Politechnika Wrocławska Wrocław, dnia 30.10.2008
Instytut Geotechniki I Hydrotechniki
Zakład Budownictwa Wodnego
Równowaga względna cieczy
Prowadzący:
Dr inż. Eugeniusz Sawicki
Opracowali:
Rok akademicki Andżelika Brylak
2008/2009 Piotr Kamiński
Tomasz Fraj
(gr. CZW P 11.15-13.00)
Cel ćwiczenia
Celem ćwiczenia jest zaobserwowanie zachowania się cieczy w naczyniu cylindrycznym, wirującym wokół osi pionowej oraz teoretyczne i doświadczalne wyznaczenie kształtu swobodnej powierzchni cieczy.
Podstawy teoretyczne
Jeżeli ciecz porusza się razem z naczyniem ze stałą prędkością lub ze stałym przyśpieszeniem, a poszczególne jej cząstki nie przemieszczają się ani względem siebie, ani względem ścian naczynia, to stan taki nazwano stanem względnego spoczynku lub równowagi względnej.
Ciecz w ruchu obrotowym podlega siłom:
grawitacji : mg
odśrodkowej: mω2r
Rysunek i opis stanowiska pomiarowego.
Opracowanie wyników pomiarów.
Dane:
Średnica wew. Naczynia | 2R | 97,5 [cm] | 0,975 [m] |
---|---|---|---|
Promień wew. Naczynia | R | 48,75 [cm] | 0,4875 [m] |
Wysokość cieczy w spoczynku | H | 13,47 [cm] | 0,1347 [m] |
Przyśpieszenie ziemskie | g | 10 [m/s2] |
Użyte wzory:
Obliczenia:
Zestawienie wyników:
Lp. | Prędkość kątowa [1/s] | Wysokość paraboloidy |
---|---|---|
Teoretyczna | ||
z [m] | ||
1 | 2,205 | 0,1636 |
2 | 4,405 | 0,2499 |
Kształt paraboloidy
Błędy pomiaru:
Wnioski końcowe:
Otrzymane wyniki pomiarów z równania teoretycznego i empirycznego są zbliżone do siebie. Niewielka rozbieżność między nimi wynika z różnych błędów podczas pomiarów, np. niedokładność odczytania ze skali wodowskazu szpilkowego, czas reakcji podczas pomiaru czasu do wyliczenia prędkości kątowej. Na podstawie wyników, i rysunków krzywych, możemy zauważyć, że wraz ze zwiększaniem prędkości kątowej ciesz przesuwa się w kierunku ścian naczynia, co skutkuje zwiększeniem ciśnienia na ściany.