1. (6 p.) Na trzech punktach A, B i C leżących na kuli o promieniu R pomierzono kąty poziome Aº, Bº i Cº oraz wyznaczono długość boku a trójkąta sferycznego łączącego punkty B i C. Opisz procedurę rozwiązania trójkąta sferycznego w oparciu o metodę Legendre’a. Podaj algorytm rozwiązania z wyszczególnieniem wszystkich wzorów.

2. (1 p.) Linia geodezyjna to:

a)koła wielkie na sferze,

b)przekroje normalne łączące dwa punkty na elipsoidzie,

c)południki i równoleżniki.

3. (1 p.) Szerokość zredukowana punktu P na elipsoidzie to:

a)kąt zawarty pomiędzy płaszczyzną równika a normalną do elipsoidy w tym punkcie,

b)kąt zawarty pomiędzy płaszczyzną równika a wektorem łączącym środek elipsoidy z punktem rzutu punktu P na sferę o promieniu b ortogonalnie względem osi Z.

c)kąt zawarty pomiędzy płaszczyzną równika a wektorem łączącym środek elipsoidy z punktem rzutu punktu P na sferę o promieniu a ortogonalnie względem płaszczyzny XY.

4. (1 p.) Wzór Somigliana dla danego punktu wyraża:

a)normalne przyspieszenie siły ciężkości γ na wysokości h względem elipsoidy normalnej,

b)normalne przyspieszenie siły ciężkości γ0 na powierzchni elipsoidy normalnej,

c) normalne przyspieszenie siły ciężkości γ na sferoidzie.

5. (1 p.) Liczba geopotencjalna wyraża przyrost wartości potencjału dla danego punktu:

a)w rzeczywistym wektorowym polu siły ciężkości, jako całka wzdłuż linii pionu od punktu do geoidy,

b)normalnym wektorowym polu siły ciężkości, jako całka wzdłuż linii pionu od punktu do geoidy,

c) w rzeczywistym wektorowym polu siły ciężkości, jako całka wzdłuż dowolnej drogi od powierzchni

ekwipotencjalnej przechodzącej przez dany punkt od geoidy.

6. (1 p.) Wysokość normalna punktu to:

a)odległość wzdłuż linii normalnego pionu od telluroidy do elipsoidy normalnej,

b)odległość wzdłuż linii rzeczywistego pionu od punktu do geoidy,

c)odległość od punktu do elipsoidy wzdłuż linii normalnej do elipsoidy.

7. ( 1 p.) Do przekrojów normalnych na elipsoidzie można zaliczyć:

a) południki i równoleżniki,

b) linie geodezyjne,

c) równik.

8. (1 p.) W zadaniach z astronomii trójkąt paralaktyczny umożliwia:

a) przejście z układu horyzontalnego do układu równikowego godzinnego,

b) obliczenie współrzędnych danej gwiazdy na podstawie danych z obserwacji astronomicznych,

c) wyznaczenie czasu gwiazdowego miejsca obserwacji na podstawie danych z obserwacji astron.

9. (1p.) Zjawisko elongacji zachodzi wówczas, gdy:

a) gwiazda polarna „porusza się” wzdłuż poziomej linii krzyża kresek ,

b) gwiazda polarna „porusza się” wzdłuż pionowej linii krzyża kresek ,

c) kąt paralaktyczny wynosi 90º.

10. (1 p.) Refrakcja atmosferyczna wpływa następująco na obserwowane zjawiska:

a) powoduje pozorne opuszczenie gwiazdy,

b) przyspiesza moment wschodu gwiazdy,

c) przyspiesza moment zachodu gwiazdy.

11. (1 p.) Precesja Ziemi to zjawisko: ?

a) wywołane grawitacją Księżyca i Słońca,

b) w wyniku którego powstaje na sferze niebieskiej punkt ekwinokcjum,

c) w wyniku którego charakterystyczny jest kierunek Świata na niebie nocnym,

12.(1 p) Przez składowe odchylenia linii pionu, rozumiemy składowe kąta pomidzy:

a) normalną do elipsody a zenitem astronomicznym,

b) normalną do elipsody a kierunkiem linii pionu na elipsoidzie ,

c) normalną do elipsody a kierunkiem linii pionu na geoidzie.

13.(1 p.) Rozwiń skróty i zaznacz, którego systemu czasu używany jest na co dzień:

a) TAI - ............................................................,

b) UTC - ...........................................................,

c) UT - ........................................................... .

14.(1 p.) Rok zwrotnikowy to okres upływu czasu, w którym tarcza Słoneczna przechodzi ponownie przez:

a) południk tej samej gwiazdy,

b) punkt równonocy wiosennej,

c) punkt równonocy jesiennej.

15. (1p.) Korekta postransforamcyjna Hausbrandta ma na celu: ?

a) wpasowaniu współrzędnych punktów ze zbioru pierwotnego w układ współrzędnych katalogowych punktów łącznych tego zbioru

b) wpasowaniu współrzędnych punktów ze zbioru wtórnego w układ współrzędnych katalogowych punktów łącznych tego zbioru

c) przeprowadzenie interpolacji liniowej współrzędnych punktów ze zbioru wtórnego w układ współrzędnych katalogowych punktów łącznych tego zbioru

16. (1p.) Konwencjonalny układ Ziemi:

a) jego środek pokrywa się z środkiem mas Ziemi,

b) oś obrotu pokrywa się z chwilową osią obrotu Ziemi,

c) jego realizację stanowi układ ITRF.

17. (1p.) Odwzorowanie Gaussa-Krugera posiada następujące właściwości:

a) jest odwzorowaniem wiernokątnym

b) jest odwzorowaniem wiernopolowym elipsoidy na pobocznicę walca

c) jest odwzorowaniem poprzecznym elipsoidy na pobocznice walca

18. (1p.) Zaznacz parametry, którymi można opisać wielkość oraz kształt elipsoidy

a) długość osi a i b

b) długość osi a oraz spłaszczenie f

c) spłaszczenie f oraz mimośród e

2a, 3bc,4b,5a albo c(tu kazdy co innego)
20:32:27
6a,7bc,8ac
20:32:39
9c naa pewno, a z b tez mamy problem
20:32:43
10b
20:32:45
11ac
20:32:47
12c
20:32:49
13b
20:32:53
14b
20:32:55
15c
20:32:57
16ac
20:33:01
17ac
20:33:09
18ab