Lista 6 - Praca i energia.

Zad.1. (*) Kula o masie 0,005 kg i prędkości 600 m/s zagłębiła się w drewnie na głębokość 2 cm.

Wyznaczyć średnią wartość siły oporu działającej w drewnie na kulkę. Zakładając, że siła oporu jest
stała, obliczyć czas hamowania kulki. Z jaką przemianę energii mamy w tym zjawisku do czynienia?

Odp. 67



s

Zad.2. Auto o masie 1500 kg rusza i przyspiesza jednostajnie do prędkości 10 m/s w czasie 3 sekund.

Obliczyć: a) pracę wykonaną nad autem; b) średnią moc silnika w pierwszych 3 sekundach ruchu; c)
moc chwilową dla t = 2 sekundy.

(

)

Zad.3. Jaką pracę wykonał silnik pociągu elektrycznego o masie

ton

100



m

, który poruszając się

ruchem jednostajnie przyspieszonym w czasie

s

15



t

uzyskał prędkość

h

km

108

v



. Efektywny

współczynnik tarcia wynosi

05

,

0



f

a przyspieszenie ziemskie przyjąć równe

2

s

m

10



g

.

Odp.

(

)

Zad.4.(*) Jaką prędkość początkową v

0

trzeba nadać ciału o masie m, aby wjechało na szczyt równi o

długości d i kącie nachylenia α jeżeli współczynnik tarcia wynosi f ? Oblicz czas t trwania ruchu.
Przyspieszenie ziemskie g



dane. Wykonać odpowiedni rysunek.

Odp.

√ ( )

Zad.5. Sanki ześlizgują się z pagórka, którego zbocze ma długość

m

10



d

i jest nachylone pod

kątem





30



do poziomu. Jaką odległość x przebędą sanki na odcinku poziomym po zjechaniu ze

zbocza, jeżeli na całej drodze współczynnik tarcia wynosi

2

,

0



f

?

Zad.6 Ciało, które zostało rzucone z wysokości H = 250 m pionowo w dół z prędkością
początkową v

0

= 20 m/s, zagłębiło się w ziemię na głębokość s = 20 cm. Wyznaczyć średnią siłę F

oporu gleby, jeżeli masa ciała jest równa m = 2 kg. Pominąć opór po wietrza.
Odp.26 900 N

Zad.7. (*) Rozciągnięcie sprężyny o 10 cm wymaga pracy 4 J. Ile potrzeba pracy, aby rozciągnąć tę

sprężynę do 20 cm? Zależność użytej siły ma postać F=kx, gdzie x jest wydłużeniem sprężyny.

Odp. 16 J
Zad.8. Kamień rzucono ukośnie z powierzchni ziemi. Na wysokości 9,1 m jego prędkość jest równa

v = (7,6i + 6,1j). Jaka jest maksymalna wysokość rzutu? Jaka była prędkość wyrzutu? Z jaką
prędkością kamień spadł na ziemię? Zaniedbać opór powietrza.
Odp. Prędkość wyrzutu

[

]

Zad.9. (*) Paciorek nadziany na drut ślizga się bez tarcia po nachylonym
drucie zakończonym pętlą (patrz rysunek obok) o promieniu R. Jeśli H =
3,5 R, to jaką prędkość ma paciorek w najwyższym punkcie pętli? Ile
wynosi nacisk paciorka na drut w najniższym i najwyższym punkcie pętli?

Odp. Siła nacisku w najniższym punkcie

Zad.10. W najwyższym punkcie idealnie gładkiej kuli o
promieniu R znajduje się małe ciało w położeniu równowagi
chwiejnej. Przy najmniejszym wychyleniu z tego położenia
ciało zacznie się zsuwać po powierzchni kuli. Wyznacz kąt α
jaki zatoczy promień kuli do miejsca oderwania się .

Odp. Promień wodzący zakreśli kąt .

R

R



v