Politechnika Warszawska

Wydział Inżynierii Środowiska

Projekt z podstaw budownictwa i konstrukcji inżynierskich

Prowadzący:

Dr inż. Jerzy Pieniążek

SPIS TREŚCI:

1. Opis techniczny

2. Obliczenie wybranych elementów konstrukcyjnych budynku:

• ocieplenie stropodachu

• krokiew dachowa

• podciąg

• stopa fundamentowa

1. Wykaz rysunków:

• Rysunek nr 1: rzut piwnic

• Rysunek nr 2: rzut parteru

• Rysunek nr 3:rzut piętra

• Rysunek nr 4: przekrój pionowy

• Rysunek nr 5: stopa fundamentowa

OPIS TECHNICZNY

Projekt zawiera:

Obliczenie elementów konstrukcyjnych:

1. Ocieplenie stropodachu

2. Krokiew

3. Podciąg

4. Stopa fundamentowa

Rysunki:

1. Rzut poziomy parteru i piwnicy

2. Rzut poziomy piętra

3. Przekrój pionowy

4. Wybrany element konstrukcyjny budynku

Zaprojektowany budynek zlokalizowany jest w Katowicach. Zgodnie z polskimi normami znajduje się on w II strefie obciążenia śniegiem i w I strefie obciążenia wiatrem. W budynku przewidziano miejsce magazynowe na parterze, piwnicę pod jego częścią oraz pomieszczenia mieszkalne na I piętrze.

Ściany zewnętrzne zbudowane są z bloczków z betonu komórkowego. Fundamenty i stopy posadowione są bezpośrednio w gruncie jednorodnym (piasek wilgotny, zagęszczony). Klasa betonu – C16/20(B20). Klasa stali zbrojeniowej A III.

Wysokość w świetle pomieszczeń wynosi odpowiednio:

- piwnice – 2,35 m

- parter – 3,20 m

- piętro – 2,90 m

Stropodach nad I kondygnacją jest wentylowany. W budynku zastosowano strop F-45 o wysokości 22 cm. Materiałem ocieplającym budynek jest wełna mineralna. Dach pokryty został blachą dachówkową.

1. OCIEPLENIE STROPODACHU

Rys.: Szkic stropodachu

Izolacja: wełna mineralna

$$U_{k} = U + U + U_{0} \leq U_{k(max)}\left\lbrack \frac{W}{m^{2}K} \right\rbrack$$

$$U = \frac{1}{R_{\text{se}} + R + R_{\text{si}}}\ \left\lbrack \frac{W}{m^{2}K} \right\rbrack$$

$$R_{\text{se}} = 0,04\left\lbrack \frac{m^{2}K}{W} \right\rbrack - opor\ zewnetrzny\ kazdej\ przegrody$$

$$R_{\text{si}} = 0,01\left\lbrack \frac{m^{2}K}{W} \right\rbrack - opor\ wewnetrzny\ kazdej\ przegrody$$

R − opor warstw przegrody

R = R₁ + R₂…+R_n + R_q

$$R_{q} = 0,16\left\lbrack \frac{m^{2}K}{W} \right\rbrack - opor\ cieplny\ powietrza\ lub\ gruntu$$

$$R_{n} = \frac{d_{n}}{\lambda_{n}}$$

Dla stropodachu wentylowanego:

$$U + U_{0} = 0,10\left\lbrack \frac{W}{m^{2}K} \right\rbrack$$

$$U_{k(max)} = 0,30\left\lbrack \frac{W}{m^{2}K} \right\rbrack$$

U ≤ U_k(max) − (U + U₀)

