Znane wykresy wyboczenia. Smukłość

1. Eulera-wyboczenie ma miejsce w zakresie ważności prawa Hooka.

naprężenia krytyczne muszą być mniejsze lub równe od granicy proporcjonalności R_H.

σ≤ R_H.

Wyboczenie zachodzi gdy smukłość pręta jest mniejsza od smukłości granicznej.

Wyboczenie niesprężyste-po zdjęciu obciążenia kryt. pręt nie wraca do pozycji wyjściowej.

σ_kr= π²E / λ².

1. Tetmajer-liniowa zależność między naprężeniami krytycznymi a smukłością pręta w strefie poniżej λgr.

stosowane dla wszystkich materiałów przy obliczeniach mniej dokładnych.

σ_kr= a-b λ.

1. Johnson-Ostenfeld (parabola)- stosowane dla materiałów bez wyraźnej granicy plastyczności, dokładne obliczenia. W strefie poniżej λgr jest zależność miedzy naprężeniami krytycznymi a smukłością pręta.

σ_kr= A-B λ².

stałe A i B wyznacza się że parabola ma być styczna do hiperboli Eulera oraz z warunku λ=0 wynika że σkr=Re

. Re-granica plastyczności materiału pręta.

SMUKŁOŚĆ:

P_kr= π²EI / l_s²;

σ_kr=P_kr/A= π²E I/ ls²*A;

i=pierw [I/A];

smukłość pręta

λ=l_s/i ;

σ_kr= π²E / λ² wynika zależność σ_kr=f(λ).

Wyboczenie w zakresie ważności prawa Hooka:

σ_kr≤R_H.

Smukłość graniczna

λ_gr=π*pierw [E/R_H]

E- współczynnik sprężystości wzdłużnej

R_H-granica proporcjonalności, max. naprężenia dla których można przyjąć ważność prawa Hooka)

Smukłość graniczna - smukłość, która odpowiada granicy proporcjonalności.

można traktować jako stałą materiałową.

(dla stali R_H=200MPa, λgr=100)

E- współczynnik sprężystości wzdłużnej

R_H-granica proporcjonalności

Re-granica plastyczności materiału pręta.