\text{yk}}} \bullet b \bullet d \\ 0,0013\ \bullet b \bullet d \\ \end{matrix} \right.\ $ = max$\left\{ \begin{matrix} 0,26\ \bullet \frac{1,9}{500} \bullet 40 \bullet 85,2 \\ 0,0013 \bullet 40 \bullet 85,2 \\ \end{matrix} \right.\ $ = 4,43cm²

Maksymalne pole przekroju zbrojenia:

A_s1,max = 0,04 ∙ A_c = 0,04∙ b ∙ d = 0,04∙ 40∙ 85,2 = 136,32 cm²

Wymagana liczba prętów:

n ≥ $\frac{A_{s1,\text{rqd}}}{A_{s}^{\Phi 24}}$ = $\frac{42,8}{4,52}$ = 9,47

Przyjęcie zbrojenia n = 10

A_s1,prov = A_s^Φ24 ∙ n = 4,52 ∙ 10= 45,2 cm²

Minimalny rozstaw prętów w świetle :

s_min = max $\left\{ \begin{matrix} \Phi \\ d_{g} + \ 5 \\ \end{matrix} \right.\ $ = 24,0 cm

Sprawdzenie czy zbrojenie zmieści się w jednym rzędzie :

b_min = 2c_nom +2Φ_s +6Φ + 5s_min = 2∙3,0 + 2∙ 0,8 + 10∙2,4 + 9∙ 2,4 = 53,2 cm < b = 40 cm

Zbrojenie nie zmieści się w jednym rzędzie.

10 ϕ 24 EPSTAL B500SP

14.4. Zbrojenie główne – podpory skrajne

Z uwagi na możliwość wystąpienia momentu częściowo zamocowania przyjęto zbrojenie:

4Φ 24 EPSTAL B500SP.

14.5. Zbrojenie na ścinanie – podpora pośrednia

Maksymalna obliczeniowa siła tnąca w licu podpory:

V_{Ed =} 686,523 kN

Obliczeniowa nośność na ścinanie:

ρ_l = $\frac{A_{\text{sl}}}{b \bullet d}$ = $\frac{45,2}{40,0 \bullet 85,2}$ = 0,013< 0,020

C_Rd,c =$\frac{0,18}{\gamma_{c}}$ = $\frac{0,18}{1,15}$ = 0,156

k= 1 + $\sqrt{\frac{200}{d}}$ = 1 + $\sqrt{\frac{200}{852}}$ = 1,48 < 2,0

przyjęto k = 1,6

V_Rd,c = [ C_Rd,c ∙ k(100ρ_lf_ck)^1/3 )]∙b∙d = [ 0,156∙ 1,48(100∙0,013∙16)^1/3] ∙ 400∙852= 216,39 kN

ν_min = 0,035∙ k^3/2 ∙ f_ck^1/2 = 0,035 ∙ 1,60^3/2 ∙ 16^1/2 = 0,283

V_Rd,c = ν_min ∙b∙d = 0,283∙ 400∙ 852 = 96,45 kN

V_Ed = 686,523 kN >V_Rd,c = 216,39 kN

Należy zaprojektować zbrojenie z warunku nośności.

Przyjęto strzemiona dwucięte Φ8 EPSTAL B500SP.

cotθ = 1,75

Rozstaw strzemion : s ≤ $\frac{A_{\text{sw}} \bullet z\ \bullet f_{\text{ywd}\ \bullet \text{cotθ}}}{V_{\text{Ed}}}$ = $\frac{2 \bullet 0,503 \bullet 10^{- 4} \bullet 0,9 \bullet 0,852 \bullet 435000 \bullet 1,75}{620,32}$ = 8,55 cm

Sprawdzenie nośności ze względu na ściskanie betonu :

α_cw = 1,0

ν_l = 0,6

V_{Rd,max =} $\frac{\alpha_{\text{cw}\ } \bullet b \bullet \ z\ \bullet \ \nu_{l}\ \bullet \ f_{\text{cd}}}{\text{cotθ} + \text{tanθ}}$ = $\frac{1,0\ \bullet 0,4\ \bullet 0,9 \bullet 0,852 \bullet 0,6 \bullet 11400}{1,75 + 0,571}$ = 903,91 kN > V_{Ed =} 620,32 kN

