Praca, energia

a) praca stałej siły przy przesunięciu wzdłuż linii prostej - praca stałej co do wartości i kierunku siły na prostoliniowym przesunięciu jest to iloczyn skalarny wektora siły i wektora przesunięcia punktu jej przyłożenia

b) praca zmiennej siły przy przesunięciu wzdłuż linii prostej – pole pod wykresem

c) praca siły sprężystości – F=-kx – naciąganie sprężyny

d) energia potencjalna sprężystości - jest energią określaną dla ciała odkształcanego sprężyście. Energia ta jest proporcjonalna do kwadratu odkształcenia od położenia równowagi.

e) praca w polu sił zachowawczych – całkowita praca wykonana przez siłę zachowawczą po dowolnej zamkniętej drodze jest zawsze równa 0 i nie zależy od drogi

Praca w ruchu obrotowym

Wprawienie ciała w ruch obrotowy związane jest z wykonaniem pracy. Również utrzymanie ciała w ruchu obrotowym jednostajnym, pokonując siły przeciwdziałające mu, wiąże się z wykonaniem pracy. Załóżmy, że na obwodzie tarczy obracającej się jednostajnie dookoła osi, dział stała siła F, pokonująca opory ruchu.

Po czasie t siła pokonała drogę liniową s. Wykonana praca przez tę siłę, wyraża się wzorem:

Podstawiając do wzoru moment siły, otrzymujemy:

Jeśli moment siły utrzymujący ciało w ruchu obrotowym zachowuje stałą wartość, to wykonana przez niego praca jest równa iloczynowi momentu siły i drogi kątowej.

Praca, moc, energia.

Moc (oznaczana najczęściej literą P) jest to szybkość wykonania pracy (a więc praca podzielona przez czas). Jednostką jest 1 wat [W]. Wyrażamy ją wzorem:

Gdy w powyższym wzorze wykorzystamy to, że , otrzymamy:

,

bo .

Praca jest to iloczyn wartości siły działającej na ciało, drogi przebytej przez ciało pod wpływem tej siły oraz cosinusa kąta zawartego pomiędzy wektorem siły i wektorem przesunięcia. Mówiąc prościej jest to siła pomnożona przez przesunięcie:

Jednostką pracy jest 1 dżul [J] .

Energia kinetyczna

Energia kinetyczna ciała równa jest pracy, jaką należy wykonać, by to ciało rozpędzić od prędkości 0 (względem przyjętego układu odniesienia) do danej prędkości. Wyraża się wzorem:

m - masa ciała

v - prędkość ciała

Jednostką energii jest 1 dżul 1[J].

Energia potencjalna grawitacyjna

Energia potencjalna grawitacyjna (w praktyce po prostu energia potencjalna) jest związana z położeniem ciała o masie większej od zera w uproszczonym modelu pola grawitacyjnego Ziemi. Energia ta jest równa pracy, jaką należy wykonać, aby podnieść ciało z poziomu 0 na wysokość h:

m - masa ciała

g - przyspieszenie grawitacyjne

h - wysokość ciała mierzona względem przyjętego układu odniesienia

Jednostką energii jest 1 dżul 1[J].

Energia mechaniczna

Energia mechaniczna ciała jest sumą jego energii kinetycznej i potencjalnej:

7. Zasada zachowania energii mechanicznej

W układzie odizolowanym, czyli takim, w którym nie ma wymiany energii z otoczeniem, suma energii kinetycznej i potencjalnej jest stała: