Laboratorium z podstaw
konstrukcji maszyn
Zasada działania stanowiska mocy zamkniętej
Michał Łaczny
MiBM sem. V
Studia Stacjonarne/inż.
Specjalność: KWKiW
1. Wstęp teoretyczny
Stanowisko mocy zamkniętej służy do pomiaru nieograniczonej wytrzymałości na złamanie zmęczeniowe podstawy zęba, oraz nieograniczonej wytrzymałości na wgłębienia zmęczeniowe (zmęczenie stykowe, pitting). Stanowisko to składa się z dwóch przekładni jednostopniowych o tym samym przełożeniu - przekładni badanej i zamykającej, dwóch wałków skrętnych, sprzęgła napinającego, oraz silnika elektrycznego. W przekładni badanej znajdują sie dwa koła badane, natomiast w przekładni zamykającej koła o dużo wyższej nośności niż koła badane.
Schemat stanowiska mocy zamkniętej: 1,2 - koła "zamykające", 3,4 - koła badane,
S - silnik
Stanowisko to pozwala na osiągnięcie bardzo dużych momentów, przy niewielkiej mocy silnika. Moment napinający sprzęgło można obliczyć ze wzoru:
$$M_{\text{nap}} = \frac{9550*N_{\text{sil}}}{n_{\text{nap}}}*\frac{\eta^{2}}{(1 - \eta^{2})}$$
Gdzie:
nnap - obroty silnika
Nsil - moc silnika
η - sprawność jednego zazębienia
2. Cel ćwiczenia
Celem ćwiczenia jest projekt uzębienia kół próbek do badań wytrzymałości zmęczeniowej stykowej, oraz do badań wytrzymałości zmęczeniowych na złamanie zęba u podstawy dla stali węgloazotowanej 17HNM.
3. Obliczenia uzębienia do badań wytrzymałości zmęczeniowej stykowej
Obliczenie momentu napinającego:
$$M = \frac{d^{3}*\pi}{16}*k_{s}* = \frac{30^{3}*260*\pi}{16} = 1378374\ Nmm$$
$$M_{\text{nap}} = \frac{d^{3}*\pi}{16}*k_{s}*(1 - k_{z}) = \frac{30^{3}*280*\pi*(1 - 0,8)}{16} = 297\ Nm$$
Gdzie:
d - średnica wałka - 30 mm
ks - dopuszczalne naprężenia na skręcanie
Obliczenie średnicy podziałowej d1obl z warunku stykowej wytrzymałości zmęczeniowej boku zęba:
$$d_{1obl} = \ \sqrt[3]{\frac{2*\ M_{\text{nap}}*(u + 1)}{ps_{b}*u}}*\ \sqrt[3]{\frac{(Z_{E}*\ Z_{H}*Z_{\varepsilon}*Z_{B})^{2}*\ K_{V}*\ K_{\text{Hα}}*\ K_{\text{Hβ}}*K_{a}*S_{\text{Hmin}}^{2}}{\sigma_{\text{Hlim}}^{2}}}$$
Gdzie:
σHlim = 1000 MPa
SHmin = 1
ZNT = 1
ZE = 189.8$\ \sqrt{\begin{matrix} \text{MPa} \\ \end{matrix}}$
ZH = 2.4
Zε = 0.85
ZB = 1
Kv = 1
KHα = 1
KHβ = 1
KA = 1
ψb = 0,2
u = 1.66
$$d_{1obl} = \ \sqrt[3]{\frac{2*\ 297000*\left( 1,66 + 1 \right)}{0.2*1.66}}*\ \sqrt[3]{\begin{matrix}
\begin{matrix}
\frac{(189.8*2.4*0.85*1)^{2}*1*1*1*1*1^{2}}{1500^{2}} = \ \\
\end{matrix} \\
\end{matrix}}$$
=89, 01mm