Rozstaw minimalny :

s ≥ 5 cm

Rozstaw maksymalny :

s ≤ s_l,max = 0,75∙ d = 0,75 ∙ 85,2 = 63,9 cm

Przyjęto rozstaw :

s = 13 cm

Sprawdzenie minimalnego stopnia zbrojenia :

ρ_w = $\frac{A_{\text{sw}}}{s \bullet b_{w}}$ = $\frac{2 \bullet 0,503}{13 \bullet 40}$ = 0,0019

ρ_w, min = 0,08∙ $\frac{\sqrt{f_{\text{ck}}}}{f_{\text{yk}}}$ = 0,08 ∙ $\frac{\sqrt{16}}{500}$ = 0,00064 < ρ_w = 0,0019

Długość odcinka drugiego rodzaju :

UWAGA!

W związku z tym , że podczas obliczeń zbrojenia na ścinanie mamy do czynienia z obciążeniem równomiernie rozłożonym pochodzącym od ciężaru własnego podciągu i obciążeniem skupionym pochodzącym od żeber, odcinki aw2 należy określić metodą graficzną.

W naszym przypadku odcinek aw2 będzie równy:

l_t = aw2 = 1,9 m

Φ 8 EPSTAL B500SP co 33 cm.

14.6. Zbrojenie na ścinanie – podpora skrajna

Maksymalna obliczeniowa siła tnąca w licu podpory:

V_{Ed =} 429,77 kN

Obliczeniowa nośność na ścinanie:

ρ_l = $\frac{A_{\text{sl}}}{b \bullet d}$ = $\frac{18,08}{40,0 \bullet 85,2}$ = 0,005 < 0,020

C_Rd,c =$\frac{0,18}{\gamma_{c}}$ = $\frac{0,18}{1,15}$ = 0,156

k= 1 + $\sqrt{\frac{200}{d}}$ = 1 + $\sqrt{\frac{200}{560}}$ = 1,6 < 2,0

przyjęto k = 1,6

V_Rd,c = [ C_Rd,c ∙ k(100ρ_lf_ck)^1/3 )]∙b∙d = [ 0,156∙ 1,6(100∙0,005∙16)^1/3] ∙ 400∙852= 157,932 kN

ν_min = 0,035∙ k^3/2 ∙ f_ck^1/2 = 0,035 ∙ 1,60^3/2 ∙ 16^1/2 = 0,283

V_Rd,c = ν_min ∙b∙d = 0,283∙ 500∙ 852 = 96,446 kN

V_Ed = 429,77 kN >V_Rd,c = 157,932 kN

Należy zaprojektować zbrojenie z warunku nośności.

Przyjęto strzemiona dwucięte Φ8 EPSTAL B500SP.

cotθ = 1,75

Rozstaw strzemion : s ≤ $\frac{A_{\text{sw}} \bullet z\ \bullet f_{\text{ywd}\ \bullet \text{cotθ}}}{V_{\text{Ed}}}$ = $\frac{2 \bullet 0,503 \bullet 10^{- 4} \bullet 0,9 \bullet 0,852 \bullet 435000 \bullet 1,75}{429,77}$ = 13,66 cm

Sprawdzenie nośności ze względu na ściskanie betonu :

α_cw = 1,0

ν_l = 0,6

V_{Rd,max =} $\frac{\alpha_{\text{cw}\ } \bullet b \bullet \ z\ \bullet \ \nu_{l}\ \bullet \ f_{\text{cd}}}{\text{cotθ} + \text{tanθ}}$ = $\frac{1,0\ \bullet 0,4\ \bullet 0,9 \bullet 0,852 \bullet 0,6 \bullet 11400}{1,75 + 0,571}$ = 903,91 kN > V_{Ed =} 429,77 kN

Rozstaw minimalny :

s ≥ 5 cm

Rozstaw maksymalny :

s ≤ s_l,max = 0,75∙ d = 0,75 ∙ 85,2 = 63,9 cm

Przyjęto rozstaw :

s = 22 cm

Sprawdzenie minimalnego stopnia zbrojenia :

ρ_w = $\frac{A_{\text{sw}}}{s \bullet b_{w}}$ = $\frac{2 \bullet 0,503}{20 \bullet 40}$ = 0,0013

ρ_w, min = 0,08∙ $\frac{\sqrt{f_{\text{ck}}}}{f_{\text{yk}}}$ = 0,08 ∙ $\frac{\sqrt{16}}{500}$ = 0,00064 < ρ_w = 0,0013

Długość odcinka drugiego rodzaju :

UWAGA!

