Uczelnia Warszawska Im. Marii Skłodowskiej-Curie

Ćwiczenie nr 2

Wyznaczenie parametrów płaszczyzny aproksymującej zbiór punktów o znanych współrzędnych (X, Y, Z)

Prowadzący: Wykonał :

dr inż. S. Jastrzębski Michał Wolski DGK GI VI

Sprawozdanie techniczne

Jednym z kluczowych warunków geometrycznych jakie powinny spełniać budowle wysmukłe jest warunek pionowości jego osi. W tym zadaniu będziemy się zajmować pomiarami wychyleń (oraz wygięć) trzonu komina z wykorzystaniem - metoda dwusiecznych kierunków stycznych . W przypadku pomiarów wychyleń obiektów głównym celem nie jest uzyskanie najwyższych dokładności a najważniejsze wykonanie w jak najkrótszym czasie i tak aby w czasie pomiaru obiekt znajdował sie w tym samym położeniu. Stanowiska startowe są rozmieszczone co 120 stopni lub co 60 stopni . Całość zadania po wprowadzeniu danych i wykonaniu obliczeń została wykonana przy pomocy programu C geo i graficznej metody langa .

Spis treści:

1.Sprawozdanie techniczne

2.Obliczenia związane z wyznaczeniem wychyleń osi komina z poszczególnych stanowisk

3. Obliczenia Macierzowe czyli wyznaczenie wychyleń osi komina z tytułu osiadań jego fundamentów

4. Wyznaczenie metodą graficzna wychyleń osi komina z tytułu nieregularności konstrukcji

5.Graficzna prezentacja przebiegu osi komina w płaszczyźnie OXY , OXZ, OZY

6. Wyznaczenie metodą graficzna wychyleń osi komina , oddzielnie dla każdego stanowiska

Obliczenia związane z wyznaczeniem wychyleń osi komina z poszczególnych stanowisk

nr stan	ko'	ko''	kośr	k1'	k1''	k1śr	k2'	k2''	k2śr
4	181,71444	188,55756	185,13600	182,26545	187,96694	185,11620	182,88694	187,44682	185,16688
9	357,95658	362,29142	360,12400	358,32749	361,93959	360,13354	358,65969	361,54903	360,10436
1	51,71911	56,54569	54,13240	52,11126	56,13302	54,12214	52,49637	55,71332	54,10485

k3'	k3''	k3śr	X[m]	Y[m]	Di komina
183,40638	186,82464	185,11551	528,6	392,2	111,529
359,07108	361,23767	360,15438	516,4	675,4	176,165
52,97462	55,38675	54,18069	642,7	568,3	158,203

kąt k0s-i	0	1	2	3
4	0	-0,01980	0,03088	-0,02049		ρ gradowe	63,661977
9	0	0,00954	-0,01964	0,03037
1	0	-0,01026	-0,02756	0,04828		mki	0,0030

Δd0i	0	36	84	120
4	0	-0,035	0,054	-0,036
9	0	0,026	-0,054	0,084
1	0	-0,025	-0,068	0,120

błąd wychylenia
4
9
1

	x	y	dh	D/2=	11
k	500	500	0
1	511	500	-2,3
2	507,8	507,8	-1,2
3	500	511	0,4
4	492,2	507,8	0,1
5	489	500	-1,4
6	492,2	492,2	-2,7
7	500	489	-4
8	507,8	492,2	-3,5

Obliczenia Macierzowe czyli wyznaczenie wychyleń osi komina z tytułu osiadań jego fundamentów

Macierz A		Macierz L
1	511	500
1	507,8	507,8
1	500	511
1	492,2	507,8
1	489	500
1	492,2	492,2
1	500	489
1	507,8	492,2

Macierz At
1
511
500

					-
At*A		(At*A)-1
8,0	4000,0	4000,0		-1030,288	1,030163	1,030163
4000,0	2000485,4	2000000,0		1,030163	-0,00206	9,65E-16
4000,0	2000000,0	2000485,4		1,030163	1,07E-15	-0,00206

Macierz wynikowa
X
Z0=
ix=
iy=

i(lns)	0,189576
Az(lns)	-1,281151

Pochylenie linii największego spadku (Ins)

$i_{(\text{ins})} = \sqrt{i_{x}^{2} + i_{y}^{2}\text{\ \ }}$ =0,189576

Azymut linii największego spadku

$\text{Az}_{(\text{ins})} = \text{arctg}(\frac{i_{y}}{i_{x}})$ = -1,281151

Graficzna prezentacja przebiegu osi komina w płaszczyźnie OXY , OXZ, OZY

X	Y	H
500,000	500,000	0
500,028	500,037	36
499,943	500,030	84
500,071	499,890	120

Wektory Kierunkowe

DŁUGOŚĆ I AZYMUT

Nr	X	Y	Długość	Azymut (g)
k	500.000000	500.000000	0.046272	58.3956
36	500.028133	500.036738
k	500.000000	500.000000	0.064580	169.1104
84	499.942874	500.030120
k	500.000000	500.000000	0.130853	336.2708
120	500.070584	499.889816

36m

Wykaz współrzędnych punktów

Numer	- X -	- Y -		Numer	- X -	- Y -
36	500.028133	500.036738		36a	500.028745	500.028142
36b	500.030050	500.042099		36c	500.025606	500.039972
36d	500.029397	500.035120		36e	500.027827	500.041035
36f	500.027175	500.034057

84m

Wykaz współrzędnych punktów

Numer	- X -	- Y -		Numer	- X -	- Y -
84	499.942874	500.030120		84a	499.950603	500.051745
84b	499.932680	500.043166		84c	499.945339	499.995450
84d	499.941641	500.047456		84e	499.947971	500.023597
84f	499.939009	500.019308

120m

Wykaz współrzędnych punktów

Numer	- X -	- Y -		Numer	- X -	- Y -
120	500.070584	499.889816		120a	500.072087	499.868673
120b	500.075297	499.903002		120c	500.064367	499.897771
120d	500.073692	499.885838		120e	500.069832	499.900387
120f	500.068227	499.883222