1. Wstęp teoretyczny

Wielkość zwana parachorą została sformułowana podczas badań nad zależnościami napięcia powierzchniowego cieczy od temperatury.

Wprowadzono wtedy zależność:

const. d_c – gęstość cieczy

d_p – gęstość pary w temp. pomiarów

Ponieważ gęstość pary jest bardzo mała w porównaniu z gęstością cieczy , można ja pominąć we wzorze, wtedy:

Jeżeli d_c >>> d_p d_p – można pominąć

const. V_M – objętość molowa cieczy

W temperaturze, w której napięcie powierzchniowe równe jest jedności, parachora przyjmuje wartość objętości molowej cieczy.

Parachora jest wielkością niezależna od temperatury. Zależna natomiast od rodzaju cieczy. Gdy temperatura wzrasta V_m także wzrasta , „” maleje, więc iloczyn V_m γ^1/4 jest stały. Ten właśnie iloczyn został nazwany parachorą ( P ).Stosunek parachor dwóch różnych cieczy w temperaturach , w których napięcia powierzchniowe cieczy są jednakowe , równa się stosunkowi objętości molowych tych cieczy. Parachora jest wielkością addytywną i konstytutywną. Addytywność oznacza, że wartość parachory zależy od liczby i rodzajów atomów składających się na cząsteczkę ( tj. od składu chemicznego związku ) i może być łączona jako suma parachor cząsteczkowych (atomowych). Konstytutywność określa zależność jej wartości od rozmieszczenia i rodzaju wiązań między atomami w cząsteczce ( tj. od budowy chemicznej związku ). Wartości parachor atomowych są podane w tabelach fizyko-chemicznych. Po ich zsumowaniu otrzymujemy parachory cząsteczkowe.

Napięcie powierzchniowe cieczy można określić jako siłę działającą wzdłuż powierzchni cieczy, prostopadle do liniowego przekroju powierzchni, liczoną na jednostkę długości przekroju : wyraża się ją w dyn / cm , a w układzie SI – w N/m. , przy czym:

1 dyn / cm = 10^-3N / m.

Jedna z metod wyznaczania napięcia powierzchniowego polega na pomiarze wysokości wzniesienia się poziomu cieczy w rurce kapilarnej. Do obliczeń stosuje się wtedy wzór:

σ= 0,5 h * r * d * g

gdzie:

h - wysokość wzniesienia poziomu cieczy w kapilarze (cm)

r -promień kapilary (cm)

d- gęstość badanej cieczy (g/cm³)

g- przyspieszenie ziemskie (cm/s²)

Można napięcie powierzchniowe również wyznaczyć ze wzoru:

gdzie σ₀ – wartość napięcia powierzchniowego cieczy wzorcowej

h – wysokość słupka badanej cieczy

h₀ – wysokość słupka cieczy wzorcowej

1. Wykonanie ćwiczenia

W celu zmierzenia napięcia powierzchniowego, oraz jego obliczenia z wyżej wymienionych wzorów, oraz obliczenia parachory dla cieczy takich jak woda destylowana(ciecz wzorcowa), n-pentan, heksan, heptan i n-oktan wykonaliśmy szereg pomiarów polegających na zmierzeniu maksymalnej amplitudy wychylenia słupka cieczy w manometrze dla każdej z badanych cieczy (4 pomiary). Na podstawie uzyskanych wyników, oraz interpolując gęstość badanych cieczy wykonaliśmy obliczenia zmierzające do pozyskania odpowiednich wartości.