W związku z tym , że podczas obliczeń zbrojenia na ścinanie mamy do czynienia z obciążeniem równomiernie rozłożonym pochodzącym od ciężaru własnego podciągu i obciążeniem skupionym pochodzącym od żeber, odcinki aw2 należy określić metodą graficzną.

l_t = aw2 = 1,74 m

Φ 8 EPSTAL B500SP co 22 cm.

14.7. Zbrojenie na ścinanie – odcinek pierwszego rodzaju

Rozstaw minimalny :

s ≥ 5 cm

Rozstaw maksymalny :

s ≤ s_l,max = 0,75∙ d = 0,75 ∙ 852 = 63,9 cm

Przyjęto rozstaw :

s = 33 cm

Sprawdzenie minimalnego stopnia zbrojenia :

$\rho_{w} = \frac{A_{\text{sw}}}{s \bullet b_{w}}$= $\frac{2 \bullet 0,503}{29 \bullet 40}$ = 0,00087

ρ_w, min $\rho_{w,min} = 0,08\frac{\sqrt{f_{\text{ck}}}}{f_{\text{yk}}}$= 0,08 ∙ $\frac{\sqrt{16}}{500}$ = 0,00064 < ρ_w = 0,00087

4. Poz. 3 SGU

15.1 Szerokość rozwarcia rys prostopadłych

Dokonano sprawdzenia zarysowania w przęśle.

Moment zginający od charakterystycznej kombinacji obciążeń:

M_EdM_Ed^k = 611,121 kNm

Moment rysujący :

M_cr = W_C ∙ f_cteff = $\frac{b\ h^{2}}{6}$ ∙ f_cteff = $\frac{0,4 \bullet {0,9}^{2}}{6}$ ∙ 1900 = 102,6 kNm < M_Ed^k = 611,121 kNm

Przekrój ulegnie zarysowaniu.

Minimalne pole zbrojenia z uwagi na zarysowanie:

k_c = 0, 4

k = 0, 895

f_ct, eff = f_ctm = 1, 9 MPa

A_ct = 0, 5 • b • h = 0, 5 • 40 • 90 = 1800 cm²

Sprawdzenie szerokości rozwarcia rys metodą dokładną:

Wysokość rozciąganego pola betonu

$$h = min\begin{Bmatrix} 2,5(h - d) \\ \frac{h}{2} \\ \end{Bmatrix} = 12\ cm$$

Efektywne pole rozciąganego betonu

A_c, eff = 12 • 40, 0 = 480, 0 cm²

St = 0, 85

$$\sigma_{s} = \frac{M_{\text{Ed}}^{k}}{{St} \bullet d \bullet A_{s1,prov}} = \frac{611,121}{0,85 \bullet 0,852 \bullet 18,08 \bullet 10^{- 4}} = 452,987\ MPa$$

$$\rho_{p,eff} = \frac{A_{s1,prov}}{A_{c,eff}} = \frac{18,08}{480,0} = 0,038$$

$$E_{c,eff} = \frac{E_{\text{cm}}}{1 + \varphi(\infty,t_{0})} = \frac{29000}{1 + 3,01} = 7231,92\ MPa$$

$$\alpha_{e} = \frac{E_{s}}{E_{c,eff}} = \frac{200\ 000}{7231,92\ } = 27,66$$

k_t = 0, 4 – dla obciążeń długotrwałych

$$\varepsilon_{sm -}\varepsilon_{\text{cm}} = \frac{\sigma_{s} - k_{t}\frac{f_{ct,eff}}{\rho_{p,eff}}(1 + \alpha_{e}\rho_{p,eff})}{E_{s}} = \frac{452,987 - 0,4\frac{1,9 \bullet 10^{3}}{0,038}(1 + 27,66 \bullet 0,038)}{200000} = - 0,202 < 0,6\frac{\sigma_{s}}{E_{s}} = 0,0007$$

