OPIS TECHNICZNY

• Projekt obejmuje stopę pod słup hali magazynowej. Danymi wyjściowymi do projektu były:

- głębokość posadowienia Dmin= 0,95m

- rodzaje i wartości obciążeń charakterystycznych działających na konstrukcję

- rodzaje gruntów dla których podano wartości stopnia zagęszczenia, miąższości

• Stopę fundamentową wykonano jako prostokątną o wymiarach:

- długość L=2,4m

- szerokość B=1,8m

- wysokość h=0,60m

Stopa fundamentowa jest posadowiona na głębokości Dmin= 0,95m poniżej poziomu terenu. Poziom wody gruntowej znajduje się poniżej poziomu posadowienia stopy fundamentowej. Stopę fundamentową zaprojektowano jako żelbetową zbrojoną prętami:

- podłużenie φ 16mm

-w poprzek φ 16mm

• Wykaz norm:

- PN-81/B-03020 Grunty budowlane. Posadowienie bezpośrednie budowli . Obliczenia statyczne i projektowe

- PN B 03264 2002 Konstrukcje Betonowe Żelbetowe. Sprężone Obliczenia Statyczne. Projektowanie

1. Dane do obliczeń

Warunki gruntowe.

Miąższość[m]	Nazwa gruntu	ID/IL	h
0 - 2,0	Pr mokry	0,51	2
2,0 - 6,0	Ps mokry	0,46	4
6,0 - 11,0	Pył	0,29	5

Właściwości gruntów.

Cechy warstw gruntu
Nazwa
Pr mokry
Ps mokry
Pył
M0
98000
92000
30000

Wartości obciążeń.

Obciążenia charakterystyczne
Rodzaj obciążeń
Ciężar własny Gk
Śnieg Qk1
Wiatr z lewej Qk2
Wiatr z prawej Qk2
Wyjątkowe A
Σ

Obliczenia kombinacji

I kombinacja

Kombinacja I
ψ1
1
0,9

II kombinacja

	Kombinacja II
ψ2	Nn2	Tn2	Mn2
	1093,5	47,25	128,25
0,9	141,75	0	0
1	0	97,5	142,5
	40	18	35
	1275,25	162,75	305,75

3. Przyjęte wymiary fundamentów

Dmin- 0,95m

Wymiary słupa- 0,3x0,4m

Wymiary stopu fundamentowej- 2,4x1,8m

Warunek sprawdzający wymiary stopy fundamentowej

$$\frac{0,3}{0,4} \approx \frac{1,8}{2,4} \approx 0,75$$

Wysokość stopy fundamentowej- 0,6m

Kształt stopy fundamentowej dołączono na „załączniku nr 2”

4. Obliczenia

V_f = 2, 4 * 1, 8 * 0, 6 + 0, 4 * 0, 3 * 0, 35 = 2, 592m³-objętość fundamentu

$G_{\text{fk}} = V_{f}*25\ \left\lbrack \frac{\text{kN}}{m^{3}} \right\rbrack = 2,592*25 = 64,8\ kN$-ciężar fundamentu

V_p = 2, 4 * 1, 8 * 0, 2 − 0, 4 * 0, 3 * 0, 2 = 0, 84m³-objętość posadzki

$G_{\text{pk}} = V_{p}*24\ \left\lbrack \frac{\text{kN}}{m^{3}} \right\rbrack = 0,84*24 = 20,16kN$- ciężar posadzki

V_g = 2, 4 * 1, 8 * 0, 6 − 0, 4 * 0, 3 * 0, 35 = 1, 47- objętość podsypki

$G_{\text{gk}} = V_{g}*18\ \left\lbrack \frac{\text{kN}}{m^{3}} \right\rbrack = 1,47*18 = 26,46kN$- ciężar podsypki

N^′ = N_k + G_fk + G_pk + G_gk = 810 + 64, 8 + 20, 16 + 26, 46 = 921, 42kN

M^′ = M_k + T_k * D_min = 95 + 95 + (35+65) * 0, 95 = 128, 25kNm

$e_{L} = \frac{N^{,}}{M^{,}} = \frac{228,25}{921,42} \approx 0,14m \rightarrow 0,15m$-mimośród

