spr elektro 9!

Sara Targońska 193558
termin zajęć: 24.05.2012r.
termin oddania : 31.05.2012r.

Ćwiczenie : Filtry pasywne

I. Cel ćwiczenia: Celem ćwiczenia jest zapoznania studentów z podstawowymi pojęciami dotyczącymi filtracji sygnałów, charakterystyki wybranych filtrów elektrycznych i sposobami pomiaru tych charakterystyk oraz wyznaczania parametrów filtrów.

II. Zestaw przyrządów:
Generator funkcyjny
oscyloskop dwukanałowy
woltomierz cyfrowy napięcia zmiennego
(∆U we= 0,03%rdg+4dgt, ∆U wy = 0,8% rdg+3 dgt)
cyfrowy miernik częstotliwości
(∆f=0,1%rdg+1dgt)
trójnik BNC
makieta FILTRY

Dane makiety FILTRY:
R1=2,133kΩ
C1=102nF
R2=2,399kΩ
C2=47,3nF
L3=33,3mH
C3=238nF
K=0,146
Rw+Rl=52,9Ω

∆Cx=∆Lx=0,2[dz]

III. Tabele pomiarowe

Filtr Dolnoprzepustowy FDP

Lp. f ∆ f δ f U we ∆ Uwe δ Uwe Uwy ∆ Uwy δ Uwy Cx Lx
[Hz] [mHz] % [V] [mV] [%] [V] [V] [%] [ms/dz] [dz]
1 402 4,40 1,10E-03 0,4664 0,24 5,1E-02 60,3 0,7824 1,298 0,1 1,5
2 354 4,35 1,23E-03 0,4667 0,24 5,1E-02 60,9 0,7872 1,293 0,1 1,6
3 299 4,30 1,44E-03 0,467 0,24 5,1E-02 60,3 0,7824 1,298 0,1 1,8
4 269 4,27 1,59E-03 0,4672 0,24 5,1E-02 60,5 0,784 1,296 0,1 1,8
5 225 4,23 1,88E-03 0,4678 0,24 5,1E-02 60 0,78 1,300 0,1 1,8
6 206 4,21 2,04E-03 0,4677 0,24 5,1E-02 60,3 0,7824 1,298 0,1 1,5
7 184 4,18 2,27E-03 0,4677 0,24 5,1E-02 60,2 0,7816 1,298 0,1 1,4
8 161 4,16 2,58E-03 0,4677 0,24 5,1E-02 59,6 0,7768 1,303 0,2 1,6
9 145 4,15 2,86E-03 0,4676 0,24 5,1E-02 61,5 0,792 1,288 0,2 1
10 135 4,14 3,06E-03 0,4674 0,24 5,1E-02 60,1 0,7808 1,299 0,2 0,8
11 109 4,11 3,77E-03 0,4673 0,24 5,1E-02 58,6 0,7688 1,312 0,2 0,8
12 88 4,09 4,65E-03 0,4667 0,24 5,1E-02 59,4 0,7752 1,305 0,2 0,4