Przyjęto: ε_sm−ε_cm = 0, 0007

Maksymalny rozstaw rys

$$s_{r,max} = k_{3}c + k_{1}k_{2}k_{4}\frac{\varnothing}{\rho_{p,eff}} = 3,4 \bullet 30 + 0,8 \bullet 0,5 \bullet 0,425\frac{24}{0,038} = 117,57\ mm$$

Szerokość rys

w_k = s_r, max(ε_sm−ε_cm) = 117, 57 •  0, 0007 = 0, 08 mm < w_max

Dopuszczalna szerokość rys nie zostanie przekroczona.

Ugięcie (metoda dokładna)

Dokonano sprawdzenia ugięcia w przęśle.

u = b + 2(h−h_pl) = 198

$$h_{0} = \frac{2A_{c}}{u} = \frac{2A_{c}}{b + 2(h - h_{pl})} = \frac{2 \bullet 40 \bullet 90}{198} = 38,36\ \text{cm}$$

φ(∞,t₀) = 3, 01

$$E_{c,\text{eff}} = \frac{E_{\text{cm}}}{1 + \varphi(\infty,t_{0})} = \frac{29000}{1 + 3,01} = 7231,92\text{MPa}$$

β = 0, 5

$$\frac{\sigma_{\text{sr}}}{\sigma_{s}} = \frac{M_{\text{cr}}}{M_{\text{Ed}}} = \frac{102,6}{593,121} = 0,17$$

$$\alpha_{e} = \frac{E_{s}}{E_{c,\text{eff}}} = \frac{200\ 000}{7231,92\ } = 27,66$$

$$\rho = \frac{A_{s1}}{b \bullet d} = \frac{18,08}{40 \bullet 85,2} = 0,0053$$

$$x_{1} = \frac{0,5bh^{2} + \alpha_{e}A_{s1}d}{bh + \alpha_{e}A_{s1}} = \frac{0,5 \bullet 40,0 \bullet {90,0}^{2} + 27,66 \bullet 18,08 \bullet 85,2}{40,0 \bullet 90,0 + 27,66 \bullet 18,08} = 56,12\text{cm}$$

$$x_{2} = \sqrt{d\rho\alpha_{e}\left( 2 + \rho\alpha_{e} \right)} - \rho\alpha_{e} = \sqrt{85,2 \bullet 0,0053 \bullet 25,87\left( 2 + 0,0053 \bullet 27,66 \right)} - 0,0053 \bullet 27,66 = 4,81\ \text{cm}$$

$$I_{1} = \frac{bh^{3}}{12} + bh{(x_{1} - \frac{h}{2})}^{2} + \alpha_{e}A_{s1}\left( d - x_{1} \right) = \frac{40 \bullet 90^{3}}{12} + 40 \bullet 90\left( 56,12\ - \frac{90}{2} \right)^{2} + 27,66 \bullet 18,08\left( 85,2 - 56,12 \right) = 2889698,539\ \text{cm}^{4}$$

$$I_{2} = \frac{b{x_{2}}^{3}}{3} + \rho\alpha_{e}\text{bd}{(d - x_{2})}^{2} = \frac{40 \bullet {4,81\ }^{3}}{3} + 0,0053 \bullet 27,66 \bullet 40 \bullet 85,2\left( 85,2 - 4,81\ \right)^{2} = 3230213,496\ \text{cm}^{4}$$

$$\beta_{\infty} = \frac{E_{c,\text{eff}} \bullet I_{1}}{1 - \beta\left( \frac{\sigma_{\text{sr}}}{\sigma_{s}} \right)^{2}(1 - \frac{I_{2}}{I_{1}})} = \frac{7730,67 \bullet 2523481,659}{1 - 0,5\left( 0,17 \right)^{2}(1 - \frac{3016411,819}{2523481,659})} = 2,086254491 \bullet \ 10^{10}$$

$$I_{\text{bet}} = \frac{bh^{3}}{12} = \frac{40 \bullet 90^{3}}{12} = 2430000$$

$$a = f\frac{E_{\text{cm}} \bullet I_{\text{bet}}}{\beta_{\infty}} = 0,44 \bullet \frac{29000 \bullet 2430000}{2,086254491 \bullet \ 10^{10}} = 1,48$$

$$a_{\lim} = \frac{520}{250} = 2,08$$

a < a_lim

Ugięcie nie przekroczy wartości dopuszczalnej.

