Politechnika Poznańska Wydział Maszyn Roboczych i Transportu LABORATORIUM Automatyka
Temat: Modelowanie i analiza właściwości dynamicznych obiektów regulacji.
Kierunek Transport rok III
L.p.
1.
Data wykonania ćwiczenia 20.03.2014

1. Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenia jest dokonanie podstawowych analiz członów dynamicznych na podstawie charakterystyk:

-skokowej

-impulsowej

-amplitudowo-fazowej

-logarytmicznej amplitudowo-fazowe.

1. Charakterystyki dla poszczególnych członów:

1. Obiekt inercyjny 1-go rzędu: $G\left( s \right) = \frac{k}{sT + 1}$

-->inercyjny(6,8)

ans =

6

-----

1 + 8s

1. Obiekt całkujący: $G\left( s \right) = \frac{1}{sT1}$

-->calkujacy(6)

ans =

1

-

6s

1. Obiekt całkujący rzeczywisty: $G\left( s \right) = \frac{1}{sT1(sT + 1)}$

-->calkujacyrzeczywisty(6,8)

ans =

1

-------

2

6s + 48s

1. Obiekt różniczkujący rzeczywisty: $G\left( s \right) = \frac{\text{sTr}}{sT + 1}$

-->rozniczkujacyrzeczywisty(6,8)

ans =

6s

------

1 + 8s

1. Obiekt 2-go rzędu: $G\left( s \right) = \frac{k}{\frac{s^{2}}{\omega_{o}^{2}} + \frac{2\beta s}{\omega_{o}} + 1}$

-->drugiego(6,8,0.7)

ans =

2

8 + 0.2333333s + 0.0277778s

---------------------------

2

0.2333333s + 0.0277778s

1. Przebieg ćwiczenia

1. Obiekt inercyjny 1-go rzędu:

function [s1]=inercyjny(k, T)

s=poly(0,'s')

s1=syslin('c',k/((s*T)+1))

ins=0:0.02:50;

y=csim("step",ins,s1)

subplot(2,2,1)

plot(ins,y')

title('ch.skokowa')

xgrid

y=csim("imp",ins,s1)

subplot(2,2,2)

plot(ins,y')

title('ch.impulsowa')

xgrid

subplot(2,2,3)

nyquist(s1,0.0001,100)

subplot(2,2,4)

bode(s1,0.0001,100)

endfunction

1. Obiekt całkujący:

function [s2]=calkujacy(T1)

s=poly(0,'s')

s2=syslin('c',1/(s*T1))

ins=0:0.02:50;

y=csim("step",ins,s2)

subplot(2,2,1)

plot(ins,y')

title('ch.skokowa')

xgrid

y=csim("imp",ins,s2)

subplot(2,2,2)

plot(ins,y')

title('ch.impulsowa')

xgrid

subplot(2,2,3)

nyquist(s2,0.0001,100)

subplot(2,2,4)

bode(s2,0.0001,100)

endfunction

1. Obiekt całkujący rzeczywisty:

function [s3]=calkujacyrzeczywisty(T1, T)

s=poly(0,'s')

s3=syslin('c',1/(s*T1*(s*T+1)))

ins=0:0.02:50;

y=csim("step",ins,s3)

subplot(2,2,1)

plot(ins,y')

title('ch.skokowa')

xgrid

y=csim("imp",ins,s3)

subplot(2,2,2)

plot(ins,y')

title('ch.impulsowa')

xgrid

subplot(2,2,3)

nyquist(s3,0.0001,100)

subplot(2,2,4)

bode(s3,0.0001,100)

endfunction

1. Obiekt różniczkujący rzeczywisty:

function [s4]=rozniczkujacyrzeczywisty(Tr, T)

s=poly(0,'s')

s4=syslin('c',(s*Tr)/((s*T)+1))

ins=0:0.02:50;

y=csim("step",ins,s4)

subplot(2,2,1)

plot(ins,y')

title('ch.skokowa')

xgrid

y=csim("imp",ins,s4)

subplot(2,2,2)

plot(ins,y')

title('ch.impulsowa')

xgrid

subplot(2,2,3)

nyquist(s4,0.0001,100)

subplot(2,2,4)

bode(s4,0.0001,100)

endfunction

1. Obiekt 2-go rzędu:

function [s6]=drugiego(x, k, z)

s=poly(0,'s')

s6=syslin('c',k/((s^2/x^2)+(2*z*s/x))+1)

ins=0:0.02:50;

y=csim("step",ins,s6)

subplot(2,2,1)

plot(ins,y')

title('ch.skokowa')

xgrid

y=csim("imp",ins,s6)

subplot(2,2,2)

plot(ins,y')

title('ch.impulsowa')

xgrid

subplot(2,2,3)

nyquist(s6,0.0001,100)

subplot(2,2,4)

bode(s6,0.0001,100)

endfunction

1. historia:

1. Wnioski

Charakterystyki jakie ostatecznie otrzymaliśmy z przeprowadzonego ćwiczenia w większości znacznie się od siebie różnią. Biorąc pod uwagę charakterystyki skokową i impulsową dla każdego obiektu, są one indywidualne.

Charakterystyka skokowa obiektu inercyjnego 1-go rzędu dąży do uzyskania wartości zmiennej k, zaś impulsowa do wartości minimalnej zmiennej T.

W przypadku obiektu całkującego charakterystyka skokowa jest liniowa wzrasta od wartości zero. Wykres charakterystyki impulsowej jest stały i ma wartość przybliżoną 0,17.

Podobnie jest z charakterystykami dla obiektu 2-go rzędu. Wykresy są niemal identyczne różnią się co jedynie wartościami. W przypadku charakterystyki impulsowej następuje nagły wzrost od wartości ok.18 po czym po uzyskaniu wartości maksymalnej (ok. 34) przeistacza się w wykres stały.

Dla obiektu całkującego rzeczywistego charakterystyki wyglądają następująco:

-skokowa-rośnie od wartości zero (a od pewnej wartości już liniowo)

-impulsowa- rośnie dążąc do osiągnięcia wartości maksymalnej

W przypadku obiektu różniczkującego rzeczywistego ciekawym jest iż wykres charakterystyki impulsowej zaczyna się od wartości ujemnych a jego charakterystyka dąży do uzyskania wartości 0. Skokowa charakterystyka tego obiektu maleje – wraz ze zwiększeniem wartości na osi „x”.