13 81 4,08 5,04E-03 0,4671 0,24 5,1E-02 56,5 0,752 1,331 0,2 0,2
14 76 4,08 5,36E-03 0,4662 0,24 5,1E-02 59,5 0,776 1,304 0,5 0,2
15 69 4,07 5,90E-03 0,4659 0,24 5,1E-02 58,9 0,7712 1,309 0,5 0,2
16 58 4,06 7,00E-03 0,465 0,24 5,2E-02 57,9 0,7632 1,318 0,5 0,2
17 49 4,05 8,26E-03 0,4644 0,24 5,2E-02 57,4 0,7592 1,323 0,5 0,1
18 31 4,03 1,30E-02 0,46 0,24 5,2E-02 57,1 0,7568 1,325 0,5 0,1
A ∆A δA T ∆T δ T τ ∆τ ф ∆ф δф
[dB] [µdB] [%] [ms] [µs] [%] [ms] [µs] [◦] [◦] [%]
0,71 22 3,12E-03 2,5 0,03 1,10E-03 0,15 1,45 21708 1,01E+03 4,7
0,75 21 2,83E-03 2,8 0,03 1,23E-03 0,16 1,48 20390,4 8,89E+02 4,4
0,80 21 2,56E-03 3,3 0,05 1,44E-03 0,18 1,54 19375,2 7,51E+02 3,9
0,83 20 2,43E-03 3,7 0,06 1,59E-03 0,18 1,54 17431,2 6,76E+02 3,9
0,87 20 2,30E-03 4,4 0,08 1,88E-03 0,18 1,54 14580 5,65E+02 3,9
0,89 20 2,26E-03 4,9 0,10 2,04E-03 0,15 1,45 11124 5,17E+02 4,7
0,91 20 2,23E-03 5,4 0,12 2,27E-03 0,14 1,42 9273,6 4,62E+02 5,0
0,93 21 2,22E-03 6,2 0,16 2,58E-03 0,32 1,48 18547,2 4,04E+02 2,2
0,94 21 2,23E-03 6,9 0,20 2,86E-03 0,2 1,3 10440 3,64E+02 3,5
0,95 21 2,25E-03 7,4 0,23 3,06E-03 0,16 1,24 7776 3,39E+02 4,4
0,96 23 2,33E-03 9,2 0,35 3,77E-03 0,16 1,24 6278,4 2,74E+02 4,4
0,98 24 2,46E-03 11 0,53 4,65E-03 0,08 1,12 2534,4 2,21E+02 8,7
0,98 25 2,52E-03 12 0,62 5,04E-03 0,04 1,06 1166,4 2,03E+02 17,4
0,98 25 2,58E-03 13 0,71 5,36E-03 0,1 1,06 2736 1,91E+02 7,0
0,99 26 2,66E-03 14 0,86 5,90E-03 0,1 1,06 2484 1,73E+02 7,0
0,99 28 2,84E-03 17 1,21 7,00E-03 0,1 1,06 2088 1,46E+02 7,0
0,99 30 3,04E-03 20 1,69 8,26E-03 0,05 1,03 882 1,23E+02 14,0
1,00 37 3,71E-03 32 4,19 1,30E-02 0,05 1,03 558 7,79E+01 14,0