16. Zebranie obciążeń/obliczenia statyczno-wytrzymałościowe – Poz.4

16.1 Obliczeniowa siła przekazywana z podciągu na słup

Obliczeniową siłą przekazywaną na słup z podciągu jest reakcja na podporze pośredniej – model dwuprzęsłowy podciągu.

R_podc = 1277,312 KN

16.2 Obliczeniowy ciężar własny słupa

G_wł = b ∙ h ∙ h_sł ∙ 25 ∙ γ_G

G_wł = 0,4 ∙ 0,4 ∙ 4,385 ∙ 25 ∙ 1,35= 23,679kN

16.3 Łączna obliczeniowa siła normalna przenoszona przez słup

N_Ed = 1277,312 +23,679 = 1300,991 kN

17. SGN – Poz.4

Obliczenia słupa przeprowadzono za pomocą metody uproszczonej

Wytrzymałość betonu w konstrukcjach niezbrojonych i słabo zbrojonych :

α_cc,pl = 0,8

f_cd = α_cc,pl $\frac{f_{\text{ck}}}{\gamma_{c}}$ = 0,8 ∙ = 9,14 MPa

Długość efektywna słupa:

dla słupów: β = 1,0

l₀ = β ∙ l_w = 1,0 ∙ 4,385 = 4,385 m

Mimośród pierwszego rzędu: e₀= 0

Mimośród dodatkowy uwzględniający skutki imperfekcji geometrycznych:

e_i = $\frac{l_{0}}{400}$ = = 1,10 cm

Mimośród całkowity:

e_tot = e₀ + e_i

e_tot = 0 + 1,1cm = 1,1 cm

Współczynnik zależny od mimośrodu, uwzględniający efekt drugiego rzędu i wpływ pełzania:

Φ = 1,14 ∙ (1 – 2 ∙ $\frac{e_{\text{tot}}}{h_{w}}$ ) – 0,02 ∙ $\frac{l_{0}}{h_{w}}$ < (1 – 2 ∙ $\frac{e_{\text{tot}}}{h_{w}}$)

Φ

Warunek nośności słupa betonowego:

N_Rd N_Ed

N_Rd = b ∙ h_w ∙ f_cd,pl ∙ Φ

N_Rd = 0,4 ∙ 0,4 ∙ 11400 ∙ 0,858 = 1564,992 kN

N_Rd = 1564,992 kN > N_Ed = 1300,991 kN

Warunek nośności został spełniony.

Minimalne pole zbrojenia:

A_s,min = max $\left\{ \begin{matrix} \frac{{0,10\ \bullet \ N}_{\text{Ed}}}{f_{\text{yd}}} = 1,57 \\ {0,002\ A}_{c} = 0,002\ \bullet b\ \bullet \ h_{w} = 2,45 \\ \end{matrix} \right.\ $ = 3,2

Przyjęto zbrojenie podłużne:

4 Φ 12 EPSTAL B500SP

A_s,prov = 4 ∙ 1,13 = 4,52cm²

Maksymalny rozstaw strzemion:

s_cl,tmax = min $\left\{ \begin{matrix} 20\phi \\ b = \ h_{w} \\ 400\ \text{mm} \\ \end{matrix} \right.\ $ = 400,00 mm = 40,00 cm

Przyjęto zbrojenie poprzeczne :

Φ6 EPSTAL B500SP co 24 cm

SGN nie został przekroczony , słup został zaprojektowany poprawnie.