Kombinacja podstawowa

N^′ = 810 + 105 + 64, 8 + 20, 16 + 26, 46 = 1026, 42kN

M^′ = 95 + 95 + (35+65) * 0, 95 − (810+105) * 0, 15 = 147, 75kNm

$e_{L} = \frac{M^{'}}{N'} = \frac{147,75}{1026,42} = 0,15 \rightarrow 0,15$m

$$e_{L} \leq \frac{L}{6} \rightarrow 0,15 \leq 0,533$$

$$\frac{V_{\text{Gk}} + V_{\text{Qk}}}{B*L} = \frac{810 + 105 + 64,8 + 20,16 + 26,46}{2,4x1,8} = 237,6kN$$

$q_{\max} = \frac{V_{\text{Gk}} + V_{\text{Qk}}}{B*L}\left( 1 + 6\frac{e_{L}}{L} \right) = 237,6*\left( 1 + 6*\frac{0,15}{6} \right) = 326,696$kN

$q_{\min} = \frac{V_{\text{Gk}} + V_{\text{Qk}}}{B*L}\left( 1 - 6\frac{e_{L}}{L} \right) = 237,6*\left( 1 - 6*\frac{0,15}{6} \right) = 148,498$kN

$$\frac{q_{\max}}{q_{\min}} = \frac{326,696}{148,498} = 2,2$$

$q_{sr} = \frac{q_{\max} + q_{\min}}{2} = \frac{326,696 + 148,498}{2} = 237,597$kN

Kombinacja wyjątkowa

N^′ = 810 + 105 + 40 + 64, 8 + 20, 16 + 26, 46 = 1066, 42kN

M^′ = 95 + 95 + 35 + (35+65+18) * 0, 95 − (810+105+40) * 0, 15 = 193, 85kNm

$e_{L} = \frac{M^{'}}{N'} = \frac{193,85}{1066,42} = 0,18 \rightarrow 0,15$m

$$e_{L} \leq \frac{L}{6} \rightarrow 0,15 \leq 0,533$$

$$\frac{V_{\text{Gk}} + V_{\text{Qk}}}{B*L} = \frac{810 + 105 + 40 + 64,8 + 20,16 + 26,46}{2,4x1,8} = 246,857kN$$

$q_{\max} = \frac{V_{\text{Gk}} + V_{\text{Qk}}}{B*L}\left( 1 + 6\frac{e_{L}}{L} \right) = 246,857*\left( 1 + 6*\frac{0,15}{6} \right) = 339,428$kN

$q_{\min} = \frac{V_{\text{Gk}} + V_{\text{Qk}}}{B*L}\left( 1 - 6\frac{e_{L}}{L} \right) = 246,857*\left( 1 - 6*\frac{0,15}{6} \right) = 154,285$kN

$$\frac{q_{\max}}{q_{\min}} = \frac{339,428}{154,285} = 2,2$$

$q_{sr} = \frac{q_{\max} + q_{\min}}{2} = \frac{339,428 + 154,285}{2} = 246,857$kN

Mimośród kombinacja I

$e_{L} = \frac{\sum M + \sum T*D_{\min}}{\sum N + \left( G_{\text{fk}} + G_{\text{pk}} + G_{\text{gk}} \right)*\gamma_{G}} = \frac{291,5 + 153*0,95}{1291 + (64,8 + 20,16 + 26,46)*1,35} = 0,3$m

Zredukowane wymiary stopy fundamentowej dla I kombinacji

L^′ = L − 2e_L=2, 4 − 2 * 03 = 1, 8m

B^′ = B = 2, 4 → e_B = 0

A’=L’*B’=1,8*1,8=3,24m²

Mimośród kombinacja II

$e_{L} = \frac{\sum M + \sum T*D_{\min}}{\sum N + \left( G_{\text{fk}} + G_{\text{pk}} + G_{\text{gk}} \right)*\gamma_{G}} = \frac{305,75 + 162,75*0,95}{11275,25 + \left( 64,8 + 20,16 + 26,46 \right)*1,35} = 0,32$m