Filtr Górnoprzepustowy FGP

Lp. f ∆ f δ f U we ∆ Uwe δ Uwe Uwy ∆ Uwy δ Uwy Cx Lx
[Hz] [mHz] % [V] [mV] [%] [V] [mV] [%] [µs/dz] [dz]
1 1286 5,29 4,11E-04 0,4618 0,239 5,2E-02 1,9 16 0,816 20 3,2
2 2199 6,20 2,82E-04 0,4601 0,238 5,2E-02 2,2 18 0,814 20 1,2
3 2478 6,48 2,61E-04 0,46 0,238 5,2E-02 2,2 18 0,814 10 2
4 3028 7,03 2,32E-04 0,4589 0,238 5,2E-02 2,3 19 0,813 10 1,4
5 3512 7,51 2,14E-04 0,4596 0,238 5,2E-02 2 16 0,815 5 1,8
6 4250 8,25 1,94E-04 0,4595 0,238 5,2E-02 2,1 17 0,814 5 1,4
7 6180 10,20 1,65E-04 0,4589 0,238 5,2E-02 2,3 19 0,813 5 1
8 7300 11,30 1,55E-04 0,4585 0,238 5,2E-02 2,5 20 0,812 2 1,5
9 8070 12,10 1,50E-04 0,4582 0,237 5,2E-02 2,6 21 0,812 2 1,4
10 9520 13,50 1,42E-04 0,4579 0,237 5,2E-02 2,8 23 0,811 2 1,2
11 9850 13,90 1,41E-04 0,4577 0,237 5,2E-02 2,8 23 0,811 2 1
12 12670 16,70 1,32E-04 0,4572 0,237 5,2E-02 3,6 29 0,808 2 1
13 17240 21,20 1,23E-04 0,456 0,237 5,2E-02 5,5 44 0,805 2 0,4
14 17790 21,80 1,22E-04 0,4539 0,236 5,2E-02 8,2 66 0,804 1 0,8
15 22790 26,80 1,18E-04 0,4509 0,235 5,2E-02 11,5 92 0,803 1 0,2
16 28760 32,80 1,14E-04 0,4 0,220 5,5E-02 57,9 464 0,801 0,5 0,2
A ∆A δA T ∆T δ T τ ∆τ ф ∆ф δф
[dB] [mdB] [%] [ms] [ns] [%] [µs] [ns] [◦] [m◦] [%]
0,73 0,05 0,01 0,780 3,20 4,11E-04 64 1,96 29,6 3 0,01
0,88 0,09 0,01 0,450 1,28 2,82E-04 24 1,36 19,0 6 0,03
0,90 0,11 0,01 0,400 1,05 2,61E-04 20 1,6 17,8 6 0,03
0,93 0,14 0,01 0,330 0,77 2,32E-04 14 1,42 15,3 8 0,05
0,95 0,17 0,02 0,280 0,61 2,14E-04 9 1,54 11,4 9 0,08
0,96 0,23 0,02 0,240 0,46 1,94E-04 7 1,42 10,7 11 0,10
0,98 0,40 0,04 0,160 0,27 1,65E-04 5 1,3 11,1 16 0,14
0,99 0,52 0,05 0,140 0,21 1,55E-04 3 1,45 7,9 18 0,23
0,99 0,62 0,06 0,120 0,19 1,50E-04 2,8 1,42 8,1 20 0,25
0,99 0,81 0,08 0,110 0,15 1,42E-04 2,4 1,36 8,2 24 0,29
0,99 0,86 0,09 0,100 0,14 1,41E-04 2 1,3 7,1 25 0,35
1,00 1,33 0,13 0,079 0,10 1,32E-04 2 1,3 9,1 32 0,35
1,00 2,30 0,23 0,058 0,07 1,23E-04 0,8 1,12 5,0 43 0,87
1,00 2,43 0,24 0,056 0,07 1,22E-04 0,8 1,24 5,1 45 0,87
1,00 3,82 0,38 0,044 0,05 1,18E-04 0,2 1,06 1,6 57 3,49
1,00 5,90 0,59 0,035 0,04 1,14E-04 0,1 1,06 1,0 72 6,98

