Matematyka Dyskretna Test #3 a)

Imię i nazwisko . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ……. . . . Grupa. . . . . . . . .

1. Dla jakich n zależność ta jest prawdziwa?

n n

+ = 2

1 n-1

2. Dany jest zbiór {1,2,3,…,500}. Ile w tym zbiorze jest liczb podzielnych przez 3 lub 6

i niepodzielnych przez 9.

3. Ile różnych liczb cztero cyfrowych można ułożyć z czterech klocków ponumerowanych 6, 7, 8, 9?

4.Dany jest zbiór {a,b,c,d}. Wypisz wszystkie sekwencje odpowiadające: V²₃ oraz wszystkie podzbiory odpowiadające C³₄.

5. Wyznacz sumę liczb zbioru {222,223,…,444}.

6. Podaj wartości x, y dla których sekwencja 2,x,y stanowi fragment (jednocześnie) postępów arytmetycznego i geometrycznego

7. Wyznacz sumę 100 początkowych parzystych liczb naturalnych.

8.Dany jest zbiór 10-cio elementowy. Ile sekwencji 5-o elementowych (nie zawierających tych samych liczb) można utworzyć z elementów tego zbioru? Ile podzbiorów 4-o elementowych można utworzyć z elementów tego zbioru?