Sprawozdanie ćw. 23

Temat: Fotoluminescencja i odbicie światła od studni kwantowych GaAs/AlGaAs

1. Pomiar widma odbicia:

- w 300K.

- w 77 K

1. Pomiar widma luminescencji:

- w 300 K

- w 77K

1. Energii przejścia między najbliższymi sobie poziomami elektronowymi i dziur ciężkich w badanych wielokrotnych studniach kwantowych:

- widmo fotoluminescencji dla 300 K:

λ_max = 814, 86111 nm    ,   dla U = 87, 86 mV

h = 4, 14 • 10⁻¹⁵eVs

$$c = 3 \bullet 10^{8}\frac{m}{s}$$

$$E_{t} = \frac{\text{hc}}{\lambda}$$

$$E_{t} = \frac{4,14 \bullet 10^{- 15}eVs \bullet 3 \bullet 10^{8}\frac{m}{s}}{814,86111 \bullet 10^{- 9}m} = 1,524186\ eV\sim\ 1,52\ eV\ $$

- widmo fotoluminescencji dla 77 K:

λ_max =  776, 04938 nm ,  dla U = 35, 69 , mV

$$E_{t} = \frac{4,14 \bullet 10^{- 15}eVs \bullet 3 \bullet 10^{8}\frac{m}{s}}{776,04938 \bullet 10^{- 9}m} = 1,6004136\ eV\sim\ 1,60\ eV\ $$

1. Obliczenia teoretyczne:

, ,

dla dziur ciężkich ⊥: ν = 2, 978  ,    α = 1, 149 , E = 0, 022 eV

dla dziur ciężkich ││: ν = 1, 646 , α = 0, 926 , E = 0, 047 eV

dla elektronu: ν = 1, 574 , α = 0, 907 , E = 0, 075 eV

Przerwa energetyczna dla 77K:

E=0,075+0,022+0,047+1,511=1,655 eV

Przerwa energetyczna GaAs dla 300K:

E= 0,075+0,022+0,047+1,424=1,568 eV

- widmo współczynnika odbicia dla 300 K:

$d = \sum_{i = 1}^{233}{id_{i} = 3345\ nm}$ $\text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ }\left\{ \begin{matrix} 2{\overset{\overline{}}{n}}_{\text{ex}}d = k\lambda_{1} \\ 2{\overset{\overline{}}{n}}_{\text{ex}}d = (k + 1)\lambda_{2} \\ \end{matrix} \right.\ $

λ₁ = 775, 432 nm          λ₂ = 829, 1177 nm

$\overset{\overline{}}{n_{\text{ex}}} = \frac{\lambda_{1}\lambda_{2}}{2d\left| \lambda_{1}\lambda_{2} \right|} = \frac{750 \bullet 735,432}{2 \bullet 3345 \bullet \left| 750 - 775,432 \right|} = 3,24$

n_GaAs(λ₁) = 3, 69 n_GaAs(λ₂) = 3, 66

$$n_{\text{GaAs}} = \frac{3,66 + 3,69}{2} = 3,675$$

d_GaAs = 895 nm

n_GaAlAs(λ₁) = 3, 52 n_GaAlAs(λ₂) = 3, 48

$$n_{\text{AlGaAs}} = \frac{3,48 + 3,52}{2} = 3,50$$

d_AlGaAs = 2380 nm

n_AlAs(λ₁) = 2, 89115 − 6, 73874 • 10⁻⁵(ℏω) + 9, 07349(ℏω)² = 2, 879698

n_AlAs(λ₂) = 2, 89115 − 6, 73874 • 10⁻⁵(ℏω) + 9, 07349(ℏω)² = 2, 879857

$$n_{\text{AlAs}} = \frac{n_{\text{AlAs}}\left( \lambda_{1} \right) + n_{\text{AlAs}}\left( \lambda_{2} \right)}{2} = \frac{2,879698 + 2,879857}{2} \cong 2,88$$

d_AlAs=70 nm

$$\overset{\overline{}}{n_{\text{lit}}} = \frac{n_{\text{GaAs}} \bullet d_{\text{GaAs}} + n_{\text{GaAlAs}} \bullet d_{\text{GaAlAs}} + n_{\text{AlAs}} \bullet d_{\text{AlAs}}}{d} = 3,53$$

dla T=77K:

n(T=300K) = n₀(1+4,5•10⁻⁵•T)

$n_{0} = \frac{n\left( T = 300K \right)}{1 + 4,5 \bullet 10^{- 5} \bullet T}$

$$n_{0} = \frac{n_{\text{GaAs}}\left( T = 300K \right)}{1 + 4,5 \bullet 10^{- 5} \bullet 300} = \frac{3,675}{1 + 4,5 \bullet 10^{- 5} \bullet 300} \approx 3,63$$

n_GaAs(T=77K) = n₀(1+4,5•10⁻⁵•77) = 6, 63 • (1+4,5•10⁻⁵•77) ≈ 3, 64

$$n_{0} = \frac{n_{\text{AlGaAs}}\left( T = 300K \right)}{1 + 4,5 \bullet 10^{- 5} \bullet 300} = \frac{3,5}{1 + 4,5 \bullet 10^{- 5} \bullet 300} \approx 3,45$$

n_AlGaAs(T=77K) = n₀(1+4,5•10⁻⁵•77) = 6, 45 • (1+4,5•10⁻⁵•77) ≈ 3, 47

$$n_{0} = \frac{n_{\text{AlAs}}\left( T = 300K \right)}{1 + 4,5 \bullet 10^{- 5} \bullet 300} = \frac{2,88}{1 + 4,5 \bullet 10^{- 5} \bullet 300} \approx 2,84$$

n_AlAs(T=77K) = n₀(1+4,5•10⁻⁵•77) = 2, 84 • (1+4,5•10⁻⁵•77) ≈ 2, 85

Wnioski:

W niższej temperaturze przerwa energetyczna półprzewodnika jest większa niż w wyższej.

Różnice między wartościami zmierzonymi a teoretycznymi wynikają z niedokładności urządzeń pomiarowych.