1. Wprowadzenie do absorpcyjnych urządzeń chłodniczych

Absorpcja jest procesem polegającym na pochłanianiu czynnika roboczego (w tym przypadku amoniaku) przez ciecz (wodę). Zjawisko to wykorzystuje się w chłodziarkach,
co umożliwia zastąpienie sprężarki odsysającej parę z parownika, przez układ umożliwiający absorpcję i desorpcję czynnika roboczego.

Absorpcyjne urządzenia chłodnicze, zaczynając od zaworu rozprężnego, działają
w następujący sposób. Amoniak po przejściu przez zawór rozprężny trafia do parownika, gdzie następuje jego odparowanie kosztem ciepła pobranego od otoczenia. Powstała w ten sposób para trafia do absorbera, gdzie zostaje natychmiastowo pochłonięta przez roztwór ubogi. Proces ten jest egzotermiczny, dlatego konieczne jest stosowanie chłodzenie tego roztworu.

Wykres 1. Identyfikacja badanego obiegu na wykresie h-lgp-ξ

Prędkość, z jaką para jest absorbowana, zapewnia utrzymanie niskiego ciśnienia. Para doprowadzana w sposób ciągły do absorbera powoduje wzrost stężenia amoniaku, co może doprowadzić do nadmiernej zawartości amoniaku w roztworze i zatrzymania urządzenia.
W celu zapewnienia ciągłej pracy układu, roztwór bogaty jest odprowadzany do desorbera (warnika), a na jego miejsce z desorbera dopływa roztwór ubogi. Ponieważ warnik leży po stronie wysokiego ciśnienia, przepływ cieczy z absorbera musi być wymuszony pompą. Dzięki różnicy ciśnień, przepływ roztworu ubogiego z desorbera do absorbera nie musi być wspomagany pompą, aby jednak nie doprowadzić do wyrównania ciśnień na przewodzie łączącym stosuje się zawór rozprężny.

Wraz ze wzrostem temperatury roztworu, ilość amoniaku w roztworze maleje. Zjawisko to jest wykorzystywane w desorberze, w celu oddzielenia amoniaku od roztworu. Pozyskany w ten sposób amoniak trafia do skraplacza, gdzie na skutek ciepła
z otoczeniem skrapla się. Skroplony amoniak trafia do zbiornika, a następnie do zaworu rozprężnego i obieg sie zamyka.

W urządzeniach absorpcyjnych stosuję się dodatkowo: rektyfikator, którego celem jest zwiększenie stężenia pary amoniaku opuszczającego desorber, oraz deflegmator (wymiennik ciepła), który ma usunąć resztki wilgoci.

Schemat ziębiarki absorpcyjnej na roztwór NH₃+H₂O

Opis punktów

1 - wylot roztworu bogatego z absorbera do pompy

1` - wylot roztworu bogatego z pompy do rekuperatora

2 - wylot roztworu bogatego do desorbera

2` - roztwór bogaty – stan nasycenia

3 - wylot roztworu ubogiego z desorbera, wlot do rekuperatora

4` - wylot roztworu ubogiego z rekuperatora

4 - wlot roztworu ubogiego do absorbera

5 - para ziębnika przed górną kolumna rektyfikacyjną

6 - para ziębnika przed skraplaczem

7 - ciecz ziębnika za skraplaczem

8 - ciecz ziębnika przed zaworem dławiącym

9 - ziębnika na wlocie do parowacza

10 - ziębnik na wylocie z parowacza

11 - ziębnik na wlocie do absorbera

r - punkt pomocniczy rektyfikacji

df - punkt pomocniczy deflegmacji

a,d - punkt pomocniczy absorpcji/desorpcji

rk - punkt pomocniczy rekuperacji

Założenia projektowe

1. Identyfikacja obiegu:

SKRAPLACZ:

Pkt. 7 – Ciecz ziębnika za skraplaczem:

t₇ = t_w1 + t_wk + t_k

t_w1k = 27C – temperatura wlotowa wody chłodzącej skraplacz

t_wk = 5C – przyrost temperatury wody chłodzącej skraplacz

t_k = 3C – minimalna różnica temperatur w skraplaczu

t₇ = 27 + 5 + 3 = 35 C

Dane odczytane z wykresu dla cieczy:

p₇ = 1, 35 MPa

ξ₇ = 0, 995 kg/kg

h₇ = 165, 7 kJ/kg

Pkt. 6 – para ziębnika przed skraplaczem:

Dla wartości:

p₆ = p₇ = 1, 35 MPa

ξ₆ = ξ₇ = 0, 995 kg/kg

Dane odczytane z wykresu dla pary:

t₆ = 62, 9 C

h₆ = 1376, 8 kJ/kg

PAROWACZ:

Pkt. 9 – ziębnik na wlocie do parowacza:

t₉ = t_o2 − t_p − t_o

t_o2 = −15 C – temperatura ziębiwa na wylocie z parowacza

t_p = 3 C – minimalna różnica temperatur w parowaczu

t_o = 9 C – przyrost temperatury roztworu w parowaczu

t₉ = −15 − 3 − 9 = −27 C

Dane odczytane z wykresu:

ξ₉ = 0, 995 kg/kg

h₉ = h₈ = 116, 9 kJ/kg

p₉ = 0, 137 MPa

Pkt. 10 – ziębnik na wylocie z parowacza:

t₁₀ = t_o2 − t_p

t_o2 = −15 C – temperatura ziębiwa na wylocie z parowacza

t_p = 3 C – minimalna różnica temperatur w parowaczu

t₁₀ = −15 − 3 = −18 C

Dane odczytane z wykresu:

h₁₀ = 1226, 2 kJ/kg

ξ₁₀ = ξ₉ = 0, 995 kg/kg

p₁₀ = p₉ = 0, 137 MPa

Pkt. 8 – ciecz ziębnika przed zaworem dławiącym:

t₈ = t₇ − t_doz

t₇ = 35 C – temperatura cieczy ziębnika za skraplaczem

t_doz = 10C – spadek temperatury cieczy w doziębiaczu

t₈ = 35 − 10 = 25 C

Dane odczytane z wykresu:

ξ₈ = 0, 995 kg/kg

p₈ =  1, 35 MPa

h₈ = 116, 9 kJ/kg

Pkt. 11 – ziębnik na wlocie do absorbera:

ξ₁₁ = ξ₁₀ = 0, 995 kg/kg

p₁₁ = p₁₀ = 0, 137 MPa

x₁₁ = 1 kg/kg

Bilans doziębiacza:

h₁₁ − h₁₀ = h₇ − h₈

h₁₁ = h₇ − h₈ + h₁₀

h₁₁ = 165, 7 − 116, 9 + 1226, 2 = 1275 kJ/kg

ABSORBER:

Pkt. 1 – wylot roztworu bogatego z absorbera do pompy

t₁ = t_w1k + t_wa + t_a

t_w1k = 27 C – temperatura wlotowa wody chłodzącej skraplacz

t_wa = 5 C – przyrost temperatury wody chłodzącej absorber

t_a = 3 C – minimalna różnica temperatury w absorberze

t₁ = 27 + 5 + 3 = 35 C

Odczytane z wykresu:

ξ₁ = 0, 295 kg/kg

p₁ = 0, 127 MPa

h₁ = −57, 4 kJ/kg

Pkt. 1` - wylot roztworu bogatego z pompy do rekuperatora

Punkt 1’ różni się od punktu 1, wyższym ciśnieniem.

t₁′=35 C

ξ₁′=0, 295 kg/kg

p₁′=1, 35 MPa

h₁′= − 57, 5 kJ/kg

Pkt. 3 – wylot roztworu ubogiego z desorbera, wlot do rekuperatora

t₃ = t_g − t_des

t_g = 180 C – temperatura wylotowa czynnika grzewczego desorbera

t_des = 3C – minimalna różnica temperatur w desorberze

t₃ = 180 − 3 = 177 C

Odczytane z wykresu dla ciśnienia p₃ = 1, 35 MPa :

