I rok I sem budownictwo
Rok akademicki 2011/2012
Æwiczenie nr 5
Zadania do rozwi¹zania w domu
Zad. 1 rys. 2
Zad. 1 rys. 1 - 4
Zad. 2 rys. 7 i 8
Zad. 2 rys. 5 - 10
Zad. 7 rys. 10
Zad. 3 rys 15
Zad. 3 rys 11 -16.
Zad. 6 rys. 17 -18
Zad. 4 rys. 18
Zad. 5 rys. 21
Zad. 4 rys. 17 -18
Zad. 8 rys 19 - 20.
Zad. 9 rys. 21 -26
( ) ( )
( )
(-1,2)
Rys. 1
Rys. 4
Rys. 2
Rys. 3
(10,3)
Wyznacz rzeczywist¹ wielkoœæ trójk¹ta
z zastosowaniem k³adu p³aszczyzny
=
=
na dowoln¹ p³aszczyznê warstwow¹.
ABC
A
B
C
a
Wyznaczyæ rzeczywist¹ wielkoœæ k¹ta zawartego pomiêdzy prostymi
i
przecinaj¹cymi
siê, z zastosowaniem k³adu
=
na dowoln¹ p³aszczyznê warstwow¹.
a
b
a x b
a
Dana jest prosta m oraz œlad
prostej
; wyznaczyæ rzut prostej
gdy wiadomo, ¿e przecina ona prost¹
pod k¹tem
lub
H
= 0’
b
b
m
30
60
g
b
b
o
o
o
Wyznaczyæ rzeczywist¹ wielkoœæ k¹ta zawartego pomiêdzy p³aszczyznami
i
a
b.
Wyznaczyæ rzeczywist¹ odleg³oœæ zawart¹ pomiêdzy prostymi
i
równoleg³ych
z - zastosowaniem k³adu p³aszczyzny
=
na dowoln¹ p³aszczyznê warstwow¹.
a
b
a
b
a
Wyznaczyæ rzuty kwadratu
, którego 2 boki le¿¹ na prostych
i
równoleg³ych
z zastosowaniem k³adu p³aszczyzny
=
na dowoln¹ p³aszczyznê warstwow¹.
ABCD
a
b
a
b
a
Wyznaczyæ rzeczywist¹ wielkoœæ k¹ta zawartego pomiêdzy prost¹
i p³aszczyzn¹
okreœlon¹ ; - planem warstwicowym, - prostymi przecinaj¹cymi siê, - prostymi równoleg³ymi
- punktem i prost¹, - trzema punktami.
m
a
Wyznaczyæ rzeczywist¹ wielkoœæ k¹ta zawartego pomiêdzy prost¹
i p³aszczyzn¹
okreœlon¹ planem warstwicowym.
m
a
Wyznaczyæ rzuty trójk¹ta równobocznego
, którego bok
nachylony jest do rzutni
pod k¹tem
ABC
AB
30
p
le¿¹cego na danej p³aszczyŸnie
a
A’
B’
B’
A’
C’
A’
B’
C’
A’
C’
B’
(4,5)
(3,0)
(5,5)
(1,5)
(2,0)
(4,0)
(4,0)
(-5,4)
(0,0)
(2,4)
C’
.
Rys. 9
Rys. 10
Rys.11
Rys. 12
Rys. 14
Rys. 15
Rys. 16
Rys. 17
Rys. 18
Rys. 19
Rys. 20
Rys. 21
Rys. 22
Rys. 23
Rys. 25
Rys. 26
(5)
2’
2’
2’
2’
2’
2’
3’
3’
3’
3’
3’
3’
3’
3’
3’
3’
4’
4’
4’
4’
4’
4’
4’
4’
4’
l’
l’
l’
l’
l’
l’
l’
l’
l’
a
a
a
a
a
b
b
b
b
b
a
5’
5’
5’
5’
5’
5’
5’
5’
m’
a’
7’
8’
9’
10’
(7)
(7)
‘
‘
(2,6)
(-1)
(0)
A’
b’
a’
6’
6’
1’
3’
1’
6’
m’
a’
b’
a’
b’
b’
b’
2’
2’
2’
2’
3’
3’
3’
3’
4’
4’
4’
5’
5’
B’
A’
(6)
(3)
(7,5)
a’
1’
1’
1’
1’
2’
2’
2’
2’
3’
3’
3’
3’
4’
4’
4’
4’
3’
4’
5’
a’
a’
Rys. 7
Rys. 5
Rys. 8
Rys. 6
(5)
(5)
A’
A’
3’
3’
3’
3’
4’
4’
4’
4’
b’
b’
a’
a’
(2)
B’
C’
A’
a’
b’
A’
(5)
(5)
b’
1’
0
H =O’
b
b
6’
7’
8’
2’
2’
3’
3’
4’
4’
l’
l’
a
a
5’
5’
4’
5’
6’
7’
8’
a’
(8)
4’
P’
5’
6’
7’
8’
m’
R’
T’
2’
m’
m’
3’
4’
C’