Współczynniki oporu przepływu.

Cel ćwiczenia to wyznaczenie:

- współczynników oporów przepływu

- współczynników oporów lokalnych

- długości zastępczych

dla kilku elementów armatury.

W czasie przepływu płynów rzeczywistych przez przewody i aparaty występują opory przepływu, które powodują, że część energii mechanicznej niezbędnej do pompowania płynu zmienia się w energię cieplną i ulega rozproszeniu. Te straty energii muszą być uwzględnione w bilansie energetycznym przepływu.

Bilans energii mechanicznej przepływu izotermicznego (tak zwane równanie Bernoulliego dla płynu rzeczywistego) może być napisany dla dwóch przekrojów z uwzględnieniem następujących założeń upraszczających:

- rozpatrywane przekroje znajdują się na tej samej wysokości, przepływ płynu zachodzi w obszarze w pełni rozwiniętego przepływu burzliwego

- w przypadku przepływu gazu, ciśnienia statyczne w tych dwóch przekrojach nie różnią się o więcej niż jeden procent.

Po uwzględnieniu tych założeń:

$$\frac{u_{1}^{2}}{2}\rho + p_{1} = \frac{u_{2}^{2}}{2}\rho + p_{2} + p_{\text{str}}$$

gdzie:

u – średnia liniowa prędkość przepływu płynu [m/s]

ρ – gęstość płynu [kg/m³]

p – ciśnienie statyczne [Pa]

p_str - straty ciśnienia na odcinku przewodu między rozpatrywanymi przekrojami wynikające z oporów przepływu

Tylko w niektórych przypadkach strata ciśnienia jest równa spadkowi ciśnienia.

Rozróżnia się dwa rodzaje strat ciśnienia wynikających z oporów przepływu: Δp_t – straty w wyniku tarcia i ΣΔp_m – straty w wyniku oporów miejscowych (lokalnych). Całkowita strata ciśnienia jest ich sumą.

Opory tarcia spowodowane są lepkością płynu i występują na całej długości przewodu. Wynikają one z tarcia warstw płynu poruszających się ze zróżnicowanymi prędkościami. Opory te wyrażone jako strata ciśnienia oblicza się dla przepływu przez rurę z równania Darcy-Weisbacha

$$p_{t} = \lambda\frac{L}{d}\frac{u^{2}}{2}\rho$$

gdzie:

L- długość rury w [m]

d – średnica wewnętrzna rury w [m]

λ - współczynnik oporów przepływu (współczynnik tarcia)

Przykłady obliczeń:

Rura prosta

1. liczę gęstość

2. liczę prędkość przepływu:

3. liczba Reynoldsa:

66649,27

1. liczę literaturowy współczynnik oporów przepływu :

2. liczę doświadczalny współczynnik oporów przepływu :

1. Rura z zaworem grzybkowym

   1. Prędkość przepływu :

   2. Liczba Reynoldsa :

   3. Literaturowy współczynnik oporów przepływu :

   4. Współczynnik oporu lokalnego :

   5. Długość zastępcza :

m

1. Rura z zaworem kulowym

   1. Prędkość przepływu :

   2. Liczba Reynoldsa :

   3. Literaturowy współczynnik oporów przepływu :

   4. Współczynnik oporu lokalnego :

   5. Długość zastępcza :

2. Rura z rozszerzeniem przekroju

   1. Prędkość przepływu :

1 – średnica mniejsza = 0,021m

2 – średnica większa = 0,042m

1. Liczba Reynoldsa :

2. Literaturowy współczynnik oporów przepływu :

3. Współczynnik oporu lokalnego :

0,561

1. Długość zastępcza :

2. teoretyczne:

1. Rura z kolankami

   1. Prędkość przepływu :

   2. Liczba Reynoldsa :

   3. Literaturowy współczynnik oporów przepływu :

   4. Współczynnik oporu lokalnego :

   5. Długość zastępcza :

Wnioski:

Z zamieszczonej tabelki wyników widać, że opory przepływu jak i lokalne uzyskane doświadczalnie, są porównywalne z oporami literaturowymi. Opory literaturowe są minimalnie większe od doświadczalnych, co wg mnie spowodowane jest błędami wynikającymi z niedokładności aparatury. Jest to jednak tak mała różnica, że praktycznie można ją pominąć. Obliczając współczynniki oporów miejscowych dla zaworów grzybkowego i kulowego nasza uwagę zwrócił fakt ze pomimo podobnej funkcji jaka spełniają w układzie występują znaczne różnice w współczynnik oporu lokalnego. Wynika to z różnej konstrukcji zaworów, jednocześnie uzasadnia opłacalność stosowania nowszej kulowej konstrukcji zaworu w układach hydraulicznych. Widać wyraźnie że konstrukcja zaworu grzybkowego prowadzi do powstawania dużych oporów lokalnych. Jest to nieekonomiczne.