Przez punkt
poprowadziæ prost¹ równoleg³¹ do danej p³aszczyzny
.
P
a
Przez punkt
poprowadziæ p³aszczyznê równoleg³¹ do danej p³aszczyzny
P
a
.
Przez punkt
poprowadziæ p³aszczyznê równoleg³a do dwóch danych prostych
skoœnych
i
.
P
a
b
I rok I sem budownictwo
Rok akademicki 2011/2012
Æwiczenie nr 12-13
Zad. 15 rys. 2, 9-14
Zad. 2 rys. 3-6
Zad. 3 rys. 7
Zad. 1 rys. 1
Zad. 4 rys. 8, 1
Zad. 16 rys. 25
Przez punkt
poprowadŸ prost¹ równoleg³¹ do prostej
A
a.
SprawdŸ czy prosta
jest równoleg³a do p³aszczyzny
a
a
SprawdŸ czy p³aszczyzny s¹ równoleg³e
Zad. 5 rys. 9 -14
Zad. 6 rys.
Zad. 7 rys. 9 - 13
Zad. 8 rys. 18-22
Zad. 11 rys. 15, 17
Zad. 12 rys. 16
Zad. 13 rys. 9-14
Zad. 14 rys. 18-22
.
Zbadaæ czy proste
i
s¹ prostopad³e.
a
b
Przez punkt
poprowadŸ prost¹
przecinaj¹c¹ prost¹
pod k¹tem prostym.
A
m
a
Przez punkt
poprowadŸ prost¹
prostopad³a do p³aszczyzny
.
A
m
a
Przez punkt
poprowadŸ p³aszczyznê
prostopad³¹ do prostej
.
A
m
a
Przez punkt
poprowadŸ prost¹
prostopad³a do prostej
.
A
m
l
Wyznaczyæ brakuj¹cy rzut (poziomy , pionowy) prostej
- przecinaj¹cej prost¹
pod k¹tem prostym.
b
a
Wyznaczyæ rzuty odcinka
okreœlaj¹cego odleg³oœæ punktu
od prostej
AL
A
l.
Przez punkt
poprowadŸ p³aszczyznê prostopad³a do danej p³aszczyzny
.
A
a
2, 9-14
Zad. 9 rys 23-24
SprawdŸ czy p³aszczyzny
i
s¹ prostopad³e.(
)
a
b
a
b
a b
ABC
ABCD
Zadania domowe
Zad. 10 rys. 26
Na prostej
wyznaczyæ punkt równo oddalony od danych punktów
i
l
A
B
Rys. 5
Rys. 6
Rys. 7
Rys. 8
x
P’
P”
x
x
a”
a”
b”
b”
a’
a’
b’
b’
m”
n”
m’
n’
x
x
a”
a”
a’
a’
h
h
V
V
a
a
a
a
x
x
x
A’
A’
A’
A’
A”
A”
A”
A”
l”
l”
l”
l”
l’
l’
l’
l’
Rys. 9
Rys. 10
Rys. 11
Rys. 12
x
x
A’=A”
A’
A”
l”
l”
l’
l’
Rys. 13
Rys. 14
Rys. 15
Rys. 16
Rys. 17
Rys. 18
Rys. 22
Rys. 18
Rys. 23
Rys. 20
Rys. 21
x
x
x
x
x
x
a”
b”
a’
b’
C”
C’
B’
A’
A’
A’
B”
A”
A”
A”
l”
l’
a’
a’
b’
b”
a”
a”
b”
A”
A’
P’
P"
A”
B”
B”
C”
D”
D”
D’
D’
C’
B’
B’
A’
E”
E’
x
C”
C’
B’
A’
B”
A”
a”
b”
a’
b’
x
A”
B”
C”
D”
D’
C’
B’
A’
a’
b’
b”
a”
P’
P”
Rys. 3
Rys. 1
Rys. 4
Rys. 2
A’
A”
x
x
x
P’
P”
a”
a”
b”
a’
a’
b’
h
V
a
a
m”
n”
n’
m’
x
A’
A”
h
V
a
a
x
a’
a”
b”
b’
P”
P’
x
B’
A’
B”
A”
l”
l’
Rys. 24
Rys. 26
x
A’
A”
a’
b’
b”
a”
Rys. 25
x
A’
A”
a’
b’
b”
a”