18. Poz. 5. – Stopa fundamentowa

1. Zebranie obciążeń

Obciążenie przekazywane przez słup:

Obciążenie ciężarem fundamentu oraz ciężarem gruntu na odsadzkach:

N_Ed^gr + f = B • L • D • γ_g + f • 1, 35 = 1, 00 • 1, 00 • 1, 00 • 22, 0 • 1, 35 = 29, 7 kN

Całkowite obciążenie przenoszone na fundament:

1. Sprawdzenie nośności podłoża gruntowego:

   1. Założono, że fundament jest posadowiony na piasku średnim. I_D = 0, 40, Ø = 32º

Przyjęto wymiary fundamentu: B = L = 1,50 m

Wyznaczenie nośności obliczeniowej gruntu:

R_k = A^′ • (c_k•N_c•b_c•s_c•i_c+q^′•N_q•b_q•s_q•i_q+0,5•γ^′•B^′•N_γ•b_γ•s_γ•i_γ)

R_kR_k - wartość charakterystyczna oporu granicznego,

AA^′- efektywne obliczeniowe pole powierzchni fundamentu,

BB - szerokość fundamentu,

B^′ - efektywna szerokość fundamentu,

q^′ - obliczeniowe efektywne naprężenie od nadkładu w poziomie posadowienia fundamentu,

γ^′ - obliczeniowy efektywny ciężar objętościowy gruntu poniżej poziomu posadowienia,

c_k - charakterystyczna wartość spójności,

N_c,  N_q,  N_γ- współczynniki nośności,

s_c,  s_q,  s_γ - współczynniki kształtu podstawy fundamentu,

i_c,  i_q,  i_γ - współczynniki nachylenia obciążenia

b_c,  b_q,  b_γ - wartości obliczeniowe współczynników nachylenia podstawy

q^′ = D • ρ_g • g = 1, 00 • 1, 85 • 10 = 18, 5 kPa

$$\gamma^{'} = 1,85 \bullet 10 = 18,5\ \frac{\text{kN}}{m^{3}}$$

$$N_{q} = e^{\pi \bullet tg\varnothing} \bullet \text{tg}^{2}\left( \frac{\pi}{4} + \frac{\varnothing}{2} \right) = 23,18$$

N_c = (N_q−1) • ctg⌀=35, 50

N_γ = (N_q−1) • tg⌀=27, 72

$$s_{q} = 1 + \frac{B}{L} \bullet sin\varnothing = 1,53$$

$$s_{c} = \frac{s_{q} \bullet N_{q} - 1}{N_{q} - 1} = 1,55$$

$$s_{\gamma} = 1 - 0,3\frac{B}{L} = 0,70$$

przyjeto − b_c =  b_q =  b_γ = 1, 0

przyjeto − i_c =  i_q =  i_γ = 1, 0

c_k = 0, 00

R_k = A^′ • (c_k•N_c•b_c•s_c•i_c+q^′•N_q•b_q•s_q•i_q+0,5•γ^′•B^′•N_γ•b_γ•s_γ•i_γ) = 2, 25 • (0,00+18,5•23,18•1,53•1,0•1,0+0,5•18,5•27,72•1,0•0,7•1,0) = 1880, 093 kN

$$R_{d} = \frac{R_{k}}{\gamma_{R}} = \frac{1880,093}{1,4} = 1342,92\ kN$$

Nośność podłoża nie zostanie przekroczona.

Nośność fundamentu ze względu na zginanie:

Wyznaczenie długości użytecznej przekroju:

Wzdłuż boku B

d_B = h − c − 12 − 6 = 50 − 5 − 1, 2 − 0, 6 = 43, 2 cm

d_L = h − c − 6 = 50 − 5 − 0, 6 = 44, 4 cm

Wyznaczenie maksymalnego momentu zginającego:

Naprężenia pod stopą od obciążeń obliczeniowych działających na stopę:

Moment zginający:

Stopa będzie betonowana na warstwie chudego betonu przyjęto minimalne otulenie zbrojenia 40 mm, przy tolerancji otulenia 10 mm i zbrojeniu z prętów Ø 14 wysokość użyteczna wynosi:

Niższe zbrojenie:

Wyższe zbrojenie:

Średnio

Zbrojenie ze stali A-III

Przyjęto zbrojenie poprzeczne:

10 Ø 14 C EPSTAL B500SP

Odległość przekroju krytycznego od krawędzi słupa

Długość obwodu krytycznego:

Zredukowana siła podłużna:

Stopa ma wystarczającą wytrzymałość na przebicie.