1. AKTUALNY SCHEMAT STANOWISKA.

1. WZORY WYJŚCIOWE I WYNIKOWE.

   1. Wzory wyjściowe

• Równanie Bernoulliego dla przekrojów:

$$\frac{p_{1}}{\text{ρg}} = \frac{p_{4}}{\text{ρg}} + \Delta h_{14}^{\text{sl}} + \Delta h_{34}^{\text{sm}}$$

• Strumień objętości:

g_v = u • A

• Pole przekroju rury:

$$A = \frac{\pi d^{2}}{4}$$

• Wzór Darcy’ego-Weisbacha:

$$h^{\text{sl}} = \lambda\frac{l}{d}\frac{v^{2}}{2g}$$

• Liczba Reynoldsa:

$$Re = \frac{u \bullet d}{\nu}$$

• Kinematyczny współczynnik lepkości:

$$\nu = \frac{1}{556406,7 + 19689,27 \bullet T + 124,6096 \bullet T^{2} - 0,3783792 \bullet T^{3}}$$

1. Wzory wynikowe

• Liczba Reynoldsa:

$$\text{Re} = \frac{{4q}_{v}}{\text{πdν}}$$

• Doświadczalny współczynnik straty liniowej:

$$\lambda = \frac{g\pi^{2}d^{5}}{8q_{v}} \bullet \frac{2h_{34} - h_{14}}{2l_{34} - l_{14}}$$

• Teoretyczny współczynnik straty liniowej dla przepływu laminarnego:

$$\lambda = \frac{64}{\text{Re}}\ $$

• Wyznaczona doświadczalnie wysokość strat liniowych:

$$\text{Δh}_{14}^{\text{sl}} = \ \lambda_{dosw} \bullet \frac{8 \bullet l \bullet \left( q_{v} \bullet 10 \right)^{2}}{\pi^{2} \bullet g \bullet 10^{3\ }{\bullet d}^{5}}$$

• Wyznaczona doświadczalnie wysokość strat liniowych:

$$\text{Δh}_{14\text{teor}}^{\text{sl}} = \ \lambda_{\text{teor}} \bullet \frac{8 \bullet l \bullet \left( q_{v} \bullet 10 \right)^{2}}{\pi^{2} \bullet g \bullet 10^{3\ }{\bullet d}^{5}}$$

1. TABELE POMIARÓW I WYNIKÓW OBLICZEŃ.

L.p.	V	tau	qv	Tśr	Δh14	Δh34	λdośw	Re	λteor	Δh^sl14(λteor)	Δh^sl14 (λdośw)
	cm^3	s	• 10^-6 m^3/s	˚C	mm	mm	-	-	-	mm	mm
1.	50	53,0	94,00	20,6	1210	710	0,093	946	0,068	688	934
2.	50	56,4	89,00		1170	690	0,106	889	0,072	643	954
3.	50	61,2	82,00		1020	605	0,113	820	0,078	592	864
4.	25	34,2	73,00		920	545	0,126	733	0,087	528	763
5.	25	37,1	67,00		820	495	0,148	676	0,095	490	755
6.	25	41,0	61,00		740	445	0,160	612	0,105	444	677
7.	25	45,7	55,00		640	380	0,159	549	0,117	398	547
8.	25	54,8	46,00		510	315	0,228	458	0,140	331	548
9.	25	62,5	40,00		445	270	0,235	401	0,160	291	427
10.	25	70,4	36,00		400	245	0,283	356	0,180	258	417
11.	25	87,3	29,00		310	190	0,338	287	0,223	208	323
12.	25	105,9	24,00		260	160	0,426	237	0,270	171	279

g	l14	l34	d	ν
m/s^2	mm	mm	mm	m^2/s
9,81	452,3	276,4	1,269	10,01 • 10^-7

1. PRZYKŁADOWE OBLICZENIA (dla pomiaru nr 1).

• Kinematyczny współczynnik lepkości:

$\nu = \frac{1}{556406,7 + 19689,27 \bullet 20,1 + 124,6096 \bullet {(20,1)}^{2} - 0,3783792 \bullet {(20,1)}^{3}}$ = 10,01•10⁻⁷

• Liczba Reynoldsa:

$\text{Re} = \frac{{4q}_{v}}{\text{πdν}}$ = $\frac{4 \bullet {94,34 \bullet 10}^{- 8}{\bullet 10}^{3}}{3,14 \bullet 1,269 \bullet 10,01{\bullet 10}^{- 7}}$ = 946

• Doświadczalny współczynnik straty liniowej:

$\lambda_{dosw} = \frac{g \bullet \pi^{2} \bullet d^{5}}{8 \bullet q_{v}} \bullet \frac{2 \bullet h_{34} - h_{14}}{2l_{34} - l_{14}}$ = $\frac{9,81 \bullet {3,14}^{2} \bullet {(1,239/1000)}^{5}}{8{\bullet 94,34 \bullet 10}^{- 8}} \bullet \frac{1420 - 1210}{552,8 - 175,9}$ = 0,093

• Teoretyczny współczynnik straty liniowej dla przepływu laminarnego:

$$\lambda_{\text{teor}} = \frac{64}{\text{Re}} = \frac{64}{946} = 0,068\ $$

• Wysokość spadku ciśnienia na odcinku 1-4 dla współczynnika oporu liniowego wyznaczonego doświadczalnie:

$$\text{Δh}_{14}^{\text{sl}} = \ \lambda_{dosw} \bullet \frac{8 \bullet l \bullet \left( q_{v} \bullet 10 \right)^{2}}{\pi^{2} \bullet g \bullet 10^{3\ }{\bullet d}^{5}} = \ 0,093 \bullet \frac{8 \bullet 452,3 \bullet \left( 94 \bullet 10 \right)^{2}}{{3,14}^{2} \bullet 9810 \bullet {1,269}^{5}} = \ 934\text{\ mm}\ $$

• Wysokość spadku ciśnienia na odcinku 1-4 dla współczynnika oporu liniowego wyznaczonego teoretycznie:

$$\text{Δh}_{14\text{teor}}^{\text{sl}} = \ \lambda_{\text{teor}} \bullet \frac{8 \bullet l \bullet \left( q_{v} \bullet 10 \right)^{2}}{\pi^{2} \bullet g \bullet 10^{3\ }{\bullet d}^{5}} = \ 0,068 \bullet \frac{8 \bullet 452,3 \bullet \left( 94 \bullet 10 \right)^{2}}{{3,14}^{2} \bullet 9810 \bullet {1,269}^{5}} = 688\text{\ mm\ }$$

6. UWAGI I WNIOSKI

Utworzone charakterystyki wysokości strat liniowych w zależności od strumienia objętości obrazują,
że straty liniowe obliczone dla współczynnika oporu liniowego wyznaczonego doświadczalnie dla danych strumieni objętości są większe niż wysokości strat liniowych obliczone dla lambdy teoretycznej ze wzoru dla przepływu laminarnego.

Wykres zależności strat liniowych od strumienia objętości dla lambdy doświadczalnej nie tworzy bezpośrednio prostej, lecz punkty rozłożone są wokół prostej. Ta sama zależność dla lambdy teoretycznej jest liniowa, ponieważ zależy ona jedynie od liczby Reynoldsa, która z kolei jest funkcją jednej zmiennej – strumienia objętości.

Współczynnik oporu liniowego wyznaczony doświadczalnie jest wyższy, ponieważ zmienia się na podstawie odczytów wychyleń manometrów wskazujących wysokości spadków ciśnienia dla danego strumienia objętości.

Podsumowując opierając się jedynie na znajomości strumienia przepływu czynnika nie jesteśmy w stanie uzyskać rzeczywistych wysokości spadków ciśnienia, ponieważ dopiero zastosowanie manometrów różnicowych daje możliwości zmierzenia tych wartości w sposób najbliższy rzeczywistemu.