MADYS TEST#1 14

I - Matematyka Dyskretna #1 a)

Imię i nazwisko. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Grupa:……………

Podaj przykład wartościowania zmiennych tak aby poniższa formuła była wartościowana na 0 :

r =

2. Podaj przykład wartościowania zmiennych tak aby poniższa formuła była wartościowana na 1 :

3. Wykaż, że: ,

4. Sprawdź czy następująca formuła jest tautologią:

5. Wyznacz wartość poniższego wyrażenia dla a = c = 1, b = d = 0:

(¬a ∧ a) ⇒ ((d ∨ ¬c ∧ b) ⇒ ¬b) ∨ ¬c ⇔

6. Wykaż, że: A \ B = A \ (A ∩ B)

7. Niech A = {1,2,3,4,8,16}, B = {2,4,6,8,10}, C = {1,3,7,15}. Wyznacz: B ∪ (C ∩ B) =

8. Wyznacz zbiór potęgowy zbioru A = {a, 1, 2}

I - Matematyka Dyskretna #1 b)

Imię i nazwisko. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Grupa: ……………

Podaj przykład wartościowania zmiennych tak aby poniższa formuła była wartościowana na 0 :

Podaj przykład wartościowania zmiennych tak aby poniższa formuła była wartościowana

na 1 :

3. Wykaż, że:,

4. Sprawdź czy następująca formuła jest tautologią:

5. Wyznacz wartość poniższego wyrażenia dla a = b = 1, c = d = 0:

(¬a⇒¬c) ∧ ((d∨¬c∧ b) ⇒¬b) ∨¬c ⇔

6. Wykaż, że: A = (A ∩ B) ∪ (A \ B)

7. Niech A = {1,2,3,4,8,16}, B = {2,4,6,8,10}, C = {1,3,7,15}. Wyznacz: C \ (B \ A) =

8. Wyznacz zbiór potęgowy zbioru A = {1, a, b}

I - Matematyka Dyskretna #1 c)

Imię i nazwisko. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Grupa: ……………

Podaj przykład wartościowania zmiennych tak aby poniższa formuła była wartościowana na 0 :

Podaj przykład wartościowania zmiennych tak aby poniższa formuła była wartościowana

na 1 :

3. Wykaż, że: (a ⇒¬c) ⇔ (¬a ∨ c)

4. Sprawdź czy następująca formuła jest tautologią:

5. Wyznacz wartość poniższego wyrażenia dla a = b = 1, c = d = 0:

(a ⇒¬c) ∧ ((¬d ∨ c ∧ b) ⇒ ¬b) ∨ c ⇔

6. Wykaż, że: (A ∩ B) ∪ (A \ B) = A

7. Niech A = {1,2,3,4,8,16}, B = {2,4,6,8,10}, C = {1,3,7,15}. Wyznacz: C ⊗ (B ∪ A) =

8. Wyznacz zbiór potęgowy zbioru A = {α,β,γ}