ξ₃ = 0, 039 kg/kg

h₃ = 725 kJ/kg

Pkt. 4` – wylot roztworu ubogiego z rekuperatora

Parametry w punkcie 4’:

t₄′=82, 6 C

p₄′=1, 35 MPa

ξ₄′=0, 039 kg/kg

h₄′=315, 7 kJ/kg

Pkt. 4 – wlot roztworu ubogiego do desorbera

Parametry w punkcie 4:

t₄ = 82, 6 C

p₄ = 0, 127 MPa

ξ₄ = 0, 039 kg/kg

h₄ = 315, 7 kJ/kg

DESORBER:

Pkt. a/d –punkt pomocnicy absorpcji/desorpcji

Krotność krążenia roztworu określa się ze wzoru:

$$f = \frac{\xi_{z} - \xi_{u}}{\xi_{b} - \xi_{u}}$$

Dla:

ξ_z = 0, 995 kg/kg - stężenie ziębnika

ξ_b = 0, 295 kg/kg - stężenie roztworu bogatego

ξ_u = 0, 039 kg/kg - stężenie roztworu ubogiego

$$f = \frac{0,995 - 0,039}{0,295 - 0,039} = 3,725$$

Entalpie należy wyznaczyć z następującego wzoru:

h_a = h₄ − f • (h₄−h₁)

h_a = 315, 7 − 3, 725 • (315,7−(−57,4)) = −1077, 8 kJ/kg

Pkt. 2 - wlot roztworu bogatego do desorbera

Parametry w pkt. 2:

p₂ = 1, 35 MPa

ξ₂ = 0, 295 kg/kg

t₂ = 100, 1 C

h₂ = 242, 3 kJ/kg

Pkt. rk – punkt pomocniczy rekuperacji

Entalpie należy wyznaczyć z następującego wzoru:

h_rk = h₃ − f • (h₃−h₁)

h_rk = 725 − 3, 735 • (725−(−57,4)) = −2197, 4 kJ/kg

Pkt. 2` - roztwór bogaty – punkt nasycenia

Pkt. 2 ` leży na linii ciecz – para mokra:

p₂ = 1, 35 MPa

ξ₂ = 0, 295 kg/kg

t₂ = 116, 4 C

h₂ = 313, 6 kJ/kg

Pkt. 5 – para ziębnika przed górną komorą rektyfikacyjną

Dane odczytane w punkcie przecięcia sie izotermy 2` z linią przemiany (para mokra – para przegrzana):

t₅ = 116, 4 C

p₅ = 1, 35 MPa

ξ₅ = 0, 895 kg/kg

h₅ = 1637, 7 kJ/kg

Pkt. r – punkt pomocniczy rektyfikacji

t_r = t₅ − t_re

t₅ = 116, 4 C – temperatura pary ziębnika przed górna kolumna rektyfikacyjną

t_re = 10 C – różnica temperatur na dolnej półce rektyfikatora

t_r = 116, 4 − 10 = 106, 4 C

Odczytane z wykresu:

ξ_r = 0, 347 kg/kg

h_r = 250, 7 kJ/kg

Pkt. df – punkt pomocniczy deflegmacji

Krotność krążenia roztworu określa się ze wzoru:

$$f = \frac{\xi_{z} - \xi_{r}}{\xi_{5} - \xi_{r}}$$

Dla:

ξ_z = 0, 995 kg/kg - stężenie ziębnika

ξ_r = 0, 295 kg/kg - stężenie roztworu w punkcie rektyfikacji

ξ₅ = 0, 895 kg/kg - stężenie pary przed górna komora rektyfikacyjną

$$f = \frac{0,995 - 0,295}{0,895 - 0,295} = 1,182$$

Entalpie należy wyznaczyć z następującego wzoru:

h_df = h_r − f • (h₅−h_r)

h_df = 250, 7 − 1, 182 • (1637,7−250,7) = 1889, 8

Tab. 1. Zestawienie zidentyfikowanych punktów obiegu.