Filtr selektywny

Lp. f ∆ f δ f U we ∆ Uwe δ Uwe Uwy ∆ Uwy δ Uwy Cx Lx
[Hz] [mHz] % [V] [mV] [%] [V] [mV] [%] [µs/dz] [dz]
1 1841 5,84 3,17E-04 0,4568 0,237 5,2E-02 10,2 82 0,803 20 5,2
2 1790 5,79 3,23E-04 0,4564 0,237 5,2E-02 10 80 0,803 4,5
3 1717 5,72 3,33E-04 0,4577 0,237 5,2E-02 10,2 82 0,803 3,2
4 1690 5,69 3,37E-04 0,4582 0,237 5,2E-02 9,8 79 0,803 3
5 1645 5,65 3,43E-04 0,4588 0,238 5,2E-02 9,9 80 0,803 2,4
6 1575 5,58 3,54E-04 0,4596 0,238 5,2E-02 9,3 75 0,803 2
7 1442 5,44 3,77E-04 0,4604 0,238 5,2E-02 8,6 69 0,803 1,2
8 1411 5,41 3,83E-04 0,4605 0,238 5,2E-02 8,5 68 0,804 1,4
9 1338 5,34 3,99E-04 0,4608 0,238 5,2E-02 8,4 68 0,804 1,2
10 1909 5,91 3,10E-04 0,4577 0,237 5,2E-02 10,2 82 0,803 6
11 2002 6,00 3,00E-04 0,4587 0,238 5,2E-02 9,2 74 0,803 6,4
12 2009 6,01 2,99E-04 0,4592 0,238 5,2E-02 8,6 69 0,803 6,4
13 2203 6,20 2,82E-04 0,4594 0,238 5,2E-02 8,3 67 0,804 6,4
14 2232 6,23 2,79E-04 0,4595 0,238 5,2E-02 8,2 66 0,804 6,4
15 2289 6,29 2,75E-04 0,4596 0,238 5,2E-02 8,1 65 0,804 6,5
16 2333 6,33 2,71E-04 0,4591 0,238 5,2E-02 8,1 65 0,804 6,2
17 2407 6,41 2,66E-04 0,4598 0,238 5,2E-02 8 64 0,804 6
18 2455 6,46 2,63E-04 0,4598 0,238 5,2E-02 8 64 0,804 6
19 2520 6,52 2,59E-04 0,4598 0,238 5,2E-02 7,9 64 0,804 6
A ∆A δA T ∆T δ T τ ∆τ ф ∆ф Δф
[dB] [dB] [%] [s] [ns] [%] [µs] [µs] [◦] [m◦] [%]
26,98 7,27 2,69 5,4E-04 1,7 3,17E-04 104 2,56 68,9 4,63 0,01
26,81 6,99 2,61 5,6E-04 1,8 3,23E-04 90 2,35 58,0 4,50 0,01
26,96 7,27 2,70 5,8E-04 1,9 3,33E-04 64 1,96 39,6 4,32 0,01
26,60 6,71 2,52 5,9E-04 2,0 3,37E-04 60 1,9 36,5 4,25 0,01
26,68 6,85 2,57 6,1E-04 2,1 3,43E-04 48 1,72 28,4 4,13 0,01
26,12 6,05 2,31 6,3E-04 2,3 3,54E-04 40 1,6 22,7 3,96 0,02
25,43 5,17 2,03 6,9E-04 2,6 3,77E-04 24 1,36 12,5 3,62 0,03
25,32 5,05 2,00 7,1E-04 2,7 3,83E-04 28 1,42 14,2 3,55 0,02
25,22 4,94 1,96 7,5E-04 3,0 3,99E-04 24 1,36 11,6 3,37 0,03
26,96 7,27 2,70 5,2E-04 1,6 3,10E-04 120 2,8 82,5 4,80 0,01
26,05 5,92 2,27 5,0E-04 1,5 3,00E-04 128 2,92 92,3 5,03 0,01
25,45 5,17 2,03 5,0E-04 1,5 2,99E-04 128 2,92 92,6 5,05 0,01
25,14 4,82 1,92 4,5E-04 1,3 2,82E-04 128 2,92 101,5 5,54 0,01
25,03 4,70 1,88 4,5E-04 1,3 2,79E-04 128 2,92 102,9 5,61 0,01
24,92 4,59 1,84 4,4E-04 1,2 2,75E-04 130 2,95 107,1 5,75 0,01
24,93 4,59 1,84 4,3E-04 1,2 2,71E-04 124 2,86 104,1 5,87 0,01
24,81 4,48 1,80 4,2E-04 1,1 2,66E-04 120 2,8 104,0 60,5 5,5
24,81 4,48 1,80 4,1E-04 1,1 2,63E-04 120 2,8 106,1 61,7 5,4
24,70 4,37 1,77 4,0E-04 1,0 2,59E-04 120 2,8 108,9 63,3 5,8

IV. Przykładowe obliczenia:


f = 0, 1%rgd + 1dgt = 4, 4 • 10−3[Hz]


Uwe = 0, 03%rdg + 4dgt = 2, 4 • 10−4[V


Uwy = 0, 8%rdg + 3dgt = 0, 7824 ≅ 0, 8[V]


$$\delta f = \frac{f}{f} \bullet 100\% = 1,1 \bullet 10^{- 3}\%$$

(wszystkie błędy względne policzono w ten sposób)

