Rok I Grupa 3

Zespół nr 7

Wyznaczanie wartości

współczynnika odpływu

Rzeka Dunajec, rocznik 1978

Zespół:

1. Dominika Wiśniewska

2. Daniel Magda

1. WYZNACZENIE ŚREDNIEJ WYSOKOŚCI OPADU ZA OKRES STYCZEŃ – PAŹDZIERNIK 1978 ROKU DLA DORZECZA RZEKI DUNAJEC

Miesiąc Posterunki	I	II	III	IV	V	VI	VII	VIII	IX	X	Suma roczna opadu
Wojkowa	29	34	43	74	103	117	69	119	68	51	707
Przehyba	35	26	45	103	178	124	81	194	112	61	959
Huta	28	27	32	95	142	144	74	163	105	73	883
Krynica	27	27	32	82	124	142	62	123	85	59	763
Muszyna	20	19	35	66	101	127	57	115	78	54	672
Piwniczna	24	30	30	95	104	136	56	99	68	44	686
Barcice	12	42	20	82	110	107	58	140	56	28	655
Nowy Sącz	13	23	23	86	94	122	42	131	58	30	622
Złotne	26	43	31	101	140	127	80	176	107	65	896
Wysokie	8	18	24	63	107	119	62	142	70	44	657
Zbyszyce	14	27	29	72	90	96	59	157	50	25	619
Gruszowiec	11	27	35	79	158	160	108	185	128	98	989
Półrzeczki	27	35	48	91	161	180	86	173	159	113	1073
Dobra	22	33	45	93	170	161	68	167	112	75	946
Wierzchy	12	22	35	85	129	108	60	166	86	47	750
Ujanowice	12	27	45	75	131	102	66	187	69	51	765
Czohów	14	29	39	88	125	127	63	206	74	62	827
Wojnicz	18	35	36	70	115	106	47	188	83	56	754
Berest	16	32	27	63	125	118	60	161	93	58	753
Grybów	18	29	24	85	120	85	50	201	87	44	743
Korzenna	20	27	32	74	114	108	55	164	96	61	751
Łużna	18	29	30	63	100	89	48	166	89	40	672
Tuchów	19	31	30	68	121	132	69	180	92	54	796
Tarnów	22	31	29	54	110	203	53	150	81	48	781
Żabno	23	29	33	41	112	96	45	168	79	45	671
Średnia miesięczna	19,5	29,3	33,3	77,9	123	125	63,1	160,8	87,4	55,4
Średnia miesięczna w skali roku	77,56[mm]	775,6

1. WYZNACZENIE WARTOŚCI SQ₀ DLA UJŚCIOWEGO PRZEKROJU RZEKI

2.1 Powierzchnia zlewni wynosi:

Dla Zgłobienic F₂=5648 km²

Dla Żabna F₁= 6735 km²

F₀=6804 km²

2.2 Wartości SQ dla dwóch przekrojów rzeki Dunajec

Miesiąc Wodowskaz	I	II	III	IV	V	VI	VII	VIII	IX	X	SQ [m³sˉ¹]
Zgłobienice	29,9	27,1	88,6	130	197	123	95	79,5	72,4	71,9	91,44
Żabno	34,8	35,2	104	140	206	136	104	99,9	88,4	81,3	102,96

2.3 Zakładając, że przepływ średni rośnie z biegiem rzeki zgodnie z zależnością

$$\frac{\mathbf{\text{SQ}}_{\mathbf{1}}}{\mathbf{\text{SQ}}_{\mathbf{2}}}\mathbf{=}\left( \frac{\mathbf{F}_{\mathbf{1}}}{\mathbf{F}_{\mathbf{2}}} \right)^{\mathbf{p}}$$

Z równania wyznaczamy współczynnik „p”:

$$p = \frac{\text{lgSQ}1 - lgSQ2}{\ lgF1 - lgF2}$$

$$p = \frac{lg102,96 - lg91,44}{\lg 6735 - lg5648} = 0,68$$

Obliczamy wartość SQ w przekroju ujściowym

$$SQ\lbrack?\rbrack = SQ1*\left( \frac{F\lbrack?\rbrack}{F1} \right)^{p}$$

$SQ\lbrack?\rbrack = 102,96*\left( \frac{6804}{6735} \right)^{0,68} = 103,68$[m³sˉ¹]

