1. Schemat stanowiska.

2. Tabela pomiarowa i wynikowa.

wielkość	V	∆h14	∆h34	t	T	λ	v	Re	λt
jednostka	cm^3	mm	mm	s	˚C	-	*10^-6	-	-
1.	75	1220	728	67,22	17	0,075	1,08	1037	0,062
2.	75	1061	636	75,37	17,1	0,084	1,08	925	0,069
3.	50	602	360	79,35	17,7	0,118	1,06	597	0,107
4.	50	535	322	89,56	17,9	0,138	1,06	529	0,121
5.	50	597	361	80,53	17,9	0,128	1,06	588	0,189
6.	50	528	318	88,85	17,9	0,135	1,06	533	0,120
7.	50	483	282	101,85	18	0,133	1,05	469	0,136
8.	25	358	218	67,06	18,1	0,222	1,05	356	0,180
9.	25	297	179	80,44	18,2	0,250	1,05	297	0,215
10.	25	207	128	107,06	18,4	0,356	1,04	225	0,284

g	l13	l34	d
m/s^2	mm	mm	mm
9,81	175,9	276,4	1,269

Pomiar 5 zostaje odrzucony, gdyż jest on omyłką.

1. Wzory wyjściowe i wynikowe.

- mając wzór Darcy’ego-Weisbacha $\frac{p_{1} - p_{2}}{\text{ρg}} = \lambda\frac{8l}{\pi^{2}d^{5}} \bullet \frac{{g_{v}}^{2}}{g}$ i przekształcając go:

$p_{1} - p_{2} = \lambda\rho g\frac{8l}{\pi^{2}d^{5}} \bullet \frac{{q_{v}}^{2}}{g}$, gdzie l = l₁₄ − 2l₃₄ i p₁ − p₂ = ρg(Δh₁₄ − 2Δh₃₄₎ , to wtedy

$\rho g({\Delta h}_{14} - {2\Delta h}_{34}) = \lambda\rho g\frac{8(l_{14} - {2l}_{34})}{\pi^{2}d^{5}} \bullet \frac{{q_{v}}^{2}}{g}$ i otrzymamy wzór na współczynnik oporu liniowego:

$$\lambda = \frac{({\Delta h}_{14} - {2\Delta h}_{34})\pi^{2}d^{5}g}{8(l_{14} - {2l}_{34}){q_{v}}^{2}} = \frac{({\Delta h}_{14} - {2\Delta h}_{34})\pi^{2}d^{5}gt^{2}}{8(l_{14} - {2l}_{34})V^{2}}$$

- kinematyczny współczynnik lepkości obliczam ze wzoru:

$$v = \frac{1}{556406,7 + 19689,27t + 124,6096t^{2} - 0,3783792t^{3}}$$

- znając wzór na liczbę Reynoldsa: $Re = \frac{\text{wd}}{v}\ $(w-średnia prędkość przepływu, v-kinematyczny współczynnik lepkości) i oraz definiując strumień objętości: $g_{v} = w\pi r^{2} = w\pi\frac{d^{2}}{4}\ = > w = \frac{{4q}_{v}}{\pi d^{2}}$ przekształcając go ze względu na zmierzone przez nas wielkości otrzymujemy wzór na liczbę Reynoldsa: $Re = \frac{{4q}_{v}}{\pi d^{2}} \bullet \frac{d}{v} = \frac{4q_{v}}{\text{πdv}} = \frac{4V}{\text{πdtv}}$

- ze wzoru Hagena-Poiseuille’a obliczamy teoretyczny współczynnik oporu liniowego w przepływie laminarnym: $\lambda_{t} = \frac{67}{\text{Re}}$

4. Przykłady obliczeń.

współczynnik oporu liniowego:

$$\lambda = \frac{\left( 1220 \bullet 10^{- 3} - 2 \bullet 728 \bullet 10^{- 3} \right) \bullet \pi^{2} \bullet ({1,269 \bullet 10^{- 3})}^{5} \bullet 9,81 \bullet {67,22}^{2}}{8 \bullet {(75 \bullet 10^{- 6})}^{2} \bullet (452,3 \bullet 10^{- 3} - 2 \bullet 276,4 \bullet 10^{- 3})} \cong 0,075$$

kinematyczny współczynnik lepkości:

$$v = \frac{1}{556406,7 + 19689,27 \bullet 17 + 124,6096{\bullet 17}^{2} - 0,3783792{\bullet 17}^{3}} \cong 1,08 \bullet 10^{- 6}$$

liczba Reynoldsa:

$$Re = \frac{4 \bullet 75 \bullet 10^{- 6}}{\pi \bullet 1,269 \bullet 10^{- 3} \bullet 67,22 \bullet 1,08 \bullet 10^{- 6}} \cong 1037$$

teoretyczny współczynnik oporu liniowego:

$$\lambda_{t} = \frac{64}{1036} \cong 0,062$$

1. Wykres.

2. Wnioski.

W wykreślonym przeze mnie wykresie współczynnika oporu liniowego zależnego od liczby Reynoldsa widać, że punkty pomiarowe nieznacznie tylko odbiegają od teoretycznej krzywej mającej przebieg malejący. Najbardziej zbliżone do tej krzywej jest pomiar 7 – różni się tysięcznym miejscem po przecinku. Pozostałe wyniki są zbliżone. Obliczona teoretyczna λ wydaje się poprawna, jak również liczba Reynoldsa, która nie przekroczyła 2000, a więc mamy do czynienia z przepływem laminarnym.