( A )Dla filtra dolnoprzepustowego


$$A = \frac{1}{\sqrt{1 + {(\frac{f}{\text{fg}})}^{2}}} = \frac{1}{\sqrt{1 + {(\frac{402}{400})}^{2}}} = 0,71\lbrack dB\rbrack$$


$$A = \left( 1 + \left( \frac{f}{\text{fg}} \right)^{2} \right)^{- \frac{3}{2}} \bullet \frac{f}{\text{fg}} \bullet \frac{1}{\text{fg}} \bullet f = 2,2 \bullet 10^{- 5}\lbrack dz\rbrack$$

(z różniczki zupełnej, również z różniczki zupełnej policzono ∆A dla pozostałych filtrów)


$$T = \frac{1}{f} = \frac{1}{402} = 2,5 \bullet 10^{- 3}\lbrack s\rbrack$$


$$T = \frac{1}{f^{2}} \bullet f = 2,8 \bullet 10^{- 8}\lbrack s\rbrack$$


τ = Cx • Lx = 0, 15[ms]


$$\delta\tau = \frac{l_{x}}{l_{x}} + \delta C_{x} = \frac{0,1}{1,5} + 3\% = 0,097\lbrack\%\rbrack\backslash n$$


f = 2πf • τ + 2πτ • f = 101[]

(A) Filtra górnoprzepustowego


$$A = \frac{1}{\sqrt{1 + {(\frac{\text{fg}}{f})}^{2}}} = \frac{1}{\sqrt{1 + {(\frac{1200}{1286})}^{2}}} = 0,73\lbrack dB\rbrack$$

(A) Filtra selektywnego


$$A = 10\log\left\lbrack \frac{\text{Uwy}}{\text{Uwe}} \right\rbrack = 26,98\lbrack dB\rbrack$$


$$A = 20 \bullet \frac{1}{\frac{\text{Uwy}}{\text{Uwe}}ln10} \bullet \frac{\text{Uwy}}{\text{Uwe}} \bullet Uwy + 20 \bullet \frac{1}{\frac{\text{Uwy}}{\text{Uwe}}ln10} \bullet Uwy \bullet \frac{1}{\text{Uwe}} \bullet Uwe = 7,27\lbrack dB\rbrack$$

V. Wnioski

• w przypadku filtra dolnoprzepustowego im częstotliwość na wejściu jest wyższa od

częstotliwości granicznej, tym bardziej efektywnie filtr taką falę tłumi

• w filtrze górnoprzepustowym im częstotliwość na wejściu jest mniejsza od częstotliwości

granicznej, tym efektywniej filtr taką falę tłumi, natomiast im jest większa tym mniej

wpływa na jej kształt. Dla bardzo dużych częstotliwości otrzymujemy sygnał zbliżony do

wejściowego.

• filtr selektywny przy częstotliwościach mniejszych od granicznej zachowuje się jak FGP, a

przy częstotliwościach większych od granicznej – jak FDP
• wykresy do wykonanych przez nas pomiarów, z niewielkimi rozbieżnościami, pokrywają się z wzorcowymi, co oznacza poprawność wykonania ćwiczenia


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Wnioski do spr z elektry 3, PW SiMR, Inżynierskie, Semestr V, syf, laborki, Lab. Ukł. Napędowych
Spr z Elektroniki nr1, studia
spr.-elektrotechnika-moje, Uczelnia, Energetyka PŚK, II semestr
spr elektronika (2)
.elektry.+spr.2, Elektra
Prośba o spr, elektrapsk
spr elektro-1, Przwatne, Studia, ELEKTROTECHNIKA materiały, Sprawozdania Elektrotechnika
proszki - spr, Elektrotechnika, dc pobierane, pnom wimir, PNOM, I Semestr - Materialoznawstwo - spra
spr z elektry 5
spr.2, Elektra
spr elektronika II
spr elektra D K
spr z elektry nr 5
spr elektra
spr elektro pomiery napiec zmiennych
Wnioski do spr z elektry 3, PW SiMR, Inżynierskie, Semestr V, syf, laborki, Lab. Ukł. Napędowych
spr elektra K D

więcej podobnych podstron