II zasada dynamiki - ruch obrotowy

druga zasada dynamiki ruchu obrotowego - sformułowanie II zasady dynamiki dla ruchu obrotowego bryły sztywnej wokół stałej (nie obracającej się w przestrzeni) osi. Dotyczy np. sytuacji, gdy oś obrotu jest wymuszona przez zewnętrzne więzy. Mówi ona, że jeśli na pewne ciało, o momencie bezwładności względem tej osi równym I, działają zewnętrzne siły, które wywierają na to ciało wypadkowy moment siły M, to w wyniku tego ciało będzie obracać się z przyspieszeniem kątowym takim, że:

Moment siły M i przyspieszenie kątowe ε są wektorami osiowymi (pseudowektorami) a ich kierunek i zwrot są takie same.

Granicznym przypadkiem drugiej zasady dynamiki dla ruchu obrotowego jest sytuacja, gdy wypadkowy moment sił działających na ciało równy jest 0 (pierwsza zasada dynamiki dla ruchu obrotowego). Ze wzoru wynika, że wówczas przyspieszenie kątowe również będzie równe 0 a bryła obracać się będzie ze stałą prędkością kątową.

2) Przyspieszenie w ruchu postępowym

a=V/t

3)Energia Kinetyczna w ruchu obrotowym

Ek=Iw^2/2

4)Moment siły:

5) Prawo Coulomba

6) Natężenie pola grawitacyjnego ( wzór, wykres E=f(r))

7)Dylatacja długości:

8)Pęd relatywistyczny:

• Pęd relatywistyczny uwzględnia zmiany masy ciała poruszającego się. Obliczamy go ze wzoru:



gdzie: p – pęd relatywistyczny ciała mierzony w spoczywającym układzie U; m(v) – masa relatywistyczna; m₀ – masa spoczynkowa;
c – prędkość światła w próżni.
9) Ruch harmoniczny tłumiony (równ., rozw.)

m·d²x/dt²=-kx-k₁·dx/dt,

k₁ współczynnik oporu środka, czyli

d²x/dt²+k/m·x+k₁/m·dx/dt=0 i k/m=ω₀, k₁/m=2β wtedy

d²x/dt²+ ω₀x+2β·dx/dt=0,

x=x₀e^-βtcos(ω₁t+α) gdzie β=k₁/2m, ω₁=√ω₀²-β²,

ω₀=√k/m, (ω₀²> β²), tłumienie λ (T okres ruchu

harmonicznego tłumionego, δ dekrement tłumienia)

λ=x(t)/x(1+t)=e^βT gdzie T=2π/ω i δ=lnλ=βT

10) Siła odśrodkowa
siła dośrodkowa - w fizyce siła powodująca zakrzywianie toru ruchu ciała, skierowana wzdłuż normalnej (prostopadle) do toru, w stronę środka jegokrzywizny. Wartość siły określa wzór:

gdzie:

•  – siła dośrodkowa,

•  – masa ciała,

•  – prędkość ciała,

•  – promień krzywizny toru ruchu.

Siła dośrodkowa nie zmienia wartości prędkości ciała.

W ruchu po okręgu, powyższy wzór można wyrazić:

gdzie:

•  – prędkość kątowa.

11) Wahadło fizyczne ( opis, wzór na okres)

l_r – długość zredukowana wahadła fizycznego, określa ona odległość takich dwóch osi (niesymetrycznie położonych względem środka ciężkości), wokół których wahadło waha się z jednakowym okresem.

12) Prawo Gaussa dla pkt. magnetycznego ( całk.,różn.,interp.)

• wektor dS jest wektorem powierzchni,

• współczynnikiem proporcjonalności jest przenikalność elektryczna próżni ε_o.

• ∇ · E – dywergencja natężenia pola elektrycznego,

• ρ – gęstość ładunku.

13) Uogólnione prawo Ampera ( całk., różn., interp.)

14) Siła elektrodynamiczna:

Siła elektrodynamiczna (magnetyczna) - siła, z jaką działa pole magnetyczne na przewód elektryczny, w którym płynie prąd elektryczny.

Na umieszczony w polu magnetycznym o indukcji magnetycznej B prostoliniowy przewodnik o długości l, przez który płynie prąd o natężeniu I, działa siła F, którą wektorowo określa wzór:

czyli jej wartość wynosi:

15) Elektryczny moment dipolowy:

11. Elektryczny moment dipolowy jest to wektorowa wielkość fizyczna charakteryzująca dipol elektryczny. Dipol jest układem dwóch ładunków o tych samych wartościach bezwzględnych, ale przeciwnych znakach

P=qd