U ≤ 0, 30 − 0, 10 = 0, 20

$$U \leq 0,20\left\lbrack \frac{W}{m^{2}K} \right\rbrack$$

Strop F-45

• Tynk cementowo-wapienny 1cm:

$$R_{1} = \frac{0,01}{0,82} = 0,012\ \frac{m^{2}K}{W}$$

• Żebro stropu F-45

$$R_{2} = \frac{0,22}{1,70} = 0,129\ \frac{m^{2}K}{W}$$

• Wełna mineralna

$$R_{3} = \frac{d}{0,042} = 23,81d$$

$$\sum_{}^{}{R =}0,012 + 0,129 + 23,81d = 0,141 + 23,81d$$

R = 0, 141 + 23, 81d + 0, 16 = 0, 301 + 23, 81d

$$U = \frac{1}{0,04 + 0,301 + 23,81d + 0,1} = \frac{1}{0,441 + 23,81d}$$

$$\frac{1}{0,441 + 23,81d} \leq 0,20$$

d ≥ 19 cm

Przyjęto wełnę mineralną o grubości 20 cm.

1. KROKIEW DACHOWA

• Klasa drewna: C24

• Nachylenie: 30%

• Kąt nachylenia: tgα = 0, 3

α = 16, 70

cosα = 0, 958

• Rozstaw krowi: a=0,70 m

1. Zbieranie obciążeń

   1. Obciążenia stałe

Dla blachodachówki:

$$\text{\ g}_{\text{ch}} = 0,200\frac{\text{kN}}{m^{2}}$$

$$\text{\ g}_{\text{obl.}} = 0,200*1,2 = 0,240\ \frac{\text{kN}}{m^{2}}$$

1. Obciążenie śniegiem

Dla Katowic (II strefa śniegowa):

$$Q_{k} = 0,9\ \frac{\text{kN}}{m^{2}}$$

S_k = Q_k * C

C-współczynnik kształtu dachu

$$C = 0,8 + 0,4*\left( \frac{\alpha - 15}{15} \right)$$

$$C = 0,8 + 0,4*\left( \frac{16,70 - 15}{15} \right) = 0,845$$

$$S_{k} = 0,9*0,845 = 0,761\ \frac{\text{kN}}{m^{2}}\ $$

$$S_{\text{obl.}} = 0,761*1,5 = 1,145\ \frac{\text{kN}}{m^{2}}$$

1. Obciążenie wiatrem

p_k = q_k * C_e * C * β

q_k – charakterystyka ciśnienia prędkości wiatru

Dla Katowic (I strefa wiatrowa):

$$q_{k} = 0,25\ \frac{\text{kN}}{m^{2}}$$

C_e -współczynnik ekspozycji

C_e = 0, 8

C-współczynnik aerodynamiczny

Dla dachu dwuspadowego:

C = 0, 015 * α − 0, 2

C = 0, 015 * 16, 70 − 0, 2 = 0, 051

β-współczynnik działania podmuchów wiatru

β = 1, 8

$$p_{k} = 0,25*0,8*0,051*1,8 = 0,018\ \frac{\text{kN}}{m^{2}}$$

$$p_{\text{obl.}} = 0,018*1,3 = 0,023\ \frac{\text{kN}}{m^{2}}$$

Suma obciążeń:

q_ch = (g_ch*cosα+s_k*cos²α+p_k) * a

q_ch = (0,200*0,958+0,761*0, 958²+0,018) * 0, 7=

0, 134 + 0, 489 + 0, 0126 = 0, 636 $\frac{\text{kN}}{m^{2}}$

q_obl. = (g_obl*cosα+s*cos²α+p) * a

$$q_{\text{obl.}} = \left( 0,240*0,958 + 1,145*{0,958}^{2} + 0,023 \right)*0,7 = 0,161 + 0,736 + 0,0161 = 0,913\ \frac{\text{kN}}{m^{2}}$$

