Jeśli zadanie pierwotne ZPL ma skończone rozwiązanie optymalne, to czy odpowiadające mu zadanie dualne ZPL ma skończone rozwiązanie optymalne. Jeśli tak, to jaką przyjmuje ono wartość. Tak, przyjmuje ona wartość taką samą
Podaj różnicę pomiędzy minimum lokalnym a minimum globalnym. Minimum lokalne jest określane na danym podzbiorze zbioru rozwiązań dopuszczalnych, a minimum globalne jest to punkt minimalny określony dla całego zbioru rozwiązań dopuszczalnych.
Czy wektor gradientu funkcji wskazuje kierunek najszybszego spadku wartości funkcji celu. Odpowiedź uzasadnij. Nie, wynika to z definicji gradientu, która mówi iż jest to kierunek najszybszego wzrostu wartości danego pola skalarnego
Jeśli wszystkie wartości własne hesjanu funkcji celu są dodatnie to czy funkcja te posiada optimum. Jeśli tak to jakiego typu jest to optimum. Tak, posiada, jest to minimum silne lokalnie
Mając dokonać optymalizacji funkcji celu w postaci funkcji nieliniowej, przy czym nie istnieją żadne ograniczenia, jaką metodę optymalizacji wybrałbyś/wybrałabyś i dlaczego. Czy muszą zostać spełnione dodatkowe warunki ?? Wybrałabym metody poszukiwania prostych. Metody te są metodami dokładnymi, nie ma w nich konieczności różniczkowania funkcji celu, więc nie tworzą się dodatkowe ograniczenia
Na jakim twierdzeniu opierają się analityczne metody rozwiązywania zadań optymalizacji nieliniowej z ograniczeniami równościowymi i nierównościowymi. Na twierdzeniu Kuhna-Tuckera
Na czym polega rozwiązywanie ZPN z ograniczeniami przy pomocy metod funkcji kary? Polegają na zastąpieniu zadania z ograniczeniami ciągiem zadań bez ograniczeń. Ich rozwiązania tworzą ciąg, który powinien zbiegać do rozwiązania zadania pierwotnego. Zwykle do funkcji celu zadania z ograniczeniami dodaję się karę za naruszenie ograniczeń
Jakimi metodami optymalizacji można rozwiązać zadanie, w którym funkcja celu jest nie ciągłą funkcją nieliniową. Metody programowania nieliniowego z ograniczeniami