Dobór modułu normalnego mn z warunku wytrzymałości zmęczeniowej podstawy zęba:
$$m_{\text{n\ obl}} = \ \sqrt[3]{\frac{2*\ \ M_{\text{\ n}\text{ap}}*\ Y_{\text{FS}}*\ Y_{\varepsilon}*\ Y_{\beta}*S_{\text{Fmin}}*K_{A}*\ K_{V}*\ K_{\text{Fβ}}*\ K_{\text{Fα}}}{z_{1}^{2}*\psi_{b}*\ \sigma_{\text{Flim}}}\ }$$
Gdzie:
σF lim = 430 MPa
YNT = 1
YST = 2
SF min = 1.25
KFα = 1
KFβ = 1
YFS = 4.4
Yε = 0.7
Yβ = 1
z1 = 15
$$m_{\text{n\ obl}} = \ \sqrt[3]{\frac{2*\ 297000*4.4*0.7*1*1*1*1*1*1.25}{15^{2}*0.2*430}} = 4,90\text{mm}$$
Przyjmuję mn = 5 mm
d1 = mn * z1 = 5 * 15 = 75 mm
Obliczenie średnicy podziałowej koła współpracującego:
z2 = u * z1 = 25
$$a_{\text{rzecz}} = \left( z_{1} + z_{2} \right)*\frac{m_{n}}{2} = \left( 15 + 25 \right)*\frac{5}{2} = 100\text{mm}$$
Gdzie:
a = 100 mm
d2 = mn * z2 = 5 * 25 = 125mm
Obliczenia uzębienia do badań wytrzymałości zmęczeniowych na złamanie zęba u podstawy
$$d_{1obl} = \ \sqrt[3]{\frac{2*\ M_{\text{nap}}*(u + 1)}{ps_{b}*u}}*\ \sqrt[3]{\frac{(Z_{E}*\ Z_{H}*Z_{\varepsilon}*Z_{B})^{2}*\ K_{V}*\ K_{\text{Hα}}*\ K_{\text{Hβ}}*K_{a}*S_{\text{Hmin}}^{2}}{\sigma_{\text{Hlim}}^{2}}}$$
Gdzie:
SHmin = 1
u = 1.4
$$d_{1obl} = \ \sqrt[3]{\frac{2*297000\ *\left( 1,38 + 1 \right)}{0.3*1,38}}*\ \sqrt[3]{\begin{matrix}
\begin{matrix}
\frac{(189.8*2.4*0.85*1)^{2}*1*1*1*1*1}{1000^{2}} = \ \\
\end{matrix} \\
\end{matrix}}$$
=79, 81 mm
Dobór modułu normalnego mn z warunku wytrzymałości zmęczeniowej podstawy zęba:
$$m_{\text{n\ obl}} = \ \sqrt[3]{\frac{2*\ \ M_{\text{\ nap}}*\ Y_{\text{FS}}*\ Y_{\varepsilon}*\ Y_{\beta}*S_{\text{Fmin}}*K_{A}*\ K_{V}*\ K_{\text{Fβ}}*\ K_{\text{Fα}}}{z_{1}^{2}*\psi_{b}*\ \sigma_{\text{Flim}}}\ }$$
Gdzie:
SFmin = 1,25
z1 = 42
$$m_{\text{n\ obl}} = \ \sqrt[3]{\frac{2*297000*4.4*0.7*1*1*1*1*1*1,25}{42^{2}*0.3*430}} = 2,47\text{\ mm}$$
Przyjmuję mn = 2 mm
d1 = mn * z1 = 2 * 42 = 84 mm
z2 = u * z1 = 58
Rzeczywista odległość osi :
$$a_{\text{rzecz}} = \left( z_{1} + z_{2} \right)*\frac{m_{n}}{2} = \left( 42 + 58 \right)*\frac{2}{2} = 100$$
a = arzecz
Obliczenie średnicy podziałowej koła współpracującego:
$$a = \frac{d_{1} + d_{2}}{2}\ = > \ d_{2} = 2a - d_{1}$$
gdzie:
a = 100 mm
d2 = 2 • 100 − 84 = 116 mm
Wnioski:
- Dokonane obliczenia pozwoliły nam zaprojektować koła- próbki do badań na stanowisku mocy zamkniętej.
- W obliczeniach zostały spełnione obydwa warunki co świadczy o dobrze przyjętych wartościach przełożeń, liczby zębów, współczynników oraz materiału.