1. Olblicz pole figówry

1. Prosta OX; $x = - 1;\ x = 0;\ y = \frac{1}{x^{3 +}x^{2}}$

2. Prosta Ox; $x = 0;x = 1;y = x*ln\left( \sqrt{1 - x^{2}} \right)$

1. Zbadaj zbierznośc szeregu

1. $\sum_{n = 0}^{\infty}\frac{1}{n*\ln^{2}(x)}$

2. $\sum_{n = 1}^{\infty}\frac{n^{2}}{e^{n^{3}}}$

1. Oblicz ekstrema funkcji:

a) $f\left( x,y \right) = xy + \frac{1}{x} + \frac{1}{y}$

b) f (x,y) = xy(3 − x² − y²)

1. a) wyznaczyć promień zbieżności: $\sum_{n = 0}^{\infty}\frac{n^{2}x^{n}}{\left( n + 1 \right)^{2}*2^{n}}$

b) Rozwiń do szeregu potęgowego: f(x) = arctg(4x)

1. a) oblicz objętość bryły: z = 0; x = 0; y = 0;  z = 1 − x² − y²

b) pole powierzchni: y = x²; x = y²;     ∬(xy)dxdy

1. a) $x = 0;y = 0;z = 0;\ \frac{x}{2} - y + \frac{z}{2} = 1;\ \ \ \ \ \ \ \iiint_{}^{}{x\ \text{dxdydz} = ??}$

b) z = x² + y²;  z² = 4x² + 4y²; y ≤ 0    ∭y dxdydz