1. Wytrzymałość na zginanie

$$f_{\text{md}} = \frac{f_{\text{mk}}*k_{\text{mod}}}{\gamma_{M}}$$

f_mk-wytrzymałość charakterystyczna na zginanie

f_mk = 24 Mpa

k_mod-współczynnik modyfikacyjny, zależy od klasy użytkowania

γ_M-częściowy współczynnik bezpieczeństwa

Dla więźby dachowej: II klasa

k_mod = 0, 8

γ_M = 1, 3

$$f_{\text{md}} = \frac{24*0,8}{1,3} = 14,77\ MPa$$

$$cos\alpha = \frac{b}{l}$$

$$l = \frac{b}{\text{cosα}}$$

$$l_{0} = \frac{540}{0,958} = 564\ cm$$

l_obl. = 564 * 1 = 564 cm

1. Naprężenie zginające:

$$\sigma_{\text{myd}} = \frac{M_{y}}{W_{y}} \leq k_{\text{crit}}*f_{\text{md}}$$

k_crit- zależy od λ_relm

$$\lambda_{\text{relm}} = \sqrt{\frac{l_{\text{obl.}}*h*f_{\text{md}}}{\pi*b^{2}*E_{0,05}}*\sqrt{\frac{E_{0mean}}{G_{0mean}}}}$$

Dla drewna C24:

$E_{0,05} = 7400\ MPa = 740\frac{\text{\ kN}}{m^{2}}$

$E_{0mean} = 11000\ MPa = 1100\ \frac{\text{\ kN}}{m^{2}}$

$G_{0mean} = 690\ MPa = 69\ \frac{\text{\ kN}}{m^{2}}\ $

$$\lambda_{\text{relm}} = \sqrt{\frac{564*19*1,477}{\pi*9^{2}*740}*\sqrt{\frac{1100}{69}}} = 0,58 \leq 0,75$$

k_crit = 1

$$M_{y} = \frac{q_{\text{obl}}*{l_{0}}^{2}}{8}$$

$$M_{y} = \frac{0,783*{5,4}^{2}}{8} = 3,33\frac{\text{kN}}{m} = 333\frac{\text{kN}}{\text{cm}}\ $$

$$W_{y} = \frac{b*h^{2}}{6}$$

$$W_{y} = \frac{9*19^{2}}{6} = 541,5\ \text{cm}^{3}$$

$$\sigma_{\text{myd}} = \frac{333}{541,5} = 0,615\frac{\text{\ kN}}{\text{cm}^{2}} = 6,15\ MPa \leq \ k_{\text{crit}}*f_{\text{md}} = 14,77\ MPa$$

1. Ugięcie

• Ugięcie doraźnie:

U_inf = U_inst * (1 + k_def)

$$U_{\text{inst}} = \frac{5}{384}*\frac{q*l^{4}}{E*J}$$

$$J_{y} = \frac{b*h^{3}}{12}$$

$$J_{y} = \frac{9*19^{3}}{12} = 5144\ \text{cm}^{4}$$

q = q_ch

E = E_0mean

1. Ugięcie od obciążeń stałych:

k_def = 0, 8

$$q_{\text{ch}} = 0,134\frac{\text{kN}}{m} = 0,00134\ \frac{\text{kN}}{\text{cm}}$$

$$U_{inst1} = \frac{5}{384}*\frac{0,00134*564^{4}}{1100*5144} = 0,42\ cm$$

U_inf1 = 0, 42 * (1+0,8) = 0, 76 cm

1. Ugięcie od obciążeń śniegiem

k_def = 0, 25

$$q_{\text{ch}} = 0,489\frac{\text{kN}}{m} = 0,00489\ \frac{\text{kN}}{\text{cm}}$$

$$U_{inst2} = 0,42*\frac{0,00489}{0,00134} = 1,53\ cm$$

U_inf2 = 1, 53 * (1+0,25) = 1, 91 cm

1. Ugięcie od obciążeń wiatrem:

k_def = 0, 00

$$q_{\text{ch}} = 0,0126\frac{\text{kN}}{m} = 0,000126\ \frac{\text{kN}}{\text{cm}}$$

$$U_{inst3} = U_{inf3} = 0,42*\frac{0,000126}{0,00134} = 0,039\ cm$$

1. Ugięcie całkowite:

U_c = 0, 76 + 1, 91 + 0, 039 = 2, 71cm ≤ U_dop = 2, 82 cm

1. PODCIĄG

Ściany: bloczki z betonu komórkowego

• Grubość: 36 cm

• Przyjęte ocieplenie: 5 cm

• Wymiary okien: 1,43 x 1,46 m

• Przyjęte warstwy podłogi:

1. Estrichgips bezspoinowy 40 mm

2. Gładź cementowa 40 mm

3. Folia polietylenowa 2 mm

4. Styropian 50 mm

5. Folia polietylenowa 2 mm

6. Strop F-45

7. Tynk cementowo-wapienny 10 mm

1. Zbieranie obciążeń:

• Strop nad piwnicą:

1. Estrichgips bezspoinowy

0, 04 * 0, 6 * 2, 52= 0,0605 * 1,3 = 0,0787

1. Gładź cementowa

0, 04 * 21, 0 * 2, 52= 2,117 * 1,3 = 2,752

1. Folia polietylenowa:

0, 01 * 2, 52= 0,0252 * 1,2 = 0,0302

1. Styropian:

0, 05 * 0, 45 * 2, 52= 0,0567 * 1,2 = 0,0680

1. Folia polietylenowa:

0, 01 * 2, 52= 0,0252 * 1,2 = 0,0302

1. Strop F-45:

2, 95 * 2, 52= 7,965 * 1,1 = 8,762

1. Tynk cementowo-wapienny:

0, 01 * 19, 0 * 2, 52= 0,479 * 1,3 = 0,623

• Ścianki działowe typu średniego:

$0,75*2,52*\frac{320}{265} =$ 2,282 * 1,2 = 2,738

• Obciążenie zmienne (użytkowe):

7, 0 * 2, 52= 17,64 * 1,2 = 21,17

• Wieniec stropu:

0, 22 * 0, 36 * 25, 0= 1,925 * 1,1 = 2,118

• Podciąg słupa:

0, 35 * 0, 40 * 25, 0= 3,5 * 1,1 = 3,850

• Ściana z bloczków z betonu komórkowego:

$\frac{\left( 0,36*5,35*2,80 - 2*0,36*1,43*1,46 \right)*6,0}{5,35} =$ 4,362 * 1,2 = 5,234

• Wełna mineralna:

$\frac{\left( 0,05*5,35*3,42 - 2*0,05*1,43*1,46 \right)*1}{5,35} =$ 0,132 * 1,2 = 0,158

• Okna i parapety (1m²=0,20$\frac{\text{kN}}{m^{2}}$)

$\frac{2*0,20*1,43*1,46}{5,35} =$ 0,156 * 1,2 = 0,187

• Tynk ściany(gr. 1cm, gr. 1,5 cm):

$\frac{\left( 0,025*\frac{1}{2}*\left( 3,20*3,42 \right)*5,35 - 2*0,025*1,43*1,46 \right)*19,0}{5,35} =$ 1,020 * 1,3 = 1,563

• Tynk na ościeżach okien:

$\frac{0,015*19,0*0,36*(4*1,43 + 2*1,46)}{5,35} =$ 0,166 * 1,3 = 0,216

$\sum_{}^{}{q_{\text{ch}} = 42,09\ \frac{\text{kN}}{m^{2}}}$ $\sum_{}^{}{q_{\text{obl}} = 49,71\ \frac{\text{kN}}{m^{2}}}$