Punkt	t	p	ξ	x	h
	°C	MPa	kg/kg	kg/kg	kJ/kg
1	35	0,127	0,295	-	-57,4
1’	35	1,35	0,295	-	-57,5
2	100,1	1,35	0,295	-	242,3
2’	116,4	1,35	0,295	-	313,6
3	177	1,35	0,039	-	725
4’	82,6	0,127	0,039	-	315,7
4	82,6	1,35	0,039	-	315,7
5	116,4	1,35	0,895	-	1637,7
6	62,9	1,35	0,995	-	1376,8
7	35	1,35	0,995	-	165,7
8	25	1,35	0,995	0	116,9
9	-27	0,137	0,995	0,301	116,9
10	-18	0,137	0,995	0,984	1226,2
11	-	0,137	0,995	1	1275
r	106,4	-	0,347	-	250,7
df	-	-	0,995	-	1889,8
a,d	-	-	0,995	-	-1077,8
rk	-	-	-	-	-2197,4

1. Bilans obiegu

Ciepło desorpcji:

q_d = h_df − h_d

q_d = 1889, 8 − (−1077,8) = 2967, 7 kJ/kg

Skraplania:

q_k = h₆ − h₇

q_k = 1376, 8 − 165, 7 = 1211, 1 kJ/kg

Doziębiania:

q_dz = h₇ − h₈ = h₁₁ − h₁₀

q_dz = 165, 7 − 116, 9 = 48, 8 kJ/kg

Parowania:

q₀ = h₁₀ − h₉

q₀ = 1226, 2 − 116, 9 = 1109, 3 kJ/kg

Absorpcji:

q_a = h₁₁ − h_a

q_a = 1275 − (−1077,8) = 2352, 9 kJ/kg

Rekuperacji:

q_rk = h_a − h_rk

q_rk = −1077, 8 − (−2197,4) = 1119, 5 kJ/kg

Deflegmacji:

q_df = h_df − h₆

q_df = 1889, 8 − 1376, 8 = 513 kJ/kg

Strumień masy ziębnika:

$${\dot{m}}_{z} = \frac{{\dot{Q}}_{0}}{q_{0}}$$

${\dot{Q}}_{0}$ – wydajność chłodnicza, kW

$${\dot{m}}_{z} = \frac{112}{1109,3} = 0,10096\ kg/s$$

Strumień masy roztworu bogatego:

$${\dot{m}}_{b} = f \bullet {\dot{m}}_{z}$$

$${\dot{m}}_{b} = 3,735 \bullet 0,10096 = 0,37710\ kg/s$$

Strumień masy roztworu ubogiego:

$${\dot{m}}_{u} = \left( f - 1 \right){\dot{\bullet m}}_{z}$$

$${\dot{m}}_{u} = \left( 3,735 - 1 \right) \bullet 0,10096 = 0,27614\ kg/s$$

Współczynnik efektywności chłodniczej:

$$COP = \frac{q_{0}}{q_{d}}$$

$$COP = \frac{1109,3}{2967,7} = 0,374$$

1. Obliczenia cieplne skraplacz pionowego

Założenia początkowe:

H = 4 m - wysokość czynna rur

n = 36 - liczba rur w przekroju poprzecznym skraplacza

d_w = 57 mm - średnica zewnętrzna rury

d_w = 50, 6 mm - średnica wewnętrzna rury

s = 3, 2 mm - grubość ścianki rury

­Obliczenia początkowe:

Dane:

t_w1 = 27C - temperatura wody na wlocie do skraplacza

t_w2 = 32C - temperatura wody na wylocie ze skraplacza

t₆ = 62, 9C - temperatura czynnika na wlocie do skraplacza

t₇ = 35C - temperatura czynnika na wylocie ze skraplacza

Przyrost temperatury wody chłodzącej:

t_wk = t_w2 − t_w1 = 5C

Średnia temperatura wody:

$$t_{w} = \frac{t_{w1} + t_{w2}}{2} = 29,5\ C\ $$

Średnia logarytmiczna różnica temperatur:

$${t}_{\log} = \frac{t_{1} - t_{2}}{\ln\left( \frac{t_{1}}{t_{2}} \right)}$$

gdzie:

t₁ = t₇ − t_w1 = 8 C

t₂ = t₆ − t_w2 = 30, 9 C

t_log = 16, 95 C

Średnia temperatura kondensacji:

t_k = t_w + t_log = 46, 45 C

Współczynnika wnikania ciepła po stronie czynnika α_k:

$$\alpha_{k} = 1,15 \bullet \sqrt[4]{\frac{r \bullet \rho^{2} \bullet \lambda^{3} \bullet g}{\left( t_{k} - t_{s} \right) \bullet \mu \bullet H}}$$

r = 1, 37 MJ/kg - ciepło właściwe skraplania

ρ = 588, 24 kg/m³ - gęstość kondensatu

λ = 0, 458 W/mK - współczynnik przewodzenia ciepła skroplin

μ = 0, 00128 Ns/m² - dynamiczny współczynnik lepkości skroplin

g = 9, 81 m/s² - przyspieszenie ziemskie

t_k = 46, 45 C  - temperatura skraplania

t_s = 38 C - założona średnia temperatura zewnętrznej ścianki

α_k = 2059 W/m²K

Współczynnika wnikania ciepła po stronie wody α_w:

Dane:

λ_w = 0, 637 W/mK - współczynnik przewodzenia ciepła dla wody

μ_w = 7, 87 • 10⁻⁴ Ns/m² - dynamiczny współczynnik lepkości dla wody

ρ = 1000 kg/m³  - gęstość wody

ν_w = 7.87 • 10⁻⁷ m²/s  - kinematyczny współczynnik lepkości

Q_k = 122, 3 kW - strumień ciepła skraplania

c_pw = 4, 19 kJ/kgK - średnie ciepło właściwe wody

Zapotrzebowanie wody chłodzącej:

$$m_{w} = \frac{Q_{k}}{c_{\text{pw}} \bullet t_{\text{wk}}} = 5,84\ kg/s$$

W tym przypadku współczynnik wnikania ciepła zależy od liczby Re ściekającej warstwy wody:

$$Re = \frac{4 \bullet m_{w}}{\pi \bullet n \bullet d_{w} \bullet \mu_{w}} = 5183$$

Dla Re ≤ 2000: $$\alpha_{w} = \frac{\lambda_{w} \bullet 0,67 \bullet \left( Ga \bullet Pr \bullet Re \right)^{\frac{1}{9}}}{H}$$	Dla Re > 2000: $$\alpha_{w} = \frac{\lambda_{w} \bullet 0,01 \bullet \left( Ga \bullet Pr \bullet Re \right)^{\frac{1}{3}}}{H}$$

Liczbę Galileusza wyznacza się ze wzoru:

$$Ga = \frac{g \bullet H^{3}}{\nu^{2}} = 1,013 \bullet 10^{15}$$

Liczbę Prandtla wyznacza się ze wzoru:

$$Pr = \frac{c_{\text{pw}} \bullet \mu_{w}}{\lambda_{w}} = 5,177 \bullet 10^{- 3}$$

Współczynnika wnikania ciepła α_w dla liczby Re>2000 równy jest:

α_w = 424 W/m²K

Współczynnika przenikania ciepła po stronie czynnika k:

Dane:

R_z = 0, 0006 - sumaryczny opór cieplny osadów, zanieczyszczeń po stronie zewnętrznej

R_w = 0, 0001 - sumaryczny opór cieplny osadów, zanieczyszczeń po stronie wewnętrznej

Powierzchnia zewnętrzna rur w wymienniku:

A_z = n • π • d_z • H = 25, 79 m²

Powierzchnia wewnętrzna rur w wymienniku:

A_w = n • π • d_w • H = 22, 89 m²

Współczynnika przenikania ciepła po stronie czynnika k

$$k = \frac{1}{\frac{1}{\alpha_{k}} + R_{z} + \left( \frac{1}{\alpha_{w}} + R_{w} \right) \bullet \frac{A_{z}}{A_{w}}} = 259,2\ W/m^{2}K$$