Zredukowane wymiary stopy fundamentowej dla II kombinacji

L^′ = L − 2e_L=2, 4 − 2 * 0, 32 = 1, 76m

B^′ = B = 2, 4 → e_B = 0

A’=L’*B’=1,76*1,8=3,168m²

Obliczanie oporu podłoża

Nośność obliczeniową R dla warunków gruntowych z odpływem wody można wyznaczyć ze wzoru:

$$\frac{R}{A'} = c'N_{c}b_{c}s_{c}i_{c} + q'N_{q}b_{q}s_{q}i_{q} + 0,5\gamma B'N_{\gamma}b_{\gamma}s_{\gamma}i_{\gamma}$$

R=A’*(c′N_cb_cs_ci_c + q′N_qb_qs_qi_q + 0, 5γB′N_γb_γs_γi_γ)

Z obliczeniowymi wartościami bezwymiarowymi współczynników dla:

I kombinacji

Ponieważ współczynnik c pierwszej warstwy wynosi 0 to omijam część obliczeń, bo także będą równe 0

V=ΣN+(Gf+Gp+Gz)*1,35=1291,75+(64, 8 + 20, 16 + 26, 46)*1,35=1441,417

NOŚNOŚCI

$$N_{q} = e^{\text{πtgφ}}\text{tg}^{2}\left( 45 + \frac{\varphi}{2} \right) = {2,71828}^{3,14*0,649}*1,84*1,84 = 26,065$$

N_γ = 2(N_q−1)tgφ^′ = 2(26,065−1) * 0, 649 = 32, 555

NACHYLENIE PODSTAWY FUNDAMENTU

b_q = b_γ = (1 − αtgφ^′)² = 1 → α = 0

$b_{c} = b_{q} - \frac{1 - b_{q}}{N_{c}\text{tg}\varphi^{'}}$=1

KSZTAŁTU FUNDAMENTU

Dla prostokąta

$s_{q} = 1 + \frac{B'}{L'}\sin\varphi^{'} = 1 + \frac{1,8}{1,8}*0,5446 = 1,547$

$$s_{\gamma} = 1 - \frac{0,3B^{'}}{L^{'}} = 1 - \frac{1,8}{1,8}*0,3 = 0,699$$

WSPÓLCZYNNIKI REDUKUJĄCE NOŚNOŚĆ FUNDAMENTU W ZWIĄZKU Z DZIAŁANIEM OBCIĄŻENIA POZIOMEGO H:

$$i_{q} = \lbrack 1 - \frac{H}{V + A^{'}c^{'}\text{ctg}\varphi^{'}}\rbrack^{m} = \lbrack 1 - \frac{153}{1441}\rbrack^{1,5} = 0,845$$

$$m = m_{1} = \frac{2 + \left( \frac{B^{'}}{L^{'}} \right)}{1 + {(L}^{'}/B')} = \frac{2 + \frac{1,8}{1,8}}{1 + \frac{1,8}{1,8}} = 1,5$$

$$i_{\gamma} = \lbrack 1 - \frac{H}{V + A^{'}c^{'}\text{ctg}\varphi^{'}}\rbrack^{m + 1} = \lbrack 1 - \frac{153}{1441}\rbrack^{1,5 + 1} = 0,755$$

R=A’*(c′N_cb_cs_ci_c + q′N_qb_qs_qi_q + 0, 5γB′N_γb_γs_γi_γ)=2200, 769

Sprawdzamy warunek $V < \frac{R}{1,4}$

$$1441,417 < \frac{2200,769}{1,4} \rightarrow 1441,417 < 1571,978$$

Warunek zgadza się.