3. WYZNACZENIE WARTOŚCI WSPÓŁCZYNNIKA ODPŁYWU

3.1 Wartość współczynnika odpływu wyznaczamy ze wzoru

$$\alpha = \frac{SQ\lbrack?\rbrack*365*86400}{12*Hr*F\lbrack?\rbrack}$$

Gdzie:

 SQ[?] = Średni przepływ w przekroju ujściowym

Hr = Średnia suma miesięczna opadu w skali roku

Fo - Powierzchnia zlewni w przekroju ujciowym

$$\alpha = \frac{103,68\lbrack ms-\rbrack*365*86400}{12*50,604\lbrack mm\rbrack*9273\lbrack km\rbrack}$$

$$\alpha = \frac{61,319\lbrack ms-\rbrack*365*86400\lbrack s\rbrack}{12*0,07756\lbrack m\rbrack*6804000000\ \lbrack m\rbrack} = 0,305$$

Wg Kellera, Iszkowskiego i Pareńskiego obliczyć wartość współczynnika odpływu

1. wg Kellera

$$\alpha = 0,942 - \frac{405}{\overset{\overline{}}{H_{r}}\left\lbrack \text{mm} \right\rbrack} = 0,942 - \frac{405}{77,56*12} = \mathbf{0,507}$$

1. wg Iszkowskiego

Teren	𝝰
Bagna, niziny	0,20
Płaszczyzny	0,25
Płaszczyzny + pagórki	0,30
Pagórki + łagodne stoki	0,35
Pagórki strome + pogórza	0,40
Wzgórza + odnogi pasm górskich	0,45
Góry	0,50
Wysokie góry	0,60

Dla dokładniejszego określenia współczynnika należy posłużyć się średnią dwóch wartości.

$$\mathbf{\alpha}\mathbf{\ } = \ \frac{0,50 + 0,60}{2} = \mathbf{0,55}$$

1. wg Pareńskiego

Teren	a	n
Pagórki	3, 5 *  10^−4	8,0
Średnie góry	3, 0 *  10^−5	5,0
Góry wysokie z lodowcami	5, 5 *  10^−6	4,3
Góry wysokie	3, 5 *  10^−7	4,0

$$\mathbf{\alpha =}\mathbf{e}^{\mathbf{-}\sqrt[\mathbf{n}]{\mathbf{a*F}}}$$

$$\mathbf{\alpha}\mathbf{= \ }\mathbf{e}^{\mathbf{-}\sqrt[\mathbf{5}]{3,0*\ 10^{- 5}\mathbf{*}\mathbf{\ }6804}}\mathbf{=}\mathbf{0,}\mathbf{48}$$

WNIOSKI

Na podstawie danych z roczników, obliczając współczynnik odpływu dla rzeki Dunajec uzyskaliśmy α = 0,305. Otrzymany wynik znacznie różni się od współczynnika określanego wg Kellera, Iszkowskiego i Pareńskiego, co może być spowodowane błędami wynikającymi z niedokładności metod określania współczynnika:

1. wg Kellera: błąd przy podliczaniu średniego miesięcznego opadu w skali roku może wpłynąć na uzyskany wynik.

2. wg Iszkowskiego: najbardziej niedokładna z wyżej wymienionych metod, ze względu na uwzględnienie jedynie stoczystości terenu, pomijając inne czynniki jak skalistość podłoża, prędkości przepływu oraz powierzchnię dorzecza.

3. wg Pareńskiego: błąd wynika przez nieumiejętność określenia terenu, ponieważ nie uwzględnia on pośredniej stoczystości terenu.

Ponadto, współczynnik wyliczany na podstawie pomiarów obarczony jest błędem wynikającym z zastosowania średniej arytmetycznej, lecz za zgodą prowadzącego skorzystaliśmy z tej metody.

Z powodu wykorzystania danych zaledwie 25 posterunków, co stanowi jedynie połowę wszystkich posterunków znajdujących się na rzece Dunajec, wyniki naszych pomiarów obarczone są niedokładnością.