Średnia temperatura zewnętrznej ścianki:

Przy obliczenia współczynnika wnikania ciepła po stronie czynnika, należało założyć średnią temperaturę zewnętrznej ścianki. Założenie to wprowadza błąd, który wpływa na wyznaczenie prawidłowej wartości współczynnika przenikania ciepła. W celu znalezienia poprawnej wartości średniej temperatury zewnętrznej ścianki, należy skorzystać z zależności:

α_k • A_z • (t_k−t_s) = α_w • A_w • (t_s−t_w)

Po przekształceniu uzyskujemy następującą zależność:

$$t_{s} = \frac{\alpha_{k} \bullet A_{z} \bullet t_{k} + \alpha_{w} \bullet A_{w} \bullet t_{w}}{\alpha_{w} \bullet A_{w} + \alpha_{k} \bullet A_{z}}$$

Zapętlając to równanie, z równaniem na α_kuzyskujemy następujące wyniki:

t_sp = 45 C - średnia temperatura zewnętrznej ścianki wyliczona z pętli

α_kp = 4218 W/m²K - wartość współczynnika wnikania ciepła po stronie czynnika dla nowo
przyjętej wartości, średniej temperatury zewnętrznej ścianki

Poprawiny współczynnik przenikania ciepła po stronie czynnika k:

$$k_{p} = \frac{1}{\frac{1}{\alpha_{\text{kp}}} + R_{z} + \left( \frac{1}{\alpha_{w}} + R_{w} \right) \bullet \frac{A_{z}}{A_{w}}} = 277\ W/m^{2}K$$

Obliczenie wymaganej powierzchni wymiany ciepła dla obliczonego współczynnika przenikania ciepła i porównanie z założoną powierzchnią ścian wymiennika:

Obliczone: $$A_{k} = \frac{Q_{k} \bullet 1000}{k_{p} \bullet t_{\log}} = 25,61\ m^{2}$$	Założone: Az = 25, 78 m^2

Z porównania wynika, że powierzchnia potrzebna do wymiany ciepła jest bliska powierzchni założonej na początku. W celu zapewnienia odpowiedniej powierzchni wymiany ciepła należy dodatkowo powiększyć powierzchnię wymiennika o 25%. Dlatego też założona wysokość czynna rur zostaje powiększona z 4 do 5metrów.

H_p = 5 m

1. Obliczenia wytrzymałościowe skraplacza pionowego

Średnice króćców wlotowego i wylotowego wody chłodzącej:

Dane:

w_k12 = 1 m/s - założona prędkość przepływu wody

ρ = 1000 kg/m³  - gęstość wody

m_w = 5, 84 kg/s - strumień masy wody chłodzącej

$$d_{k12} = \sqrt{\frac{4 \bullet m_{w}}{\pi \bullet w_{k12} \bullet \rho}} = 86,2\ mm$$

Zostaje dobrana rura o średnicy najbliższej większej:

dw12	dz12	s12
mm	mm	mm
100	108	4

Średnice króćca na wlocie pary ziębnika:

Dane:

w_k3 = 10 m/s - założona prędkość przepływu pary czynnika

υ_k3 = 1, 37 m³/ kg - objętość właściwa

m_z = 0, 103 kg/s - strumień masy ziębnika

$$d_{k3} = \sqrt{\frac{4 \bullet m_{z} \bullet \upsilon_{k3}}{\pi \bullet w_{k3}}} = 134\ mm$$

Zostaje dobrana rura o średnicy najbliższej większej:

dw3	dz3	s3
mm	mm	mm
150	159	4,5

Średnice króćca na wylocie skroplonego ziębnika:

Dane:

w_k4 = 0, 5 m/s - założona prędkość przepływu czynnika

υ_k4 = 0, 00157 m³/ kg - objętość właściwa

m_z = 0, 103 kg/s - strumień masy ziębnika

$$d_{k4} = \sqrt{\frac{4 \bullet m_{z} \bullet \upsilon_{k4}}{\pi \bullet w_{k4}}} = 23\ mm$$