II kombinacja

Ponieważ współczynnik c pierwszej warstwy wynosi 0 to omijam część obliczeń, bo także będą równe 0

V=ΣN+(Gf+Gp+Gz)*1,35=1275,25+(64, 8 + 20, 16 + 26, 46)*1,35=1425,667

NOŚNOŚCI

$$N_{q} = e^{\text{πtgφ}}\text{tg}^{2}\left( 45 + \frac{\varphi}{2} \right) = {2,71828}^{3,14*0,649}*1,84*1,84 = 26,065$$

N_γ = 2(N_q−1)tgφ^′ = 2(26,065−1) * 0, 649 = 32, 555

NACHYLENIE PODSTAWY FUNDAMENTU

b_q = b_γ = (1 − αtgφ^′)² = 1 → α = 0

$b_{c} = b_{q} - \frac{1 - b_{q}}{N_{c}\text{tg}\varphi^{'}}$=1

KSZTAŁTU FUNDAMENTU

Dla prostokąta

$s_{q} = 1 + \frac{B'}{L'}\sin\varphi^{'} = 1 + \frac{1,8}{1,76}*0,5446 = 1,556$

$$s_{\gamma} = 1 - \frac{0,3B^{'}}{L^{'}} = 1 - \frac{1,8}{1,76}*0,3 = 0,692$$

WSPÓLCZYNNIKI REDUKUJĄCE NOŚNOŚĆ FUNDAMENTU W ZWIĄZKU Z DZIAŁANIEM OBCIĄŻENIA POZIOMEGO H:

$$i_{q} = \lbrack 1 - \frac{H}{V + A^{'}c^{'}\text{ctg}\varphi^{'}}\rbrack^{m} = \lbrack 1 - \frac{153}{1441}\rbrack^{1,5} = 0,833$$

$$m = m_{1} = \frac{2 + \left( \frac{B^{'}}{L^{'}} \right)}{1 + {(L}^{'}/B')} = \frac{2 + \frac{1,8}{1,76}}{1 + \frac{1,8}{1,76}} = 1,506$$

$$i_{\gamma} = \lbrack 1 - \frac{H}{V + A^{'}c^{'}\text{ctg}\varphi^{'}}\rbrack^{m + 1} = \lbrack 1 - \frac{153}{1425,667}\rbrack^{1,506 + 1} = 0,738$$

R=A’*(c′N_cb_cs_ci_c + q′N_qb_qs_qi_q + 0, 5γB′N_γb_γs_γi_γ)=1505, 23

Sprawdzamy warunek $V < \frac{R}{1,4}$

$$1425,667 < \frac{1505,23}{1,4} \rightarrow 1425,667 < 1075,165$$

Obliczanie zbrojenia

Warunki zgadzają się dla kombinacji I, więc dalszych obliczeń przyjmujemy wartości przyjęte dla tej kombinacji( warunek się nie zgadza w II, więc ją odrzucamy)

SL=L/2+eL-ls/2+0,15ls=2,4/2+0,15-0,3/2+0,15*0,3=1,245m

$$q_{\max} = \frac{\text{ΣN}}{B*L}\left( 1 + 6\frac{e_{L}}{L} \right) = \frac{1291}{2,4*1,8}*\left( 1 + 6*\frac{0,15}{2,4} \right) = 410,909\text{kN}$$

$$q_{\min} = \frac{\text{ΣN}}{B*L}\left( 1 - 6\frac{e_{L}}{L} \right) = \frac{1291}{2,4*1,8}*\left( 1 - 6*\frac{0,15}{2,4} \right) = 186,777\text{kN}$$

q₁₁=qmax-((qmax-qmin)*SL)/L=410,909-((410,909-186,777)*1,245)/2,4=294,64kN

$$M_{1} = \frac{\left( 2q_{\max} + q_{11} \right)*S_{L}^{2}}{6}*B = \frac{\left( 2*410,909 + 294,64 \right)*{1,71}^{2}}{6}*1,8 = 519,161\text{kNm}$$

$$d_{B} = h_{f} - 50 - \frac{\varphi}{2} = 600 - 50 - \frac{16}{2} = 542mm = 0,542m$$

$$A_{\text{SL}} = \frac{M_{1}}{0,9*360*d_{B}} = \frac{519,161}{0,9*360*542} = 0,002956 \rightarrow 29,56\text{cm}^{2} \rightarrow 19\ pretow\ o\ 16$$

