11.05.2012

Teoria Sterowania MS

Kolokwium nr 2

1. Dla obwodu na rysunku poniżej jako zmienne stanu przyjmuje się napięcie panujące na kondensatorze x₁(t) = u_c(t), oraz prąd płynący przez cewkę x₂(t) = i_L(t), zaś jako sygnał wyjściowy zakłada się napięcie na kondensatorze y(t) = u_c(t). Napięcie u(t) jest sygnałem wejściowym. Podaj stanowe modele tego obwodu.

2. Wyznacz odpowiedź impulsową oraz skokową obiektu modelowanego daną transmitancją operatorową:

$$G\left( s \right) = \frac{5s^{2} + 26s + 39}{\left( s + 1 \right)\left( s + 3 \right)\left( s + 4 \right)}$$

1. Dla układu przedstawionego na rysunku 1 wyznacz zastępczą transmitancję operatorową.

2. Opierając się na regule Masona, wyznacz transmitancję operatorową $G\left( s \right) = \frac{Y(s)}{U\left( s \right)}$ dla układu przedstawionego na rysunku 2:

Rys.1	Rys.2

1. Teoria:

   1. Kiedy proces losowy jest ściśle stacjonarny? (2pkt.)

   2. Co to jest szereg czasowy? Jakie szeregi wyróżniamy?(3 pkt.)

   3. Opisz operator B. (2pkt.)

   4. Opisz model średniej ruchomej? Kiedy ten proces jest stacjonarny, a kiedy odwracalny?(3pkt.)

11.05.2012

Teoria Sterowania MS

Kolokwium nr 2

1. Dla obwodu na rysunku poniżej jako zmienne stanu przyjmuje się napięcie panujące na kondensatorze x₁(t) = u_c(t), oraz prąd płynący przez cewkę x₂(t) = i_L(t), zaś jako sygnał wyjściowy zakłada się napięcie na kondensatorze y(t) = u_c(t). Napięcie u(t) jest sygnałem wejściowym. Podaj stanowe modele tego obwodu.

2. Wyznacz odpowiedź impulsową oraz skokową obiektu modelowanego daną transmitancją operatorową:

$$G\left( s \right) = \frac{5s^{2} + 26s + 39}{\left( s + 1 \right)\left( s + 3 \right)\left( s + 4 \right)}$$

1. Dla układu przedstawionego na rysunku 1 wyznacz zastępczą transmitancję operatorową.

2. Opierając się na regule Masona, wyznacz transmitancję operatorową $G\left( s \right) = \frac{Y(s)}{U\left( s \right)}$ dla układu przedstawionego na rysunku 2:

Rys.1	Rys.2

1. Teoria:

   1. Kiedy proces losowy jest ściśle stacjonarny? (2pkt.)

   2. Co to jest szereg czasowy? Jakie szeregi wyróżniamy?(3 pkt.)

   3. Opisz operator B. (2pkt.)

   4. Opisz model średniej ruchomej? Kiedy ten proces jest stacjonarny, a kiedy odwracalny?(3pkt.)