1. Sprawdzenie stanu granicznego nośności:

• Beton klasy C16/20

$$R_{b} = 11,5\ MPa = 1,15\ \frac{\text{kN}}{\text{cm}^{2}}$$

$$R_{\text{bz}} = 0,90\ MPa = 0,09\ \frac{\text{kN}}{\text{cm}^{2}}$$

• Stal klasy A III

$$R_{b} = 350\ MPa = 35\ \frac{\text{kN}}{\text{cm}^{2}}$$

• Przyjęte wymiary podciągu: 35 x 40 cm

b = 35 cm

h = 40 cm

h₀ = h − 3 = 37 cm

φ_strzemienia = 12 mm

L = 5, 35 m

L₀ = 1, 05 * L = 5, 62 m

1. Moment zginający:

$$M_{\max} = \frac{q_{\text{obl}}*{L_{0}}^{2}}{8}$$

$$M_{\max} = \frac{49,71*{5,62}^{2}}{8} = 196,26\ kNm = 19626\ kNcm$$

$$S_{b} = \frac{M_{\max}}{b*{h_{0}}^{2}*R_{b}}$$

$$S_{b} = \frac{19626}{35*37^{2}*1,15} = 0,356 < s_{\text{bgr}} = 0,420$$

Dla S_b = 0, 356      →     ζ = 0, 768 

$$F_{a} = \frac{M_{\max}}{\zeta*h_{0}*R_{a}}$$

$$F_{a} = \frac{19626}{0,768*37*35} = 19,73\ \text{cm}^{2}$$

Przyjęto φ_pretow = 25,

z tablic odczytano: 5 prętów o F_z = 24, 55cm² > 19, 73cm²

1. Wartość maksymalnej siły tnącej w licy i przy podporze:

Q = 0, 5 * q_obl * l

Q = 0, 5 * 49, 71 * 5, 35 = 132, 97 kN

Q_min < Q < Q_max

Q_max = 0, 25 * R_b * b * h₀

Q_max = 0, 25 * 1, 15 * 35 * 37 = 361, 68 kN

Q_min = 0, 75 * R_bz * b * h₀

Q_min = 0, 75 * 0, 09 * 35 * 37 = 87, 41 kN

Q_min = 87, 41 kN < Q = 132, 97 kN < Q_max = 361, 68 kN

$$c = \frac{Q - Q_{\min}}{q_{\text{obl}}}$$

$$c = \frac{132,97 - 87,41}{49,71} = 0,9165\ m = 91,65\ cm$$

1. Umowna siła rozwarstwiająca:

$$T_{\text{sb}} = \frac{Q*c}{h_{0}}$$

$$T_{\text{sb}} = \frac{132,97*91,65}{37} = 329,37\ kN$$

1. Niezbędna ilość strzemion:

$$ns = \frac{T_{\text{sb}}}{1,2*F_{s}*\sigma_{\text{ps}}}$$

Przyjęto strzemię ze stali A III o 𝜙10

F_s = 2 * 0, 79 = 1, 58

$$\sigma_{\text{ps}} = \frac{\sigma_{p}}{\sqrt{0,1*d_{s}}}$$

d_s = 10 mm

σ_p = 318 MPa

$$\sigma_{\text{ps}} = \frac{318}{\sqrt{0,1*10}} = 318\ MPa = 31,8\ \frac{\text{kN}}{\text{cm}^{2}}\ $$

$$ns = \frac{329,37}{1,2*1,58*31,8} = 5,46$$

1. Rozstaw strzemion

$$s = \frac{c}{ns - 1}$$

$$s = \frac{91,65}{5,46 - 1} = 20,55\ cm$$

• Wg normy:

Strefa zagęszczona: $s \leq \frac{1}{3}h = \frac{1}{3}*40 = 13,3\ cm$

s ≤ 300 mm

Strefa niezagęszczona: $s \leq \frac{3}{4}h = \frac{3}{4}*40 = 30\ cm$

s ≤ 500 mm

Przyjęto na odcinkach przypodporowych o długości 95 cm (c=91,65) strzemiona co 13 cm, a na pozostałej części podciągu co 25 cm.

