Ruchy bryły sztywnej

Bryła sztywna- jest to ciało, w którym odległość pomiędzy poszczególnymi jego częściami nie zmienia się pomimo sił działających na nie podczas ruchu. Bryła sztywna porusza się dwoma rodzajami ruchów: postępowym i obrotowym. 

Ruch postępowy- jest to ruch, w którym każdy z punktów bryły porusza się po takim samym torze z jednakową prędkością i przyspieszeniem w tym samym czasie. Tor punktów nie musi być prostoliniowy może posiadać dowolny kształt.

Ruch obrotowy- jest to ruch, w którym poszczególne punkty bryły poruszają się po okręgach o środkach leżących na jednej prostej zwanej osią obrotu. Płaszczyzny tych okręgów są do osi obrotu prostopadłe. Przykład tego ruchu to ruch otwieranego okna oraz obracającej się karuzeli.

Prawo kinetyki i dynamiki bryły sztywnej

I zasada dynamiki dla ruchu obrotowego

Jeżeli wypadkowy moment M_w wszystkich sił działających na bryłę sztywną jest równy zero, to bryła pozostaje w spoczynku lub obraca się ze stałą prędkością kątową ω.

M_w = 0 -› ω = const.

II zasada dynamiki dla ruchu obrotowego

Jeżeli na bryłę sztywną działają siły, których wypadkowy moment M_w jest stały i różny od zera, to bryła obraca się ruchem jednostajnie zmiennym ze stałym przyspieszeniem kątowym ε. Przyspieszenie kątowe jest wprost proporcjonalne do wypadkowego momentu sił, a odwrotnie proporcjonalne do momentu bezwładności bryły względem określonej osi obrotu.




Zasada zachowania momentu pędu

W izolowanym układzie ciał całkowity moment pędu K_c nie ulega zmianie.

Moment bezwładności- jeżeli masa jest rozłożona w sposób ciągły w objętości , to moment bezwładności ciała względem dowolnej osi (przechodzącej przez objętość ciała lub poza nią) obliczamy na podstawie ogólnego równania:

 

gdzie r jest odległością elementu masy dm od osi obrotu, ρ - lokalną gęstością ciała, zaś dV - objętością zajmowaną przez element masy dm.

Ruch wahadła fizycznego- wykonujące wahania wokół poziomej osi zawieszenia przechodzącej przez nie. Jego drgania są również w przybliżeniu harmoniczne, o okresie

T = 2π(I/mzg)^1/2

, gdzie: I - moment bezwładności względem osi zawieszenia, z - odległość środka ciężkości od punktu zawieszenia, g - przyspieszenie ziemskie. Wielkość d = I/mz nosi nazwę długości zredukowanej wahadła fizycznego.

Długość zredukowana wahadła fizycznego- jeden z parametrów wahadła fizycznego. Jest to taka długość wahadła fizycznego, które wykonuje drgania o takim samym okresie jak dane wahadło fizyczne. Wartość długości zredukowanej wyraża się równaniem

gdzie:

I - moment bezwładności wahadła względem osi obrotu (kg·m²),

m - masa wahadła (kg),

l - odległość od osi obrotu do środka ciężkości (m).

Konstrukcja wahadła rewersyjnego- składa się ono z metalowego pręta , dwóch ostrzy O i O` na których można je zawieszać oraz z dwóch soczewek metalowych , które są ruchome i pozwalają na zmianę okresu drgań wahadła . Odległość między ostrzami O i O` nazywamy długością zredukowaną wahadła wtedy kiedy okresy drgań tego wahadła zawieszonego na ostrzu O i na ostrzu O` są sobie równe.

 

 

---