S_B=B/2+e_B-l_B/2+0,15l_B=1,8/2-0,4/2+0,15*0,4=0,76

$$q_{\max} = \frac{\text{ΣN}}{B*L}\left( 1 + 6\frac{e_{B}}{B} \right) = \frac{1291}{2,4*1,8}*\left( 1 + 6*\frac{0}{1,8} \right) = 298,483\text{kN}$$

$$q_{\min} = \frac{\text{ΣN}}{B*L}\left( 1 - 6\frac{e_{L}}{L} \right) = \frac{1291}{2,4*1,8}*\left( 1 - 6*\frac{0}{1,8} \right) = 298,483\text{kN}$$

q11=qmax-((qmax-qmin)*S_B)/B=298,483-((298,483-298,483)*0,76)/1,8=298,483N

$$M_{1} = \frac{\left( 2q_{\max} + q_{11} \right)*S_{B}^{2}}{6}*B = \frac{\left( 2*298,483 + 298,483 \right)*{0,76}^{2}}{6}*1,8 = 207,134\text{kNm}$$

$$d_{B} = h_{f} - 50 - \frac{\varphi}{2} = 600 - 50 - \frac{16}{2} = 542mm = 0,542m$$

$$A_{\text{SL}} = \frac{M_{1}}{0,9*360*d_{B}} = \frac{207,134}{0,9*360*542} = 0,00118 \rightarrow 11,8\text{cm}^{2} \rightarrow 9\ pretow\ o\ 16$$

Ilość prętów zbrojenia odczytano z „Pole przekroju zbrojenia w zależności od średnicy i ilości prętów”

Stopa fundamentowa będzie zbrojona 19ø16 wzdłuż boku L i 9ø16 wzdłuż boku B.

Rysunek przedstawiający rzut zbrojenia przedstawiono na „załączniku nr 3”.

Stan graniczny- osiadania

A = L * B = 3, 2 * 2, 4 = 7, 68

V_k = N_k + G_fk + G_pk + G_gk

V_k = 725 + 122 + 115, 2 + 36, 288 + 81, 648 + 10 = 1090, 136kN

CHzρ1 = γ1 * h1 = 2, 15 * 9, 81 * 3 = 63, 2745

CHzρ2 = CHzρ1 + γ2 * h2 = 63, 2745 + 1, 9 * 9, 81 * 3, 2 = 122, 9193

CHzρ3 = CHzρ2 + γ3 * h3 = 122, 9193 + 2, 05 * 9, 81 * 5, 8 = 239, 5602

$CHzq = \frac{\text{Vk}}{A} = \frac{1090,136}{7,68} = 1141,945$-naprężenia od sił zewnętrznych

Warunek $CHzq = qs = \frac{141,9448}{141,9448} = 1$<= jeżeli nie ma 1 to warunek niespełniony/błąd w obliczeniach, trzeba poprawić

σ_0ρ = γ_i * D_min = 2, 15 * 9, 81 * 1, 2 = 25, 3098- naprężenia wtórne na podstawie fundamentu

Naprężenia wtórne

Na głębokości 0,5*B:

Z1=0,5B=1,28

Z₁/B=1,28/2,56=0,5, dla L/B=1,5 i Z1/B=0,5 ηm=0,75, ηs=0,56

Ϭzs1=ηm*Ϭ0ρ=0,75*25,3098=18,98 Ϭzd=(Ϭzq-Ϭzs)*ηs=(128,84-18,98)*0,56=61,5233

Warunek: Ϭzd= 0,2*Ϭzρ 61,5233=0,2*26,997=5,3994 Ϭ1ρ=2,15*9,81*0,5B=2,15*9,81*1,28=26,997

Na głębokości 1B

Z2=B=2,56

Z2/B=2,56/2,56=1 dla dla L/B=1,5 i Z2/B=1 ηm=0,38 ηs=0,33

Ϭzs2=ηm*Ϭ0ρ=0,38*25,3098=9,6177 Ϭzd2=(Ϭzq-Ϭzs)*ηs=(128,84-9,6177)*0,33=39,3451

Warunek: Ϭzd= 0,2*Ϭzρ 61,5233=0,2*26,997=5,3994 Ϭ1ρ=2,15*9,81*B=2,15*9,81*2,56=53,9942