1. Stan graniczny używalności (ugięcie):

$$q_{\text{char}} = 42,09\ \frac{\text{kN}}{\text{cm}}$$

U_dop = 2, 5 cm

$$U_{calkowite} = \frac{5}{384}*\frac{q_{\text{char}}*{l_{0}}^{4}}{E_{0}*J_{x}}$$

C16/20:

$E_{0} = 27000\ MPa = 2700\frac{kN}{\text{cm}^{2}}$

l₀ = 5, 62 m = 562 cm

$J_{x} = \frac{b*h^{3}}{12} = \frac{35*40^{3}}{12} = 186667\ \text{cm}^{4}$

$$U_{calkowite} = \frac{5}{384}*\frac{0,4209*562^{2}}{2700*186667} = 1,08\ cm\ < U_{\text{dop}} = 2,5\ cm$$

1. STOPA FUNDAMENTOWA

1. Zbieranie obciążeń: char. wsp. obl.

1. Dach:

$\frac{0,636*5,64*0,5*0,958}{0,70}*5,70 =$ 14,0

$\frac{0,913*5,64*0,5*0,958}{0,70}*5,70 =$ 20,08

1. Ciężar murłaty (12x12):

0, 12 * 0, 12 * 5, 70 * 5, 5= 0,45 * 1,2 = 0,54

1. Ścianka kolankowa:

0, 24 * 0, 75 * 5, 70 * 6= 6,16 * 1,2 = 7,39

1. Strop nad II kondygnacją:

• Wełna mineralna:

0, 20 * (2,52+0,12) * 5, 70 * 1= 3,01 * 1,2 = 3,61

• Strop F-45:

2, 95 * 2, 52 * 5, 70= 42,37 * 1,1 = 46,61

• Tynk cementowo-wapienny:

0, 01 * 5, 70 * 2, 52 * 19, 0= 2,73 * 1,3 = 3,55

• Wieniec stropu:

0, 22 * 0, 36 * 5, 70 * 25, 0= 11,29 * 1,1 = 12,42

• Podciąg:

0, 35 * 0, 40 * 5, 70 * 25, 0= 19,95 * 1,1 = 21,95

1. Strop nad I kondygnacją:

• Parkiet mozaikowy (9 mm):

0, 009 * 2, 52 * 5, 70= 0,129 * 1,2 = 0,106

• Gładź cementowa:

0, 035 * 2, 52 * 5, 70 * 21, 0= 10,56 * 1,3 = 13,73

• Papa:

0, 02 * 2, 52 * 5, 70= 0,29 * 1,2 = 0,35

• Styropian na podkładzie gipsowym (20 mm):

0, 02 * 2, 52 * 5, 70 * 0, 650= 0,19 * 1,2 = 0,23

• Strop F-45:

2, 95 * 2, 52 * 5, 70= 42,37 * 1,1 = 46,61

• Tynk cementowo-wapienny:

0, 01 * 5, 70 * 2, 52 * 19, 0= 2,73 * 1,3 = 3,55

• Obciążenie użytkowe:

2, 52 * 5, 70 * 1, 5= 21,55 * 1,4 = 30,17

• Ścianki działowe (typ średni):

$0,75*2,52*5,70*\frac{320}{265} =$ 13,01 * 1,2 = 15,61

• Wieniec stropu:

0, 22 * 0, 36 * 5, 70 * 25, 0= 11,29 * 1,1 = 12,42

• Podciąg:

0, 35 * 0, 40 * 5, 70 * 25, 0= 19,95 * 1,1 = 21,95

1. Strop nad piwnicą:

• Obciążenie charakterystyczne:

42, 09 * 5, 70= 239,91

• Obciążenie obliczeniowe:

49, 71 * 5, 70= 283,34

• Wełna mineralna na słupie:

0, 05 * 3, 34 * 0, 35= 0,056 * 1,2 = 0,067

• Ściany wypełniające na II kondygnacji:

(0,36*2,5*5,35−2*0,36*1,43*1,46) * 6= 19,87 * 1,2 = 23,84

• Wełna mineralna:

(0,05*4,49*5,70−2*1,46*1,43*0,05)= 1,07 * 1,2 = 1,28

• Ciężar okien:

0, 156 * 5, 70= 0,89

0, 187 * 5, 70= 1,07

• Tynk ścienny zewnętrzny:

$\begin{matrix} (0,01*4,49*5,7 + 0,015*2,9*5,7 \\ - 0,025*2*1,43 + 1,46)*19 = \\ \end{matrix}$ 7,59 * 1,3 = 9,87