1. Obliczenia przykładowe i tabele pomiarowe

Dla wody destylowanej wykonano pomiar w temperaturze 20 ^OC

h_średnie=69,73 dyn/cm

Napięcie powierzchniowe:

$$\sigma_{H_{2}O} = 28,88*\frac{29,7}{12,3} = 69,73\ \frac{\text{dyn}}{\text{cm}}$$

$$\sigma_{\text{CH}_{3}\text{OH}} = 28,88*\frac{29,7}{12,3} = 34,51\text{\ \ }\frac{\text{dyn}}{\text{cm}}$$

$$\sigma_{C_{2}H_{5}\text{OH}} = 28,88*\frac{17}{12,3} = 39,92\ \frac{\text{dyn}}{\text{cm}}$$

$$\sigma_{C_{3}H_{7}\text{OH}} = 28,88*\frac{17,3}{12,3} = 40,62\ \frac{\text{dyn}}{\text{cm}}$$

$$\sigma_{C_{4}H_{9}\text{OH}} = 28,88*\frac{15}{12,3} = 35,22\ \frac{\text{dyn}}{\text{cm}}$$

Gęstość:

$$d_{H_{2}O} = 0,774\ \left\lbrack \frac{g}{\text{cm}^{3}} \right\rbrack$$

$$d_{H_{3}OH} = 0,774\ \left\lbrack \frac{g}{\text{cm}^{3}} \right\rbrack$$

$$d_{C_{2}H_{5}OH} = 0,935\ \left\lbrack \frac{g}{\text{cm}^{3}} \right\rbrack$$

$$d_{C_{3}H_{7}OH} = 1,121\ \left\lbrack \frac{g}{\text{cm}^{3}} \right\rbrack$$

$$d_{{C_{4}H}_{9}OH} = 1,347\ \left\lbrack \frac{g}{\text{cm}^{3}} \right\rbrack$$

Parachora:

P_dośw H₂O = 52,434

P_dośw CH₃OH = 100,206

P_dośw C₂H₅OH = 123,664

P_dośw C₃H₇OH = 135,123

P_dośw C₄H₉OH = 133,832

P_teoret. H₂O = 54,231

P_dośw CH₃OH = 95,354

P_dośw C₂H₅OH = 113,834

P_dośw C₃H₇OH = 120,366

P_dośw C₄H₉OH = 127,541

Błąd:

$$\text{dP}_{H_{2}O} = \frac{M}{d}*\frac{1}{4}*\sigma^{- \frac{3}{4}} = 0,18799$$

$$\text{dP}_{{CH}_{3}OH} = \frac{M}{d}*\frac{1}{4}*\sigma^{- \frac{3}{4}} = 0,72592$$

$$\text{dP}_{{C_{2}H}_{5}OH} = \frac{M}{d}*\frac{1}{4}*\sigma^{- \frac{3}{4}} = 0,77445$$

$$\text{dP}_{{C_{3}H}_{7}OH} = \frac{M}{d}*\frac{1}{4}*\sigma^{- \frac{3}{4}} = 0,83163$$

$$\text{dP}_{{C_{4}H}_{9}OH} = \frac{M}{d}*\frac{1}{4}*\sigma^{- \frac{3}{4}} = 0,94997$$

Tabela pomiarowa:

	woda	metanol	etanol	propanol	butanol
gęstość [g/cm^3]	0,992	0,774	0,935	1,121	1,347
hśr	29,7	14,7	17	17,3	15
σ [dyn/cm]	69,73	34,51	39,92	40,62	35,22
M [g/mol]	18	32	46	60	74
Pdośw	52,434	100,206	123,664	135,123	133,823
Pteor	54,231	95,354	113,834	120,366	127,541
dp	0,18799	0,72592	0,77445	0,83163	0,94997

1. Wnioski

Gęstość odczytujemy z tablic , biorąc pod uwagę temperaturę przy jakiej wykonywaliśmy ćwiczenie. Jeżeli temperatura jest inna niż w tablicach, gęstość obliczamy np. metodą interpolacji . Napięcie jest większe w cieczy o większej gęstości. Przejawia się to tym , że powierzchnia cieczy zachowuje się jak napięta sprężysta błona ( co wynika z sił przyciągania cząsteczkowego ). Wartości parachor wyznaczanych doświadczalnie dla cieczy jak widać w tabeli pomiarowej są większe od wartości wyliczonych teoretycznie. Wynika to najprawdopodobniej z tego iż nie mieliśmy do czynienia z doskonale czystymi związkami, a co za tym idzie na wyniki miały wpływ również inne nie znane substancje (choćby nie dokładne umycie szkła laboratoryjnego).