Zostaje dobrana rura o średnicy najbliższej większej:

dw4	dz4	s4
mm	mm	mm
25	30	2,5

Grubość dna sitowego:

Dobrana zostaje stal konstrukcyjna S235JRG o gwarantowanej granicy plastyczności: Re_max = 235 MPa

W celu wyznaczenia naprężeń dopuszczalnych k, należy przyjąć współczynnik bezpieczeństwa:

x = 1, 65

$$k = \frac{\text{Re}_{\max}}{x} = 142,42\ MPa$$

Dane:

n_s = 7 - największa liczba otworów rurowych rozłożonych wzdłuż średnicy
ściany sitowej

p₀ = 1, 35 MPa - ciśnienie obliczeniowe

t = 81 mm - podziałka

D_w = 588 mm - średnica wewnętrzna płaszcza wymiennika

Współczynnik wytrzymałościowy ściany:

$$\phi = \frac{n_{s} \bullet t - \left( n_{s} - 1 \right) \bullet d_{z}}{n_{s} \bullet t - d_{z}} = 1$$

Grubość dna sitowego:

$$g_{s} = 0,32 \bullet D_{w} \bullet \sqrt{\frac{p_{0}}{k \bullet \phi}} = 18,32\ mm$$

Zastaje przyjęta grubość g_s=20 mm

Wymagania stawiane połączeniom spawanym:

Sh = 0, 01 m  - suma boków spoin

$$\pi \bullet d_{z} \bullet Sh > \frac{1,25}{4} \bullet \pi \bullet \left( d_{z}^{2} - d_{w}^{2} \right)$$

1, 79 • 10⁻³ > 6, 76 • 10⁻⁴

Warunek spełniony

Grubość płaszcza wymiennika:

D_w = 588 mm - średnica wewnętrzna płaszcza wymiennika

D_z = 610 mm - średnica zewnętrzna płaszcza wymiennika

Współczynnik β obliczamy z następującego wzoru:

$$\beta = \frac{D_{z}}{D_{w}} = 1.04$$

Dla współczynnika β = 1.04, współczynnik α = 1

z = 1 – współczynnik wytrzymałościowy

$$g_{p} = \frac{p_{0} \bullet D_{w}}{2,3 \bullet \frac{k \bullet z}{\alpha} - p_{0}} = 5,1\ mm$$

Zastaje przyjęta grubość g_p=8 mm

Grubość króćca na wlocie pary ziębnika:

d_w3 = 150 mm - średnica wewnętrzna płaszcza wymiennika

d_z3 = 159 mm - średnica zewnętrzna płaszcza wymiennika

Współczynnik β obliczamy z następującego wzoru:

$$\beta = \frac{d_{z3}}{d_{w3}} = 1.06$$

Dla współczynnika β = 1.06, współczynnik α = 1

z = 1 – współczynnik wytrzymałościowy

$$g_{k3} = \frac{p_{0} \bullet d_{w3}}{2,3 \bullet \frac{k \bullet z}{\alpha} - p_{0}} = 0,7\ mm$$

Zastaje przyjęta grubość g_k3=4, 5 mm

Grubość króćca na wylocie ziębnika:

d_w4 = 25 mm - średnica wewnętrzna płaszcza wymiennika

d_z4 = 30 mm - średnica zewnętrzna płaszcza wymiennika

Współczynnik β obliczamy z następującego wzoru:

$$\beta = \frac{d_{z4}}{d_{w4}} = 1.21$$

Dla współczynnika β = 1, 21, współczynnik α = 1

z = 1 – współczynnik wytrzymałościowy

$$g_{k4} = \frac{p_{0} \bullet d_{w4}}{2,3 \bullet \frac{k \bullet z}{\alpha} - p_{0}} = 0,1\ mm$$

Zastaje przyjęta grubość g_k4=2, 5 mm