• Tynk na ościeżach okiennych:

0, 166 * 5, 7= 0,95

0,216*5,7= 1,23

• Ciężar własny słupa żelbetowego:

0, 35 * 0, 35 * (2,90+3,20+2,35+2*0,22+0,45−2*0,22−3*0,45) * 25=

23,12 * 1,1 = 23,12

1. Obciążenia w belkach podwalinowych:

• Belka podwalinowa:

0, 35 * 0, 40 * 5, 35 * 0, 5 * 25, 0= 18,55 * 1,1 = 20,41

• Ścianka z bloczków betonowych (20 cm)

2 * 0, 2 * (2,35−0,40) * 5, 35 * 0, 5 * 24, 0= 50,08 * 1,2 = 60,10

• Styropian (5 cm)

0, 05 * 5, 70 * (2,35−0,40) * 0, 5 * 2 * 0, 45= 0,25 * 1,2 = 0,30

• Cegła ceramiczna pełna (12cm)

0, 12 * (2,35−0,40) * 5,35*0,5*2*18=22,53 * 1,2 = 27,04

• Tynk cementowo-wapienny:

0,015*5,70*2,35*19,0= 3,82 * 1,3 = 4,97

• Tynk cementowy z dodatkami uszczelniającymi:

0,02*5,70*2,35*21,0= 5,63 * 1,3 = 7,32

$\sum_{}^{}{q_{\text{ch}} = 616,35\ kN\ }\text{\ \ \ \ \ \ \ \ }\sum_{}^{}{q_{\text{obl}} = 724,83\ kN\ }$

1. Obciążenie całkowite:

P_obl = 724, 83

1. Wymiarowanie stopy:

Do obliczeń przyjęto N_r = 725 kN

RYSUNKI

Przyjęto h=40 cm

Beton klasy C16/20:

R_bz = 0, 90 MPa = 0, 09 kN/cm²

Stal lasy A III:

R_a = 350 MPa = 35 kN/cm²

1. Sprawdzenie stopy na przebicie:

h₀ = h − a = 40 − 5, 5 = 34, 5 cm

1. Średnia arytmetyczna obwodu figury geometrycznej, na którą działa obciążenie i obwodu dolnej podstawy figury pokrywającej się z płaszczyzną zbrojenia głównego.

u_p = 2 * (a_s1+a_s2+2*h₀) = 2 * (35+35+2*34,5) = 278 cm

1. Oddziaływanie gruntu na stopę:

$$\overset{\overline{}}{q_{r}} = \frac{N_{r}}{B^{2}} = \frac{725}{140^{2}} = 0,037\frac{\text{kN}}{\text{cm}^{2}}$$

1. Siła przebijająca stopę:

$$P = N_{r} - \overset{\overline{}}{q_{r}}*{(a_{s} + 2*h_{0})}^{2} = 725 - 0,037*{(35 + 2*34,5)}^{2} = 324,8\ kN$$

1. Nośność stopy na przebicie:

P₁ = R_bz * h₀ * u_p = 0, 09 * 34, 5 * 278 = 863, 2 kN > P = 324, 5 kN

1. Siły rozciągające:

${Z = Z}_{x} = Z_{y} = \frac{N_{r}*\left( B - a_{s} \right)}{8*h_{0}} = \frac{725*(140 - 35)}{8*34,5} = 277,13\ kN$

1. Obliczenie potrzebnego zbrojenia:

$$F_{\text{ax}} = F_{\text{ay}} = \frac{Z}{R_{a}} = \frac{277,13}{35} = 7,92\ \text{cm}^{2}$$

Po uwzględnieniu współczynników:

0, 4 * (140−35) = 42 cm

h = 40 cm < 42 cm

Przyjęto zbrojenie:

F_ax = F_ay = 7, 92 * 1 = 7, 92 cm²

Przyjęto w każdym z dwóch kierunków po 8 ϕ12 o

F_a = 9, 05cm² > F_ax = F_ay = 7, 92 cm²